磁力调控驰振压电-电磁复合俘能器设计与研究

李 霞,许云威,刘本学,苏宇锋,田海港

(郑州大学 机械与动力工程学院,河南 郑州 450001)

0 引言

随着物联网与人工智能的快速发展以及5G的日益普及,微机电系统的供能问题越来越重要[1]。利用流致振动能量俘获技术收集自然环境中的振动能量,进而转化为电能,为微机电系统自供能提供了一种潜在的技术途径[2-3]。流致振动中驰振是一种自激励、等幅值的气动弹性现象,当风速超过某一临界值时,会发生驰振,振动幅值随着风速的增加而增加[4]。因其具有较宽的频带和较大的振动幅值等优势而受到学者的广泛关注[2,5]。Javed等[6]采用分布参数模型研究了不同气动载荷对驰振俘能器的影响。Sobhanirad等[7]推导出一种驰振俘能器方程,通过谐波平衡法得到俘能器的周期响应。Zhao等[8]通过实验研究了结构参数对方柱钝体驰振俘能器输出特性的影响发现,随着钝体质量的增加,临界风速上升,俘能功率下降。

由于俘能器钝体结构表面特性会对钝体承受空气绕流时的气动力响应产生影响,许多研究者通过在钝体表面放置附件或在钝体表面挖槽对其展开相关研究[9-10]。Hu等[9]实验研究了在圆柱钝体不同角度θ位置上分别安装圆形、三角形和方形截面形状的附件对涡激振动俘能器的影响,结果表明,在θ=60°处安装三角形附件能够消除圆柱涡激的“锁频”现象。Ding等[10]将两根对称的鳍形杆安装在圆柱上,得到俘能器的最大俘能功率是光滑圆柱的25.5倍。Siriyothai等[11]研究了V型槽深对驰振俘能器性能的影响,结果表明,在风速9 m/s下,槽深比为0.25的俘能器最大输出功率为15.24 mW,是普通方柱钝体驰振俘能器输出功率的1.34倍,驰振临界风速降低。

为了满足能源供应重大需求和更广泛的俘能装置工作环境,学者们一直在进行复合俘能器的相关研究[12-13]。Hou等[12]提出了一种宽频带的压电-电磁复合俘能器,与单涡激振动相比,复合俘能器的输出功率提高了1 242.86%,工作频带拓宽了400%。Zhao等[13]提出了一种防水式压电-电磁复合俘能器,该俘能器具有良好的环境适应性和可靠性。

综上所述,针对驰振俘能器的研究都是通过被动控制的方式以围绕如何提高振动响应来增加输出功率或降低驰振的临界风速,而以主动控制来调控俘能器输出性能的研究较少。因此,本文提出了一种利用非线性磁力主动调控磁体间距控制输出功率的驰振压电-电磁复合俘能器,首先进行复合俘能器的结构设计,然后搭建实验平台,制作实验样机,进行复合俘能器输出性能分析,并研究了风速、负载电阻和磁体间距对其输出性能的影响。

1 压电-电磁复合俘能器结构设计与研制

1.1 磁力调控驰振压电-电磁复合俘能器结构设计

图1为磁力调控驰振压电-电磁复合式俘能器(GPEEH)的示意图,主要由驰振压电俘能器(PEH)和电磁俘能器(EEH)在磁力作用下耦合而成,该装置为二自由度运动系统。其中,PEH由铍青铜悬臂梁、压电片PZT-5H、方柱型钝体和钝体表面磁体组成。EEH装置(见图1(b))由套筒、磁体、线圈、导杆和弹簧组成,套筒固定在支架上,磁体连接弹簧并通过直线滑动轴承与导杆连接,线圈与套筒在同一轴线上并固定于套筒的表面。

图1 GPEEH示意图

GPEEH的俘能工作原理如下:通过改变钝体表面磁体A和套筒内磁体B的距离来控制两者间的非线性磁力,进而将钝体的振幅稳定在一定的幅值区间,避免因振幅过大而导致压电悬臂梁发生破坏,使PEH具有稳定的电压输出。在钝体振幅逐渐增大的过程中,电磁俘能器EEH系统内的磁体B在磁力作用下做切割磁感线往复运动,产生感应电流。随着风速增加,钝体振幅越来越大,套筒内的磁体做切割磁感线运动的行程也越来越大,EEH感应电流逐渐增加。驰振压电俘能器PEH加上电磁俘能器EEH后,一方面可以控制PEH钝体的振幅,输出稳定的电压,保护压电悬臂梁不受破坏;另一方面,当钝体返程时,连接磁体的被压缩弹簧可以为钝体提供非线性恢复力,提高钝体振动频率和速度,进而提高俘能器的输出功率。因此,电磁俘能器EEH系统对压电俘能器PEH的振动响应和俘获性能产生了重要影响。本文主要研究钝体表面磁体A和套筒内磁体B之间的距离、风速和负载电阻对GPEEH振动响应和输出性能的影响规律,旨在获得较优的结构参数。

