聚焦数学核心素养，设计四阶思维作业

文/东莞市南城阳光第五小学 罗伟杰

常听一线的老师们说：“双减”政策落地，我们的教学质量还能如过去一样得到保证吗？针对此问，我们仔细研读政策文件，发现“双减”政策要求减去的是过重的、重复的、机械性的学习任务和负担，特别是过重的作业负担。要求我们的教学要更有针对性，作业更高效！如何聚焦核心素养进行高质量的作业优化设计？笔记认为关键在作业设计时要直接指向培养数学四阶思维——“做”数学的思维能力、“画”数学的思维能力、“用”数学的思维能力、“编”数学的思维能力。

一、设计“做”数学的思维作业，培养数感能力

数学是思维的体操，优化作业关键在于改变作业的方式，让作业真正发挥巩固新知、诊断学情、锻炼思维的目的，作业设计需要根据知识重难点整合基础练习。

（一）重视“算练”，培育计算思维。小学是学生积累数感的重要阶段，需要学生在运用数字，计算数字过程中慢慢感悟和积累，因此小学阶段常规的练习还是必要的。但教师在设计作业时应注意练习的高效性，即一题多练，尽可能用较少的练习，达到最好的效果。例如在人教版四年级上册第一单元《计算工具的认识和用计算器计算》中，本课时重点是了解各种计算工具和计算器的使用方法，难点是让学生在计算过程中发现规律，并在此过程中积累和发展数感。因此，我设计如下堂上作业：

我会算，请利用计算器计算以下各题。

（1）846+7489=5043-1896=546×69=79584÷97=

（2）先用计算器算出左边四题算式的得数，再根据规律直接写出右边两题算式的得数。你能根据规律接着再写两条式子吗？

6×7=66666×66667=

66×67=666666×666667=

666×667=6666×6667=

（二）巧妙“动手”，强化联想思维。数学形体之间的转换联系是学习理解形体本质属性的关键，特别研究立体图形的知识时要利用立体的之间关系纽带，培养学生动手把要研究的立体图形转化成已知的立体图形，养成联想思维。例如，教学《圆锥的体积》时，先设问：“圆锥体积与圆柱体积有关联吗？若有关联有什么关系？”让学生利用准备好的圆锥和圆柱进行动手实践探究，并完成学习任务单的方式，使课堂的动手作业成为学习的任务，最终在动手、讨论、验证的过程中得到“一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”的结论。

二、设计“画”数学的思维作业，增强推理意识

（一）画具象图，形成推理思维。形状图、示意图一直是数学分析题意的有效手段，教师在教学过程中应有意识地引导学生用各种方式分析题意。在这过程中，教师不应限制学生的呈现方式，画图、线段、表格、简画等具象图，用图更形象地理解，关键让学生在画图过程中能清晰表达题意。如：在学习五年级上册《分段收费》中，与之前学习单价固定不同，分段收费最大的特点是分为基础价和超出部分价，需要学生将总路程分成两大部分，再用不同的收费方式进行计算。在理解题意后，学生可以画出示意图进行理解：超出部分是什么意思？请画出分段收费的关系图。学生在作业过程中画出图示时，会利用图示清晰快速理解题意，获取解题思路和方法，这个示意能很好地帮助学生学习和理解，增强推理能力。

（二）画思维图，建构导图思维。如：在制作关于人教版六年级上册《因数与倍数》的单元思维导图时，学生作业如下：单元小导游：这一单元划分为几个旅游点（知识点），请你用图文并茂的方式呈现出来，让人一目了然。

三、设计“用”数学的思维作业，提升应用意识

（一）生活作业，养成“用”数学的思维。生活的问题是“活”的，教师需敏锐地捕捉书本知识与生活的联系，将新知与问题灵活设计到作业中，让学生联系实际，增强学生的应用意识。如：在学习了《圆柱的体积》第一课时后需设计“用”数学的生活作业：用一用这个杯子，看能否能装下这袋菠萝汁吗？

（二）情景作业，拓展“用”数学的思维。生活中的问题，不仅包含数学问题，还包括对事件的点评。如何看待事物折射着学生对世界的认可度和价值观，教师应充分把握机会，对学生进行正面的引导。数学作业要寄于情景设计，让具体情景的具象属性在帮助学生理解、分析中发挥出明显的作用。变抽象为形象、变模糊为清晰、变复杂为简单的“三变”情景作业，更好地引导孩子在情景中理解数学知识，进一步拓展学生生活中“用”数学的思维。

四、设计“编”数学的思维作业，增强模型意识

（一）整体“编”，发展建模思维。在作业设计中，老师需要设计好大问题，核心知识的突破更需要学生整体建构知识的关联，作业由学生从一个知识点出发深入思考整体“编”。例如，人教版《大数的初步认识》这一课时中，学生们认识大数是一个难点，这时老师可以提出开放性的问题：我眼中的大数是怎么样的呢？请同学们发挥丰富的想象力编一编、画一画《认识大数》。通过开放性的单元问题引导学生完成计数的位值与数大小有着对应关系，建立数的关系模型。学生能想到用计数器表示大数并把它画出来，数的基本概念。无论是大数还是小的数其实是一致的，遵循着位值原则，相邻的计数单位进率之间是10，以计数位值作为原则，可以看到记入脑中并形成关系，呈现出不同的思维角度。让学生对于“角是由一个顶点和两条边组成的”的模型意识增强。

（二）创意“编”，拓宽发散思维。学生作为学习的主体，在作业设计中也应该有所体现，也就是说作业不应该只由老师布置，应适当地让学生结合自己的生活经验参与出题，在出题、解题过程中建立模型思想，发挥学生的创造性思维，进一步加深学生对知识的理解和把握。在学习五年级上册《植树问题》时，请你当作业设计师：学完这节课，如果你是老师，你会设计什么题目给其他同学做呢？学生们对此作业都非常踊跃，开放性的作业题也出来了。

数学的本质是数学思维，设计四阶思维作业在保证学生“做”数学掌握基础知识和基本技能的前提下，应该设计“画”数学、“用”数学、“编”数学等作业活动来渗透基本思想和基本活动经验，促使学生应学尽学。