基于项目化教学模式的小学数学课堂构建——以教学“圆柱与圆锥”为例

文| 马惠娟

项目化教学是师生通过共同实施一个完整的项目工作而进行的教学活动。在小学数学教学中，项目化教学模式的融入能够展现“行为导向”的特点，将学生置于对项目活动的探索与参与中，凸显学生的主体性。相较于传统教学中“教师讲，学生听”的被动教学模式而言，项目化教学以项目为主线，以教师为引导，以学生为主体，切实将学生的体验放在第一位。“圆柱与圆锥”直观且实践性强，所以，本文以“圆柱与圆锥”教学为例展开项目化教学在小学数学课堂中的探究。

一、项目化教学：突出自主性

项目化教学能够将教师为主体的课堂转化为学生为主体的课堂，突出学生在课堂学习与探索中的自主性，强化学生的个性认知和感悟。

（一）明确项目任务，展开合作讨论

在小学数学教学中，项目化教学的实施首先要明确项目任务。在“圆柱与圆锥”项目任务的设计与确定中，教师需要聚焦“圆柱与圆锥”的知识内容与学情进行全面的思考，使“圆柱与圆锥”项目任务的实施既能满足基本的教学目标，又能突出学生的自主性。

在项目任务的明确中，教师首先聚焦单元课程内容，该单元包含“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”四部分。之后，教师对这四部分内容展开综合性分析，结合单元内各部分的关系明确项目任务：

1.探索“点、线、面、体”之间的联系。

2.探索圆柱与圆锥的特征。

在小学数学教学中，为了让学生了解自己对项目内容的掌握情况，并彰显其实施效果，教师还需重视检查与评估的落实，推进多元化评价，强化学生的自主性认知。

3.探索圆柱的表面积。

该活动聚焦学生对已有知识的调动，关注学生在学习过程中的举一反三。这一阶段，我将学生进行分组，安排各小组学生合作推进项目。在具体实施阶段，学生积极在对比中进行推断和思考。比如，有学生猜测：“长方体、正方体体积计算为底面积×高，是不是圆柱的体积计算也是底面积×高？”我对此回应：“那你可以想一想怎么去证明自己的看法。”于是，该生便跟随自己的猜测展开尝试。在给足学生时间进行探索的过程中，我也邀请他进行项目成果的分享，让他讲述探索过程，由此可以得出：圆柱的体积=底面积×高。公式：V=Sh=πr2h。也有学生围绕教材内容进行反推，得出：长方体、正方体、圆柱体的体积计算方法都是底面积×高。虽然学生选择的方法不一样，但最后都通过实践过程得出答案。在此基础上，我还进一步开启“讨论会”，鼓励各小组质疑问难，表达自己在项目探究中所出现的问题，经由师生间的讨论，进一步促进课堂教学质量的提升。

确定好项目任务后，教师着手安排大家合作讨论。我先是大屏幕呈现了项目内容，然后让学生阅读教材，将项目任务与教材结合到一起，说说自己对项目任务的看法。这时候，有学生提到：“我们可以按照不同的板块去完成任务。”有学生指着教材中“圆柱与圆锥的特征”这部分，表示：“老师，我们可以做一个圆柱和一个圆锥，然后再慢慢观察它们的特点。”听到有学生这么说，我立马表达了认可，告诉大家：“看来你们都想动手做一做，那大家可要做好准备了！”在此基础上，一些学生也认为了解了圆柱与圆锥的特征之后，圆柱的表面积以及圆柱与圆锥的体积计算就会变得更简单、快捷。随后，大家依次对各个项目任务进行讨论，并表达出自己想要选择的实施方法。显然，在这一过程中，很多学生都自觉站在整体的角度，从各部分的关联处入手，大胆想象，大胆表达。这一过程既能凸显学生的自主性，又为接下来具体实施活动的开展打下良好的知识基础和情绪基础，使学生自主、自觉参与到项目内容的探索中。

（二）聚焦学生主体，制订实施计划

主要是参照上一层级的分析，从评估条件、新区产能、老区提高采收率（老区整体调整、老区产能恢复、失控储量挖潜）及递减率修正、新增探明储量、未开发储量评估情况变化（转开发、开发参数变化、降级等）来分析采油厂剩余经济可采储量变化原因。

