基于多软件平台的二维重载精密转台的控制特性仿真分析及优化

杨东明 胡晓兵 郭亮 官涛

为提高二维重载精密转台动态特性，基于AMEsim、ADAMS以及Simulink多软件机电一体化联合仿真对系统控制特性进行仿真分析.本文使用AMESim建立电机模型，Adams建立二维重载系统的动力学模型，使用Simulink工具箱建立PID控制模型，最终建立三软件联合仿真模型对系统阶跃响应进行仿真分析；针对系统存在时变性、非线性和负载干扰等因素的问题，采用自适应模糊PID控制算法对系统进行控制优化.仿真结果表明，模糊PID控制算法有着响应快、无超调，稳定误差较普通PID控制减小37%左右等优点.

二维重载精密转台; 平台联合仿真； 控制优化； 模糊PID控制

TN955; TP273.2 A 2024.017001

Simulation analysis and optimization of control characteristics of  two-dimensional heavy-duty servo transmission system  based on multi-software platform

YANG Dong-Ming  1，2 ， HU Xiao-Bing  1，2 ， GUO Liang  3 ， GUAN Tao  3

（1.School of Mechanical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China;

2.Industrial Technology Research Institute of  Yibin Sichuan University，  Yibin 644600， China;

3.The 29th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Chengdu 610036， China）

To improve the dynamic characteristics of two-dimensional heavy-duty precision turntable， the control characteristics of the system are simulated and analyzed based on multi-software mechatronics joint simulation with AMEsim， ADAMS and Simulink. In this paper， the joint simulation model includes the motor model， the dynamic model of two-dimensional heavy-duty precision turntable and the PID control model which are established by AMESim， Adams and Simulink tools respectively， this joint simulation model is then used to simulate and analyze the step response of the system. Aiming at the problems of time-varying nonlinear load interference and other factors in the system， adaptive fuzzy PID control algorithm is used to optimize the control of the system. The simulation results show that the fuzzy PID control algorithm has the advantages of fast response and no overshoot， and the stability error is reduced by about 37% compared with the common PID control.

Two-dimensional heavy-duty precision turntable; Platform co-simulation; Control optimization; Fuzzy PID control

1 引 言

二维重载精密转台在航空航天、空间探索和军事工业等领域被广泛应用，而伴随行业发展对二维重载精密转台的控制系统精度要求也越来越高.作为机电一体化系统，其机械、控制领域国内外开发研究了不同数字仿真分析软件，主流仿真软件有AMEsim、ADAMS、Matlab，使用单个软件仿真分析方面，现有Bhise等提出仅使用simulink软件对被动与半主动悬架系统进行仿真分析  ［1］ ；何丰硕等提出仅使用AMESim对燃油计量系统进行设计仿真分析  ［2］ ；魏平芳等提出仅使用ADAMS软件对车辆行驶稳定性进行动力学仿真分析  ［3］ ；为了提高耦合复杂系统仿真精度，周宇等提出ADAMS和AMESim对挖掘机轨迹控制进行仿真分析  ［4］ ；李泉等提出使用MATLAB和ADAMS软件对钻头拉伸装置进行仿真分析  ［5］ ；马志国等提出使用ADAMS、AMESim、Simulink软件对油气悬架动态性能影响因素进行仿真分析  ［6］ .考虑到传统单领域仿真分析软件在面对本文多领域耦合的二维重载精密转台时难以满足仿真精度的要求，因此本文采用以AMEsim、ADAMS以及Simulink作机电一体化联合仿真的方法.由于AMEsim软件本身的特点在对机械模型进行动力学仿真分析时，忽略模型的具体轮廓特征细节，仅仅将模型动力学分析简化为公式计算，因此不能准确地模拟系统工作情况，仿真结果存在一定误差.相比较使用AMEsim软件，ADAMS作为当前CAE领域应用最广泛的机械系统动力学仿真分析软件，采用虚拟样机技术，在建立完整复杂模型的基础上提供ABAM等积分求解算法，可以对系统运动、受力等进行精确仿真分析.因此三软件联合仿真的方法相比较仅使用Amesim与Simulink软件，可以提高整体模型求解精度，更加贴近实际样机模型，且无需仅使用Simulink软件时需要计算出系统的精确数学模型.

