数学文化与初中数学教学高效融合的思考

陈孝国，陈映欣，康 馨

（三明学院信息工程学院，福建三明 365004）

数学是一门研究数与形的科学，蕴含着众多思想与哲理。因此教师在数学教学过程中，应有意识地在课堂中渗透数学文化，加强对数学背景的熏陶，使学生们可以站在巨人的肩膀上理解数学概念，掌握解题技巧，提高数学认知，塑造思维模式。因此，教师要系统地研究数学教科书的文化意义，引导学生了解数学史和数学文化背景，在数学课程中加入数学内容所涉及的文化元素，将数学文化通过教学活动融入课堂中，使初中生人人获得良好的数学教育。初中学生具有不同的个性，并且他们的思维和知识水平具有多样性，因此教师要根据不同学生的需求，结合初中教育阶段的培养目标，制定符合学生特点的多样化的教学方式，以促进学生的个性化发展，培养学生终身发展需要的核心素养。

一、数学文化的内涵及其价值

（一）内涵

文化是一种思想、价值观念和行为准则，它源远流长，不断地影响着人们的生活。文化最基础的载体是语言，而数学语言是一种科学的共同语言，它能够准确地描述和传播数学思想，并且在社会发展中起到至关重要的作用。

数学文化是一种科学、理性文化，是人类基本的文化活动之一。2022 年版《义务教育数学课程标准》指出，数学来自现实生活，将现实生活中量与量的关系、形与形的关系转变为数学语言。在数学语言的抽象结构基础上，研究数学符号运算、数学形式推理、数学模型的建构，形成一套数学的思想和结论，帮助我们建立对世界的认识，了解世界的本质，理解事物之间的关系，掌握世界发展的规律。在高中数学课程标准中，数学文化的内涵也有明确的定义，可见数学文化教育在数学学科的教育中举足轻重。

（二）价值

数学文化教育可以帮助学生形成系统性和逻辑性的思维方式，培养学生分析、推理、问题解决的认知技能，对创新能力的提升起着重要作用。数学学科的教育应当把数学基础知识、数学文化知识的教学和数学人文精神的培养作为重点，从本质上来说，数学文化在教育过程中的渗透可以让学生了解和欣赏不同文化中数学的成就和思想方法，帮助学生发展数学哲学思维能力、艺术表达等，也可以拓展学生的认知视野和审美情趣，帮助学生得到全面综合的发展，符合数学教学的任务要求。因此在实际教学中，教师必须注意文化价值挖掘、内涵解读、呈现方式等环节，引导学生感受数学知识背后的奥秘，激发学习兴趣，从而实现数学文化促进课堂教学质量的目的。

教师可以介绍数学的史料知识，借助数学家的故事，让学生通过数学著作来探寻数学奥秘，感受到数学自身的独特魅力，学习数学知识的历史背景，以实现数学文化的历史价值。比如对几何的研究贯穿数学学科的学习，几何中图形的对称旋转等体现了数学文化的对称美，美丽的埃菲尔铁塔、雄伟的天安门、古埃及金字塔，这些建筑史上的奇迹都展现了数学的美感，在教学中，教师应该有意识地将数学美融入课堂教学中，以实现数学文化的美育价值。数学知识的本质是数学思想，为了实现数学文化的本质价值，数学教师要依据教科书以及课程标准，采用多元化策略和积极有效的手段，在传授学生数学知识的同时，还要引导带领学生体验并掌握数学知识中的思想方法，培养学生自主分析、推理、解决问题的能力。

（三）中考试题中的数学文化现象

数学文化包罗万象，含有数学语言、数学教育、数学美学等，是国家文化素质教育的重要组成部分之一。研究近年来的中考数学试题，可以发现数学文化被融入众多题型。例如，以中国古代数学史为背景，以《庄子·天下篇》等传世之作为载体命题，还有在试题中涉及HPM 案例的开发和研究等，在中考题中融入数学史，有利于开拓学生的认知视野，培养学生的审美情趣，增加学生对中华民族优秀传统文化的认同感，让数学名著贴近生活。渗透数学语言，在计算证明题中用规定的数学语言步步论证得出结论，培养学生严谨的逻辑思维与良好的解题习惯。将数学美学融入中考试题，如我们熟悉的黄金比例定律“黄金分割率”、《周易》中的“太极八卦图”，以及中华诗词中优美的诗歌、对联等，以中考试题的形式呈现给我们，在培养学生几何直观的同时，让学生感受到数学的内在美，激发学生思考探索数学文化的兴趣。

