大清河流域径流量年际变化特征研究

李 军

(河北省石家庄水文勘测研究中心,石家庄 050051)

1 概 述

大清河是华北地区的重要河流之一,对维持该地区的生态平衡和经济发展具有重要作用。但由于全球气候变化和人类活动的影响,大清河的径流量发生了显著变化,对该地区的水资源管理和环境保护带来巨大挑战[1-2]。因此,本文利用Morlet小波方法,对滦河径流量的变化特征及其影响因素进行研究。

小波分析方法是一种基于经验傅里叶变换的改进方法,能够有效处理非线性、非平稳信号[3-4]。通过小波多重分解方法,可将滦河径流量序列分解为一系列不同尺度的模式信号,从而揭示其变化特征和规律。同时,结合相关的气象、水文和人类活动数据,可以进一步分析滦河径流量变化的影响因素。

本文的研究结果将有助于深入了解滦河径流量的变化规律和影响因素,为制定合理的水资源管理策略提供科学依据[5-8]。同时,本文的研究方法和技术路线也可为其他类似地区的水资源研究提供参考和借鉴。

1.1 大清河概况

大清河位于华北平原腹地、海河流域南支,流程全长约446km,分布面积3.1×104km2,流域多年平均径流量30.04×108m3。大清河发源于西部太行山,流经太行山地、山前冲积扇、华北平原等地貌,地势自西向东倾斜,在中下游多连续性洼淀,在涵养水源方面起着重要作用,流域海拔在0～760m。受西北太平洋季风环流与西伯利亚高压影响,流域形成温带季风性气候,具有水热集中、物候分明的特点,其多年平均气温10℃,年降水量650 mm,其中夏季降水占全年降水量的70%以上。流域气候灾害以干旱、洪涝为主,多由极端降水事件引起,作为冀中南腹地的生态功能区,大清河流域在维系区域生态平衡、提供生态服务方面具有至关重要的作用。见图1。

1.2 径流量数据资料

为了全面探究大清河径流量年际变化特征,本文从中国天然径流量格点数据集CNRD v1.0[9]收集到该流域上中下游段观测的逐月径流量,进而合成1961-2020年逐年径流量资料。其中,部分月份的径流量资料存在缺失,对此采用临近插值法解决。需说明的是,该栅格资料统计单位为径流深(mm)。

1.3 小波分析法

自然变量的时间周期性体现为时间尺度特征,是径流事件的重要属性之一。对于一维时间序列径流量变化而言,可视为时频域信号,其时变性即为时间尺度特征。小波分析由一组小波基函数构成,可以描述信号时频域的局部特性,进而发掘其他信号分析方法所不能识别的、隐藏于数据之中表现结构特性的信息。小波分析的基础是小波基函数,通常有Haar、Daubechies(dbN)、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal小波等15种,其中Morlet内核基小波函数具有稳健性、连续性特点,其函数ψ(t)描述如下:

式中:ψa,b(t)为分析小波;a、b分别为尺度、时间因子,a、b∈R,a≠0。

实数平面内连续小波变化(wavelet transform)可解释为:

式中:Wf(a,b)为f(t)在相平面(a,b)处的小波变化系数。

Morlet小波与复Morlet小波分别为式(3)和式(4):

ψ(t)=Ce-t2/2cos5t

(3)

ψ(t)=eiw0te-t2/2

(4)

其傅里叶变换形式为:

1.4 R/S分析法

R/S是一种用于分析时间序列数据的方法,其通过衡量时间序列数据的自相似性,辅助判别序列要素变化趋势特征。R/S分析法通常首先计算时间序列数据的一阶差分,并得到其平方和与时间序列数据的平方和;然后根据Hurst原理的数学公式,得到Hurst指数:

式中:xi为时间序列数据的第i个观测值;xi-1为时间序列数据的第i-1个观测值;H为Hurst指数。

2 结果与分析

2.1 大清河径流量年际变化

大清河1961-2020年逐年径流量变化序列见图2。由图2可知,最大径流深出现在1977年,为383.37mm,最小值为2002年的110.4mm,最大最小值相差3.47倍,可见其年际变率大。另外,统计得到其多年平均值为206.62mm,变差系数为0.31,表明其存在一定年际时变性。若以多年平均径流量为基准值,则观测期内的枯水年为35a,而丰水期为25a,表明该流域总体处于干旱缺水状态。经一元线性回归分析显示,其年际变化符合y=-0.974x+2145.3,R2=0.0689,引起年际突变性,导致其宏观趋势并不显著(P>0.05),但揭示了波动减少的趋势特征。大清河流域范围属华北人口聚集区和生态脆弱区,这种径流量年际减少态势不利于暖干化背景下生态环境健康,给区域经济社会可持续发展带来一定制约。

图2 大清河径流量年际变化趋势图

2.2 大清河径流量年际变化周期性特征

运用Matlab软件的小波分析工具箱,先利用Morlet小波基函数对逐年径流量序列进行归一化处理,经小波变换、方差实部求解后得到小波方法,最后经过积分运算得到小波功率谱,见图3。

图3 大清河径流量Morelt小波功率图谱

图3中信号为径流量年际变化振幅强度,其相位变化揭示了径流量变异尺度。由图3可以看出,研究区年径流序列在1～60a周期尺度上表现出明显相位振幅,其中以5～10a尺度的周期变化最为明显。但其变化在1960-1980年间的相位变异最强,在1980-2020年较弱,但依然表现出全局部化特征,表明其是区域径流量变化的主周期。在20a尺度周期变化相位次之,主要集中于1970-1990年间,在其他年份较弱。尽管在50a的尺度上也存在明显振幅变化,在时间域仅为1960-1970年间,且该周期数接近于观测时限,因此其可能为伪周期。综合而言,大清河流域的5～10a、20a这两个局部周期的波动决定着大清河径流量在整个时间域内的变化特征。

2.3 大清河径流量变化持续性分析

利用Hurst指数分析法,得到径流量随时间序列变化的双对数曲线关系为y=0.695x+0.6509,其R2=0.845,具有极显著统计意义,表明该Hurst指数结果具有较高可信度。大清河近60年来的Hurst指数为0.695,该值介于0.5～1之间,表明观测期内大清河径流量趋势性(-0.974/a)在未来时间内具有相似性而非随机数,即依然呈波动减少特征,进一步明确了当前气候环境下该流域水情态势,有助于旱涝灾害防御和应灾策略的调整。见图4。

图4 大清河径流量Hurst图谱

3 结 论

小波分析和 R/S分析方法可以有效分析大清河年径流量的多时间尺度变化特征、长期变化趋势以及持续性特征。本文研究结果表明,大清河年径流量变化符合y=-0.974x+2 145.3的拟合趋势,但并不显著;存在5～10a的短周期和20a的长周期;未来其年径流量总体呈下降趋势具有持续性;研究流域径流量的这些变化特征与气候变化和人类活动等因素密切相关。因此,为了保障滦河流域水资源的可持续利用,需要加强水资源管理和保护,采取合理的水资源调度和配置措施,同时积极应对气候变化带来的挑战。