自适应卡尔曼滤波在杆塔作业智能防坠中的应用研究

张建峰 温惠婷 徐铂裕 魏存良 陈坤德

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.02.029

收稿日期：2023-06-04

基金项目：南方电网公司科技项目（031400KK52220005）

摘  要：目前輸电线路杆塔作业存在高空坠落的安全隐患，为提高杆塔作业人员作业的安全系数，提出一种基于自适应卡尔曼滤波的杆塔作业目标跟踪方法。文章结合跟踪目标运动特点，采用匀速运动模型为研究模型，对系统离散模型进行自适应卡尔曼滤波理论推导；在不同噪声和异常数据下对比分析了传统卡尔曼与自适应卡尔曼的跟踪性能。分析结果表明，自适应卡尔曼滤波算法能够较好地跟踪预判目标轨迹，能够适应复杂的跟踪环境，可应用在杆塔作业智能防坠系统中。

关键词：杆塔作业；运动模型；自适应卡尔曼；目标跟踪

中图分类号：TP18；TM752  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2024）02-0137-05

Research on the Application of Adaptive Kalman Filter in Intelligent Anti Fall of Tower Operation

ZHANG Jianfeng， WEN Huiting， XU Boyu， WEI Cunliang， CHEN Kunde

（Meizhou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co.， Ltd.， Meizhou  514021， China）

Abstract： At present， there is a safety hazard of high-altitude falling during the operation of transmission line towers. In order to improve the safety factor of tower operators， a tower operation target tracking method based on adaptive Kalman filter is proposed. This paper combines the characteristics of tracking target motion and adopts a uniform motion model as the research model to derive the adaptive Kalman filter theory for the discrete model of the system; the tracking performance of traditional Kalman and adaptive Kalman under different levels of noise and abnormal data is compared and analyzed. The analysis results show that the adaptive Kalman filter algorithm can track and predict the target trajectory well， adapt to complex tracking environments， and can be applied in intelligent anti fall systems for tower operations.

Keywords： tower operation; motion model; adaptive Kalman; target tracking

0  引  言

“安全第一，预防为主”始终是电力行业的基本础方针，而根据国家安监局统计数据，电力基建事故占所有工程安全事故的26%[1]。其中架空线路杆塔作业人员发生高空坠落的安全隐患始终存在，近年来高空坠落事故时有发生，且事故的致死率几乎为100%，因此提高杆塔作业的安全性，最大限度降低事故发生概率迫在眉睫。目前高空作业防坠设备常用的有导轨式防坠落装置和钢绞线防坠落装置，这些设备只是简单的机械结构，缺乏智能性和预警功能[2，3]。随着电力行业向智能方向发展，为了工作人员的人身安全、电力企业的和谐发展，电力杆塔攀高作业的智能可视化也应提上日程。基于“人—物—网”的物联网跟踪监控系统可通过监视杆塔作业人员行为轨迹，收集信息发送至智能终端，实时跟踪预测位置和状态并对异常状况提前发出预警，提升杆塔高空作业的安全系数，极具研究意义及工程应用价值[4，5]。

杆塔作业人员运动状态安全系数的判断主要是依据跟踪目标是否存在异常行为。人体异常行为识别分为以下三个内容：人体运动检测、人体运动跟踪以及人体运动识别[6]。学者们针对人体运动跟踪已进行了不少研究，主要集中在对算法的研究。文献[7]提出一种基于Net Remoting分布计算的人体运动跟踪算法，通过分布算法提高跟踪系统的高效性，这种算法具有良好的鲁棒性，跟踪目标出现异常时能够自动恢复正确跟踪。文献[8]通过一种改进的MeanShift算法，在降低时空复杂度的情况下，依然能够适用于复杂环境下的人体运动跟踪。文献[9]利用卡尔曼滤波算法对人体运动趋势做出正确的预测估计，通过局部搜索减小计算量的同时依然可以进行快速跟踪，实时性较强。卡尔曼滤波算法不仅数学模型简单，而且数据存储量小，更重要的是它能够用当前时刻运动数据对下一刻运动状态进行估计，并结合估计数据和观测数据对误差进行闭环，从而减小了时间积累带来的误差量，能够适用于长时间的数据跟踪预测，贴切实际工程应用[10]。

本文针对电力行业杆塔作业智能防坠终端的研发需求，将复杂的杆塔作业运动模型进行简化，人体运动模型选定为线性非机动的匀速（CV）运动模型，通过提出的自适应卡尔曼滤波算法实现对目标速度和位置进行實时跟踪预测，与传统卡尔曼滤波进行跟踪性能对比，体现了自适应卡尔曼应用于智能防坠的可行性及其工程实用价值。