二、初中数学课堂融入数学文化现状

（一）数学文化教育理念不强

伴随着我国人口的增长，初中生面临的升学压力与日俱增。很多初中教师为了快速地提高学生的数学成绩，提高学校的升学率，会在课程教学中把基础知识的传授和试题的训练这两个模块作为重点开展教学，不重视数学文化在课堂教学中的渗透，这种教学方式迫使数学文化处于一个可有可无的尴尬境地，久而久之，可能会使数学文化教育的必要性被忽视，使学生缺乏对数学文化的兴趣，忽略对数学文化的学习和理解。如果课堂时间充裕，初中教师会寥寥几笔带过，不进行深入探究；如果时间不足，教师就直接省略数学文化的介绍，马上开始进行知识的教学。也有部分初中教师对于数学文化知识了解不透彻，这可能跟当时他们接受教育的过程有关。在应试教育的过程中，教师们本身也缺乏数学文化的渗透，从而没有形成正确的数学文化教育理念。这样的数学文化教育理念也将会在授课过程中渗透，使学生们认为数学文化并不重要，不利于学生形成正确的数学文化观念。没有数学文化参与的课堂，忽略了学生的学习体验，不利于培养学生学习的积极性，不利于学生的身心健康发展。

（二）学生未做好接纳数学文化的准备

受传统教育观念影响，很多初中生家长过于重视子女学习，学生压力过大，认为成绩是评判自己是否优秀的唯一标准。而在这个压力下，为了快速提高数学成绩，学生就会选择埋头苦干，使用“题海战术”。在这种教育方式下，学生思维的发展就会受到限制，阻碍了学生“打破砂锅问到底”的钻研精神和“思维发散”的创新精神的培养。学生自己也忽视了数学文化的学习，认为数学学习中数学文化没有起到任何作用，于成绩的提高没有丝毫的帮助。然而，学生现在所看到的只是数学学习的表层，他们并不知道要学习整个数学体系，数学文化的学习是不可或缺的一部分。还有些学生认为数学文化就是数学历史或者数学名人传，在课后时间了解即可，在课堂上系统地学习是没有必要的，而且还非常占用课堂时间，这种观念导致数学文化不能很好地发挥作用，这样会使课堂的教学氛围变得沉闷，不仅会让教师的数学教学效率降低，同时也会造成学生的学习效率下降。

（三）缺乏对数学文化的评价

从当下的实际情况来看，大众对于数学文化的概念不甚了解。一直以来，大众普遍的想法皆是“教师教得好坏取决于学生分数的高低”“数学文化对于提高分数并没有帮助”。在这样错误的导向下，数学文化的学习在整个数学学习体系中就会显得毫不重要。在教学中教师也经常忽略数学文化的学习，即便是本节课的内容和数学文化有着密切的关系，教师也基本上不会带领学生进行更深入的学习探讨。由于教师未能真正地落实素质教育的要求，不仅未能将数学文化评价融入课堂评价体系中，还忽视数学文化的评价作用，几乎每一次评价都是教师占据着主体地位，学生没有参与评价的机会，导致学生缺少表达的机会，限制了学生的思维发展，抑制了学生的数学情感，阻碍了核心素养的培养。

三、数学文化引入教学中的策略

在传统“唯分论”的影响下，教师过于注重训练学生解题能力，导致数学课堂的内涵缺失。随着新课改的推进，教师应拓宽知识面，改变传统观念，采用创新教学方法，引入新兴教育模式，思考如何让学生爱上数学，如何将数学文化融入课堂教学。

