基于线路级能量管理系统的列车柔性过分相电压控制仿真研究

尹啸威，李红波，尤 川

（1.中车株洲电力机车研究所有限公司，湖南 株洲 412001；2.重庆中车时代电气技术有限公司，重庆 渝北 401120）

0 引言

随着城市轨道交通越来越多开始采用单相交流供电方式，如，重庆轨道交通15 号线（简称“重庆15 号线”），城市轨道列车过分相的问题也随之显现出来。如列车断电过分相时会存在暂态过电压、过电流及弓网燃弧现象，导致列车设备损坏，威胁行车安全。目前，列车过分相的主要解决方式是不断电过分相方式，其可分为车载自动过分相［1］和地面自动过分相。车载自动过分相主要依靠列车的惯性冲过分相区，但列车同时也会存在较大的速度损失。地面自动过分相则是通过机械开关、电力电子开关［2-4］或者柔性过分相技术［5-7］实现不断电过分相，相比车载自动过分相，速度损失更小。其中，机械开关和电力电子开关是通过快速投切的方式实现自动过分相，仍会由于带电分断而导致拉弧问题；而柔性过分相技术则可以在保证列车不断电过分相的同时，有效避免电弧问题发生。

因此，本文在已有柔性过分相技术的基础上提出一种通过上层能量管理系统（energy management system，EMS）采集牵引网状态信息获取电压控制指令来控制分区所的能量调度装置（energy dispatching equipment，EDE）以减小分相区两端压差从而实现列车平稳过分相的方法。该方法可以通过获取牵引网信息得到EDE 控制指令，以缩短装置反应时间，提升控制效果和精度。本文以重庆15 号线交流27.5 kV 供电系统为研究对象搭建EMS调压系统仿真模型，通过试验验证了该方法的有效性。

1 基于EMS的能量调度方式

重庆15 号线全线牵引网由3 个牵引变电所进行降压供电，形成多个相对独立的供电区间。列车作为牵引供电系统的主要负荷，在功率传输过程中会产生了大量的能量损耗。为了对整个车-网系统进行能量管理与优化，实现列车的柔性过分相，在重庆15 号线建立了全线路车地一体化EMS。该EMS 的能量管理模式见图1，其通过互感器、传感器测试牵引变电所、牵引网及列车等多元信息，制定全线能耗优化方案，将控制决策信息下发至供电系统的EDE 来实现牵引系统的能量调度和列车的柔性过分相［8］。图中，红色箭头表示列车制动能量可跨供电区间供牵引列车使用，绿色箭头表示EMS可以从相邻变电所调度能量，实现牵引变电所之间的供电支援。

图1 能量管理系统原理示意图Fig.1 Schematic diagram of energy management system

EDE［9］并联在分区所两端供电臂的末端，具有功率融通和电压调节两种功能模式。当EDE处于功率融通模式时，可以实现分区所左右供电臂的柔性贯通及再生能量的变电所间跨区域利用［10］；当EDE处于电压调节模式时，其相当于并联在供电臂末端的无功补偿电源，通过改变电网无功分布实现电压调节。EDE 两种模式的切换受控于EMS，EMS依据全线的实际工况和既定的策略目标实时下发控制指令来改变EDE 的工作模式。

由于线路阻抗的存在，牵引供电系统在功率传输时会出现电压跌落的现象。根据调压原理［11-12］可知，通过在供电线路中并联调压装置可以实现对电网电压的调控［13］。重庆15 号线采用的EDE 则可以实现功率融通和电压调节两种功能，当对全线能量、各供电区间能量以及列车本体能量进行管理与优化时，EDE处于功率融通模式；当列车经过分相区时，EDE 工作在电压调节模式。从装置级角度来说，EDE 本身无法实现两种模式的自主切换，因此需搭建一套EMS来实现对全线EDE装置的控制，即通过EMS获取全线供电线路上的行车信息，如列车所处的位置和功率、牵引网电压和电流等，依据线路上的列车运行实际工况来判断EDE工作在功率融通模式或电压调节模式，并下发控制指令来控制EDE在功率融通和电压调节两种模式中切换，以实现有功和无功的调节。图2为EMS 控制EDE 的示意图，EDE 大多数时间都工作在功率融通模式；当列车即将经过分相区时，会向EMS 发送信号，EMS 通过获取此时牵引网的线路参数及状态，下发指令将EDE切换到电压调节模式；当列车通过分相区后，EMS 会依据接收到的信号，下发指令将EDE切换回功率融通模式。此外，相比EDE 装置自身对电网的调控效果，EMS 可以通过获取牵引网信息得到更加精确的控制指令直接作用于EDE，从而缩短反应时间，提升控制效果。

