基于改进小波阈值函数和全尺度Retinex的红外图像融合增强算法

童耀南，杨海涛，曹志奇，崔建山，刘 智

基于改进小波阈值函数和全尺度Retinex的红外图像融合增强算法

童耀南，杨海涛，曹志奇，崔建山，刘 智

（湖南理工学院 信息科学与工程学院 复杂网络与嵌入式系统湖南省高校重点实验室，湖南 岳阳 414006）

针对现有红外图像增强算法存在信噪比低、细节模糊、清晰度差等问题，本文提出基于改进小波阈值函数和全尺度Retinex的红外图像融合增强算法。首先，为克服尺度参数固定和光线散射导致红外图像退化的问题，利用大气透射率得到Retinex尺度参数的全尺度映射图，从而有效提高图像的清晰度，并将输入图像和使用全尺度Retinex处理后的输入图像作为算法的第一个输入和第二个输入。其次，为解决传统小波阈值函数在图像降噪过程中存在伪影、细节丢失等问题，设计改进小波阈值函数，通过引入尺度因子，在计算每层高频子图小波系数后，能根据该层数自适应调整尺度因子，并引入调节因子，结合指数函数，使该函数不仅能抑制高频子图噪声，还能极大程度保留细节信息。然后，使用小波图像融合的方式融合输入的高频子图和低频子图，进一步提高输出图像的纹理细节。主客观仿真结果表明，所提算法比其它对比算法具有更好的降噪和细节突出能力，并能提高红外图像的人眼视觉效果。最后，本文算法应用于红外成像模块采集的红外图像增强，效果良好，表明本文方法具有实用性。

改进小波阈值函数；全尺度Retinex；红外图像增强；图像融合

0 引言

红外成像技术在军事[1]、医学[2]、环境监控[3]和生物识别[4]等领域得到广泛应用。但是，由于成像机理、噪声干扰以及红外探测器等因素的共同影响，红外成像系统生成的红外图像常出现信噪比低、细节模糊、清晰度差等问题。若不对红外图像做增强处理，将直接影响图像特征提取和识别[5-6]。

红外图像增强算法主要包含直方图均衡（Histogram equalization, HE）、基于Retinex的照射-反射模型和小波变换等。HE可以提高图像对比度，且实现难度不高，能满足一般需求[7]。但是，该算法容易产生噪声过增强和目标场景细节丢失等问题。Retinex理论通过构造照射-反射模型将图像分解为环境光照射分量和反射光分量，在对数域使用高斯滤波器估计并去除环境光照射分量，从而减少光照不均匀对图像的影响，但是该算法的输出图像存在整体亮度较暗、边缘模糊等缺点。Cai[8]等人提出了一种基于Retinex理论的联合先验算法，该算法用形态先验和纹理先验精确估计反射光分量，使用光照先验估计环境光照射分量，从而减少图像光晕现象。然而，这个模型容易过度平滑场景的环境光照射分量和反射光分量。Zhang[9]等人提出了联合Retinex和轮廓波的红外图像增强方法，该方法先利用Retinex对图像中光照不均部分进行灰度调整，再采用轮廓波对图像进行分解得到基本层和细节层，最后融合直方图均衡化处理后的基本层和非线性函数压缩处理后的细节层，得到对比度和细节增强的红外图像。但是，对于亮度和对比度变化较大的图像处理效果不佳，容易产生图像过度增强、失真等问题。基于小波变换的红外图像增强算法使用范围广，能有效提高图像质量，但是该算法容易受到图像噪声的影响，导致其自适应能力较弱[10]。为了进一步提高算法的降噪能力和可靠性，可以运用小波阈值降噪思想，使用合适的小波阈值函数处理高频子图系数的噪声，得到理想的小波降噪图像，该方法已经在实际应用中被广泛采用并取得不错的降噪效果[11]。当前，主要采用的小波阈值降噪函数为硬阈值函数和软阈值函数[12]，但是硬阈值函数不连续导致复原图像出现伪影，软阈值函数降噪前后小波系数存在固定偏差导致细节信息大量丢失，影响复原图像完整性。黄玉昌[13]等人结合软、硬阈值函数，提出了一种改进小波阈值函数，由仿真结果可知，该函数信噪比有所提高，但是降噪效果不是很明显。