作为复杂耦合多领域复杂系统，二维精密转台存在时变性、非线性及负载干扰等问题.普通PID控制因结构简单、鲁棒性强和可靠性高等优点在工业控制领域被广泛使用，但是对本文这类非线性时变系统，因无法按需自动调整参数值，使得导致普通PID控制对精密转台难以取得较好的控制效果.针对普通PID控制的问题，现有张虹等提出基于推导参数函数公式的非线性PID控制  ［7］ ；胡宏杰等提出将模糊控制与普通PID控制相结合的模糊自适应PID控制  ［8］ ；张新荣等提出论域可变的多论域模糊多参数自整定PID控制  ［9］ ；李航等提出基于改进的遗传算法优化的BP神经网络PID控制器  ［10］ .模糊PID控制是基于PID控制基础上增加了模糊控制器环节.因此模糊PID控制需要进行额外的模糊控制器设计操作，包括基于经验的模糊规则的编写、输入输出模块隶属度函数的确定等，相比于普通PID控制，模糊PID控制有着操作设计上更为复杂且在运行时会相应的占用更多的计算机资源，对硬件要求比普通PID控制更高的弊端.但在控制特性方面，模糊PID控制通过将PID参数与模糊控制器解模糊后得到的精确值迭代实现PID参数实时调节，可以实时最优的对系统进行控制.对于本文这类非线性时变系统可以取得更好的控制效果，因此本文采用将模糊控制与普通PID控制相结合的自适应模糊PID控制算法，并使用仿真软件校核模糊PID控制算法的控制特性.

本文首先在ADAMS软件中搭建二维重载精密转台的动力学模型，然后将机械动力学模型导入到AMEsim软件中，并与PMSM电机回路相连接，这样AMESim与ADAMS将各自求解自己部分的模型，并通过软件接口完成仿真信息的实时交互，再在AEMEsim软件中创建接口元件，并将其作为控制元件添加入PMSM电机FOC控制回路中，最后使用Simulink软件搭建PID与模糊PID控制回路，控制回路的输出以及ADAMS与AMEsim的模型反馈信号通过接口元件实现信号实时交互，完成闭环反馈控制.基于最后的联合仿真模型进行仿真分析，结果表明，模糊PID控制算法有着响应快、几乎无超调，稳定误差相比较普通PID控制减小了37%左右等优点.

2 二维重载精密转台

二维重载精密转台在航空航天、军事工业等领域被广泛使用.其基本功能用途通过接收来自上位机的控制命令，使得驱动方位与俯仰电机实现二维传动座完成特定方位、俯仰旋转运动，再通过方位、俯仰传感器采集旋转角度信息用于反馈控制.系统原理如图1所示.二维重载精密转台具体系统结构如图2和图3所示.传动原理示意图如图4和图5所示.二维重载精密转台其他部分参数如表1所示.

其中，俯仰模拟负载质量为500 kg，俯仰、方位驱动电机均选用PMSM电机.传动座转动速度指标要求方位传动座转速误差小于0.2 rev/min，俯仰传动座转速误差小于0.1 rev/min.

3 多软件联合仿真模型搭建

3.1 基于amesim软件电机系统建模

Amesim软件采用以子模型来区别由不同底层算法构成的元件，其中子模型以一串字符来表示，每个功能元件子模型代号都具有唯一性.根据二维重载精密转台实际采用PMSM驱动电机，在amesim中搭建相应PMSM电机以及FOC磁场定向控制电路，PMSM电机有相应的子模型EMDPMSM01可以使用.PMSM电机FOC控制器则根据FOC控制原理选取元件搭建模型，选取子模型EMDPMSMTC01用于根据输入的力矩指令值计算获得相应 d 和 q 轴电流，选取子模型EMDPMSMCC01用于将电流调节目标值，使用子模型EMDDPT01和EMDDQ02P01实现坐标值由静止坐标系到旋转坐标系转换，子模型EMDSDUP01，EMDSDI01，EMDSDUSP01完成线量、相位量变换，将所有选取部件按框图连接得到电机回路整体模型，PMSM电机整体模型如图6所示，相应参数取值如表2所示  ［11］ .

