典型作战流程和分级环境下发射车生存能力改进ADC评估模型

王 冬,高钦和,黄 通,刘志浩

(火箭军工程大学 导弹工程学院, 陕西 西安 710025)

武器装备在预研、设计和运用中,通过横向评估不同武器装备应用性能的优劣,纵向评估同一武器在不同场景下的适用性,能够为武器设计运用提供科学依据和决策建议。武器装备评估研究具有不同的层次区分,美国MIL-STD-721B文件[1]将其分为尺度参数(dimensional parameters,DPs)、性能度量(measures of performance,MOPs)、效能度量(measures of effectiveness,MOEs)和作战力量效能度量(measures of force effectiveness,MOFEs)四个层次;在此基础上,周玉臣等[2]进一步定义了尺度参数、性能指标、能力指标、效能指标及其关系;文献[3-4]对作战能力和作战效能的内涵也进行了详细的分析。但以武器装备为中心的各层次评估内涵和边界的描述还不太清晰。

发射车的运用特点决定了其作战能力很大程度取决于突击之前的生存能力。邓岳等[5]采用层次分析法分析了影响电源车战场生存的主要因素。诸多文献[6-10]从不同角度适应系统或体系能力效能评估需求,提出了一些改进可靠性、可信性、可用性(availability, dependability,capability, ADC)评估方法。但对外界环境影响因素的考虑不多,评估结果在实战环境下的应用还有一定的局限性。

综上所述,本文就武器装备评估层次的内涵、边界及空间关系进行论述,定义了发射车生存能力,将自然和威胁环境分级引入评估过程,用被发现概率和损毁概率构造连续转移概率矩阵,对ADC模型进行改进,提出发射车在典型作战流程和分级环境下的生存能力综合评估模型。

1 武器装备评估层次及框架

1.1 评估层次关系及空间构建

武器装备评估四个层次区分及内涵如图1所示。四级指标因素集相应构成四级评价空间,评估是从底层逐步向高层空间聚合的过程。

图1 评估指标层次关系Fig.1 Hierarchical relationship of evaluation indicators

1)参数表示武器装备结构和行为的固有属性或特征,如材料、重量、尺寸等。设有n个与武器装备某项性能有关且相互独立的参数x1,x2,…,xn,其中xi∈δ为该参数的可取范围,xi为所有参数值在允许范围内的任意组合矢量,则参数空间表示为Spa={x1,x2,…,xi,…}。

2)性能是由系统固有的物理结构参数决定的反映武器装备行为属性的定量化指标,如机动速度、探测区域、使用寿命等。性能空间是参数空间某种物理关系的映射,表示为Spe=f(Spa),性能指标仅依赖于参数空间。参数空间与性能空间关系如图2所示,一个二维参数空间通过映射f可得对应的性能空间。

图2 参数空间与性能空间Fig.2 Parameter space and performance space

3)能力表示武器装备性能在规定的外界环境下所具有的本领,由任一合理反映本领大小的数值量化表示。规定的外界环境包括自然环境和威胁环境,是一组相对离散的环境条件的集合,包括极限环境条件和按一定规则的分级条件。能力空间是性能空间元素在规定环境条件下形成的能力水平的集合,是装备自身性能和规定环境条件的函数,表示为Sca=g(Spe,Sse)。不同分级环境下能力度量大小如图3所示,一定性能的武器装备,在6个强度逐步提升的环境下,完成任务能力逐步下降。

图3 不同分级环境下的能力度量Fig.3 Measure of capacity under different graded environment

4)效能表示武器装备性能在实际作战需求的外界环境下完成任务的程度,由实际能完成任务量与作战需求完成的任务量的比值量化表征,即Ef=min{Nture/Nneed,1}。实际作战需求环境条件是作战流程中随时间连续变化的自然环境和威胁环境指标或函数的集合。效能空间是性能空间和实际需求环境的函数,表示为Sef=h(Spe,Sre)。不同任务时间下的效能度量如图4所示,随着任务的推进,武器装备老化导致性能指标逐步衰减,在随机变化的自然环境和逐步恶劣的威胁环境下,任务完成度逐步降低,效能逐步下降。

