核心素养视域下学生的“量感”培养

林巧妹

在核心素养背景下，为培养学生的量感，小学数学教师需要结合一系列有效的方法，引进规范化的方案，制定严谨的教育计划，带动学生在学习期间建立对数量更为深刻全面的理解和认知，引领学生在学习数量、数字符号的过程中获得更加深刻的感知和体验，在生活实践、理实互动中形成量感，提高学生的学习品质和效率。本文对核心素养背景下培养学生量感的策略进行分析探讨。

一、学生的量感概述

在小学数学教学中，培养学生的量感是一项核心素养指标。量感可被划分到核心素养的符号意识中，学生具备的量感体现在其对数学问题、数字符号的感知理解层面，能够对数学资源、数字信息进行评估，建立数量感知。培养小学生的量感，可以促使学生对抽象的数学概念进行更加直观、可视化地学习。在小学教学过程中，学生的量感会受到多种因素的影响，包含对数学基础知识的理解掌握状况、自信心、学习风格。部分学生对数学问题的难度和数量有准确感知，而部分学生却不具备此类感知能力。

另外，学生的量感也是通过生活实践以及常态化学习不断积累起来的，培养学生的量感需制定一个长远的规划方案，带动学生在学习过程中取得不断成长和进步。在教学过程中培养学生量感，也需要增强学生的数学直觉和感性认知能力，能够在学习期间产生更加直观的感受和体验。在培养学生量感的过程中，教师需要将教学活动进行可视化展示，激发学生的学习兴趣和动力。

二、核心素养视域下培养学生量感的意义

（一）促进综合素养发展

核心素养旨在全面培养学生的各项能力，包括扎实的学科知识、灵活的创新思维、独立的批判性思考以及跨学科的综合应用能力等。其中，数学素养的培养尤为重要，特别是数学量感的培养。学生具备良好的数学量感，能够深入理解数学概念，提升自身的数学素养。虽然数学知识抽象且复杂，但其应用广泛，是解决实际问题的有力工具，对于许多感到数学难以攻克的学生来说，培养数学量感就像找到了一把解锁数学之门的钥匙，帮助学生更直观地理解数学，降低学习难度，激发学生对数学的兴趣和热爱，有效提高数学学科的普及度与学生的接受度。

（二）培养问题解决能力和决策能力

数学量感的培养，其本质在于提升学生的解决问题能力与决策能力，使学生在数学学习中游刃有余，将这些技能灵活应用于科学计算、工程设计乃至日常生活的决策中。跨学科的实用性，正是培养数学量感的价值体现。数学量感的培养有助于学生洞察数学在日常生活中的实用性，学生能在购物、时间管理或理财等场景中轻松运用数学概念，显著提升数学在生活中的应用价值。数学量感为学生的学习打下了坚实基础，是其未来发展和终身学习的有力保障，拥有这一能力的学生，能更自信地面对数学的新领域，勇于挑战未知的数学问题。

三、核心素养视域下小学数学教学中培养学生量感的策略

（一）构建体验课堂，提升学生的数学感知能力

在培养学生量感的过程中，教师需构建体验式课堂，提升学生的数学感知能力。在核心素养视域下，教师不仅需要传授学生数学知识，还需要引导学生在学习探索过程中形成良好的数学思维、数字意识。由于学生的消化吸收能力存在差异，如果单独依靠背诵的方式学习量感、领悟量感，会面临较大困难；如果学生不置身于数学视角、数学场景去感受、领悟其中的数字规律、数学符号，则无助于提高学生的学习效率。在教学过程中，教师应当身处学生的位置，考虑其实际的学习需求，应用灵活的教学组合策略，将提升学生的量感作为首要目标，在帮助学生扎实掌握理论知识基础的同时，提升学生对数学的感知理解能力。

在体验式课堂上，教师应当尊重学生的心理特征以及学习需求，秉承因材施教的理念，以学生的最近发展区以及个性学习需求为基准，开展精准培养活动，提高学生的主动性，使学生的学习兴趣和主动性被最大限度地调动和激发，能够更加深入学习探索数学量感领域的知识概念。在体验式课堂上，教师可以创设生活情境，让学生近距离地感受生活中的数量规律和特征。比如，将1千克的砝码进行示范应用，让学生用手感受1千克的重量；让学生尝试在跑步的过程中记录个人的步数，结合跑步的长度来计算迈开步子的大小，记录其中的数量关系；引入各种生活常识，让学生在体验式学习中，以数学探索的角度去领悟、研学其中的数量关系，使学生的思维层次得到大幅提升。