（一）在教学内容之中，渗透数学文化

在教学过程中渗透数学文化，引导学生深入认识数学知识和数学精神，培养学生发散性思维和正确的“三观”，将所学内化于心，做到学以致用。重视数学历史名题引入课堂，丰富课堂文化内涵，提高学生知识素养。一题多解是初中数学常见的题型，教师引用数学文化作为题干，提高学生的学习兴趣。并且可以通过变换公式或者通过对题干语言的分析，引导学生从另一个角度思考，培养学生多角度思考解题方法的好习惯，构建积极活泼的数学课堂氛围，充分践行了以学生为主体，以教师为主导的教学观。例如，在学习方程时，教师可以引用古代《孙子算经》中的“鸡兔同笼”等历史名题，培养学生用代数的眼光看问题，学会用方程的思想解决问题，有助于数学文化在课堂的渗透，有利于学生形成正确的数学文化观念，提高学生的数学学科核心素养。

（二）在实际生活之中，感受数学文化

教师应将课程内容与生活实例相结合，创造有趣、生动、富有教学意义的实际生活情境，培养学生从数学的角度看待世界的思维架构。教师可以遵循陶行知教育理论，将教育扩充到整个社会和自然，打破应试教育的束缚，防止出现传统的理论教学和实际生活背道而驰的状况。可以开展数学实验课，教师引导学生在做中学，从学中做，通过实践活动体验数学的魅力，并通过实际操作来巩固所学知识。例如，在“面积计算”的学习中，可以借助计算不规整的土地面积这一生活实例，可以将土地按比例缩小到纸上，让不易测量的问题具有可操作性，培养学生的整体思维，并且将抽象的问题用数学语言表达出来，帮助学生搭建数学知识与实际生活之间的关系，更深刻理解数学来源于生活，数学与我们的生活密不可分。

（三）创设问题情境，充分彰显数学文化内涵

很多数学知识的背后都有着一个个生动且富含教育意义的故事，所以在教学中，教师要善于挖掘这些数学知识背后精彩的故事，可以利用情境教学方法，引入新课，在课堂导入时向学生娓娓道来，既能够抓住学生的注意，还能提高学生学习的效率。例如，在学习“无理数”时，可以通过希伯索斯的故事来导入，可以让学生了解无理数背后的故事，改变传统数学课堂枯燥单一的现象，让数学知识更加生动丰富。

（四）介绍中外研究成果，培养学生数学科学素养

古代数学成就极其辉煌，有中国的刘徽、西方的欧几里得等一批伟大的数学家著书立说，这些世界上伟大的数学家和他们对应的优秀数学成果是我们丰富的学习资源，在课堂中教师可以适当介绍数学家的相关事迹和研究成果，借助数学文化素材，在日常的教学活动中用数学史上著名人物的故事来吸引学生，感染学生，以获得学生的情感共鸣，带领学生一起学习数学家们积极探索努力进取的精神，为学生树立学习的榜样，引导学生展开深入的研究，使学生可以将榜样的精神实质纳入自己的价值体系，养成良好的数学学科素养。例如，在进行“一元一次方程”的学习时，可以通过介绍中外方程的发展历史，从中亚细亚的《对消与还原》到法国数学家笛卡儿用字母表示方程未知数的提出，再到《九章算术》中对方程的详细规定，以此加深学生对方程的认识，感受数学历史文化的源远流长。

（五）开展课外活动，激起学生数学学习热情

考虑到初中生的学习内容多、课堂教学时间有限，可以通过组织富有趣味性和参与性的数学活动，使学生们在活动中学习，激发学生对数学学习的兴趣，更好地掌握数学知识和技能。学校可以举办专题讲座，介绍数学刊物，开展数学竞赛，成立数学实践活动小组，观看数学史影片等各式各样的活动来满足不同学生的需求，让绝大多数学生都可以按自己兴趣参加，在快乐中体会数学之美。例如，在学习“投影与视图”时，教师可以分发硬纸板、小刀、彩笔等工具，组织学生以小组合作的方式在活动课上制作立体模型，制作结束后并画出该模型的三视图，在这个过程中让学生感受小组合作所迸出的思想的火花，培养学生的思维能力，让学生在实践活动中体验数学的立体美。

四、结语

将数学文化教育融入初中数学教学中，不仅是新课改的要求，更是实现素质教育的必然要求。初中数学知识在整个数学体系中起着关键作用。教师要在深入研究学生学情的基础上，以数学课堂为基础，深入研究教材内容，挖掘数学文化的精髓，营造出一个充满活力的数学课堂。