核心素养视角下初高中数学衔接教学研究

□福建省建瓯第一中学 吴道健

初高中数学的衔接教学是数学教育的重要环节之一，对于学生数学核心素养的培养具有重要意义。随着新课程改革的推进和素质教育的深入实施，初高中数学衔接教学越来越受到关注和重视。然而，在实际教学中，初高中数学衔接教学受到教材、教师、学生等多方因素的影响而出现一些问题和挑战，如学生数学基础参差不齐、教学方法不够适应等。因此，从核心素养视角出发，探讨初高中数学衔接教学的策略和方法具有重要的理论价值和现实意义。

一、初高中数学衔接教学的意义

在新课标不断改革的背景下，数学教学也需进行改革，只有因材施教，才能够很好地完成初高中数学知识的有效衔接。一是有助于提高学生的数学核心素养。初高中数学衔接可以帮助学生适应高中数学的学习难度和深度，提高学生的数学核心素养，包括逻辑思维、抽象思维、推理能力等方面。二是有助于优化学生的学习方法。初中阶段，学生习惯于按照老师或教材的指导，按部就班地完成学习任务。进入高中阶段后，学生需要从被动的接受者转变为积极的学习者，通过加强衔接教学，可以帮助学生转变学习方式。三是有助于培养学生的数学应用能力。通过衔接教学可以引导学生发现和解决生活中的实际问题，体现数学学习的价值，提高其数学应用能力。四是有助于促进学生的综合素质发展。衔接教学可以帮助学生适应高中生活，提高学生的综合素质，包括自主学习能力、团队合作能力、创新思维能力等。

二、初高中数学衔接不当的因素

1.教材因素

在概念的定义方面，初中教材可能更侧重于实践应用，而缺少对概念的严格定义，而在定理证明方面，为了简化证明过程并避免引入过多的证明技巧，这导致学生进入高中后，对于高中教材中严谨的概念和定理感到困惑和不适应。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，新知识的引入都从学生日常生活实际出发，比较形象，并且遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生易于理解和接受。而高中数学教材从知识内容上整体数量较初中剧增，在知识的呈现方式上更为抽象和复杂，注重概念的定义和证明，以及公式的推导和应用。这种从直观到抽象、从简单到复杂的变化，使得学生难以适应，学习难度和深度都大大增加，容易产生学习困难。高中数学的知识点更多、更复杂，需要学生具备更强的逻辑思维和抽象思维，而这恰恰是许多初中生所缺乏的。

除了教材内容之外，初高中教材习题难度也存在一定的差异，例如，初中“一次函数”这节内容的习题主要包括复习巩固、综合应用、拓展探索，每个模块对应的习题比较简单；高中习题难度较高，如“二次函数与一元二次函数、不等式”这节内容的习题除了包含本节内容之外，还综合运用了之前所学的知识点，注重考查学生的抽象思维以及综合运用能力。

2.教师因素

一方面，初高中数学教学节奏不同，初中数学教学特点是“慢且稳”，知识点讲述比较细致，但高中数学“赶且快”，教师需要赶进度，尤其是概念知识的讲解，很少花费大量时间讲述其生成过程，并且留给学生的思考时间也比较少。另一方面，教学方式存在差异，由于初中数学课时较多，每节内容较少，这为教师提供了充裕的时间来反复讲解和演示，学生有足够的时间来理解和消化每一个知识点，通过反复的练习来巩固和提升自己的数学技能。但是因为教师过度呵护，学生往往难以脱离老师的指导，自主学习的能力和独立思考的能力没有得到充分的培养，在面对一些需要自主探究和创新的数学问题时，他们可能会感到无从下手，缺乏独立解决问题的能力。高中数学教师的教学方法与初中存在较大差异，高中数学课时紧，知识密度大，教师不可能对知识进行反复的讲解和训练，这使得许多刚刚升入高中的学生难以适应新的教学方法和节奏，从而影响了数学学习的衔接。