3.2 基于Adams软件机械模型搭建

运用Adams软件建立二维重载系统动力学模型，由于使用Adams软件建立三维模型较为复杂，本文首先使用Solidworks软件中搭建二维重载精密转台模型，模型原本的总零 件数多达两千多个，  直接导入到Adams软件中会十分复杂，因此对模型进行一定简化，考虑到如螺钉等细小零件、电机内部结构件、模型外壳、保护装置以及与基座固定连接件等不影响传动的部件对仿真结果影响较小，为减小计算量，选择建立三维模型时忽略这部分零件，完成后将简化后的模型导入Adams中，根据二维传动系统工作传动关系赋予模型相应的约束.二维重载精密转台Adams模型如图7所示  ［12］  .各部件间赋予添加的约束关系如表3所示.

3.3 Simulink普通PID控制器模型搭建

我们使用Matlab软件完成PID控制回路搭建， 通过试凑法获得PID初始参数 P =0.41， I =011， D =0.003，普通PID控制器模型如图8所示  ［13］  .

3.4 搭建机电一体化联合仿真模型

我们将ADAMS模型导入到AMEsim软件，并依据在ADAMS软件设置的相应数据单元同PMSM电机控制电路相连接，创建接口元件用于同Simlink软件实时交互仿真信息，最终机电一体化联合模型如图9所示.

4 模糊PID控制器

4.1 模糊PID控制器原理

普通PID控制原理方程为：

u（t）=R（t）－Y（t）  （1）

P（t）= Κ    P u t + Κ    I ∫u（t） d t+ Κ    D   d u（t）  d t   （2）

式（1）中， R（t） 为输入指令值； Y（t） 为反馈值.

输入值为指令值与反馈值的差值，差值经比例、积分、微分三环节后再作用于执行机构，实现典型的PID反馈控制，普通PID有着结构简单、可靠、稳定性好等优点.但对于时变非线性系统，普通PID因无法动态按需调整PID参数，难以取得较好控制效果  ［14］ .

模糊PID控制是基于普通PID原理，加入了模糊控制.模糊控制基本思想是将人的经验通过一系列条件语句构成模糊规则，再利用模糊理论、模糊语言变量以及模糊推理将模糊规则转换为数值计算，用于实现电脑程序模拟人进行系统控制.模糊PID控制原理如图10所示.

相比较普通PID控制，模糊PID控制加入了模糊控制器环节，模糊控制器作为一个两输入三输出模块，其输入语言变量为系统偏差信号以及偏差信号微分值，输出语言变量为PID参数增量，它们的变化范围即为基本论域值，通过确定模糊集语言变量以及隶属度函数后，可将输入值离散化处理成对应模糊语言值，然后根据基于经验编辑的模糊规则对输入值进行推理评估，得到模糊输出量，最后选取适当解模糊方法用于将得到的模糊输出集转化为精确数字值，输出结果为PID参数增量，即

K   p = K ′  p +△ K   p   K   i = K ′  i +△ K   i   K   d = K ′  d +△ K   d     （3）

式中，  K   p 、 K   i 、 K   d  指修改后的PID参数；  K ′  p 、 K ′  i 、 K ′  d  指设置的PID参数初值； △ K   p 、△ K   i 、△ K   d  值模糊控制器输出的PID参数增量.因此，模糊PID通过调整参数增量值的大小可以实现PID参数实时动态调节  ［15］ .

4.2 搭建模糊控制器

使用MAtlab软件完成模糊控制器设计，其中输入 e 为差值信号以及 ec 为差值信号的微分值，输出为PID参数的增益系数，本文均采用trimf三角形隶属度函数，其中差值信号论域为{-5，5}，差值微分信号论域为{-140，140}， FIS Type推理方式选择Mamdani型，模糊集语言变量分为“负大（NB）”，“负大（NB）”，“负中（NM）”， “负小（NS）”，“零位（ZO）”，“正小（PS）”，“正中（PM）”，“正大（PB）”，隶属度函数如图11所示.

模糊控制器Defuzzification解模糊方法选择重心法，函数表达式为

z    o = ∑   n   i=0  u    c （ z    i ）  z    i  ∑   n   i=0  u    c （ z    i ）   （4）

式中，  z   o  即为模糊控制器输出值；  u   c （ z   i ） 为对应的隶属度值；  z   i  为控制量论域内的值  ［16，17］ .

4.3 模糊控制规则表设计

基于文献［18］，模糊参数  k   p 、 k   i 、 k   d  相应规则表选取如图表4所示.相应规则表面图如图12所示.生成的模糊控制器结构图如图13所示.

e

5 仿真效果

5.1 普通PID控制效果

设置阶跃函数幅值为5，阶跃时间为0.5 s，可以得到方位传动座转速仿真效果如图14所示.为提高控制器控制特性，考虑引入由模糊控制和PID控制相结合的自适应模糊PID控制.