（二）开展仿真虚拟实验

在培养学生量感的过程中，教师需要开展仿真实验，将部分抽象的数字概念以及在日常生活中遇到的天文数字、大数向学生进行直观、可视化展示，培养学生的空间感知能力和理解领悟能力。在此期间，教师可以引进虚拟系统创建多元化情境，在虚拟学习情境中指导学生对数量关系、规律进行学习，调动学生的形象思维，让学生在互动学习中开阔视野。

例如，在“比例尺”教学时，教师可以引进仿真虚拟系统，在虚拟系统中展示地球模型，结合世界杯的主题活动，让学生尝试在地图上表示出各参赛国家与参赛会场之間的距离，并应用比例尺、结合仿真系统，通过地图的放大和缩小功能，近距离感受在不同比例尺的情况下实际距离的长短，给予学生更加直观震撼的学习体验，帮助学生在虚拟空间中对数字规律、数字符号形成更为理性的认知。因此，在虚拟空间环境中，教师可以培养学生的量感，带领学生在互动学习中通过模型系统进行虚拟操作，切换不同场景，观察不同的数学规律、数字符号特征，以此提高学生的学习效果。

（三）植入数学实践教学活动

在小学数学教学中培养学生的量感，教师需要根据实际状况，秉承因地制宜的思想理念，在教学活动中引进实践型授课项目，带领学生发现数学规律、探寻数学数量关系。比如，教师可以开展探究活动，让学生参与数学实验或者制作数学模型，深入探索，培养学生的数学量感。另外，教师也需要构建立体化的教学体系，从多个领域组织实践项目，锻炼学生的量感，使学生能够在立体化研学过程中对数量产生更为深刻的理解和感知。

例如，教师可以在植树节开展植树活动，让学生尝试根据植树的原理以及植树的准则，对种植密度进行计算，结合树苗的间距以及区域面积的大小，得出最大种植数量，探寻其中的数量规律和特征。可见，教师需通过实践研学，能让学生在实践空间环境中通过数学计算、数学推理、数学分析等建立对数字符号、数学语言更为理性的认知。

（四）开展常态化教学，培养学生的量感

在培养学生量感的过程中，教师需要结合常态化的教学方法开展教学。具体来说，在核心素养背景下，培养学生量感需从日常生活、学习等多个维度，帮助学生建立良好的数学符号意识，提升学生的数学语言能力。在此期间，教师应当设计多元化的专题项目，在教学过程中开展常态化授课，与家长、社会主体共同培养学生的量感。

社会主体可以尝试在特定区域融入参数信息，比如在游泳池显眼的地方标注水深；让学生在交通出行的过程中留意路标、路线上的数字提示，如前方50米左转，让学生能够在生活实践中近距离学习，通过常态化积累，观察生活中的数学符号、数字规律，从而培养学生良好的量感。

家长需要为学生提供良好的学习环境，比如鼓励学生尝试用人民币进行购物，引导学生挑选不同面额的人民币进行比较，以此培养学生的量感。家长也需要在家庭教育中不断渗透数量、数字符号，将数量数字以常态化的形式向学生展示，对家庭中的各项元素进行可视化描述和评价。比如，家长可以在学生的床上贴上床的长、宽、高等各项参数；在卧室贴上一张身高表，让孩子在学习过程中能够一边探寻数字规律、数字符号，一边见证个人的身体发育成长的过程。

综上，在培养学生量感的过程中，教师应当引进合作互动机制，促使学生在生活环境中随时随地参与数学数量学习，在社会主体、家长的帮助下提高学生的学习品质。

（五）強调数学思维

在培养学生量感的过程中，教师需要对学生的思维、思想进行正向引领，在授课环节引导学生通过解决问题来更好地理解数量的概念，通过思维培训来帮助学生建立对数量关系更为深刻的感知。