3.学生因素

在初高中数学衔接中，学生占据重要作用。一是学生兴趣存在差异。初中结算的学生对数学兴趣度较高，但高中数学的学习难度较大，需要学生付出更多的努力和时间，许多学生在面对困难时缺乏自信心和兴趣，容易产生挫败感和厌学情绪，导致学习效果不佳。二是学习习惯存在差异。初中数学知识点少，教师有充足的时间讲解知识点，而学生也习惯听从教师的安排。而高中数学的学习难度和深度都有所增加，需要学生具备更强的学习主动性和自主探究能力。然而，许多学生进入高中后仍然保持着初中的学习方式和习惯，缺乏主动学习和自主探究的意识，导致学习效果不佳。三是学习思维存在差异。高中数学的学习要求学生具备较强的逻辑思维，但许多学生在初中阶段没有养成良好的思维习惯和学习方法，导致在高中阶段难以适应新的学习方式和思维方式。

三、核心素养视角下初高中数学衔接教学对策

1.注重初高中教材内容的衔接

初高中数学教材内容存在较大的差异，想要实现教学的有效衔接，就应从教材入手，做好教材知识内容的衔接。首先，找出初高中知识点的差异。教师应深入分析教材，明确初中与高中数学知识的联系与区别，找出衔接的关键点，为针对性教学提供依据。同时，关注教材改革动态，及时调整教学策略。初高中数学教材也在不断更新改革，教师应关注教材改革动态，及时了解新教材的内容和特点，调整教学策略和方法，以适应新教材的要求。其次，强化基础知识，弥补知识断层。初中数学教材较为直观，强调基础知识的应用；而高中数学则更注重抽象思维和逻辑推理。在衔接教学中，教师应注重强化初中数学知识，帮助学生巩固基础，为高中数学的学习打下基础。最后，注重知识间的联系。在初高中数学衔接中，教师应结合教材内容以及学情，为学生制定合理的教学计划。在学生入学时，通过摸底考试，教师可以了解学生对初中数学知识的掌握情况，以此合理把控教学进度以及教学难度，帮助学生逐步适应高中阶段的数学学习，完善初高中数学知识体系，从而完成初高中数学学习的过渡。

以“一元二次函数”为例，初高中阶段皆有涉及，可见这部分内容的重要性。教师可以引导学生重新温习一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的定义、性质和解题方法，这些知识是数学学习的基础，对于高中阶段的数学学习有着重要的影响。高中数学中涉及的概念和方法更加抽象和复杂，需要学生具备一定的数学基础和思维能力，在复习初中知识的基础上，带领学生学习高中涉及的知识点。

（1）复习“一元二次方程”。引导学生思考一元二次方程的表达式、一元二次方程根个数的判断、一元二次方程的解法等。并设计相应的练习题，通过借助习题，引导学生回顾初中所学的有关二次方程的知识，并锻炼其计算能力。

（2）复习“二次函数”。在复习中，教师可以回顾二次函数都有哪三种解析式，并思考如何将一般式转为顶点式形式。同时，还可以探讨二次函数的图像和性质。初中阶段，通过图像来观察二次函数的对称轴两侧的增减性，而在高中阶段，则将其称为单调性。通过对比初中和高中对于二次函数增减性和单调性的描述，学生可以更好地理解这两个阶段对于同一性质的不同阐述。

（3）一元二次方程、一元二次函数的关系分析。引导学生思考相关例题。高中阶段，在函数的图像上，和横轴交点的横坐标便是该函数的零点，也就是说，函数f(x)的零点为方程的解。通过借助坐标，帮助学生厘清二次函数、二次方程之间的关系。

（4）一元二次方程根的分布。一元二次方程根的分布需要考虑三个主要因素：根的判别式、区间端点函数值的正负、区间端点和对称轴之间的位置关系。教师可以设计习题，通过借助一元二次函数根的判别式，对其分布问题进行判断。

2.做好初高中教学方式的衔接

（1）增强教师衔接意识。教师在初高中数学衔接中发挥着关键作用，对于教师自身而言，应增强自身衔接意识，为初高中数学衔接奠定良好基础。在教学实施过程中，教师需要了解学生的学习特点，包括学生的基础知识储备、学习能力和学习态度等方面，更好地把握学生的学习需求和问题，从而制定针对性的教学计划和策略。通过采用多种教学方法和手段，如情境教学、案例教学、实验教学等，以激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）合理利用信息技术。伴随着科技的快速发展，多媒体在教育教学中的应用已经普遍化，教师应合理利用信息技术辅助教学，降低学生学习的难度，以更直观的形式将知识点呈现出来。