5.2 搭建模糊PID控制器模型

使用Simulink软件基于模糊PID原理图搭建模糊PID控制回路，模型如图15所示.

5.3 设置正交实验方案

模糊控制器效果的好坏取决于模糊控制规则以及输出参数论域的设置，对于增益参数 △ K   p  的论域设置1、2、3三个水平范围{-0.06，0.06}、 {-0.082 ，0.082}、{-0.15，0.15}，增益参数 △ K   i  的论域同样分别设置为{-0.01，0.01}、{-0.022，0.022}、{-0.035，0.035}，增益参数 △ K   p  的论域设置为{-0.000 3，0.000 3}、{-0.001 1，0.001 1}、{-0.001 9，0.001 9}，完全实验次数为27次，为了减少实验次数，且因三参数间没有相互影响，因此可以采用正交实验法，实验组数设置如表5所示.

5.4 模糊PID控制效果

输入相同幅值设置为5，阶跃时间为0.5 s的阶跃函数，依据超调量、稳定误差等重要指标编号4实验组的控制特性更好，同普通PID仿真结果对比如图16～图18所示.

从仿真结果可以看出，相同阶跃函数输入下模糊PID阶跃响应与普通PID控制相比0.56 s之前可以达到稳态，响应更加迅速且几乎无超调，稳定误差与普通PID控制相比减小37%左右，且符合方位传动座转速误差小于0.2 rev/min的精度要求.因此，本文提出的模糊PID控制相比较下取得了更好的控制效果.

6 结 论

本文相比较传统建模采用AMESim、Adams、Simulink软件搭建二维重载精密转台机电一体化联合仿真模型，提高模型的仿真精度，使用Simulink软件中分别搭建普通PID和模糊PID控制两种控制模型，通过输入相同阶跃函数.比较两种控制模型阶跃响应的异同，仿真结果表明，模糊PID控制在控制特性上比普通PID控制较好，为后续二维IOP Conference Series： Earth and Environmental Science重载精密转台相关研究的进展奠定了基础.

参考文献：

［1］   Bhise  A R， Desqi R G， Yerrawar M R N，  et al . Comparison between passive and semi-active suspension system using matlab/simulink ［J］.Iosr J Mech Eivil En， 2016， 13：1.

［2］  He F S， Ding N， Lu Y. The modeling and analysis of fuel metering system of gas turbine based on AMESim ［J］. J Phys Conf Ser， 2022（1）： 2383.［何丰硕， 丁宁， 路勇.基于AMESim的燃气轮机燃油计量系统建模与分析［J］.物理学杂志：会议系列，  2022（1）： 2383.］

［3］  Fang P W， Ping W F， Jun X Y，  et al . Simulation research on the driving stability of articulated vehicle based on ADAMS［J］.IOP Conf Ser： Earth Environ. Sci， 2020， 587： 012035.［魏平芳， 杨晓军， 李勇.基于ADAMS的铰接式车辆行驶稳定性仿真研究［J］.IOP会议系列： 地球与环境科学， 2020， 587： 012035.］

［4］  Zhou Y， Liu K l， Li X C，  et al . Combined simulation of excavator digging motion track control based on ADAMS and AMESim ［J］. Mach Tool Hydraul， 2021， 49： 146.［周宇， 刘凯磊， 李兴成， 等.基于ADAMS和AMESim的挖掘机挖掘运动轨迹控制联合仿真［J］.机床与液压， 2021， 49： 146.］

［5］  Li Q， Sha Y B， Zhao X Y，  et al . Simulation analysis of iron roughnecks stretching device based on MATLAB and Adams ［J］. J Phys Conf Ser， 2021（1）， 1746.［李泉， 沙永柏， 赵晓影， 等.基于MATLAB和Adams的铁粗颈拉伸装置仿真分析［J］.物理学杂志： 会议系列， 2021（1）： 1746.］

［6］  Ma Z G， Wu Y C. Influencing factors on dynamic characteristic analysis of Hydro-pneumatic suspension based on ADAMS/AMESim/Simulink ［J］. Mach Hydraul， 2017， 45： 30.［马志国， 吴耀春.基于ADAMS/AMESim/Simulink油气悬架动态性能影响因素分析［J］.机床与液压， 2017， 45： 30.］

