基于NB-IOT随机接入的评估建模与仿真

杨 磊，龙 伟

(1.成都航空职业技术学院 信息工程学院，四川 成都 610100；2.电子科技大学 计算机科学与工程学院，四川 成都 610031)

0 引 言

NB-IoT(窄带物联网)是一种能够与蜂窝网络融合演进的低成本、高可靠性、高安全性的广域物联网新技术，与传统移动通信技术相比，具备低功耗、大连接、广覆盖、低成本等关键特性[1，2]，同时对时延不敏感、支持设备超长待机，因此可广泛应用于多种垂直行业，如智慧冷链、智能楼宇、智慧城市等。在国家大力支持下，已成为目前流行的物联网通信方式[3，4]。NB-IoT得到了全球主要的通信标准组织3GPP的支持，这意味着它与现有的移动网络技术兼容。NB-IoT采用现有的LTE-AOFDMA技术，由于扩展了覆盖范围，一个NB-IoT小区中的IoT设备具有较大幅度的信号质量变化。为了避免大量重复传输导致终端功耗过大，网络被划分为不同的覆盖等级(coverage enhancement level，CE level)，并为每个覆盖等级配置不同参数，以确保终端能正常接收信号且不会过度耗能[5]。与LTE类似，NB-IoT设备终端初始化网络时需要执行随机接入(random access，RA)过程才能实现上行同步，从而获取上行链路授权资源。因此随机接入过程是NB-IoT通信的关键步骤[6-8]。在典型基于NB-IoT的监测系统中(如智能抄表)，交换消息中的上行传输占主导地位，随机接入过程代表了设备与基站之间的一种关键关系。然而，当随机接入过程建立在竞争机制上，大量设备同时发出传输请求时，网络性能会出现明显下降。因此，研究随机接入行为并进行精确的评估，对于智能监测基础设施非常重要[9，10]。

1 相关工作

目前研究人员已设计出一些随机过程分析模型用于NB-IoT系统性能评估。Harwahyu等[11]给出了随机接入过程的详细模型，考虑设备的到达过程、退避方案、NPRACH的持续时间以及NPRACH在多个CE等级中的定时偏移，然后利用联合优化技术来最大化目标时延约束下的接入成功概率。然而，该方案存在一定的缺陷。它只考虑了具有相同起始时间的不同类的随机接入机会(random access opportunity，RAO)，从而约束了总的子载波数。与标准[12，13]有较明显的差异。Chen等[14]推导了随机用户的RACH成功概率的精确闭合表达式，包括重复值和接收信干噪比值，把问题建模成一个目标函数为最大化RACH成功概率的联合优化问题。通过将二维资源表映射为一维资源块向量，调用多对一匹配算法来进行求解。Hwang等[15]分别考虑了标准前导设计和新的检测与同步算法，提出了一种高效的叠加NB-IoT NPRACH前导码检测与同步算法，重点研究了前导传输对检测概率的影响，分析了理论检测性能，发现在加性高斯白噪声(AWGN)和瑞利衰落信道下均存在最大耦合损耗。然而，由于只考虑了随机接入前导传输，并没有将随机访问过程作为一个整体来分析。Baracat等[16]研究了与随机接入过程相关的3GPP主要参数，以确定它们如何影响网络容量、平均时延和归一化流速率的设计。然而，该方法完全忽略了多个覆盖类。Harwahyu等[17]的方案也存在类似的问题，其方案试图以最优的方式交换重复和重传值来达到一个目标成功概率。Malik等[18]提出了干扰场景下基于协作迭代以及资源感知分配的方案，可以降低能耗且改善数据传输率。Jiang等[19]通过考虑不同的中断条件，推导了时间相关干扰下的成功概率。事实上，这类评估模型设置了严格的假设条件，与3GPP规范有一定的差距，无法适配真实场景。Romain等[20]提出了基于队列的理论模型，用以评估竞争的过程，包括信令、连接释放和上下行消息，然而模型忽略了不同设备密度的场景差异。Hamonagan等[21]给出了NB-IoT在稳态条件下大量设备随机接入过程的仿真测试，考虑了具有重试限制的退避机制，具有一个覆盖增强等级，测试结果表明发送数据包的概率对性能也会产生影响。Li等[22]研究了一种时隙ALOHA窄带认知无线电物联网系统，其中设备可以通过频谱感知动态接入空闲的无线信道，推导了不同传感机制下RACH的吞吐量，但是该文缺乏了对RACH程序(如退避、重传和检测概率)过程的分析。

