二级固井中分级注水泥器受力分析及施工安全提升

侯承勋

1.中石化石油工程技术研究院有限公司（北京 102206）

2.德州大陆架石油工程技术有限公司（山东 德州 253005）

0 引言

二级固井过程中，实际作用于分级注水泥器位置的压强将直接作用在重力塞面上产生一个对滑套向下的作用力，该作用力传递到挡块机构上，沿径向分解成挡块机构与关闭塞座之间的挤压力。由于关闭塞座为铝合金材质，强度相对较低，挡块机构接触面积较小，应力较为集中，两者互相挤压后易发生塑性变形，一旦塑性变形就会发生分级注水泥器提前关孔事故，导致分级箍位置以上留水泥塞，水泥未能返到地面，影响二级固井质量。

按照《固井设计规范》，经过计算可以得到二级注替过程中分级注水泥器位置的压强随施工时间的变化情况，进而求得挡块机构受力随施工时间的变化情况，结合室内实验结果，可以提前分析得出分级注水泥器是否会提前关孔，根据分析结果就可以采取适当应对措施，规避风险。同时也可以模拟得到泵压随施工时间的变化情况，判断能否满足分级注水泥器关孔要求。还可以根据计算得到的井内实际流量随施工时间的变化情况判断环空是否达到紊流顶替的效果以及紊流顶替持续的时间，从而达到预测固井质量的目的[1]。

1 二级固井注替过程分析

二级固井施工流程一般分为：注冲洗液—注加重隔离液—注水泥浆—倒闸门—替压塞液—替重泥浆—替原井泥浆。在整个注替过程中，由于流体密度、流变性能参数的不同，在相同的井身结构条件下，流体流型、液柱压力及摩阻压耗也各不相同，而且不同流体的注入排量也不相同，所以整个注替过程中井内流体的流动特性每时每刻都在发生改变[2]。

二级注替过程分为3 个阶段：①从注替过程开始到“U”型管效应开始出现，此过程中管内外静液柱压差不足以克服整个循环压耗，井口注入排量等于井内实际流量，井内流体连续；②“U型管效应”阶段，随着井内注入较高密度的水泥浆，管内外静液柱压差逐渐增大至足以克服整个循环压耗，此时井内实际流量逐渐增大且大于井口注入排量，井内开始出现真空段，井内流体不连续，但是随着注替过程的继续进行，水泥浆开始返出套管鞋而进入环空，管内外静液柱压差逐渐减小，井内实际流量逐渐减小，直至管内外静液柱压差不足以克服整个循环压耗时，井内实际流量小于井口注入排量，井内真空段开始减小并最终消失，“U型管效应”结束，井内实际流量等于井口注入排量，井内流体恢复连续；③“U型管效应”结束后，此时管外静液柱压力大于管内静液柱压力，随着水泥浆不断返出，管外与管内静液柱压差逐渐增大，替浆泵压逐渐增大，直至替浆结束，井内实际流量等于井口注入排量，井内流体连续[4-6]。

2 二级固井注替过程中动态参数计算公式的推导与求解

二级注替施工过程中动态参数，即随施工时间变化的参数，具体包括：泵压、井底压力、井内静液柱压力、井内摩阻压耗、井内实际流量、真空段长度、井内流体的种类数与流态、各种流体的长度等，其中最为重要的是井内实际流量与真空段长度两个参数，由此结合井身结构参数可以推导出其他各个参数值。

二级注替过程中，分级注水泥器位置相当于“U”型管的底部（图1）。

图1 “U”型管原理示意图

在“U”型管底部两侧压力均保持平衡：

式中：Ps为井口压力，MPa；Phc为套管内静压力，MPa；Pfc为套管内摩阻压耗，MPa；Pha为环空静压力，MPa；Pfa为环空摩阻压耗，MPa。

二级注替过程第一阶段，井内实际流量与井口注入排量相等，井内不存在真空段，流体连续，由此可以直接计算各个动态参数。

二级注替过程第二阶段，“U型管效应”阶段，假设真空段连续且位于井口位置，井内实际流量与井口真空段长度是最关键的两个计算参数，在该阶段井口始终存在真空段，所以井口压力始终为0，所以此阶段任一时刻下面公式均成立：

任一时刻T井口新注入的流体经过自由下落连续落在井筒内液柱上表面，有研究表明：注入流体对液柱产生的冲击力较小，故而可以忽略不计。所以建立“U”型管效应模型。

公式（2）中各个量的具体计算公式如下：

式中：ρi为环空、套管内部第i段流体的密度，g/cm3；Lai为环空第i段流体对应的长度，m；Lci为套管内第i段流体对应的长度，m；Mi为环空、套管内第i段流体处于不同井身条件下的换算系数；fai为环空第i段流体摩阻系数；fci为套管内第i段流体摩阻系数；Qr为井内实际流量，m3/min。

将（3）～（6）式代入（2）式整理得到井内实际流量的迭代公式：

由（7）式可以得到井口真空段长度迭代公式：

式中：ΔT为迭代时间步长，s；Hn为T时刻井口真空段长度，m；Hn-1为T-ΔT时刻井口真空段长度，m；dc为套管内径，mm；Qrn为T时刻井内实际流量，m3/min；Qrn-1为T-ΔT时刻井内实际流量，m3/min。