1.2 实验平台搭建

本文的实验平台主要由风洞实验装置、俘能系统、数据采集和处理系统、GPEEH俘能器组成,如图2所示。风洞实验装置主要由风洞、变频器(V84T4R0GB,深圳威科科技电子有限公司,中国深圳)和变频风机(DWF 3.15L,山东科普达风机有限公司,中国德州)组成;俘能装置由PEH、EEH和夹具组成;数据采集和处理系统包括示波器(MDO 3014, Tektronix Inc. Beaverton, OR, USA)、风速测量仪(AS-H3,武汉中电测量仪器有限公司,中国武汉)和PC。其中,示波器可以实时测量、显示和记录复合俘能器的输出电压和功率。

图3为复合俘能器的运动示意图。EEH对称布置在钝体两侧,因此,两侧磁体B的运动情况相同,虚线磁体部分为不同结构参数下的磁体位置。其中PEH钝体的摆动方向为w1,EEH中磁体B的运动方向为w2,磁体B在弹簧和磁力作用下沿着套筒内的导杆水平移动。

图3 GPEEH和磁体位置示意图

本文参考Li等[14]建立的驰振俘能器理论模型,结合实际实验平台的尺寸和逆变风机的功率,初步确定GPEEH的结构参数(见表1),并制作了实验样机。为了避免流场风压对EEH产生影响,本文选择将EEH系统沿垂直钝体方向布置在钝体两侧。

表1 复合俘能器的材料属性和尺寸参数

2 实验结果分析

为了研究GPEEH的振动响应和俘获性能,本文主要通过调整GPEEH的关键结构参数d0、d1、风速和负载电阻进行实验研究,分析得到风速、负载电阻和关键参数对GPEEH输出特性的影响规律。

2.1 GPEEH输出性能的实验研究

当气流速度低于驰振临界速度时,驰振俘能器钝体结构基本保持静止状态;当气流速度超过驰振临界速度,钝体结构在流体激励下产生振动,驰振俘能器可持续不断地从流体中吸收能量,使结构的振动发散,振动幅值随着风速的升高而持续增加。根据压电俘能器悬臂梁的应变与PZT-5H输出电压之间的本构方程,输出电压与基板的应变和应力成正比。PZT-5H输出电压可以定量地反映和分析驰振俘能器的振动响应[15]。因此,本文采用PZT-5H开路输出电压来评价驰振复合俘能器的振动响应特性。为了分析PEH和EEH的输出特性,将不同风速下实验测得的电压与电流时域数据通过快速傅里叶变换得到其频域特性。图4为PEH分别在4.2 m/s、6.8 m/s、8.4 m/s、11.5 m/s风速下的时域图和功率谱密度图。

图4 不同风速下PEH的振动响应

由图4可以看出,PEH在4.2 m/s风速下的电压输出不稳定,存在一定的波动。功率谱密度图表明,PEH在4.2 m/s风速下的振动响应分别发生在3.6 Hz、5.2 Hz和7.5 Hz的3个主频上。其原因可能是PEH接近临界风速状态,钝体涡旋脱落形成的空气动力负阻尼分量不足以克服两端磁体斥力和结构阻尼,使得钝体结构失稳。此外,安装过程中悬臂梁与夹具之间存在一定间隙,较小的气动力可能会引起一定程度的扰动。当风速大于6.8 m/s,PEH表现为周期性、等幅值的振动,且振动幅值随着风速的增加而增加。PEH在11.5 m/s风速下的主频率(6.3 Hz)约为8.4 m/s风速下主频率(4.3 Hz)的1.46倍,这是因为11.5 m/s和8.4 m/s风速下PEH钝体的振动幅值在两端磁体斥力的限制下基本保持不变,钝体的振动速度随着风速的升高而增加,则其主频率也随着风速的升高而增加。

