矮塔斜拉桥成桥阶段参数敏感性分析

张宿峰 陶洁璇 刘冬源 刘开来 艾永明

收稿日期：2023-10-30

作者简介：张宿峰（1977—），男，山东聊城人，博士，高级工程师，研究方向：桥梁施工管理。

摘 要：参数敏感性分析是桥梁结构进行事前主动施工控制的一种有效方法。以佳木斯松花江特大桥为工程背景，对施工过程中可能对矮塔斜拉桥成桥状态产生较大影响的控制因素进行敏感性分析，从而明确施工控制重点，为该类桥梁的施工控制及状态评估提供参考。

关键词：矮塔斜拉桥；参数；敏感性分析

中图分类号：U448.27                              文献标识码：A                                文章编号：2096-6903（2024）03-0114-03

0引言

矮塔斜拉桥是近年来发展起来的一种新型桥梁结构，其受力特点介于传统梁式桥与常规斜拉桥之间，属于高次超静定结构[1]。矮塔斜拉桥的索塔高度较低、主梁刚度较大、无索区段较长，具有力学性能优越、造型美观、经济指标良好等优点，近年来在我国得到了较快发展，在世界各国也得到了广泛应用。矮塔斜拉桥具有结构体系复杂、施工周期长等特点，且结构成桥状态下力学性能的影响参数较多。在复杂漫长的桥梁施工过程中，混凝土材料的容重、收缩徐变及弹性模量，拉索的初始张拉力及弹性模量，预应力钢束的锚下控制应力，索塔抗弯刚度和环境相对湿度等参数，均有可能偏离原设计值，导致桥梁内力和线形偏离结构的理想成桥状态。此外，不同参数对矮塔斜拉桥成桥状态的影响程度也不相同 [2-5]。

为确保矮塔斜拉桥达到理想的成桥状态，对桥梁的施工过程进行控制是一种重要手段。通常需要在桥梁施工前及施工过程中，利用参数敏感性分析方法，了解这些影响参数对结构性能的敏感程度和变化规律。通过抓住主要状态参数，忽略次要状态参数的影响，明确施工控制的重点因素，从而可以更好地保证桥梁结构的最终成桥状态[6]。因此，参数敏感性分析是桥梁结构施工事前控制的一个重要方法，对于矮塔斜拉桥的主动施工控制具有重要意义。

1参数敏感性分析方法

对矮塔斜拉桥进行参数敏感性分析时，应根据矮塔斜拉桥的受力特点和实际施工方案，选取出有可能对结构最终成桥状态有影响的状态参数。然后选择结构模型的任意一个影响参数，设为状态参数x，并以主梁挠度、应力或拉索索力等结构响应作为控制目标y。如果状态参数x发生一个小范围的变化（文中取状态参数基准值的5%），则对应的结构控制目标，可根据公式（1）计算：

y0=f（x0）                                                                   （1）

式中：x0為状态参数x的基准值，对应的结构控制目标为y0。

状态参数变化后的结构控制目标y1，可根据公式（2）计算：

（2）

然后，选取结构成桥状态下半桥主梁控制梁段控制目标差值的均方差值为参数敏感性指标，计算公式如下：

（3）

式中：N为半桥主梁的控制梁段数，di为第i控制梁段的控制目标差值： 取值为              。     为对半桥主梁控制梁段的控制目标差值取平均值，其计算公式如式（4）所示：

（4）

对结构各控制目标下的影响参数进行敏感性分析时，因桥梁结构的各状态参数在性质、大小和单位方面存在显著差异，因而需要对参数敏感性指标做归一化处理，公式如式（5）所示：

（5）

本文定义归一化指标在0.3以上的影响参数为主要状态参数[7]。

2工程概况

鹤大高速佳木斯松花江特大桥为预应力混凝土箱梁矮塔斜拉桥，为塔梁固结、墩梁分离的六跨连续体系。主桥跨径布置为（110+4×200+110）m，五塔单索面，桥长1 020 m。

主桥上部结构为预应力混凝土变截面箱梁，采用整幅式斜腹板单箱三室截面。箱梁顶板宽28 m，设置2%双向横坡，顶板中间2.5 m宽度为斜拉索区，单侧悬臂长4 m。箱梁中跨跨中42 m范围梁段及边跨梁段28.2 m范围梁段采用等截面，梁高4.0 m，其他梁段梁高由4.0 m按1.8次抛物线变至0号块梁段7 m高。

桥面按双向四车道布置，索塔主体高度26.5 m，为单柱式桥塔，布置在中央分隔带上，并与主梁固结。全桥共设置5×14对斜拉索，采用单索面、双排、半扇形布置，并以中央分隔带作为斜拉索的主梁端锚固区。全桥有限元模型见图1。

松花江特大桥有限元模型中采用的材料参数见表1。

3松花江特大桥敏感性分析

本文根据规范、设计图纸及施工记录等资料，确定出各种影响参数的基准值，并完整、准确地模拟分析桥梁结构的实际施工过程。然后选定控制目标，基于各影响参数发生较小幅度的变化（参数基准值的5%）得到各影响参数的灵敏度方程。依据参数灵敏度，确定结构的主要和次要状态参数。