图4 不同任务时间下的效能度量Fig.4 Measure of effectiveness under different mission time

1.2 武器系统评估框架

定义了四层评估空间后,对武器装备系统或体系需要从评估内容和对象两个方面明确空间边界。评估内容根据需求确定,可以是作战应用、生存分析、抗毁防护或隐蔽伪装等任何内容。评估对象根据系统工程理论、武器装备可抽象为四级[11]:体系级,由功能上相互联系、互相补充的武器系统在统一的联合指挥和保障下耦合而成的具有某种作战能力的大系统;系统级,不同功能的武器平台按一定的数量配比关系,构成具有编制特征的系统;平台级,不同作战能力的武器单元与搭载工具,为完成任务而组成的武器平台;单元级,具有独立功能的武器设备组件实体或子系统。评估的对象、内容和层次三个维度构成了武器装备评估框架,如图5所示。

图5 武器装备评估框架Fig.5 Evaluation framework for weapons and equipment

有关武器装备的评估都可以据此框架进行定义和区分。相应的在发射车生存能力评估中:评估对象为发射车,包括武器系统及其搭载平台;评估内容为生存,即保持完成发射任务的功能;评估层次为能力,即在不同外界环境条件下保持生存的本领大小。因此,发射车生存能力定义为:在规定的自然和威胁环境下,发射车生存并保持导弹发射功能的能力。

2 环境分级和作战流程描述

发射车的生存性能取决于隐蔽伪装、抗毁防护、机动行驶和快速发射四种性能,这些性能在规定的自然和威胁环境下表现为对应的四种能力,在作战流程中耦合形成生存能力。因此在评估生存能力前要对自然、威胁环境及作战流程进行描述。

2.1 环境分级

自然环境以国内典型气候区域划分,取天气气象、地形地貌和道路交通三类与生存性能有关的参数,区分高原丘陵、戈壁草甸、热带雨林、亚热带山地和温带严寒构建五类代表性环境条件。自然环境特征参量表示为向量Li=[li1li2…lin],1≤i≤5,式中下标in表示第i类自然环境下的第n个特征参数,如温度、湿度、云层厚度等。对应各类自然环境空间表示为L={L1,L2,…,L5}。

表1 威胁环境分级

自然环境和威胁环境综合表征为分级环境空间B=L∪S∪U={B1,…,B45},Bz={Li,Sj,Uk},1≤i≤5,1≤j≤3,1≤k≤3,1≤z≤45,其中Bz为第z级环境特征向量,且为五类自然环境、三级侦察威胁环境和三级杀伤威胁环境的任意组合,共分45级。

2.2 分级环境下能力表征

发射车隐蔽伪装能力是其隐蔽性能Csc在自然环境Li和侦察威胁环境Sj下的综合表征,使用被发现概率进行度量,即Pf=h1(Csc,Li,Sj)。

发射车抗毁防护能力是其抗毁性能Cda在杀伤威胁环境Uk下的综合表征,使用损毁概率进行度量,损毁定义为发射车整体或分系统受损且无法修复,有Pd=h2(Cda,Uk)。

机动发射能力包括机动行驶能力CJ和快速发射能力CF,由机动和发射分系统性能cJ、cF在自然环境Li下分别表征(其中下标J和F分别代表机动和发射分系统),体现了发射车的环境适应性,机动发射性能通过组合赋权和模糊综合方法评估得到,有CJ=h3(cJ,Li),CF=h3(cF,Li)。

各项能力与分级环境的关系如表2所示。

表2 分级环境下的能力表征

2.3 基于DoDAF的发射车作战流程描述

为了评估武器装备效能,美国国防部提出了国防部体系结构框架[12-14](the department of defense architecture framework, DoDAF),本文采用其中的EV-4评估视图模型,结合统一建模语言(unified modeling language, UML)活动图[15]对发射车典型的作战流程进行可视化描述,如图6所示。

