火电厂锅炉性能监测的数据驱动框架

孔令峰

（山东电力建设第三工程有限公司）

0 引言

随着经济社会的发展，用电量的大幅提升，电厂建设数量要求不断提高。其中，电厂建设中锅炉的建设安装是其中一个重要环节，在安装过程中，必须遵循相关的安全规范和技术标准，确保安装质量和运行安全。锅炉的安装包括选址和场地准备，选择适合安装锅炉的场地，考虑安全、环保、运维等因素；设计和选型，根据电厂的需求和实际情况，进行锅炉的设计和选型［1-2］。

1 监测原理

在本节中，介绍了预期锅炉效率的监测框架。该框架由系统识别部分和锅炉监控部分组成。这两个部分都包括可变排名方法，预期锅炉效率的估计。基于多元线性回归模型的响应，先前工艺状态下的历史最大总效率，以及总效率是利用间接方法，在框架中使用工艺控制系统产生效率值［3-4］。

1.1 可变排名法

其中p（·）表示离散随机变量或变量对的概率分布函数，n是数据点的数量。变量xi是第i个候选变量，y是目标向量，信号向量的香农熵H（xi）可以定义为：

多元统计依赖性采用最大相关准则进行近似，该准则定义了子集S中单个变量xi与目标向量之间所有互信息值的平均值。

其中mf是子集中的变量数，然后，通过将Is重新排列，使用这种多元统计相关性来近似多元联合熵：

结果值0≤D（S，y）≤1是具有mf变量组合的变量子集S和目标y之间的归一化距离测度的近似值。距离测度解释如下：接近零的值表示强相关性，而向1增加的值与信号向量之间的独立性有关。

变量排序根据以下方式执行：定义目标y并制定一组候选变量；近似目标和候选变量的概率分布函数p（·）；定义由定义数量的变量组成的所有子集S；针对每个子集S，从单独的时间窗口计算距离索引D的平均值；以及根据D的平均值对子集进行排序。

1.2 多元线性回归模型

多元线性回归（MLR）通过将线性方程拟合到观测数据，对两个或多个解释变量与响应变量之间的关系进行建模。MLR的模型可以定义为：

其中有n个观测值i＝1，2，…，n。y是响应变量，x是p个解释变量，β是回归系数，ε是误差项。在本研究中，使用决定系数R2来评估模型的预测性能。当准则接近1时，模型的拟合性较好；当准则接近零时，拟合度较差。本研究中使用MLR来估计在先前未观察到的过程状态的情况下预期效率的缺失数据点。

1.3 过程状态和预期效率的识别

使用最高级别的变量集来监测过程状态，该变量集使用公式（5）来解释锅炉效率。过程状态变量的原始值被缩放到［0，1］的范围，并使用特定的步长进行离散化，在本研究中，步长为0.05。较大的步长导致较少的过程状态，而较小的步长导致较高的过程状态。

这些值在mf变量中设置，其中mf是排名最高的变量集中的变量数量。对于每个过程状态，估计预期的锅炉效率。通过选择在相应状态下实现最大效率，基于历史数据来估计预期效率。如果过程历史中缺少某个状态，则使用基于所选变量定义的过程状态的MLR模型如公式（6）所示来估计预期效率。如果某个过程状态的实际效率高于监测期间的预期效率，则使用实际效率作为相应状态下的预期效率来更新矩阵。这种自适应机制随着时间的推移改进了预期效率的模型。此外，在模型训练中使用新的过程数据来更新先前看不见的MLR模型。在该框架中，定义范围之外的过程状态变量的值被视为异常值，不用于在线监测或模型更新。这种状态的预期效率不是使用该模型来估计的，并且可以用一些其他值来代替，例如平均值或NaN。

1.4 指数加权移动平均线

指数加权移动平均数（EWMA）是一种统计数据，随着数据的增长，其权重会降低。EWMA的公式为：

其中yt是 时间t的EWMA，λ是0和1之间的常数，它决定了内存长度，et是观察到的变化是时间t观察到的样本移动平均值。样本由选定数量的值组成，这些值是本研究中预期效率和实际效率之间的差异。图表上的行动线A是：

其中T是目标值，它是过程历史中的平均值，σ是过程历史的标准偏差。

2 实例分析

2.1 系统辨识

根据变量排序结果，选择两个变量来定义过程状态。所有可能的两个变量组合都在变量排序中进行了测试。选择子集S中的低数量变量是为了在变量排序中具有足够低的计算时间。排序变量子集的数量等于二项式系数。此外，数据驱动方法的充分透明度是通过少量变量实现的。角燃烧锅炉的情况下，最高级别变量对中的变量与锅炉效率的散点图，如图1所示。

图1 角燃烧锅炉的情况下，最高级别变量对中的变量与锅炉效率的散点图

由图1可知，风机前的温度与锅炉效率具有很强的线性相关性。烟气中的热损失与锅炉效率的线性相关性根据热损失的水平而变化。高水平的热损失（＞27MW）是最常见的，在该水平下可以清楚地看到线性状态。

2.2 锅炉监测故障模拟

本节展示了漂移故障、突变单点故障和突变阶跃对预期效率和EWMA图的影响。考虑了CFB锅炉的监测周期。这两个过程状态变量都是通过诱导向上和向下的变化来操纵的。每一个变化都是单独研究的。

漂移故障是通过线性增加和减少过程状态变量的值来证明的，直到在周期结束时达到操作范围的极限。数值如图2所示。漂移从周期的第一个点开始，连续的水平线表示操作区域的限制。

从第一个点到最后一个点的漂移幅度为：温度漂移上升4.21%，温度漂移下降7.07%，热损失漂移上升14.26%，以及热损失漂移下降25.56%。对预期效率和EWMA图表的影响如图3所示。烟气温度对预期效率的影响几乎可以忽略不计，之前研究的模型响应也表明了这一点，相对较小的回归系数β2＝0.4491。图3表明，在该模拟中，接近操作区域上限的温度对预期效率没有显著影响。然而，当考虑向下漂移时，预期效率在周期结束时降低。这使得EWMA减小到接近动作下限。

图3 漂移故障对监测效率和EWMA图表的影响

烟气中的热损失对预期效率有很大影响，相对较大的回归系数β1＝2.3498也表明了这一点。向上漂移和向下漂移都会明显影响预期效率的估计值，如图3所示。当热损失增加时，预期效率降低，反之亦然。这种影响也出现在EWMA图表上，超过了行动线。向下漂移结束时的热损失值影响预期效率，使得该值接近操作范围的上限。

3 结束语

在本研究中，对信息论距离测度进行了检验。它根据变量与目标变量的理论相关性对变量进行排序，在这种情况下，目标变量是锅炉效率，选择排名最高的变量对来定义过程状态。预期锅炉效率是基于历史最大效率或每个过程状态的多元线性回归模型估计值来估计。然后使用指数加权移动平均图来监测预期效率和实际效率之间的差异，这使得能够检测到统计上较差的过程性能。