以“函数”为例，高中“函数”难度较高，并且要求学生具有一定的数形结合能力，但大部分学生很难正确画出函数图像，难以探究出函数的性质。对此，教师应充分利用图形计算器、几何画板，以直观的形式将这一抽象知识点呈现出来，既能够突破教学重难点，又能够促进教学质量的提升。当教师在讲解“幂函数”时，初中阶段学生已经学习过相关理论知识，对于相关的函数图像，一般要求学生掌握，而学生对于其他作为补充的函数较为陌生。因此，教师可以利用几何画板在同一坐标体系上呈现出这几种函数图像，帮助学生观察和理解，并引导学生思考总结幂函数性质。在这样的教学方式下，学生可以准确画出对数函数图形，并类比其性质。

3.抓好学生数学思维有效衔接

对于学生而言，初高中数学衔接教学应注重学生数学思维的衔接。一是要培养学生独立性，摆脱学生在学习方面的依赖性，并端正学生的学习态度，使其意识到数学的重要性，了解数学文化，发现数学的魅力，从而对数学学习产生兴趣，调动自身的数学学习积极性。二是培养学生养成良好的学习习惯，改变初中模仿式练习这一学习方式。高中课程紧张，只有在有限时间内养成好的学习习惯，才能够事半功倍。例如，学会记笔记，将教师在课堂上讲解的重点知识记录下来，可以记录某一道例题，利用课后时间重新演算，以验证自己是否真正掌握这一知识点，或者是将某道习题的各种变式记录下来，课后整理同类型习题的解题模板；准备错题集，将日常学习和考试中的易错题整理出来，定期复盘回顾，以降低出错率；有计划地预习和复习，高中阶段，有效的预习可以帮助学生跟上教师进度。三是寻找适合学生的学习方式。学习方式不正确，很难在课堂学习中跟上教师节奏，也很难做到举一反三。四是培养学生的数学思维习惯，包括逻辑思维、抽象思维和探索思维等。初高中数学衔接教学注重知识点之间的贯通，通过引导学生自主探究、小组讨论等方式，帮助学生建立完整的知识体系，并引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，培养学生的创新思维能力和问题解决能力。

以二元一次方程、直线的关系为例，在教学中需注重学生数学思维的有效衔接，引导学生对数学本质进行探索，以探索性思维进行学习，从提出问题、分析问题、解决问题这些环节中提炼知识，让学生在问题情境中产生新的认知，并激发其探究欲。教师提问：“在直角坐标系中，若确定一个点以及斜率，就能够确定一条直线，那么，除了给出的点，还能写出其他点的坐标吗，直线上坐标的点能写完吗？”学生表示可以写出来，但由于直线上的点非常多，不能全部写出来。此时，教师引导学生探究可以采取哪种方式将这些点表达出来。学生经过思考与探究，发现可以采取假设的方式，先假设直线上另外一个点M，出示坐标，接着，依据已知的点、斜率等内容，表达出具体方程。在此基础上，依据坐标进行整理，并得出结论。引导学生观察并思考哪个式子能够全部表达出直线上的点。紧接着，教师继续提问：“在这一方程式中，直线上任意一点有什么关联呢？”在教师引导下，学生思考得知：全部为该方程的解，相反，不管是哪一个解，都是这一直线上面的点。通过借助上述实例，既复习了已学知识，还以平面坐标点和直线之间的关系引导学生回顾“数、形”的关联，并在类比思维下，找到坐标内的直线，实现两者的转化。

课程改革以来，初高中教学衔接问题越来越突出，如何做好初高中数学衔接教学工作，深受教育工作者的关注。初高中数学在教学内容、教学方式、学生需求等方面存在差异，因此做好衔接教学对于学生的后续学习至关重要。在核心素养背景下，从教材、教师、学生这三大因素着手，对初高中数学教学衔接问题进行分析，提出做好教材内容、教学方式、学生思维等方面的衔接工作，通过结合实际，选择适合学生的教学方式，帮助学生养成正确的学习习惯，使其更好地适应高中数学学习的要求，进而提高他们的数学能力和思维能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。