现浇预应力混凝土箱梁桥受力性能分析与预应力设计

李晓辉

（北京国道通公路设计研究院股份有限公司，北京 100161）

1 工程概况

现浇预应力混凝土连续梁桥在桥梁建设中应用较为广泛，特别适用于不等跨、变宽或者弯曲等梁桥结构中。对于某高速公路多跨梁桥，桥梁上部结构某联为现浇等截面预应力混凝土连续箱梁，跨径布置为32 m+34 m+31 m，所在桥梁平面近于直线段上。桥梁下部结构采用带系梁三柱式桥墩和钢筋混凝土肋板式桥台，墩台基础为桩基础。本文以32 m+34 m+31 m 预应力混凝土连续梁设计为例，对等截面预应力混凝土连续箱梁进行分析设计。

2 箱梁纵向建模

2.1 箱梁截面尺寸

该桥为直腹板变宽度连续箱梁结构，桥面宽度由30.5～36.0 m 渐变，箱形主梁为单箱7 室。梁高1.8 m，悬臂长2 m。箱梁顶板厚25 cm，底板厚22 cm，跨中腹板标准段厚60 cm，墩顶支点处腹板加厚段85 cm。整联箱梁采用C50 混凝土现浇。

2.2 计算荷载

设计荷载标准为：公路-I 级汽车荷载；环境类别：II 类；桥梁所在地区平均相对湿度70%。

2.3 箱梁计算模型

采用桥梁博士设计计算系统，应用杆系理论有限单元法，建立梁单元有限元模型，按照全预应力混凝土结构进行不同荷载工况下箱梁受力性能分析及预应力钢束设计。首先按照桥梁实际设计尺寸建立现浇箱梁有限元模型，一期恒载包括主梁结构自重，其中纵向主梁自重以结构自重方式施加，横梁自重以集中力的方式施加于作用点处；二期荷载中的桥面铺装和防撞护栏自重，采用均布力形式输入程序。钢筋混凝土材料重度取26 kN/m3。

箱梁腹板内设置3 排预应力纵向通长钢束，采用13φs15.2 mm 抗拉强度标准值为fpk=1 860 MPa 的钢绞线，金属波纹管管道成型。预应力钢束采用两端张拉，锚下张拉控制应力0.75fpk。预应力穿束管道摩阻系数为0.25，局部偏差系数0.001 7，锚固时两端回缩总变形12 mm。在桥梁使用信息输入中，由桥面宽度确定设计车道数，进行横向车道布载系数与纵向车道系数折减[1]，并考虑活载偏差系数1.15，对桥面施加运营车道荷载；桥梁整体温度荷载设置：整体升温30℃，整体降温取-35℃；箱梁竖向梯度温度按照JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》[2]中施加。基础不均匀沉降取10 mm，并考虑3 650 d 收缩徐变作用。

3 箱梁受力分析

3.1 现浇箱梁钢束布置

按照JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[3]（以下简称《公路混凝土桥规》）采用近似概率极限状态设计法，对预应力连续梁正常使用极限状态和承载能力极限状态进行计算分析。其中，正常使用极限状态以结构弹性理论为基础，承载能力极限状态以塑性理论为基础。按照全预应力混凝土构件进行结构设计计算，对承载能力极限状态进行箱梁抗弯承载力计算（通常此项进行结构承载能力验算）；对于正常使用极限状态，进行短期荷载效应组合计算（通常此组合作为设计控制指标），包括箱梁截面正应力与斜截面主应力分析。混凝土连续梁的结构收缩变形、支座强迫位移及墩台沉降等受到结构多余约束阻碍，会引起结构弹性内力[4]。对于预应力混凝土连续梁，预加力除产生弯矩、轴力和剪力外，还因结构的超静定特性而产生次效应，包括由预加力在超静定结构中引起的次力矩[5]。因而需要考虑这些复杂因素的共同作用，对预应力钢束布置进行详细分析与设计，使连续梁整体受力较为均匀，让混凝土材料充分发挥良好的抗压性能。纵向预应力束设计需根据连续梁弯矩包络图进行，按曲线配束，预应力束的线形大部分由直线和曲线（圆曲线或抛物线）组成[6]。

通过适当调整预应力钢束线形、型号及数量，使得整联箱梁结构受力（主要截面弯矩）较为均匀良好，梁体各部位应力分布合理均匀，材料强度得以充分利用，活载作用下截面应力变化范围较小。由于此桥梁跨度不对称，在跨径较大区段使钢束重心尽量布置于接近箱梁截面边缘，而跨径较小的边跨跨中正弯矩较小，可使对应钢束重心稍向中性轴偏移，从而使整联箱梁处于均匀合理受力状态。当预应力钢束调整计算难以达到各受力指标要求时，可对梁体截面高度进行微调，使梁体纵向受力验算满足要求。对于不等跨连续梁，在跨度较大孔位，跨中预应力钢束需距离梁体底缘最近；在跨度较小孔位，跨中预应力钢束则需相对上移，当某孔跨度很小时，甚至需将预应力钢束调到与墩顶处钢束水平对齐。对于横截面变宽的预应力连续梁，在连续梁宽度较小部位，预应力钢束的竖向布置同样需稍上移，而在梁体宽度较大部位，预应力钢束稍向下移，充分发挥混凝土承压和预应力钢束抗拉材料的性能，以使连续梁整体受力均匀。