1  确定运动目标模型

通常对一个运动目标进行跟踪，首先要对其构建准确的运动目标模型，模型必须符合实际运动状态，并且容易进行仿真模拟计算。运动目标模型描述了目标状态随着时间变化的过程，几乎所有的目标跟踪算法都是基于模型进行状态估计的。在卡尔曼滤波器被引入目标跟踪领域后，基于状态空间的运动目标建模成为主要研究对象之一。

常用的目标运动模型有：匀速（CV）运动目标模型和匀加速度（CA）运动目标模型，以及非线性运动模型。高空杆塔作业人员的运动虽然是复杂多变的，但其在小区域范围内的正常攀爬状态下是有规律可循的，例如作业人员从塔底沿着杆塔径直向下一个工作点攀爬时，可视其为匀速运动模型，这是一种线性非机动模型。鉴于高空杆塔作业智能防坠系统处于研发初期，本文研究采用匀速运动目标模型，在这种状态下，跟踪目标的速度与方向变化较小，用二阶常速度CV模型即可对其进行跟踪研究。

由于跟踪目标是在一维空间的线性非机动变化，选用一维匀速运动模型，目标的加速度为零。在实际情况下速度的大小是有微小变动的，因此需要等效成一个随机特性的扰动加速度输入，用连续时间下的高斯白噪声进行建模：

（1）

式中，w（t）表示均值为0、方差为R2的高斯白噪声。

在连续时间下，一维匀速运动模型可以表示为：

（2）

式中，x（t）、、 分别表示跟踪目标的位置量、速度值和加速度值。

将式（2）离散化后，系统模型可表示为：

（3）

式中，xk、 分别表示k时刻的位置量和速度值，xk-1、 分别表示k-1时刻的位置量和速度值；T表示采样周期；wk表示k时刻的量测噪声。

2  目标跟踪系统设计

杆塔作业的跟踪目标为速度和位置，由于测量值总是存在系统测量时各类噪声带来的误差，因此探测器得到的运动目标状态信息都会含有随机误差成分，需要利用滤波算法对测量信息进行滤波，处理准确信息中夹杂的噪声成分，提高量测精度，使得跟踪系统能够准确地预估杆塔作业运动目标的轨迹。选择快速、准确的目标跟踪算法是处理目标状态信息的关键，合适的算法能够极大降低噪声影响，将准确度更高的预测值反馈回目标跟踪系统。图1为杆塔作业目标智能跟踪系统。

3  自适应卡尔曼滤波算法原理

3.1  算法概述

卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过输入观测数据，对系统状态进行最优预估的算法，是最优估计理论与方法之一，是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术[11]。卡尔曼滤波由于在计算机编程中易于实现，并且能够对现场采集的数据进行实时更新处理，因此在通信、导航、图像处理等多个领域被广泛应用，是目前最常用的滤波算法之一。

3.2  传统卡尔曼滤波算法

传统卡尔曼滤波算法适用于解决随机线性离散系统的状态或参数估计问题[12，13]。对于某个需要预测的参数，找到与其相关的物理系统，通常将此系统的运行过程描述为一个状态方程，引入卡尔曼滤波算法对其进行求解预测。

建立系统状态方程和量测方程如式（4）和式（5）所示：

（4）

（5）

式中，A、B、H统称为状态变换矩阵，是系统状态变换的调整系数；Xk、wk、Zk、vk分别表示系统k时刻状态预测向量、过程噪声向量、量测向量、量测噪声向量。这里wk、vk表示相互独立、正态分布的白色噪声，过程噪声协方差矩阵为Q，观测噪声协方差矩阵为R，即：

（6）

（7）

当系统处于离散状态，且Xk、wk、Zk、vk均满足状态方程和量测方程时，可以进一步得到离散卡尔曼滤波的预测方程和校正方程。

预测方程：

（8）

（9）

校正方程：

（10）

（11）

（12）

上述方程中， 表示k时刻先验估计值，即计算所得估计值； 表示k时刻后验估计值，即滤波处理后的输出值；Pk， k-1表示先验误差协方差矩阵；Pk为误差协方差矩阵；Kk为卡尔曼增益；Zk表示k时刻观测值，即k时刻系统实际采集值；I为单位矩阵。

3.3  自适应卡尔曼滤波算法

传统卡尔曼滤波需要在明确系统状态，且过程噪声、量测噪声的统计特性均精确的条件下才能够实现最优预估，否则滤波性能会大幅降低。然而多数系统状态都是先验未知的，复杂的杆塔作业运动目标更是如此，使用传统卡尔曼滤波由于预测模型单一会导致跟踪效果降低，甚至存在预测数据无效的情况。自适应卡尔曼滤波在滤波的同时，利用实时量测数据与上一时刻的正确预测值给出判据，实时估计噪声参数，从而能够适应不同的噪声特性，进行故障检测和强跟踪。