针对现有工作的不足，本文对NB-IoT的随机接入过程进行了建模分析，系统量化了不同覆盖类、全局和本地传输尝试计数器、退避时间、前导重传、覆盖类切换等场景，通过模型评估碰撞、成功接入率，平均接入时延等性能，从而提供了优化网络参数配置的依据，可以更好地支持符合3GPP的NB-IoT随机接入过程的实现。

2 系统模型

2.1 NB-IoT随机接入过程

NB-IoT的随机接入过程是为确保设备能够有效、安全地与网络建立连接而设计的。通过这一过程，大量的设备可以在高效和可扩展的方式下与网络通信，使NB-IoT成为适合大规模IoT部署的理想选择。NB-IoT中的随机接入过程与LTE中的随机接入过程类似[12]，但每个CE等级的参数设置不同，NB-IoT遵循基于竞争的随机接入，随机过程和前导码如图1所示。

图1 随机接入过程与前导码

用户设备(user equipment，UE)在网络初始接入时执行随机接入，获取上行资源进行数据传输。随机接入包括4个步骤。当UE从休眠模式开启或关闭时，它通过解码主同步和次同步信号与下行链路同步。UE对主信息块(master information block，MIB)进行解码，确定系统信息块(system information block，SIB)的周期性和时序细节。

步骤1 发送随机接入前导

设备首先从一组预定义的前导序列中选择一个随机接入前导，然后在随机接入信道(PRACH)上发送这个前导。下行链路周期性广播的系统信息块携带参考信号接收功率(reference signal receiving power，RSRP)门限和窄带物理随机接入信道(narrowband physical random access channel，NPRACH)配置信息。NPRACH是用于前导码传输的上行信道。在频域上，将180 kHz的上行带宽划分为48个3.75 kHz的子载波。由于跳频跨越了12个子载波，因此每个CE等级至少应有12个子载波。在NPRACH中，每个CE等级中的子载波数目应该是12的倍数，并且总共有48个子载波。在确定CE等级和NPRACH参数后，UE在NPRACH中通过分配给其CE类的子载波集合中随机选择一个子载波来传输前导码。

步骤2 随机接入响应

一旦网络侦听到前导，它会通过下行控制信道(narrowband physical downlink control channel，NPDCCH)发送一个随机接入响应(random access response，RAR)给设备，RAR包含用于设备的临时标识(temporary cell RNIT，TC-RNTI)、时间对齐信息以及初始上行资源分配。接收到前导序列后，eNB将向其检测到的尝试随机接入的UE采用随机接入响应方式进行应答。RAR消息在窄带物理下行共享信道(NPDSCH)上调度，并在下行控制信道的下行控制信息(DCI)字段上指示。UE利用其无线网络临时标识(RA-RNTI)识别其DCI，并在NPDSCH上解码DCI得到RAR消息。如果UE在响应窗口内没有收到任何RAR消息，则RA过程被视为失败；从步骤1开始重新启动RA过程。RAR消息没有解码或解码失败可能表明信道状况已恶化，可能需要改善覆盖情况。因此，在RA重新尝试期间，若无线条件太差而导致无法接收RAR，UE可以在达到当前CE等级下允许的尝试上限后尝试更高的CE等级。

步骤3 发送RRC消息

UE收到RAR后，使用在RAR期间分配的上行链路资源发送小区临时标识发送第一个消息，通常是一个连接请求消息，包含设备的身份和连接的原因。为了避免冲突和确保网络正确解码，设备可能会使用复制技术将消息发送多次。如果两个或多个UE在前导传输过程中选择相同的初始子载波，那么这些UE将收到相同的TC-RNTI。因此，这些UE将通过随机接入响应期间分配的相同资源来传输TC-RNTI。这就导致了碰撞。碰撞后的UE在等待退避时间段后需要重新发送前导码。