本桥预应力钢束竖向布置为上、中、下3 层，每箱室腹板内布置3 列预应力钢束。在梁体端部钢束竖向间距40 cm，以满足锚垫板端部间距需求。在跨中段预应力钢束布置尽量靠近梁体底缘，钢束间距17 cm，在桥梁墩顶处钢束尽量移到横梁上部位置，以冲抵墩顶部位负弯矩，钢束竖弯转折导角半径1 000 cm。

3.2 箱梁极限承载力

在基本组合作用下，承载能力极限状态正截面强度验算结果如图1、图2 所示（图1 中外侧边缘线代表最大弯矩对应抗力，图2 中外侧边缘线代表最小弯矩对应抗力）。

图1 计算最大内力及抗力图（单位：kN·m）

图2 计算最小内力及抗力图（单位：kN·m）

由图1 和图2 可知，在持久状况承载能力极限状态计算时，主梁所有截面弯矩内力均小于箱梁正截面弯矩抗力，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[2]的要求。

3.3 箱梁截面正应力

通过分析计算结果，在正常使用极限状态荷载短期效应组合下，主梁各截面正应力如图3 所示（上缘外侧线代表上缘最大应力，上缘内侧线代表上缘最小应力；下缘外侧线代表下缘最大应力，下缘内侧线代表下缘最小应力）。从图3 可见，截面上、下缘均处于完全受压状态(应力值没有出现负值)，上缘最小压应力0.5 MPa,下缘最小压应力0.6 MPa，符合全预应力混凝土构件截面正应力指标要求。

图3 箱梁顶、底缘正应力包络图（单位：MPa）

对于箱梁正截面最大压应力，《公路混凝土桥规》7.1.5 款规定：受压区混凝土最大压应力：

式中，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，MPa；σkc为混凝土法向压应力，MPa；σpt为由预加力产生的混凝土法向拉应力，MPa。

从图3 可以看出，主梁截面最大压应力为13.2 MPa，主梁最大主应力满足规范要求。

对于箱梁正截面最大拉应力，《公路混凝土桥规》6.3.1 款规定：对于全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：

式中，σst为在作用频域组合下，构件抗裂验算截面边缘混凝土的法向拉应力，MPa；σpc为扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力，MPa。

由图3 可见，在荷载短期效应组合下，主梁正截面未出现拉应力，表现为最小压应力0.5 MPa，满足规范中抗裂验算要求。

3.4 斜截面主应力

3.4.1 主拉应力

在荷载短期效应组合下，箱梁斜截面主拉应力如图4 所示。

图4 标准组合作用下的主应力包络图（单位：MPa）

《公路混凝土桥规》6.3.1 款规定：对于全预应力混凝土构件的斜截面主拉应力，在荷载短期效应组合下：

式中，σtp为斜截面混凝土主拉应力，MPa；ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值，MPa。

箱梁斜截面最大主拉应力为0.7 MPa，在短期效应组合作用下，斜截面抗裂满足规范抗裂验算要求。

3.4.2 主压应力

在短期效应组合下，箱梁斜截面主压应力如图5 所示。根据《公路混凝土桥规》7.1.6 款规定：受压区混凝土最大主压应力：

图5 标准组合作用下的主应力包络图（单位：MPa）

式中，σcp为混凝土主压应力。

从图5 可见，在标准效应组合下，主梁斜截面主压应力为13.4MPa，满足规范中斜截面最大主压应力设计要求。

3.5 钢束最大应力

根据《公路混凝土桥规》7.1.5 款规定，需对使用阶段受拉区预应力钢束拉应力进行验算。根据模型分析结果，钢绞线拉应力均不大于0.65fpk=1 209 MPa，满足规范中对于钢束拉应力的要求。

4 结语

对于预应力混凝土等截面多跨连续现浇箱梁桥，由于边中跨跨度比不同，以及主梁横截面竖向弯矩变化规律，需要综合考虑梁体结构受力状况，并通过箱梁受力分析计算进行预应力钢束配置调整。预应力钢束布置与桥梁布跨、宽度、梁高、腹板厚度等因素密切相关，同时要结合桥梁运营使用中的箱梁结构受力性能特点，通过预应力钢束布置线形、束数与型号的多次调试，找到其最佳线形，满足各荷载工况需求，使预应力混凝土连续梁桥整体具有良好的受力性能。