［7］  Zhang H， Hu B .The application of nonlinear PID controller in generator excitation system ［J］.Energy Procedia， 2012（17）， 202.［张虹， 胡波.非线性PID控制器在发电机励磁系统中的应用［J］.能源会议集， 2012（17）： 202.］

［8］  Hu H J， Zhang C， Wu Y，  et al . A fuzzy adaptive PID control method for stabilized tracking system［J］. Appl Mech Mater， 2013， 2560： 282.［胡宏杰， 张超， 胡业， 等.一种稳定跟踪系统的模糊自适应PID控制方法［J］. 应用力学与材料， 2013， 2560： 282.］

［9］  Zhang X R， Kang L， Tang J P，  et al . Trajectory tracking of intelligent excavator using variable universe fuzzy multi-parameter self-tuning PID control ［J/OL］. China J Highw， 2023， 36： 240.［张新荣， 康龙， 唐家朋， 等.基于变论域模糊多参数自整定PID控制的智能挖掘机轨迹跟踪［J］.中国公路学报，  2023， 36： 240.］

［10］  Li H， Du F， Hu X B，  et al . Research on improved BP neural network PID controller in gas concentration control ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2020， 57： 1103.［李航， 杜璠， 胡晓兵， 等.改进的BP神经网络PID控制器在气体浓度控制中的研究［J］.四川大学学报（自然科学版）， 2020， 57： 1103.］

［11］ Hao X H， Wei X L. Comparison between FOC and DTC on theory and simulation for PMSM ［J］. Sci Technol Soc， 2008（13）： 3463.［郝晓弘， 魏祥林.永磁同步电机FOC与DTC控制策略原理和仿真的比较［J］.科学技术与工程， 2008（13）： 3463.］

［12］ Guo S， Hu X B， Zhang X J. Joint simulation of groove cutting robot based on Matlab and ADAMS ［J］. Hoist Convey Mach， 2022（7）： 37.［郭爽， 胡晓兵， 张雪健.基于Matlab与ADAMS的坡口切割机器人联合仿真研究［J］.起重运输机械， 2022（7）： 37.］

［13］ Zhang X J， Hu X B， Jiang C J，  et al . Kinematics analysis and Simulation of five axis groove cutting robot based on MATLAB ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2021， 58： 063001.［张雪健， 胡晓兵， 蒋从军， 等.基于MATLAB的五轴坡口切割机器人运动学分析与仿真［J］.四川大学学报（自然科学版）， 2021， 58： 063001.］

［14］ Zhang J D，  Tang R，  Wei Y Q.Fuzzy adaptive PID control for parallel machine tool ［J］. Appl Mech Mater，  2013（273）： 2202.

［15］ Zhang S，  Zhang Y，  Zhang X，   et al .Fuzzy PID control of a two-link flexible manipulator ［J］.J Vibroeng， 2016（1）： 18.

［16］ Huang L， Hu S K， Li Z F，  et al . Design fuzzy controller based on normalized universe of discourse ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2010， 47： 441.［黄丽， 胡世凯， 李中夫， 等.基于标准论域的模糊控制器设计［J］.四川大学学报（自然科学版）， 2010， 47： 441.］

［17］ Xiao L B， Luo M K， Yuan Y. Fuzzy PID control based on behaviors ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2011， 48： 27.［肖立波， 罗懋康， 袁勇.基于行为的模糊PID控制器［J］.四川大学学报（自然科学版）， 2011， 48： 27.］

［18］ Yu C S， Yuan R B. Adaptive fuzzy PID control of electro-hydraulic position servo system based on AMESim-Simulink ［J］. Agric Equip Veh Eng， 2022， 60： 158.［余长顺， 袁锐波.基于AMESim-Simulink的电液位置伺服系统的自适应模糊PID控制［J］.农业装备与车辆工程， 2022， 60： 158.］

收稿日期：  2023-02-20

基金项目：   四川省科技计划项目（2022YFG0072）； 四川大学自贡市校地科技合作专项资金项（2021CDZG-9）; 四川省科技计划项目（2022YFG0075）

作者简介：   杨东明（1996-）， 男， 四川成都人， 硕士研究生， 研究方向为机电液仿真.E-mail： 852408911@qq.com

通讯作者：  胡晓兵.E-mail： huxb@scu.edu.cn