图2 EMS 电压控制流程Fig.2 Voltage control process of EMS

2 仿真系统建模及调压方式设置

为了验证基于EMS 的EDE 电压控制功能的有效性，在Simulink 中搭建仿真模型。重庆15 号线两个相邻变电所之间设有分区所，每个分区所配置有EDE，上、下行接触网可在分区所实现末端并联。为便于研究，以两个相邻变电所及其中间的分区所为研究对象，搭建仿真模型。重庆15号线供电系统结构示意见图3，两个牵引变电所分别接引两路独立的110 kV电源，并将公共电网的110 kV 变换成27.5 kV 用于接触网供电；两个牵引变电所之间存在电分相区，分相区左右两边的供电臂相互独立，EDE装置并联在分区所左右两侧的供电臂上，实现对整个供电系统的无功控制和有功调度。

图3 重庆15 号线供电系统示意图Fig.3 Schematic diagram of power supply system on CRT line 15

2.1 系统建模

为实现分区所两端供电臂电压的调控，本研究以牵引网、列车以及分区所EDE 为研究对象进行建模仿真。

2.1.1 牵引网建模

牵引网主要包括馈电线、接触网、钢轨和回流线等部分，从拓扑结构上可以近似等效为一个链式网络，如图4所示。从图中可以发现，整个链式网络被并联元件分割成无数个均匀段，因此可以采用精确的等值π 型等效电路［14］对牵引网进行建模。相比传统π 型等效电路，其优势在于可以通过更少的计算节点来获取更好的计算精度。

图4 牵引网链式网络示意图Fig.4 Schematic diagram of traction network in chain structure

重庆15号线采用的是带回流线的直接供电方式，因此整个牵引网骨架可以分为上下行馈线、上下行接触网以及上下行钢轨。由于牵引网的平行导体数较多，需要根据情况对导线进行等值合并。图5 为合并后的一段平行多导体传输线的等值π型电路。可由式（1）计算出线段长度为l的等值π 型电路的阻抗ZL与导纳YL。

图5 牵引网多导体传输线等值π 型电路Fig.5 Equivalent п type circuit of multi-conductor transmission line in traction network

式中：Z——单位长度串联阻抗矩阵；Y——单位长度并联导纳矩阵。

这样，可以根据列车的位置确定每一段传输线的线路长度l，再计算出其对应的π型等效电路的阻抗和导纳，并通过Simulink 的 Branch 模块搭建出传输线模型。

2.1.2 列车建模

由于列车具有恒功率输出特性，因此可以通过构建恒功率输出模块来实现对牵引网负荷列车进行建模。依据式（2）可以知道，为了保证功率P不变，当电压u(t)随时间t不断变化时，需要适当调整电流i(t)的大小。

式中：T——时间周期。

而在实际工程中，相对容易测量的参数是电压的有效值U，因此可以通过式（3）来得到电流的有效值I。

式中：S——视在功率。

在获得电流有效值的基础上，还需得到电流的相位φ信息才能够确定需要输入的电流i(t)。由式（4）可知，当电压u(t)和电流i(t)同相位时，视在功率S与功率P完全相等。因此，可以通过获取电压u(t)的相位来确定电流i(t)的波形。

用可控电流源来模拟恒功率负载模块，见图6。通过电压表采集负载两端的电压信息；通过锁相环模块获取电压的频率和幅值信息；对频率进行积分可以获得与电压波形相同的相位，通过给定的功率与电压的幅值可以计算出所需电流的幅值，将这两者相乘就可以得到与电压波形同相位的电流波形；将其作为可控电流源的控制信号，可实现交流恒功率负载特性。

图6 代表列车的交流恒功率负载模块Fig.6 AC constant power load module to simulate trains

2.1.3 EDE建模

EDE并联在牵引网分区所的两端，可以根据接收到的指令调节输出电流并控制功率的流动方向。因此，EDE 可以同时实现分区所两端有功功率的调度和对分区所两端电压的控制功能。把EDE等效为一个可控电流源，该可控电流源的电流指令则代表EDE接收到的调压控制指令。

当列车正常运行时，牵引网中的电流会产生有功功率和无功功率，导致牵引网中列车节点处的电压发生变化，而列车可以视为一个恒功率源，因此，列车负载电流会不断变化；不同的负载电流会导致列车消耗不同的无功功率，从而使牵引网电压产生较大的变化［15］。因此，当列车经过分区所时，分区所两端电压会有一个很大的压差。通过调节EDE调压控制指令，可以减小分区所两端压差，让列车更加平稳地通过分相区。

2.2 调压方式设置

EDE 可以向分区所两侧供电臂相互独立地输出无功功率，以达到控制供电臂末端电压的目的，但其需要通过上层的EMS 获取牵引所和供电网的参数信息来分别计算分区所两端所需的调压控制指令。下面以单个牵引所为例来说明控制指令的计算方式。通过对牵引网列车和EDE建模，可以得到列车过分相时EDE进行电压控制的等效电路图（图7）。图7中，U1为牵引所变压器二次侧电压，UL为列车节点电压，C1、C2和L分别为π 型等效电路的电容和电感，I1为牵引所输出电流；Ic1和Ic2为牵引网π 型等效电路对地电容的电流；IL为列车负载电流；IE为EDE输出电流。运用图论的知识，可以将电路图中各支路的内容忽略不计，仅通过点和线段来表示电路的连接性质。为了便于分析，可以把串联元件组合和并联元件组合看作一条支路，因此该图一共有3个节点和3条支路。