在学生了解具体的项目任务后，我开始带领学生一起制订实施计划。比如，针对“探索‘点、线、面、体’之间的联系”这一项目，我问道：“大家觉得要想完成这个项目，我们应该做些什么？”听到这个问题，学生开始将注意力聚焦到教材上，基于教材开始尝试。我在巡视中发现有的学生跟随教材内容自己动手绘制。他先是画出一个点，然后经过这个点画一条线。画完线之后，他似乎不知道该怎么继续入手，我便主动与他互动，问道：“你做得很好，现在有了点、有了线，是不知道接下来该怎么画出面和体吗？”他告诉我：“老师，我是不是可以画长方形，也可以画三角形？”我对此表达认可，因为他们都是面。之后，学生也顺利完成了“体”的绘制，如此便呈现出一个“点动成线，线动成面，面动成体”的过程。以第一个探索任务为例，学生对如何进行任务的探索与实施有了一定认识。在此基础上，学生围绕教材循序明确各项任务的实施，在“探索圆柱与圆锥的特征”这一项目中，有学生认为：“我们可以自己制作立体圆锥、圆柱，再进行观察和总结。”针对“探索圆柱的表面积”以及“探索圆柱与圆锥的体积”两个项目，有学生认为：“我们可以对圆柱进行拆分，将侧面裁剪为长方形，继而得出侧面积。”面对体积的计算，有学生认为：“我们可以想一想正方体和长方体的体积都是怎样算的，然后再思考圆柱跟圆锥的体积计算方法，用具体问题进行求证。”基于此次具体实施计划的制订，学生也对项目任务的展开有了清晰的认识。

二、项目化教学：体现开放性

在小学数学教学中，为推进学生展开有效的项目化研究，教师应体现出其开放性的特点，要给学生更多的时间和机会参与到自主学习与合作探究中，力求实现学习效果的最大化。

配制辛烯基琥珀酸酯化淀粉HI-CAP100水溶液,使其在去离子水中接近饱和状态; 加入复方精油,50 ℃下,数显搅拌机作用15～20 min; 运用均质机,在一定的温度下,按一定转速和时间进行均质处理,使乳状液达到均匀状态。

（一）链接生活实际，激活参与兴趣

3.探索圆柱体表面积的计算方法。

在项目化教学的实施中，我认为圆柱和圆锥这两种形状在生活中十分常见，所以在推进项目化教学的过程中，经常会将项目与生活实际链接到一起。在“圆柱的表面积”的探索中，我设计了阶段性的项目内容：

“圆柱与圆锥”项目化教学的应用要聚焦学生主体，所以除了安排学生对有关的项目内容展开讨论外，还要让学生基于自身对此内容的理解，制订个性化的实施计划。

1.探索生活中存在的圆柱体，并制作自己感兴趣的生活中的圆柱物品；

2.探索圆柱体表面积所包含的部分；

数学与生活之间联系紧密，数学是为生活所服务的，为激活学生的学习兴趣，强化学生的学习体验，教师可以在“圆柱与圆锥”项目内容的设计中链接生活实际，将学生置于熟悉的生活化情境下，再循序对“圆柱与圆锥”的内容展开探索。

基于对“圆柱的体积”的项目化活动的探索，我进一步安排项目：探索长方体、正方体、圆柱体积间的关系。

（二）合作推进项目，鼓励质疑问难

小学数学中项目化教学模式的实施，除了关注学生个体探究外，还要充分发挥合作探究的优势。“圆柱和圆锥”中项目化教学模式的应用，要充分体现其开放性的特点，所以在项目探索中，教师要重视学生间的合作，发挥学生思维互动与群体讨论的优势。

以上是围绕整体的项目主体提出的小项目，针对该板块内容，利于学生展开更有针对性的探索。在学生积极探索的过程中，我首先尝试将学生置于生活情境中。于是，我一边让学生想一想生活中的圆柱体，一边呈现出生活中的圆柱物体，有支撑房子的柱子、水杯、圆筒、易拉罐等。看到这些物体，学生也知道了圆柱在生活中无处不在。在学生形成这种认知后，我提出问题：圆柱的表面积又如何计算呢？在这一阶段的探索中，学生可以结合第一个项目中动手制作的圆柱体展开思考与探索。于是，有学生在观察后，表示：“圆柱是一个圆筒，表面积肯定就是侧面积加上两个底面积。”我反问道：“那你知道侧面积和底面积要怎么算出来吗？”该生答道：“底面积是两个圆，侧面积是个围着的圈。”很显然，该生并不清楚这个“圈”的表面积要怎么计算。于是，我将个人问题扩大到整体，让大家一起思考。有学生便给出自己所裁剪的成品，告诉大家：“老师，我知道圆柱的侧面积是一个长方形，长和宽正好是圆柱的底面的周长和高。”听到这个答案后，我表达了认可和肯定，学生也在此基础上对如何进行圆柱表面积的计算有了一定的认识，继而明确：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。也就是：S=2πr2+2πrh。此过程中，学生既建立了数学课程与生活间的联系，又在兴趣的驱动以及实践探究中有效掌握了课程知识。