步骤4 竞争解决

在最后一步，eNB对解码后的TC-RNTI做出响应。如果UE在竞争解决计时器到期之前收到已解码的TC-RNTI，则随机接入成功，数据传输开始。若没收到响应，UE等待退避时间并重新发送前导，直到达到最大尝试次数。

考虑到NB-IoT设备的特点，即大量设备可能会同时尝试接入网络，随机接入过程通常会采取一些优化以处理大规模的设备接入请求。基于前导的选择、重试机制和重复传输的调整，使得随机接入过程可以适应不同的网络条件和设备密度。

2.2 评估模型

考虑一个多小区多用户NB-IoT系统，假设信道功率增益h为单位均值的指数分布随机变量，基站eNB服从齐次泊松点过程(HPPP)分布，强度为λeNB， 设备服从HPPP分布，密度为λD。 在NB-IoT小区中定义了C个覆盖类，eNB根据估计路径损耗把一个设备分配给一个覆盖类。令AMj为设备在覆盖类j中能够执行的最大RACH尝试次数，AMG为设备在所有覆盖类别中能够全局执行的RACH最大尝试次数，则AMj≤AMG。

NB-IoT中随机接入信道时序如图2所示。对于NPRACH信道，UE通过在NPRACH上发送前导码启动随机接入过程，对包含前导码的子帧进行重复发送的次数取决于UE处测量的参考信号接收功率值。RA失败有两种原因：一是UE传输的前导码产生冲突，二是eNB无法检测前导码。当产生冲突时，UE执行退避机制，UE可以在同一覆盖类中重传前导码，直到最大允许传输次数AMj。

图2 随机接入信道时序

如果NPRACH因信号中断而失败，则在覆盖范围内执行AMj次接入尝试后，UE移动到更高等级的覆盖类。通过利用MTC流量选择合适的退避窗口大小、前导重复次数，优化NPRACH从而提高接入概率。这些参数的选择会影响调度延迟和子帧扩展等性能，如退避窗口的选择会影响UE在尝试下一个RA之前的等待时间，重复次的选择将影响传播的子帧数。

令TL为给定的时限，则覆盖类j在TL中的最大时隙数为

(1)

其中，ρj为覆盖类j中的NPRACH周期。令λD，j[0] 是覆盖类别j中设备在RA过程开始(t=0)时的密度，相应地，区域中设备平均数为Mj[0]， 活动设备的概率pa∈[0，1] 服从泊松分布，令SCj表示在覆盖类别j中子载波数，所有的SCj子载波被RA选择的概率相等，则选择相同子载波的活动设备密度为

(2)

对于给定的λD，a[0] 和λeNB， 文献[20]给出了存在I个有源干扰(选择相同子载波的UE)的概率

(3)

如前所述，一个NPRACH前导码由4个符号组构成，这些符号组重复一个由eNB定义的重复次数R。在存在I个干扰源的情况下，eNB成功接收一个随机选择的设备重传Rj次前导码的概率可计算为

(4)

其中，P(θ1，…θr) 是eNB成功接收到4×θr前导码的概率，即在r次重复传输的情况下，所有4组前导码都被成功接收。若接收的前导没有冲突，则eNB进行解码，RA过程被认为是成功的。NPRACH成功概率可计算为

(5)

假设时隙足够大，使得UE在服务时隙内知道其RA尝试是否成功，则t=0时完成RA的设备个数为

Sj[0]=Mj[0]×PRj[0]

(6)

冲突的设备的数量为

Cj[0]=Mj[0]-Sj[0]

(7)

在一次接入尝试中，冲突的设备可从 [0，Wj] 中随机选择一个窗口值来执行退避机制。第n个时隙的设备数为前一时隙传输周期中所有选择退避窗口的冲突设备数，因此，在第n个时隙尝试接入网络的设备数量可计算为

(8)

(9)

若TL时间段内存在静态信道，则可设定TMb=TMG， 即设备不会从低覆盖类向高覆盖类移动。PRj[n]，Sj[n] 和Cj[n] 可以通过迭代计算，那么对于直到slj，max时隙时的所有CE等级的传输，平均成功概率为

(10)

当服务器访问NPDCCH队列时，设有q个等待服务的请求，则有

(11)

