基于灰色关联度法的发动机噪声影响因素及降噪研究

卢振生　王磊　王迎辉　孟繁龙　陈艳娜

摘 要：随着汽车工业的蓬勃发展，汽车噪声严重影响着人们的日常生活，汽车产生的噪声包括发动机噪声、传动系统噪声、风扇噪声以及排气系统噪声，其中发动机噪声是汽车噪声的主要来源，引起国内外学者的广泛研究。文章运用灰色关联度法对发动机噪声影响因素（转速、高度、水平距离）进行计算，得出相应关联系数与关联度，由此得出发动机噪声影响因素的主次程度，并针对主要影响因素进行降噪方法研究。

关键词：发动机噪声 影响因素 灰色关联度法 降噪方法

随着国内经济水平的不断提高，人民消费能力持续增长，汽车市场也在蓬勃发展。根据数据显示，截至2021年底，我国机动车保有量已达到3.95亿辆，驾驶人数亦已超过4.81亿人[1]。我国汽车销量在2001至2017年的平均增长率达到15.47%，近三年，我国汽车销量仍然呈现稳步增长趋势，并在2022年汽车销量达到2686万辆。我国已成为全球最大的汽车生产和消费经济体[2]。然而，汽车噪声问题对人们生活造成了严重影响，驾乘人员长期处于高噪声环境中容易造成紧张、疲劳、烦躁等症状，同时对人们休息和工作效率产生一定负面影响[3]。汽车噪声主要由发动机噪声，传动系统噪声，风扇噪声及排气系统噪声等构成，其中，发动机是整车振动与噪音的主要来源[4]。因此，发动机降噪研究是汽车降噪研究的重点之一。文章基于通过灰色关联度法和发动机噪声影响因素检测数据，建立数据序列，计算灰色关联系数和关联度，由此得出发动机噪声影响因素的主次程度，并根据计算结果研究降噪方法，即对转速、高度、水平距离等影响因素的主次程度进行分析计算，并根据计算结果研究降噪方法。

1 基于灰色关联度法发动机噪声影响因素分析

为简化计算模型，将发动机噪声视为一个灰色系统，运用灰色关联度法分析其影响因素，得出其主次程度分布[5]，为发动机降噪研究提供依据。灰色关联分析（GRA）是一种多因素统计分析方法，基于灰色系统理论，研究对象为“小样本”、“贫信息”的不确定性系统[6]。该方法运用各因素的样本数据，通过计算灰色关联度来描述因素间的强弱、大小和次序关系。当两个因素变化趋势基本一致时，它们之间的关联度较大；反之，则关联度较小[7]。具体计算步骤如下：

式中：X0是参考数列；Xi是比较数列；k=1，2，，n；i=1，2，，m。

在进行灰色关联度分析时，通常需要对数据进行无量纲化处理以消除不同因素之间的差异[7]：

式中：Xi（l）为行列式中第一列数据。

为便于关联系数计算，记：

对上式进行求最值的具体数学公式可表示为：

由此计算关联系数，X0（k）与Xi（k）的关联系数可表示为：

将式（4）代入式（7）可得：

式中：εi（k）是关联系数；P是分辨系数，通常取P=0.5[8]。

为了表示比较数列与参考数列间关联程度的数量，需将各时刻的关联系数集中为一个值，即求其平均值[9]。因此，在计算两者之间的相关性时，具体关联度γi公式可表示如下：

（9）

2 分析结果

为了对发动机噪声影响因素的主次程度进行研究计算，同时为后续降噪方法研究提供数据支撑需对选中的发动机噪声三个影响进行检测，检测对象为EA888汽油直喷发动机，检测方法如图1所示。

反复测量记录多组数据，然后取平均值减少误差。噪声值与转速、高度、水平距离的检测数据如表1所示。

为便于分析，将表1中噪声值、水平距离、高度、转速相关数据建立原始矩阵：

对上式进行无量纲化处理，具体如下式：

式中：i=1、2、3、4；j=1、2、3、4、5。

以X1为标准，将式（10）中每列数据除以X1第一列数据得：

由式（7）可知，计算关联度系数需计算参考数列与比较数列的差值，记为：

整理上式得：

将最大值0、最小值2.14、ρ值和Δ代入公式（9）计算关联度如下：

转速、高度、水平距离在各个测量数值下的关联度如图2所示：

由图2所知，三个影响因素关联度的最大值均为1，数列γ每一行数值取平均值即为关联度，则水平距离、高度、转速三者的关联度依次为：γ3=0.692为最大值，γ2=0.564为最小值，γ1=0.638为中间值，即在三个发动机噪声影响因素中，转速的关联度最大，为0.692，对发动机噪声的影响程度最大；高度的关联度最小，为0.564，对发动机噪声的影响程度最小；水平距离对发动机噪声的影响程度处于中间。故发动机噪声的三个影响因素的主次程度从大到小依次为转速、水平距离、高度。