为解决传统小波阈值降噪函数带来的图像伪影、细节丢失等问题，本文提出一种改进小波阈值函数，提高高频子图的降噪效果和细节保持能力，并将全尺度Retinex与小波图像融合方法相结合，有效提高红外图像的对比度和人眼视觉效果清晰度。最后以红外图像数据集和红外成像模组采集到的红外图像进行实验仿真和分析，验证算法的有效性和实用性。

1 算法概述

基于改进小波阈值函数和全尺度Retinex的红外图像融合增强算法实现流程如图1所示。

图1 本文算法流程图

1）将输入图像作为第一个输入，全尺度Retinex算法处理后的输入图像作为第二个输入。

2）对输入图像分别进行离散小波变换生成低频子图和高频子图。

3）将高频子图分别进行改进小波阈值函数处理，得到阈值化高频子图，本文将使用拉普拉斯权重融合策略融合输入图像的高频子图1和经过全尺度Retinex处理后图像的高频子图2[14]，增强融合后高频子图的边缘纹理细节。假设1、2的拉普拉斯权重分别表示为：

1＝1×LA (1)

2＝2×LA (2)

式中：LA为拉普拉斯算子，融合规则可表示为：

LH＝11＋22(3)

式中：LH为融合后高频子图，其中，1和2分别定义为：

4）以区域能量融合策略[15]来融合低频子图，保留融合后低频子图的大部分能量和整体特征。假设输入图像的低频子图和经过全尺度Retinex处理后图像的低频子图的区域能量分别表示为：

式中：为(,)为中心，大小为3×3的窗口。为对应的权重系数，定义为：

融合规则表示为：

＝1＋2(8)

式中：为融合后的低频子图；1和2分别定义为：

5）对融合后的低频子图和高频子图进行逆变换得到增强红外图像。

2 改进小波阈值函数

小波阈值函数广泛应用于图像降噪领域，尽管一些学者也研究出自己的小波阈值函数，但是这些函数本身往往存在恒定偏差、不连续等问题，影响图像降噪效果。所以本文设计的小波阈值函数应满足以下关键指标：①连续性，即阈值函数必须在定义域内连续。若阈值函数不连续，将导致重构图像出现震荡；②可导性，即阈值函数必须在定义域内可导。若阈值函数不可导，将影响图像重构质量，从而促成图像出现失真；③渐进性，即小波系数趋向无穷时，小波系数与阈值函数处理后的小波系数偏差逐渐减小并趋于相同，从而使重构后的图像能较好保留细节和边缘特征；④灵活性，小波阈值函数对输入图像进行多尺度分解时，随着分解层数的增加图像噪声系数会减少，若每个尺度采用相同阈值会抹杀较多小波系数，因此，需要设计一种随分解层数变化的小波阈值函数，以提高降噪灵活性。

为此本文提出一种改进小波阈值函数，在函数构造过程中引入指数函数，调整阈值函数的斜率和曲线变化，提高小波系数在趋向无穷时的收敛速度，避免在阈值处出现不连续或突变。另外，设计了随尺度变化的尺度因子和调节因子，其中＝/，为第层分解层数下高频子图系数长度，为系数中小于阈值的个数；用于维持阈值函数的稳定性，使函数靠近小波阈值时曲线变得平缓，尽可能保留一部分小波系数，有效减少图像高频细节信息丢失，防止过度降噪。改进小波阈值函数的表达式为：

式中：T()为小波阈值函数处理后的高频子图；为原高频子图；为阈值。以下将从数学角度分析改进小波阈值函数的性质。

1）令＝,j，＝(,j)，可得：

2）当→±¥时：

3）当→±¥时：

结合式(11)～式(13)以及图2可知，式(10)是在(－¥, ＋¥)内是连续的，且以y＝x为渐近线。即新的阈值函数是以mT(wi,j)＝wi,j为渐近线，从而减小了阈值函数中mT(wi,j)和wi,j的恒定偏差，保证了小波重构后图像的光滑性，减少了重构图像的误差。

在对图像降噪过程中，改进小波阈值函数调节因子、阈值估计方法、小波基函数和分解层数对图像降噪效果的好坏至关重要。下面将介绍以上参数和方法的选择过程。

1）调节因子的确定。如图3所示，通过向红外图像分别添加噪声方差为0.01、0.02、0.03的高斯白噪声，比较不同噪声方差下的降噪效果，选择最佳调节因子。

峰值信噪比（Peak signal-to-noise ratio, PSNR）越大说明增强算法的噪声抑制能力越强，结构相似性（Structure Similarity Index Measure，SSIM）越大表明增强图像与原始图像越相似，增强图像的细节纹理保持越完整。由图2可知，小波阈值函数中的调节因子取80时PSNR和SSIM最大，因此可取＝80作为实验的最优参数。

