多跨径连续梁拱组合体系桥梁的抗震分析

魏星，甘肃

（1.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉 430060；2.中国市政工程中南设计研究总院有限公司，武汉 430010）

1 引言

21 世纪以来，我国大力推进并落实城市新型基础设施的建设，为满足人们的通信需求，多跨径连续梁拱组合体系桥梁等建筑工程不断涌现，这种跨径大、强度高的桥梁结构得到了越来越广泛的应用。然而，在我国地震多发区域，多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构表现出较高的易损性，地震是一种常见的自然灾害，主要由地层相互作用等因素引发，近年来我国地震灾害频发，无论是大地震还是小地震，均威胁着人们的交通运输安全，为我国带来严重的经济损失，尤其是多跨径连续梁拱组合体系桥梁工程，受到了地震的严重影响，桥墩底部或顶部等部位在地震中会发生不同程度的损伤，甚至造成桥梁结构的坍塌。如何保障桥梁结构在地震中的完整度，是推动我国四通八达的交通运输业健康发展的关键，因此，本文以多跨径连续梁拱组合体系桥梁的抗震分析为研究课题，为我国桥梁工程设计提供有力指导，希望将其运用在实际工程中可以降低地震损失。

2 试验准备与过程

2.1 试验对象

某下承式多跨径连续梁拱组合体系桥梁工程中，选择5跨连续梁拱组合体系桥梁作为主桥结构，总跨为560 m，具体跨径分布为70 m+120 m+180 m+120 m+70 m。在该桥梁的上部结构中，主梁截面设置为双箱单室直腹板形式，整体宽度约38 m；在该桥梁的下部结构中，桥墩墩身主要采用薄壁空心墩，其厚度约0.6 m。本文将以该桥梁工程为实例，对多跨径连续梁拱组合体系桥梁的抗震性能进行分析。

2.2 建立桥梁有限元模型

一般来说，地震灾害具有随机性、不确定性等特征[1]，无疑为桥梁的抗震分析带来阻碍。为此，本文引入了动力时程分析法，来对多跨径连续梁拱组合体系桥梁抗震性能进行详细分析[2]。在分析桥梁结构的抗震性能时，精细化的有限元桥梁模型至关重要，本文主要通过有限元分析软件Midas 建立多跨径连续梁拱组合体系桥梁的地震动力时程分析模型，首先确定该多跨径连续梁拱组合体系桥梁的总体布置图如图1所示。

图1 主桥结构布置图（单位：m）

然后根据图1 开始建立多跨径连续梁拱组合体系桥梁的有限元模型，其中主梁通过弹性梁柱单元进行建模，材质为C50 混凝土，主梁结构是地震作用下最不易被破坏的部位；桥梁支座作为桥梁结构中抗震性能最差的部位，通过零长度单元进行模拟；桥梁墩柱以OpenSees 模拟，该桥梁结构中采用的是标准椭圆钢管混凝土墩柱。与此同时，本文为进行动力时程分析[3]，还需为桥梁有限元模型设置动力分析参数，主要包括地震波的相关参数。在地震工程学领域，人们普遍认为地震波属于弹性波，也就是地震在桥梁结构中以波的形式沿震源方向进行传播，根据传播介质之间的区别，可以将地震波分成面波与体波。参考我国抗震规范，本文为多跨径连续梁拱组合体系桥梁有限元模型设置了中震级别的面波，其对应震级为6.9 度（0.509g），并根据该地震波的影响系数，确定地震波放大系数为2.75，将动力时程曲线峰值的20%作为地震持续时间的界限，根据地震波首次与末次到达地震时质点的时间，获取地震的持续时间。将上述参数设置在桥梁结构的有限元模型上，并综合考虑地震波的行波效应，对地震波进行一定的调整。最后，运行本文建立的有限元模型，即可完成多跨径连续梁拱组合体系桥梁的抗震动力时程分析。