假设“U 型管效应”发生在T0时刻，井内实际流量Qr0与井口注入排量Q相等，井口真空高度H0为零，迭代一个时间步长ΔT，那么根据井身结构参数和H0就可以确定T=T0+ΔT时刻井内各种流体的种类和分布位置，即Lci和Lai；根据Qr0可以求得井内各段流体的摩阻系数fci和fai，然后将Lci、Lai、fci、fai代入迭代方程（7），即可求得T=T0+ΔT时刻井内实际流量Qr1，根据迭代方程（8）就可以得到T=T0+ΔT时刻井口真空段长度H1，如此继续以时间步长ΔT进行迭代计算，最终得到整个施工过程相应动态参数值。时间步长ΔT取值越小越精确，一般取值在1～10 s均能满足计算要求[7-9]。

判断“U 型管效应”开始的标志为井口压力PS=0；判断“U型管效应”结束的标志为井口真空段长度Hn=0。

由于“U 型管效应”阶段套管内始终存在真空段，计算双级箍位置压力较为复杂，环空自始至终压力连续，所以由环空进行计算：

结合分级注水泥器内部结构，单独对挡块机构进行受力分析，如图2所示。

图2 分级注水泥器挡块机构受力分析图

受力分析后求得分级注水泥器关闭塞座与单个挡块作用力计算公式如下：

式中：FT为分级注水泥器关闭塞座与单个挡块的作用力，10 kN；di为不同规格双级箍本体内径，mm；P为分级注水泥器位置压力，MPa。

顶替过程中立管至水泥头通过标准高压管线连接，注水泥过程中水泥车至水泥头也通过标准高压管线连接，该段存在较大摩阻压耗[7]，所以实际立管处泵压计算公式如下：

式中：k为高压管线摩阻压耗计算系数，根据现场情况统计，k取值一般在4～5；PV为流体塑性黏度，mPa·s；L为高压管线长度，立管至水泥头距离一般为10 m，水泥车至水泥头距离为25 m；Q为井口注入排量，m3/min；d为高压管线内径，一般为50.8 mm。

二级注替过程第三阶段，“U型管效应”结束，因此井内实际流量等于井口注入排量，井口真空段长度为零，井内流体连续，由此可以直接计算各个动态参数[10-14]。

3 二级固井注替过程计算机模拟软件的开发与应用

在二级注替动态参数计算公式推导的基础上，使用VB语言开发二级注替过程模拟软件。该软件可根据二级固井施工设计参数、井身结构参数等，计算模拟出井口泵压、分级注水泥器位置压力、分级注水泥器挡块机构承受径向挤压力、井内实际流量、井口真空段长度等动态参数随施工时间的变化结果。鉴于塔河油田双级固井全部为直井井型，目前该模拟程序仅适用于直井，经过塔河油田多口井次的校核与验证，该模拟程序计算结果精度满足工程需要。TH12360井Φ244.5 mm双级固井基础数据及各段流体相关性能参数分别见表1、表2。

表1 TH12360井基础数据

表2 TH12360井各段流体相关性能参数

TH12360井Φ244.5 mm双级二级固井计算机模拟结果如图3和图4所示：

图3 二级注替过程中泵压模拟结果

图4 二级替浆过程录井曲线

通过图3 与图4 的比较，二级替浆过程中泵压变化模拟结果与实际录井曲线显示数值基本一致，误差在1 MPa 以内，能够满足工程需要；替浆后期以1.4 m3/min 的排量，模拟结果最高泵压11.5 MPa，该井双级箍关孔设计压力4.556 MPa，需要碰压至18 MPa，该井队安装泥浆泵安全销为25 MPa，完全满足要求。根据录井曲线：实际替浆后期排量在1.4 m3/min，泵压达到12 MPa，完全满足碰压关孔要求。

根据图5 和图6 模拟结果，整个二级固井施工过程中，分级注水泥器位置压力最高达到38 MPa，挡块机构受挤压力达到了25.5 t，对照室内破坏实验结果（分级注水泥器挡块机构承压能力是35 MPa），预估二级注替过程中分级注水泥器挡块机构破坏失效的可能性。若分级注水泥器位置压力接近破坏值，则可采取降低后期替浆排量、调整水泥浆设计等措施，减小实际作用于分级注水泥器位置压力，从而起到规避风险的作用。

图5 二级注替过程中分级注水泥器位置压力模拟结果

图6 二级注替过程中双级箍挡块机构受力模拟结果

根据图7和图8模拟结果，可以预知“U”型管效应发生和结束的时间，并且能预知井内实际流量数值，TH12360 井二级固井紊流流速为1.8 m3/min，75～100 min 水泥浆在环空内基本处于紊流顶替状态，有利于提高固井质量，后续根据声幅测井结果，该井二级固井质量为优质。

图7 二级注替过程中井内实际流量模拟结果

图8 二级注替过程中井口真空段长度模拟结果

4 结论

1）通过对二级固井注替过程中分级注水泥器受力状态进行分析，推导出动态参数计算公式，可计算二级施工过程中任意时间点的受力情况。

2）根据动态参数公式，开发出二级注替动态过程模拟程序，能够在二级固井施工前计算得出泵压、分级注水泥器位置压力、分级注水泥器挡块机构承受挤压力、井内实际流量等动态参数。

3）可以根据计算机模拟结果预知二级固井施工对工具存在的风险因素，调整施工参数，做好必要的风险规避措施。