2）估计小波阈值。本文采用贝叶斯萎缩阈值估计方法[16]，它能依据不同尺度的高频子图合理调整小波阈值，贝叶斯萎缩阈值公式为：

式中：T为第层尺度的小波阈值；为不同尺度下的噪声方差估计；为小波降噪后第层尺度下第类高频子图系数的标准差；然后通过中值估计公式求解噪声方差：

＝median(|,j|) (15)

最后根据最大似然估计，获得第层尺度下第类高频子图系数的标准差：

式中：和分别是图像的高度和宽度。

3）选择小波基函数和分解层数。在选择小波基函数时，考虑到红外图像中固定噪声主要由高斯白噪声构成，而dbN小波对高斯白噪声具有良好的抑制效果，本文将选择dbN小波作为小波基函数，这里的表示小波基函数的消失矩，在实际应用中通过施加消失矩条件，可以更好地进行数据压缩和消除噪声，如图4所示，实验对比发现，当小波基函数的消失矩设置为5，分解层数设置为3时，PSNR达到最大值，故采用db5小波和3层小波分解来处理所有红外图像，从而达到最佳降噪效果。

图3 PSNR和SSIM的变化曲线

图4 PSNR随分解层数变化曲线

3 全尺度Retinex

Retinex算法是根据颜色恒常性假设提出的，它能将红外图像分解为变化缓慢的环境光照射分量和变化剧烈的反射光分量，分别处理后重新组合。基于Retinex算法的图像增强算法的本质是剥离退化图像中的环境光照射分量，以获得物体表面的反射光分量。反射光分量为：

R(,)＝log[I(,)]－log[I(,)*F(,)] (17)

Retinex算法的尺度参数一般靠经验值设定，不同尺度参数会影响图像部分区域的亮度失真，因此如何选择合适的尺度参数是Retinex算法的难点[17]。为解决尺度参数问题，构建大气透射率和尺度参数的映射关系，其表达式为：

图5 尺度映射

如图6所示，全尺度Retinex算法的步骤如下：根据暗通道先验理论获得输入图像的大气透射率；根据式(18)获得构建中心环绕函数的尺度参数；根据式(17)获得反射光分量，从而得到增强图像。

图6 全尺度Retinex算法流程图Fig.6 Full scale Retinex algorithm flow chart

4 性能分析

4.1 主观评价

本文使用TNO红外图像数据集中的场景1、2、3、4的图像进行主观实验测试。场景1是在营地拍摄的红外图像，该图像包含了房屋、树木、道路、行人等特征信息；场景2是在沙丘拍摄的红外图像，该图像包含了沙砾、行人、道路等特征信息；场景3是在公园拍摄的红外图像，该图像包含了树木、草地、灌木丛、椅子等特征信息；场景4是在野外拍摄的红外图像，该图像包含了行人、房屋、白云等特征信息。为了验证所提算法的有效性，分别采用双边滤波和动态范围划分算法（Bilateral Filter and Dynamic Range Partitioning, BF & DRP）、引导滤波算法（guided filtering, GIF）、多尺度Retinex（Multi-scale Retinex, MSR）算法、暗通道先验理论（Dark Channel Priori, DCP）、文献[18]、文献[19]与本文算法对选取的3幅红外图像进行仿真实验，并通过MATLAB软件仿真得到本文算法和其他对比算法的主客观评价结果。

如图7所示，图(b)平滑过度，行人、树木、房屋等目标的细节模糊严重，人眼视觉效果较差；图(c)的特征细节更突出，但是出现了过增强现象，房顶、道路旁的部分区域偏暗；图(d)的围栏部分细节信息模糊严重，房屋、道路的亮度偏暗，不利于人眼视觉的观察；图(e)整体亮度偏暗，色彩较原图像稍显失真；图(f)目标出现边缘模糊，细节丢失较严重；图(g)增强了图像细节，但是对比度不高；图(h)提高了图像对比度，且场景不会出现过增强现象，突出了图像的整体层次感。