2.3 获取桥梁结构的地震响应

动力时程分析属于直接动力分析法，也就是通过求解地震的振动方程式，获取桥梁结构的抗震性能[4]。本文在通过动力时程分析法进行多跨径连续梁拱组合体系桥梁的抗震分析时，首先在上述有限元模型中输入地震的振动参数，然后对桥梁结构体、桥墩以及材料之间的相互作用进行解析，即可得知桥梁结构在地震作用下的非线性动力特性[5]。从数学角度出发，多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构的地震响应问题，就是二阶常微分方程式的求解问题，那么动力时程分析中地震的振动方程式如式（1）所示。

式中，M为桥梁结构体的质量矩阵；为桥梁结构体的加速度向量；N为桥梁结构体的阻尼矩阵；为桥梁结构体的速度向量；G为桥梁结构体的刚度矩阵；D为桥梁结构体的位移向量；P为地震振动的时间函数向量。

对式（1）进行求解，即可计算出多跨径连续梁拱组合体系桥梁的地震响应。一般地震响应可以分为内力响应与位移响应，本文在对该桥梁结构进行动态时程分析时，针对桥梁结构体的实际情况，主要研究其位移响应。根据拟静力理论可知，当多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构受到地震作用时，位移响应可以分解为动力反应位移与拟静力位移。桥梁结构的位移响应表达式如式（2）所示。

式中，D1为桥梁结构体在地震作用下的拟静力位移向量；D0为桥梁结构体在地震面的位移向量；D2为桥梁结构体在地震作用下的动力反应位移向量。

对于所研究的多跨径连续梁拱组合体系桥梁，其抗震分析属于非线性的动力时程分析问题，所以本文在有限元软件中建立了桥梁结构的地震动力时程分析模型，并借助地震的振动方程，获取桥梁结构的位移响应，以此判断桥梁结构的抗震性能。

3 试验结果分析

本文在进行多跨径连续梁拱组合体系桥梁的抗震分析时，为判断单一方向地震与多方向地震作用下桥梁结构的地震响应之间差异，设计3 种不同的工况，即：工况一，在横桥向输入一维地震波；工况二，在顺桥向输入一维地震波；工况三，在横桥向与顺桥向同时输入多维地震波。针对不同工况下桥梁结构的动态时程分析，本文共选定18 个位移响应控制点，也就是在每一个桥墩的墩顶、主梁以及支座处分别设置位移响应控制点，然后按照文中上述内容分别获取不同工况下桥梁结构中18 个位移响应点的位移响应，结果如表1~表3 所示。

表1 顺桥向位移最大响应

从表1 与表2 中数据可以看出，在一维地震波的作用下，该多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构的位移响应值较小，其中，顺桥向位移最大值发生在45#桥墩的支座处，为0.063 m，横桥向位移最大值发生在43#桥墩的支座处，为0.079 m，均远远小于桥墩支座容许位移值0.5 m，说明多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构对一维地震有着较强的抗震能力。从表3 中数据可以看出，在多维地震波的作用下，该多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构的位移响应值，较一维地震波明显增大，位移最大值发生在45#桥墩的支座处，为0.451 m，十分接近桥梁支座的容许位移值，说明多维地震作用下，桥梁结构的抗震能力较为薄弱，结构形变较大，所以在进行多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构设计时，为保障桥梁结构的抗震性能，需要同时考虑多维地震作用的影响。

表2 横桥向位移最大响应

表3 组合桥向位移最大响应

4 结语

本文基于动力时程分析法，详细研究了多跨径连续梁拱组合体系桥梁的抗震性能，得到以下结论：根据动态时程分析结果可知，多跨径连续梁拱组合体系桥梁结构在顺桥向与横桥向综合地震作用下，抗震性能较为薄弱，所以在实际桥梁抗震设计中，需保证桥梁结构在多维地震作用下受力与位移响应满足要求，从而推动我国桥梁工程的可持续发展。