其中，Gu，Gd分别为上行服务和下行服务到达率，fj表示属于第j类设备的比例，d表示两个连续NPDCCH实例之间的平均时间间隔。因此，新到达RA消息服务开始前的平均等待时间为Dw=0.5qDt， 其中Dt为NPDCCH中的平均服务时间。以u为控制包的平均传输时间，cj为j类每个控制包必须传输的副本数，则第j类的平均传输时间为Dtj=cju。 则有

(12)

物理上行共享信道NPUSCH可视为是一个排队系统，其中服务器处理分配给NPUSCH的每个上行链路帧中的部分请求，因为资源预留只发生在NPRACH期间，所以到达NPUSCH的服务请求可视为服从泊松过程，平均批次大小为

(13)

(14)

其中，vj是第j类的平均上行传输速率。该排队系统是一个BPP/G/1系统，因此，可以得到第j类的数据传输延迟为

(15)

3 实验分析

3.1 仿真设置

仿真实验中假定存在理想物理层，将时间划分为大小相等的时隙，时隙长度为NPRACH周期。对大量时隙进行仿真，统计平均值误差。根据3GPP的规定，上行链路的重复次数可以达到2次方的128次，即 {1，2，4，8，16，32，64，128}， 系统参数见表1。在本文方案的模拟中。相关设置参考了3GPP为MTC定义的流量模型[12]，包括UE的类型、应用层行为、不同覆盖级别的用户分布、连接密度等，相关流量参数见表2。

表1 系统参数

表2 流量参数

3.2 结果分析

首先，为考查模型的有效性，仿真实验对比了在整个配置参数空间上穷尽搜索获得的最大成功接入率MAX_PS和利用优化获得的MAX_PS。事实上，采用穷尽搜索的模式来寻找最优配置只存在理论可行性，它将会耗费大量的计算资源。实验目的只是以它为基准来衡量模型优化的有效性。设置退避窗口搜索空间为 {0，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，32768，65536，131072，262144，524255}，子载波数的搜索空间为 {0，12，24，36，48}。 UE在所有覆盖率中的最大传输数的搜索空间为 {3，4，5，6，7，8，10，20，50，100，200}。 图3显示的实验以MAX_PS最大化为目标，验证了基于评估模型来优化参数配置的效果。考虑数据包到达时隙服从possion分布和beta分布两种场景。对于possion过程，穷尽搜索用possion-exhuastion图例表示，优化过程用possion-opt图例表示。对beta分布，穷尽搜索用beta-exhuastion表示，优化过程用beta-opt表示。实验结果显示，不论是在beta分布或者possion分布下，利用评估模型得到的优化结果，都可以逼近穷尽搜索找到的最优配置，表明评估模型是有效的。此外，服从possion分布的MAX_PS相对较高，即数据包到达模式也会对最大成功接入率产生一定的影响。

图3 最大成功接入率

图4显示不同覆盖类中的时延分布情况，对于早期数据传输EDT，TBS表示在Msg3中传输的最大数据大小。图4(a)是CE0下获得的每个数据包大小和连接方式的延迟分布，当使用Release 13优化时，数据包大小对延迟有很高的影响，在EDT优化下，两种数据包大小的延迟分布非常相似。这是因为，在使用EDT时，网络指示的TBS必须完整发送，所以如果用户信息少于TBS，则在Msg3中添加padding直到完成。这在逻辑上降低了与TBS相比在数据量较小时的效率。因此，使用较小的TBS可以提高EDT效率；作为对比，图4(b)显示在CE1的情况下观察到延迟值增加幅度较大。这主要是由于物理信道重复次数的增加。在这种情况下，Release 13优化的延迟值有更明显的增幅，这是随着重复次数的增加，传输数据的时间也随之增加，从而导致更多的延迟。相反，减少传输用户数据的消息数量，正如EDT那样，提高了效率，降低了延迟。

图4 时延分布

图5显示了访问时延与退避窗口、重复次数的关系。更高的重复值增加了访问延迟，因为若存在更多的重复传输，eNB必须等到所有重复的子帧接收以后才开始对前导解码。此外，重复次数决定了NPUSCH和NPRACH之间的信道分配。因此，冗余的重传将导致信道资源利用效率低下以及高访问延迟，而对访问成功率没有任何增益。类似地，在密集的MTC通信中，为每个UE提供更少的RAO数量可以获得更好的接入成功概率。给定RAO/UE，提供较小的RAO可以有效地消除UE对RA的竞争，从而在后续的时隙中降低设备密度，这将增加访问延迟，因为更多的设备将通过执行重传方案来完成随机接入。