例如，在教授“几何图形”时，教师可以让学生思考“如何构建一个特定的图形并解释其特征”，学生在脑海中尝试引进实物模型，分析实物模型的参数信息。比如，对汽车的轮胎进行描述评价，在思维探索过程中确定轮胎的形状，即轮胎为圆柱体，圆柱体的半径和高对应轮胎中的轮毂的大小以及轮胎的宽度，让学生通过思维探索、类比分析进行知识迁移运用，提升量感。

另外，在培养学生数学思维期间，教师也需要鼓励学生提出问题，帮助学生形成量感。例如，在教授“分数”时，教师可以让学生思考“如何将一个物体分成几份，并且将它们表示为分数；如何将直观可视化的信息转变为数学符号语言，用另一种形式对数学符号、数学规律进行展示”。教师可以让学生尝试将一个苹果均分为5份，将其中一份1/5代表数量关系，并且解释1/5的实质含义和概念，引发学生思考。另外，教师也需要在培养学生量感的过程中设计逻辑推理和研究项目，让学生通过推理思考的方式掌握数量之间的关系和特征，培养学生的量感。

综上，在小学数学课堂教学中，为了培养学生的量感，教师需要加强对学生的思维培训，以此提高学生的学习效率。

（六）学科互动培养学生的量感

培养学生的量感需要从多门学科领域出发，引导学生对数学符号、数量进行实践理解和领悟学习。教师可以从多门学科知识概念中建立完整的数学模型，让学生在模型中尝试对其中的数量关系和特征进行可视化描述、解释、评价。

首先，教师可以与科学老师进行互动合作，将数学知识与科学知识结合在一起，引导学生利用科学方法、技巧来解释数量概念。例如，在教授“测量”时，教师可以引入科学实验，让学生通过测量物体的重量、体积来探寻数字概念；在制作潜望镜的手工活动中，让学生利用科学知识对潜望镜镜片的摆放位置进行描述，如摆放夹角，并且尝试用数学语言解释潜望镜中所使用的科学原理，如反射角、入射角的角度大小，以此培养学生的量感。

其次，教师可以将数学与艺术紧密结合在一起，培养学生的量感，借此激发学生的创造力和想象力。例如，在教授“几何图形”时，教师可以让学生通过绘画、手工制作等方式，创造出各种几何图案。例如，在教学“圆柱体和圆锥体”时，教师可以将数学与艺术结合在一起，让学生在研学过程中尝试对几何图形的规律特征进行学习，在探寻两者体积关系时学会控制变量，如控制几何体的底面积和高。

最后，教师可以将量感培养活动与语文课程中的故事教学活动紧密结合在一起，让学生尝试用数学数量来参与故事学习，或者在学习故事的过程中剖析出其中的数量特征。例如，在讲解《曹冲称象》时，教师可以让学生思考，如何根据图示上的大象重量和小船吃水线的距离来计算需要搬运的石块。

综上，在培养学生量感期间，教师需结合学科活动项目，从多门学科课程中引进数学数量规律和特征，带领学生参与数学量感学习。

四、小学数学教学培养学生量感的注意事项

在培养学生量感的过程中，小学数学教师需要密切关注以下注意事项：

首先，培养学生的量感是一个持续性的过程，教师应当严格把关，制定严谨的教育计划，设定一个完整的教育周期，带领学生参与高品质学习。其次，在培养学生量感期间，教师还需要结合多项资源，尽可能开展常态化授课，引进常态化的教学项目，指引学生在学习探索中获得直观深刻的感触。最后，在培养学生量感的过程中，教师需要重点提升学生的感性思维，使学生能够建立对数学数量的认同感。

但是，教师应当在培养学生量感的过程中制定学段教育计划和方案，明确在低年级、中年级、高年级阶段的教学项目。比如，在低年级阶段，重点帮助学生建立对数量概念的初步感知；在中年级阶段，重点帮助学生形成对数学符号以及部分数学术语的可视化学习能力；在高年级阶段，重点培养学生对数量的感知分析、识别以及迁移性学习的能力。

五、结语

总而言之，在核心素养视域下，教师在培养学生量感的过程中需要制定严谨的授课计划和方案，开展趣味性教学、层次化教学，带领学生在学习过程中获得深刻的学习感触，并通过生活教育、多元化研学活动，带领学生在学习过程中实现知行合一。

注：本文系三明市基础教育科学研究2023年度课题“图形测量教学中量感培养的实践研究”（项目编号：JYKT—23062）的阶段性研究成果之一。