4.探索圆柱与圆锥的体积。

三、项目化教学：彰显发展性

叙词表是将自然语言描述的概念转换成规范化语言的术语控制工具，是概括各门或某一学科领域知识的术语模型，由语义上相互关联的术语构成。国家于2003年由测绘出版社出版了《测绘学叙词表》。《测绘学叙词表》是一部显示测绘主题词和词间语义关系的规范化、动态性的检索语言词表(又称检索词典)。其中的叙词款目是基本结构单元，收录了由汉语拼音、款目叙词、英文译名、分类号和各种相关项组成的，共约3000个词条，并按照属性等级划分为“Y”(用)、“D”(代)、“F”(分)、“s”(属)、“Z”(族)、“C”(参)六个项目[6]，方便检索和查询。

该研究结果表明，施用肥料增效剂处理比常规处理产量均有所增加，提高幅度为8.3%～25.2%；最佳肥料增效剂是硝化抑制剂双氰胺添加量为肥料总重的0.6%，长效复合增效剂添加量为肥料总重的0.3%；施用肥料增效剂处理植株叶绿素含量、叶面积指数、农艺性状及产量均有所提高；施用肥料增效剂氮肥利用率提高了5.63～25.73百分点；氮农学效率提高了4.73～14.43 kg/kg；氮肥贡献率提高了5.43～14.34百分点。

（一）开展实践活动，有效内化知识

在项目化教学模式的应用中，教师能够变静态课堂为动态课堂。在“圆柱和圆锥”的教学中，教师要关注学生的主体性学习体验，彰显项目化教学的发展性，为学生提供更多实践探究的机会，使学生更直观、全面、精准地掌握课程知识。

平面上，总体上中部矿体厚大，向周边逐渐变薄；单工程Zn品位0.5%～17.8%，一般1%～4%，Pb品位0～3.4%，一般0.1%～0.8%，品位属均匀—较均匀；垂向上Zn的变化无显著变化规律，Pb具下少上多的总体特点，Zn/Pb由下向上呈递减趋势。

本研究的主要问题是：新入职高职英语教师教学反思的主要内容；反思性教学的实践特点；教学反思对教师专业发展的积极促进作用。

探索完圆柱的体积后，我便引领学生对“圆锥的体积”展开探究，安排项目任务：

笔者相信新的临床药学实践教学模式将有助于教师制定符合实践需要的临床药学实践课程的教学目标；有助于学生自主学习，有助于培养学生独立思考和开拓创新的能力。

1.猜测圆锥体积的计算方法。

2.得出圆锥体积的计算公式。

这一阶段，我选择以小组为单位开展项目探索活动，并要求大家制定等底等高的圆柱体和圆锥体容器，为大家准备细沙，通过实践去探究它们之间的体积关系。在各小组探索任务的过程中，我一边巡视，一边参与其中。我观察到有学生提出疑问：“圆锥跟长方体、正方体、圆柱一样，也是底面积×高的关系吗？”基于此问题，同小组学生认为可以用制作的圆柱、圆锥进行实验。于是，他们先把细沙装满圆锥，然后再倒入圆柱，发现这样根本就倒不满，这也说明了圆锥显然跟前面几个立体图形的计算方法不一样。在大家不知道该如何继续的时候，我提醒道：“那大家可以试试看几次能倒满圆柱啊！”听完这话，大家立刻行动起来，开始尝试，然后发现，原来三个圆锥的细沙可以倒满一个圆柱，继而意识到圆柱的体积等于和它同底等高的圆锥的体积的3 倍，继而得出圆锥的体积公式为：。经历此项目实践过程，学生不仅对知识的认识和理解更加直观，且切实基于此过程明确了圆柱体积与圆锥体积之间的关系，这对于强化学生的知识记忆效果也起到了积极影响。

（二）落实检查评估，完善项目成果

为了了解学生的学习情况，教师应积极推进落实检查评估工作，通过练习检测与多元化评价的落实，学生对自身情况有一定的了解。因此，“圆柱与圆锥”教学的最后阶段，教师应积极落实检查评估工作，以确保每一位学生都能够获得全面的成长。

大部分项目完成后，为了完善项目成果，并了解学生的完成情况，我非常重视检查评估的落实。于是，我先设计针对性较强的练习题对学生进行直接考查，了解学生对“圆柱与圆锥”重要知识点的掌握情况。之后，我安排同小组学生展开互评，对小组成员的能力、态度进行评价。这一阶段，就有学生提到：“他是我们小组最厉害的人，每次都是他带我们一起想、一起做。”这也说明这名学生的学习能力和领导能力都非常强。除此之外，我还让学生展开自评，有学生评价自己学习的时候还是不够认真，并指出自己哪些环节不认真，这比起教师评价和小组互评都更有意义，也是学生进步的基础。基于练习题考查和多元评价的落实，我了解了学生的项目完成情况，也感受到学生的层次化差异。以此为基础，在接下来课后练习任务的安排上，教师便可对症下药。同时，教师也可以整体性检查与评估的过程，对学生展开层次性的划分，为之后层次性教学活动的开展打下基础。

近日，铁路部门开始在海南环岛高铁实行电子客票服务试点。实行电子客票后，乘客可以凭二代身份证等证件、12306手