自适应卡尔曼滤波预测过程与传统卡尔曼滤波相同，预测方程如式（8）和式（9），两者的区别在于校正过程，自适应卡尔曼引入渐消因子b，渐消因子使得滤波过程适应噪声变化能力提升[14，15]。下面是自适应卡尔曼滤波的校正过程：

1）计算k时刻预测误差：

（13）

2）计算误差修正因子：

（14）

3）噪声校正：

（15）

4）计算更新判据值：

（16）

（17）

当矩阵Ck的迹小于10倍矩阵Dk的迹时，对卡尔曼增益Kk、估计值 、协方差矩阵Pk， k-1进行更新，否则不需要，以此来降低不佳量测带来的影响。

4  仿真结果分析

为验证自适应卡尔曼滤波在匀速运动杆塔作业目标上的跟踪效果，本文设定跟踪目标的状态：杆塔作业人员从塔底沿着塔角以30 cm/s的速度匀速往上攀爬。通过探测器反馈的实时数据和目标跟踪算法对其速度及距离进行在线跟踪预测。

4.1  过程噪声

由于受到现场作业天气状况、输电线路磁场等因素的影响，探测的数据总是存在过程噪声的扰动，考虑噪声的加入可以提升系统模型的匹配度。为了检验自适应卡尔曼滤波的跟踪性能，仿真设定过程噪声分别为0.05、0.50、1.00 cm/s。采样时间为0.10 s，数据采样点为300个，统一量测噪声方差为81 cm2。

经过传统卡尔曼滤波算法和自适应卡尔曼滤波算法滤波后的速度跟踪效果如图2所示，输入的过程噪声越小，测量值的幅值波动越小，两种算法跟踪输出的幅值波动也越小；随过程噪声增大，测量值和预测值的幅值波动均略有变大，但基本维持在30 cm/s附近波动，能够实现稳定跟踪。

过程噪声为0.5 cm/s情况下的速度误差如图3所示，可以看出自适应卡尔曼滤波值对真实值的拟合度高于传统卡尔曼滤波算法，表明自适应卡尔曼滤波算法可以更快速、准确地跟踪预测目标状态，反馈给传感器的数据精度得到提高。

4.2  量测噪声

量测噪声是扫描系统对杆塔作业目标进行距离测量时，扫描仪器内部存在的噪声。当作业人员停止运动时，仪器量测得到的输出值即为量测噪声。量测噪声大都取决于仪器的温漂和定位带来的误差，为了系统模型能更准确地匹配实际情况，需要对量测数据额外加入仪器带来的温漂噪声和定位噪声。为了研究量测噪声对跟踪性能的影响，仿真设定过程噪声分别为9、15、20 cm。采样时间为0.1 s，数据采样点为300个，过程噪声均为0.5 cm/s。

经过自适应卡尔曼滤波算法滤波后的距离跟踪误差如图4所示，从图中可以看出，随着量测噪声的增加，滤波前后的误差越来越大。其中量测噪声为15 cm情况下的距离跟踪效果如图5所示，反映了自适应卡尔曼滤波可以较好地跟踪距离。在实际应用于杆塔作业目标跟踪时，应尽可能降低扫描系统的量测噪声，从而减小算法的预测误差，提高智能防坠终端的安全可靠性。

4.3  异常数据

由于受到量测环境干扰、量测仪器不稳定等因素的影响，实际测量的数据难免出现异常数据，异常数据会极大影响滤波效果。模拟杆塔作业人员攀爬时在某一刻量测距离出现异常，设定12.0 s量测距离数据为0 cm，用标准卡尔曼和自适应卡尔曼进行跟踪预测（采样时间为0.1 s，数据采样点为300个，过程噪声均为0.5 cm/s，量测噪声为5 cm）。图6和图7分别为速度跟踪图和距离跟踪图，可以看出，当12 s处数据出现异常时，标准卡尔曼滤波已无法跟踪，预测值出现较大偏差；而由于自适应卡尔曼滤波具有判断数据异常与否的能力，可以实现对真实数据的稳定跟踪预测。

5  结  论

针对杆塔作业目标准确跟踪的需求问题，基于自适应卡尔曼滤波原理，通过匹配目标运动模型，设计目标跟踪系统，实现对杆塔作业目标匀速运动的准确快速跟踪。研究得出以下结论：

1）通过匀速运动模型简化复杂的杆塔作业运动目标，采用自适应卡尔曼滤波可以快速且准确跟踪。

2）自适应卡尔曼滤波利用判据降低不佳测量值对跟踪效果的影响，对比传统卡尔曼滤波的预测结果更加准确。

3）提出目标跟踪算法应用于杆塔作业智能防坠，自适应卡尔曼滤波在智能防坠终端研究上具有重要的工程应用价值。

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作者简介：张建峰（1984.09—），男，汉族，广东韶

关人，高级工程师，研究方向：电力系统自动化及高空智能防坠。