如图8所示，图(b)的图像纹理细节模糊不清，清晰度大大降低；图(c)的图像对比度明显提高，但是道路旁、行人的部分区域亮度过高，出现了光晕和细节丢失的问题；图(d)解决了原图像的光晕问题，但是局部图像出现细节模糊，图像观感不自然；图(e)提高了图像的清晰度，但是背景的沙砾出现噪点，降噪效果不佳；图(f)明显提升了图像对比度，但是道路旁出现了光晕，整体效果比较模糊；图(g)的光晕伪影较少，纹理细节丰富，但是图像出现了过度增强的现象，整体亮度不高；图(h)与其它图像相比，提高了图像对比度，背景的沙砾纹理丰富，有效改善了图像的光晕问题，视觉效果良好。

如图9所示，图(b)出现过增强，图像失真较为严重；图(c)整体特征保留较完整，但是图像整体亮度偏暗，不利于目标的观察；图(d)树木亮度提升明显，但是灌木丛和草地的亮度过暗，图像整体层次感较差；图(e)色彩出现失真，视觉效果差；图(f)树木、灌木从等目标的部分区域亮度过高，图中目标物体模糊不清；图(g)背景的树木、草地、灌木丛、椅子等区域灰度层次感不高，视觉效果不佳；图(h)与其它相比，提高了图像对比度，背景的沙砾纹理丰富，有效改善了图像的光晕问题，视觉效果良好。

图7 场景1红外图像增强算法对比图

图8 场景2 红外图像增强算法对比图

图9 场景3 红外图像增强算法对比图

如图10所示，图(b)改善不明显；图(c)明显提升了图像对比度，但目标背景出现大量噪点；图(d)整体明暗对比度偏低，视觉效果较模糊；图(e)清晰度较高，但由于大气光可能受到噪声干扰，导致增强效果不稳定；图(f)出现光晕，且图像整体较模糊；图(g)失真较严重，难以处理复杂纹理和高频细节；图(h)噪声抑制效果良好，行人、房屋、白云等特征信息纹理丰富，有效改善了图像光晕问题，视觉效果良好。

图10 场景4红外图像增强算法对比图

4.2 客观评价

本文采用对比度均方根（Root Mean Square of Contrast, RMSC）、峰值信噪比（PSNR）、离散信息熵（discrete information entropy, DE）和结构相似性（SSIM）作为红外图像质量的评价指标。其中，RMSC是用于衡量图像对比度的大小，RMSC越大对比度越高；PSNR用于评估图像压缩后的质量，PSNR越大压缩失真越小；DE用于衡量图像的信息量和细节特征的表现能力，DE越大纹理细节信息越丰富；SSIM则是用于评估红外增强图像与原始图像之间的结构相似性，SSIM越大图像失真越小，这些客观评价指标的使用可以有效地评估和比较不同红外图像增强算法的性能。以上客观评价指标的定义式分别为公式(19)、(20)、(21)、(22)：

式中：f,j¢为增强图像，max＝255。

式中：()表示灰度在图像中出现的概率；表示图像的灰度级。

式中：是原始图像；是增强图像。是的均值，是的均值；和分别是和的标准差；是和的协方差；1和2是经验值，一般取1＝(1)2，2＝(2)2，1＝0.01，2＝0.03，＝255。本文利用以上指标对各算法处理后的不同场景红外图像作定量分析，结果见表1，其中表示原始图像。分析可知，本文算法的各项指标均较优。

4.3 降噪分析

为更直观地比较不同降噪阈值函数对红外图像产生的视觉效果，本文在图11(a)的基础上添加噪声方差为0.01的高斯白噪声进行测试，并对添加噪声后的图像使用不同小波阈值函数进行处理，对比实验结果如图11(c)、(d)、(e)所示。使用硬阈值降噪方法后的“车牌号”细节依然存在部分噪声，使用软阈值降噪方法后的图像“车牌号”边缘轮廓较模糊，使用改进阈值函数降噪方法较好地滤除图像的高斯白噪声，细节纹理清晰，边缘轮廓容易识别判断。

为进一步从客观数据上分析本文方法的有效性，在图10(a)分别添加噪声方差为0.01、0.02、0.03的高斯白噪声，分别采用硬阈值、软阈值、改进小波阈值函数对图像进行降噪测试，结果见表2。从数值可看出改进小波阈值函数处理后的图像降噪效果更佳、图像失真较小。