图6 发射车典型作战流程Fig.6 Typical launch vehicle combat flow

发射车完成发射任务,在固定的作战域内其生存能力表现为隐蔽待机、机动转移和快速发射三种作战状态,分别用St1、St2和St3表示,构成作战状态空间Γ={St1,St2,St3}。各作战状态可根据实际情况和战术要求随机转换衔接,组成不同的作战流程。

3 生存能力综合评估模型

3.1 发射车生存能力改进ADC模型

D为可信性矩阵,代表系统从初始状态向各个状态转移的概率,有:

引入分级环境后,在不同的分级环境Bz下,可靠性向量、可信性矩阵和可用性向量也不同,分别表示为Az、Dz和Cz,评估模型表示为:

Ez=AzDzCz

作战流程中发射车生存状态的变化是一个时间连续状态离散的随机过程,由于流程各状态阶段时间相对较短,其间外界环境参数可视为常量,连续的时间变化过程可简化为以作战状态阶段区分的时间和状态均离散的马尔可夫过程。

n个作战阶段总用时为T的作战流程,阶段时间向量T=[T1,…,Tn],T=∑Ti,阶段状态向量ST=[st1,…,stn],sti∈Γ,i=1,…,n。发射车及其分系统的可用性构成过程状态空间。据此,可信性矩阵表示为各阶段状态可信性矩阵组成的n步转移概率矩阵,即:

(1)

(2)

3.2 分级环境下的可靠性向量Az

机动分系统和发射分系统可靠性用α表示,可用平均故障间隔时间MTBF和平均故障维修时间MTTR计算:

(3)

时间t后保持正常工作的概率[17]为:

(4)

平均故障间隔时间受分级环境的影响,用αjz和Rjz(t)分别表示各分系统在不同分级环境下的可靠性和不发生故障概率,其中下标j表示不同的分系统,j∈{J,F},z表示不同的环境分级。

按照发射车的两个分系统的可用性,区分四种生存状态,不同生存状态具有不同的可靠性,初始可靠性如表3所示,得到不同分级环境下的发射车可靠性向量:

(5)

表3 生存状态及初始可靠性

3.3 不同作战状态下的可信性矩阵

(6)

表3中发射车的四种生存状态在作战状态sti和第z分级环境下转移概率矩阵为:

(7)

3.4 作战流程最终状态可用性向量

对机动和发射分系统功能进行三级性能和参数分解,其中第一级对应为机动行驶性能和快速发射性能;第二级为第一级分解的子性能模块,如机动行驶性能下的道路机动性能、越野机动性能、道桥通过性能等;第三级为表征第二级性能的具体性能指标,如道路机动性能下的满载功率、最大机动速度等具体指标参数。采用层次分析、熵权法和模糊综合法[17]进行分析,三级参数受分级环境影响形成不同的分系统能力值,逐级聚合成一、二级性能评估值。

(8)

(9)

(10)

式中,

将式(5)、(7)、(10)代入式(2),即可得各作战状态和分级环境下生存能力,即典型作战流程和分级环境下生存能力评估模型。

3.5 生存能力动态综合评估

综合考虑自然环境、威胁环境和作战流程运用对发射车性能的影响,典型作战流程和分级环境下的发射车生存能力评估是一种动态综合评估方法,具体步骤如图7所示。

图7 发射车生存能力综合评估流程Fig.7 Survivability comprehensive evaluation process of launch vehicle

4 仿真算例分析

选取A、B、C三型发射车,设定五类自然环境和三级威胁环境,采用隐蔽-机动-发射三个状态作战流程,设定仿真参数进行生存能力评估。

4.1 分级环境下的隐蔽伪装性能

综合环境参数和发射车伪装性能参数,用美国Johnson计算目标检测概率的经验公式[19-20],计算三型发射车以三种作战状态在不同分级环境下活动1小时的被发现概率,如图8所示。