3 降噪方案

由上述检测数据及计算结果可知，汽车发动机噪声中三个影响因素的主次程度由大到小依次为转速、水平距离、高度，故文章主要针对发动机转速研究降噪方案，从声源和传播途径两方面研究降噪方法。

声源处降噪是发动机降噪的有效方法，常见方法便是在声源处铺设隔音材料，通常为阻尼材料，阻尼材料种类繁多，根据结构的差异可分为自由阻尼层、约束阻尼层、间隔阻尼层和间隔约束阻尼等[10]。其中，自由阻尼层是指将阻尼材料直接附着在需减振部位表面，间隔阻尼层则是在金属板与阻尼层之间增加间隔层以增强其形变能力，而约束阻尼层则是指在自由阻尼层外侧再覆盖一层金属箔层以提高其切向形变能力，间隔约束阻尼层则是在约束阻尼层与金属板之间添加了一层间隔层；这些材料不仅可以分散噪音并实现动能到热能的转化作用，还可以从根本上降低振动产生的能量，并且相较于传统阻尼结构具有更好的降噪效果，使气缸各个零件中共振幅度得到有效控制；同时，运用阻尼结构进行声源处降噪可以缩短气缸周期，从根本上解决问题。

在传播途径中降噪的措施包括吸声、隔声、消声、隔振等。排气消声器的应用便是一种，发动机的排气噪声是通过排气消声器进行降噪处理。根据上述计算结果，水平距离也是发动机噪声的另一重要影响因素，在选择排气消声器水平距离时，应根据实际情况选择较大的水平距离。并且通过查阅资料，了解到用橡胶钩在距离消声器32mm处固定排气管，排气管再与发动机相连为最佳方案，具体位置如图3所示。

4 结论

本研究创新性地提出通过灰色关联度法研究发动机噪声的主次程度，并由此得出转速和水平距离为发动机噪声的重要影响因素，提出在声源处和传播途径中降噪。在发动机壳体上附着间隔约束阻尼材料并控制发动机转速以达到在声源处降噪的目的；控制排气消声器与发动机的水平距离，并用橡胶钩在距离消声器32mm处固定排气管，以达到在传播途径中降噪的目的。

基金项目：黑龙江省自然科学基金联合引导项目（LH2022E118）；国家级大学生创新训练项目（202210236038）；黑龙江省大学生创新训练项目（S202210236016）。

参考文献：

[1]张永林，吴睿，杨孝文，等.典型城市道路交通加密监测点大气污染特征及影响因素[J].环境工程技术学报，2023，13（03）：929-939.

[2]王梓宇. 汽车空调风道管路气动噪声特性分析与降噪方法研究 [D].天津：河北工业大学，2022

[3]刘壮. 某SUV车型车内结构噪声分析优化 [D].秦皇岛：燕山大学，2022.

[4]刘劭航，李帅.浅谈汽车噪声的危害及来源[J].时代汽车，2022（04）：29-31.

[5]李辉，彭晓春，钟志强，等. 灰色关联分析法在交通噪聲影响因素分析中的应用 [J].噪声与振动控制，2012，32（01）：93-95.

[6]刘思峰.灰色系统理论及其应用第5版[M].北京：科学出版社，2010.

[7] 张红，刘华明.基于灰色关联分析的江西省森林公园旅游收入影响因素研究[J].南方林业科学，2021，49（01）：68-72.

[8] 刘倩.基于灰色关联的广东省经济增长与水环境监测指标耦合关联性研究[J].河南科技，2022，41（17）：103-109.

[9] 王彦予.基于灰色关联度分析北京市城镇职工失业保险基金影响因素[J].经济研究导刊，2023（01）：78-81.

[10] 高天.基于灰色关联分析居民屋顶光伏阵列的状态检测[J].洛阳理工学院学报（自然科学版），2022，32（04）：49-58.