图7 牵引网π 型等效电路Fig.7 Equivalent π type circuit diagram of traction network

对于3 个节点的电路，可以列出其2 个独立的KCL方程［16］，有

为了求解该方程组，从而得到EDE 的控制指令IE，可以列出每个支路元件的VCR 关系式，将不便测量的电流值转化为容易测量与计算的电压值。根据π型等效电路电容C1和C2、电阻R和电感L，有

列车单元用恒功率模块代替，因此列车负载电流IL和列车节点电压UL有关。若列车输出功率为PL，则

将各个元件的VCR 关系式代入KCL 方程组中，可以得到EDE控制指令IE的关系式：

当列车过分相时，EDE 会调节分相区两端电压。理想工况下，列车节点电压UL应与电压控制目标Um相同。因此，由式（8）可知，可以通过EMS 获取牵引所变压器二次侧的电压U1、电流I1、列车功率PL和列车位置信息（即线路阻抗），并令过分相时UL等于Um。其中

式中：Ua和Ub为分相区左右两端的电压，其值可以通过牵引网的潮流迭代来获得。

因此，可以通过式（8）和式（9）计算得到控制分区所两端电压所需要的控制指令IE，以减小分相区两端电压差，让列车平稳过分相。

3 仿真结果分析

如图8所示，重庆15号线供电系统仿真模型一共有两个牵引变电所、一个EDE和两列列车。仿真模型中，牵引所供电臂长度统一设为30 km；列车1功率为3 MW，位于分区所左侧供电臂末端，模拟即将经过分区所的列车；列车2功率为6 MW，远离分区所，模拟牵引网上的其他列车。列车采用恒功率模块来模拟其功率源特性，EDE 最大容量为5 MW。通过EMS 求解EDE 的控制指令。系统建模线路仿真参数设置见表1。

表1 系统建模线路仿真参数Table 1 Circuit simulation parameters for system modeling

图8 仿真系统结构Fig.8 Simulation system architecture

图9所示为EDE两端的电压差和分相区左右两端电压波形。由图9可知，分区所两端最大压差为760 V，0.1 s时EDE开启调压功能，分区所两端最大压差降到521 V，降低了31.4%，分相区两端电压稳定后维持在28 kV左右。

图9 EDE 两端压差及电压波形Fig.9 Voltage difference and waveform at both ends of the energy dispatching equipment

为了进一步验证列车位置和功率对EDE 调压效果的影响，对列车2 功率大小和离分区所的距离进行调整，分别进行8组不同工况下的仿真试验。

首先，保持列车1 的功率和位置不变，调整列车2与分相区间的距离，以5 km 为单位，进行4 组仿真试验，观察分区所两端电压稳定后的幅值和压差，试验结果见表2。可以发现，列车离分区所越近，分相区两端压差越大，但同时也会降低牵引网电压稳定后的幅值；在启动EDE调压控制功能后，压差均有一定幅度的降低，最小调压比例为20.9%。

表2 列车位置对EDE 调压效果的影响Table 2 The influence of train position on the voltage regulation effect of EDE

其次，保持列车1 的功率和位置不变，调整列车2的功率，以1 MW 为单位，进行4 组仿真试验，观察分区所两端电压稳定后的幅值和压差，试验结果见表3。可以发现，列车功率越小分相区两端压差越大，在启动调压控制后，压差有一定幅度的降低，最小调压比例为31.5%；但由于列车2 距离分区所较远，对分区所两端电压幅值的影响可以忽略不计。由此可见，基于EMS的电压控制功能可以有效地控制分相区两端压差，从而降低列车过分相时弓网燃弧所带来的危害。

表3 列车功率对EDE 调压效果的影响Table 3 The influence of train power on the voltage regulation effect of EDE

4 结束语

本文针对重庆15 号线柔性贯通同相供电系统如何消除牵引所间分相区两端压差影响的问题，提出了一种柔性过分相控制方法，其通过上层能量管理系统EMS 采集牵引网状态信息获取电压控制指令来控制分区所的EDE，以减小分相区两端压差，实现了列车平稳过分相；同时，通过对变电所牵引网、负荷列车以及EDE 建模，搭建EMS 调压系统仿真模型，并通过改变负荷列车的功率及位置，观察分相区两端供电臂电压在启动调压控制后的变化情况，来验证上层EMS系统控制EDE 调压的可行性和有效性。Simulink 仿真结果表明，基于EMS的柔性过分相电压控制系统能够使分区所两端电压差降低20%以上，有效地实现了分区所两端电压的平衡。

但现有仿真模型只考虑了牵引所每个供电臂上只存在一列车的工况，当列车运行高峰期时可能会出现同一供电臂上同时存在多列车的复杂工况，这无疑会加剧上层EMS 系统计算电压控制指令的难度。因此，在后续的研究中，可以参考牵引网的潮流迭代算法，迭代出EDE所需的控制指令，以保证该方法的有效性。