从图8可以看出,A、B、C型发射车分别在3类、4类、1类自然环境中表现出明显的隐蔽伪装优势,在三级侦察威胁环境下发现概率均接近0;随着侦察强度由1级提升至3级,三型发射车被发现概率均有明显提升,除优势环境外,其余环境中侦察强度升至3级,被发现概率接近于1;作战状态对被发现概率也有影响,在发射状态下,2级、3级侦察威胁能够造成较高的被发现概率。

(a) A型发射车被发现概率(a) Probability of detection of launch vehicle A

(b) B型发射车被发现概率(b) Probability of detection of launch vehicle B

(c) C型发射车被发现概率(c) Probability of detection of launch vehicle C

4.2 分级环境下的分系统性能评估

以生存能力为准则,计算不同环境影响下的分系统的三级评价指标参数值,确定各级权重。结合表3中四种生存状态,得到分系统和不同作战状态下的性能值,三型发射车在五类环境下分系统表现出不同的机动和发射能力,其性能值如表4所示。

表4 三型发射车在不同自然环境下的各分系统性能值Tab.4 Performance values of each sub-system of three launch vehicles under different natural environment

表5 三型发射车在不同自然环境和状态下的能力值Tab.5 Capability value of three launch vehicles under different natural environments and states

4.3 典型作战流程和分级环境下的生存能力

分别计算不同分级环境下的可靠性矩阵、可信性矩阵和状态能力矩阵,代入式(2),可得不同作战状态和分级环境下的生存能力,如图9所示。从图中可以看出,生存能力与被发现概率负相关,在优势环境中,三型发射车在三级威胁环境下均能表现出较高的生存能力。对比三种作战状态,同样在发射状态下,生存能力对威胁强度的提升具有较高的敏感度。

(a) 隐蔽状态下生存能力(a) Survivability under hidden state

(b) 机动状态下生存能力(b) Survivability under moving state

(c) 发射状态下生存能力(c) Survivability under launching state

图10 典型作战流程和分级环境下三型发射车生存能力Fig.10 Survivability of three launch vehicles under a typical combat flow and graded environment

5 结论

本文对武器系统评估层次进行了区分,定义了各层的内涵和边界,搭建了评估框架,为了使评估结果尽可能接近实际战场环境,在武器装备内、特性基础上,分步将自然环境、威胁环境和作战流程方案等外界因素融入评估过程,提出了典型作战流程和分级环境下基于改进ADC方法的发射车生存能力综合评估模型,得出结论如下:

1)构建参数-性能-能力-效能四个层次的武器系统评估体系,参数和性能是武器系统自身能力的体现,能力和效能是在自然环境和威胁环境作用下武器系统性能的发挥水平,能力和效能通过评估结果和环境加载方式进行区分,能力侧重于对武器装备的评估,而效能则侧重于武器装备在方案想定中的表现评估。从评估对象、内容和层次三个维度构建武器装备评估框架,为发射车生存能力评估定义了内涵和边界。

2)构建五类自然环境和三级威胁环境强度,量化分析自然环境对分系统可靠性和性能的影响,得到不同分级环境和作战状态下的分系统能力矩阵;使用被发现概率和损毁概率表征发射车的隐蔽伪装和抗毁防护能力,以各阶段连续转移概率矩阵乘积的形式构成经典ADC评估方法中的可信性矩阵,构造发射车生存能力综合评估模型,使评估更加接近作战应用环境。

3)通过仿真算例及分析证明,该模型能够评估发射车在不同分级环境下的生存能力,为发射车在特定应用需求下的能力进行排序;通过分析不同状态发射车的自然环境优势和威胁环境承受阈值,评估典型作战流程中发射车在各作战状态下生存能力大小和作战流程的优劣,为发射车性能设计和作战运用提供量化决策支撑。