图5 时延变化

图6显示高度密集的传感器场景。M为均匀分布在半径为1.5 km的单元格内的静止设备数量，平均每秒钟就有M/60个不同的移动终端想要传输一个前导消息，选择的上行调度策略为先进先出，为了增加统计显著性，每次模拟均用不同的种子重复150次。系统性能通过随机接入过程中涉及的设备数量以及冲突概率进行评估。图中显示了每一组模拟的估计冲突率和仿真冲突概率之间的误差百分比。对于95%的置信区间，可以看出评估结果和仿真结果非常类似。当M为10 000时，冲突概率始终高于1000，表明在高负荷状况下，系统性能下降明显，因为NPRACH配置不足以满足前导传输的平均数量。

图6 冲突概率

图7显示了退避窗口、重复次数和RAO/UE对NPRACH成功概率的影响。可以看出，NPRACH的性能可以通过优化重复值、退避窗口(BW)大小和子载波分配来提高。当给定时间范围内RAO/UE的平均数>1时，可认为通信产生拥塞。图中显示较大的BW在高拥塞流量下具有更好的性能，而较小的BW在低拥塞流量下具有更好的性能。这是因为较大的退避窗口通过UE随时间的扩散来卸载网络流量。当设备密度较低时，前导冲突可以通过重传解决，较低的退避窗口可以在规定的时间范围内实现更多的重传机会。前导码重复值仅根据路径损耗参数确定。如果重复度值小于这个值，信号中断的概率会增加(相应地，前导检测概率降低)，如果重复度远高于这个值，物理层的检测概率可能会增加，但是并不能保证提高数据链路层的接入成功概率。

图7 RACH成功率

作为对比，图8显示利用不同模型选择的参数对接入成功率的影响。提出的模型在实验图例中用OurModel表示，文献[2]基于马尔科夫模型进行评估，实验图例用Markov-based表示。文献[21]基于队列模型进行评估，实验图例用queues-based表示。其中物联网设备数量从20到90变化，最大重复次数为5，子载波数量为3，迭代次数设置为30。可以观察到，在几种场景下RACH成功概率都会随着物联网设备数量的增加而降低，这主要是因为随着设备数的增加，每个子载波上都会产生干扰。而通过OurModel进行优化，同时考虑了子载波分配、起始时间选择和重复值的分配，构建了一个联合优化问题，基于最优子载波和重复值的分配性能优于传统的固定重复值的情况，相较Markov-based而言，在OurModel中优化了NRPACH起始时间，可视为从时域上隔离了覆盖等级，进一步提升RACH成功率。而queues-based中没有充分考虑多个覆盖类，不能有效地处理接入消息的突发拥塞。

图8 不同模型优化结果

4 结束语

本文提出了一种NB-IoT随机接入信道的评估模型，分析了各种参数对随机接入成功概率和接入时延的影响，通过利用MTC流量选择合适的退避窗口大小、前导重复次数，优化NPRACH从而提高接入概率。实验分析结果表明，重复值应仅基于路径损耗参数计算，与设备密度无关，较大的退避窗口在高拥塞的MTC流量中提供更好的随机接入成功概率，较小的退避窗口在低拥塞流量中提供更好的接入成功率，基于最优子载波和重复值的分配比传统固定值具有更好性能。未来的工作可以考虑以下几个方面：一是安全性和隐私性的加强。随着IoT设备越来越多地融入人们的日常生活，如何确保设备在随机接入过程中的安全性和隐私性成为了一个值得关注的研究方向。二是低功耗机制的改进。虽然NB-IoT已经是一个低功耗技术，但随着设备的电池技术和能源收集技术的进步，如何进一步优化设备的功耗仍是一个关键的研究领域。三是多接入点和异构网络的协同。在复杂的部署环境中，可能存在多个接入点或不同类型的网络，如何在这样的环境中协调不同的接入过程也是一个重要的问题。