3.1 以主梁挠度为控制目标

控制目标为主梁挠度时的参数灵敏度如表2所示。从表2中可以看出，当控制目标为主梁挠度时，成桥状态下的桥梁结构参数，按敏感度强弱排序为主梁混凝土容重、拉索初拉力、钢束锚下控制应力、主梁弹性模量、环境相对湿度、拉索弹性模量和桥塔刚度。运营10年后，环境相对湿度的影响明显变大，其敏感度由第5位增大至第3位。分析认为，这是由于混凝土徐变受环境相对湿度的影响较大，而除主梁混凝土容重外的其他因素的影响略有降低。

归一化处理后，成桥状态下主梁混凝土容重、拉索初拉力的灵敏度大于0.3，敏感性较强，为主要状态参数。其余各参数的敏感性较弱，为次要状态参数。另外，运营10年后环境相对湿度的灵敏度也大于0.3，表现出较强的敏感性。

3.2 以主梁截面上缘应力为控制目标

控制目标为主梁截面上缘应力时的参数灵敏度如表3所示。从表3中可以看出，当控制目标为主梁截面上缘应力时，成桥状态下的桥梁结构参数，按敏感度强弱排序为拉索初拉力、主梁混凝土容重、钢束锚下控制应力、环境相对湿度、主梁弹性模量、拉索弹性模量和桥塔刚度。运营10年后，拉索初拉力、环境相对湿度的影响程度进一步增大，且拉索初拉力的贡献占据主导地位。

归一化处理后，成桥和运营10年状态下拉索初拉力、主梁混凝土容重的灵敏度均大于0.3，表现出较强的敏感性，为主要状态参数。其余各参数的敏感性较弱，为次要状态参数。

3.3 以主梁截面下缘应力为控制目标

控制目标为主梁截面下缘应力时的参数灵敏度如表4所示。从表4中可以看出，当控制目标为主梁截面下缘应力时，成桥状态下的桥梁结构参数按敏感度强弱排序为：主梁混凝土容重、拉索初拉力、钢束锚下控制应力、环境相对湿度、主梁弹性模量、拉索弹性模量和桥塔刚度。运营10年后，拉索初拉力的影响程度进一步增大，且占据主导地位。

归一化处理后，成桥状态下主梁混凝土容重、拉索初拉力、锚下控制应力的灵敏度大于0.3，敏感性较强，为主要状态参数。而运营10年后，受混凝土徐变的影响，其主要状态参数则变化为拉索初拉力和主梁混凝土容重。

3.4 以拉索索力为控制目标

控制目标为拉索索力时的参数灵敏度如表5所示。从表5中可以看出，当控制目标为拉索索力时，成桥状态下的桥梁结構参数按敏感度强弱排序为拉索初拉力、主梁混凝土容重、拉索弹性模量、主梁弹性模量、环境相对湿度、钢束锚下控制应力和桥塔刚度。运营10年后，受混凝土徐变的影响，主梁混凝土容重的影响有一定程度增强。

归一化处理后，成桥和运营10年状态下拉索初拉力、主梁混凝土容重、拉索弹模的灵敏度均大于0.3，表现出较强的敏感性，为主要状态参数。其余各参数的敏感性较弱，为次要状态参数。

4结束语

本文以松花江特大桥为工程背景，以成桥及运营10年状态下的主梁挠度、应力和斜拉索索力等结构响应为控制目标，对主梁混凝土容重、拉索初拉力和钢束锚下控制应力等7个参数进行敏感性分析，研究了各参数对矮塔斜拉桥结构状态的影响，得出以下结论：①影响矮塔斜拉桥结构状态的关键因素主要是拉索初拉力、主梁混凝土容重及钢束锚下控制应力。②在桥梁运营阶段，受混凝土徐变作用，结构永存预应力降低，拉索索力对结构受力性能的影响明显增强。③桥梁施工时，应严格控制主梁混凝土的施工工艺，防止超方增加主梁自重，应严格控制斜拉索及预应力束的制作及施工质量，防止拉索索力和钢束锚下控制应力发生较大偏差。④桥梁运营阶段应重点监测结构关键部件的截面应力及拉索索力。

参考文献

[1] 陈从春.矮塔斜拉桥[M].北京：中国建筑工业出版社，2016.

[2] 陈恒大，姚丝思，邬晓光.跨中交叉布索的多塔斜拉桥受力机理及参数分析[J].铁道科学与工程学报，2018，15（10）：2549-2556.

[3] 刘来君，倪富陶，张筱雨，等.预应力混凝土矮塔斜拉桥参数敏感性分析[J].中外公路，2015，35（4）：142-144.

[4] 何博文，王晟，颜东煌，等.矮塔斜拉桥索力与体内预应力参数敏感性分析[J].中外公路，2015，35（1）：130-133.

[5] 刘昊苏，雷俊卿.矮塔斜拉桥上部结构构件刚度敏感性研究[J].北京交通大学学报，2014，38（4）：122-127.

[6] 鲍英基，蒋斌松，李文斌.PC矮塔斜拉桥运营阶段参数敏感性分析[J].公路，2020，8（8）：216-222.

[7] 王永廷，田建港，秦龙，等.矮塔斜拉桥结构参数敏感性分析[J].公路交通科技：应用技术版，2014，10（7）：266-268.