图11 不同降噪方法的测试结果

表2 不同阈值降噪方法的客观评价值

4.4 应用测试

为验证所提红外图像增强算法的有效性，搭建了一种基于红外成像上位机的增强流程，如图12所示，分别获得红外图像场景5和场景6并进行应用测试。如图13(a)所示，采用的红外成像模组分辨率仅为32×32，由热电堆红外阵列和STM32单片机组成，对实际场景进行红外图像流采集，并对每一帧的红外图像进行红外图像增强。如图13(b)所示，在上位机界面左侧显示采集到的原始红外图像，该图像由人脸和背景组成，图像对比度低，人眼视觉效果不佳。在上位机右侧显示增强后的红外图像，结果显示，增强了人脸眼部和嘴部特征，背景信息量丰富，提高了图像整体层次感。如图13(c)所示，原始红外图像由水杯和背景组成，图像清晰度低，水杯的轮廓和细节不明显，增强后的红外图像抑制噪声能力强，杯柄清晰度和对比度都得到了提升。

图12 搭建的红外图像增强上位机流程

图13 红外成像模块及主观评价指标结果

由表3可知，本文算法在2组场景中取得了稳定的指标值，再结合之前图13的主观红外图像增强效果可知，该算法能较好地抑制噪声，增强图像对比度和细节信息，从而有效提高目标特征的提取和识别能力。

表3 本文算法在场景5和场景6的客观评价结果

5 结论

本文针对红外图像存在信噪比低、边缘模糊、清晰度差的问题，提出了一种基于改进小波阈值函数和全尺度Retinex的红外图像融合增强算法。首先，设计了一种改进小波阈值函数，将其成功用于红外图像的高频子图，能更好平衡降噪和保留图像细节之间的关系。然后，使用小波图像融合方式，结合全尺度Retinex算法的优点，提高小波重构图像的纹理细节和清晰度，主客观仿真结果表明，本文算法相比其它对比算法能够有效抑制红外图像的噪声，丰富细节特征，提高人眼视觉效果，适用于不同场景的红外图像。

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Infrared Image Fusion Enhancement Algorithm Based on Improved Wavelet Threshold Function and Full-Scale Retinex

TONG Yaonan，YANG Haitao，CAO Zhiqi，CUI Jianshan，LIU Zhi

(College of Information Science and Engineering, Hunan Institute of Science and Technology & Key Laboratory of Complex Network and Embedded System, College of Hunan Province, Yueyang 414006, China)

This paper proposes an infrared image fusion enhancement algorithm based on an improved wavelet threshold function and full-scale Retinex to address the problems of low signal-to-noise ratio, fuzzy detail, and poor clarity in existing infrared image enhancement algorithms. First, to overcome the degradation of infrared images caused by fixed-scale parameters and light scattering, a full-scale map of Retinex-scale parameters was obtained using atmospheric transmittance to improve image clarity. The input image and processed image with full-scale Retinex were used as the first and second inputs of the algorithm, respectively. Second, an improved wavelet threshold function was designed to solve the problems of artifacts and detail loss in the image-denoising process of the traditional wavelet threshold function. The threshold function introduces a scaling factor that can be adjusted adaptively according to the number of layers after calculating the wavelet coefficient of the high-frequency subgraph of each layer. An adjustment factor was introduced and combined with an exponential function to suppress the high-frequency subgraph noise and preserve detailed information. The high- and low-frequency subgraphs of the above two inputs were then fused using wavelet image fusion to improve the texture details of the output images. The simulation results demonstrate that the proposed algorithm outperforms other comparison algorithms regarding noise reduction and detail highlighting capabilities, enhancing the visual quality of infrared images for the human eye. Finally, this algorithm was applied to enhance infrared images collected by an infrared imaging module, and the experimental results showed that the proposed method is practical.

improved wavelet threshold function, full-scale Retinex, infrared image enhancement, image fusion

TP391.41

A

1001-8891(2024)03-0332-10

2023-05-16；

2023-09-06 .

童耀南（1977-），男，博士，教授，湖南平江人，主要从事物联网技术、嵌入式人工智能、模数混合实时信号处理。E-mail: tongyaon@hnist.edu.cn。

湖南省重点实验室（2019TP1014）；湖南省教育厅重点科研项目（21A0403, 21A0405）；湖南省研究生科研创新项目（QL20210255）。