图5为EEH在6.4 m/s、7.5 m/s、8.4 m/s和11.5 m/s风速下的时域图和功率谱密度图。由图可见,EEH在4种风速下存在多个频率分量。当风速为6.4 m/s时,EEH磁体B处于临界状态,磁体B处于非匀速运动状态且位移小,故EEH主频低,幅值小。当风速为7.5 m/s时,EEH磁体B随着风速的增加,其主频逐渐稳定,幅值增加;随着风速增加至8.4 m/s,PEH钝体振幅趋于稳定,EEH磁体B的位移和主频也逐渐稳定。当风速增加至11.5 m/s时,由于PEH钝体振幅趋于稳定,钝体的振动频率和速度随着风速的升高而逐渐增加,所以在磁力作用下EEH磁体B的位移速度逐渐增加,主频开始升高。

图5 不同风速下EEH的振动响应

由图4-5可见,PEH的输出电压主频率和EEH输出电流主频率变化趋势在各个风速下基本保持一致。这是由于在PEH钝体侧磁体A和EEH磁体B的振动情况基本一致,两个俘能器之间存在耦合作用,PEH钝体侧磁体A振动1个周期,对磁体B产生1个周期的排斥力激励,从而磁体B的振动频率和磁体A的振动频率相等。

图6为4种风速下PEH输出电压和EEH输出电流的时域曲线。由图6(a)可见,PEH为等幅值、周期性的振动,输出电压幅值随着风速的增加而增加。由图6(b)可见,EEH在4种风速下的时域输出波形不是完整的正弦波形,这是因为在一个波形周期内,磁体B先是在磁体A、B之间的非线性磁力作用下向内侧压缩弹簧,到达极限后,钝体向另一侧移动,磁体B开始在弹簧弹性恢复力的作用下向外侧移动,而由于惯性力的作用,磁体B会回到比初始状态更远的距离。在运动过程中磁体A、B之间的非线性磁力并未沿着轴向方向,而是与EEH轴线有一定角度α(见图3)。GPEEH中PEH和EEH可以在高风速下保持相对稳定的振幅,输出相对稳定的电压和电流。由于钝体的振幅受到非线性磁力的约束,钝体的位移并不会随着风速的增加而增加,其振动频率和速度随着风速的升高而逐渐增大。

图6 GPEEH不同风速下的输出时域曲线图

2.2 负载电阻对输出性能的影响

图7 不同风速下负载电阻对GPEEH输出功率的影响

由图7可知,在同一风速下,PEH和EEH的有效输出功率都随负载电阻的增加呈现先增加后降低的趋势,PEH在电阻约为8.1×104Ω时有效输出功率达到最大值,EEH在电阻约为40 Ω时有效输出功率达到最大值。这是由于当风速一定时,压电俘能器可以看成内阻为一定值的电流源,当负载电阻与内阻相同时,有效输出功率达到最大值。因此,在下述分析中设置PEH的外接负载电阻R1为8.1×104Ω,EEH的外接负载电阻R2为40 Ω。

2.3 关键参数对GPEEH输出特性的影响

磁体A与磁体B之间的非线性磁力是影响PEH与EEH耦合效果的重要因素,极大地影响了复合俘能器的输出特性。PEH系统只有在达到驰振临界风速后才会进行大幅值振动,在非线性磁力作用下,EEH系统中的磁体B才能进行往复切割磁感线运动,以产生输出电流。

2.3.1 磁体A和磁体B间垂直间距d0

当PEH的负载电阻R1为8.1×104Ω,EEH的负载电阻R2为40 Ω,磁体水平间距d1为66 mm时,两磁体间垂直间距d0对PEH和EEH输出特性的影响关系如图8所示。

图8 不同垂直间距d0下有效功率随风速的变化曲线

由图8可以看出,PEH和EEH的输出功率在磁体A、B之间不同垂直间距d0下随风速升高的变化趋势基本保持一致。在实验风速范围内,风速对PEH和EEH输出功率的影响是非线性的。由于A、B两磁体之间的相对角度α随着钝体的摆动而变化,所以磁体B受到的轴向作用力和径向作用力也随着钝体的摆动而变化。

当d0=0时,静止状态下的两磁体在同一轴线上,磁体B受到的轴向作用力最大,钝体需要吸收更多的能量以挣脱磁力的束缚,故此时PEH的临界风速最高(6.3 m/s),PEH的输出功率在10 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在1.32 mW。由于磁体A和磁体B之间的磁力是EEH的唯一驱动力,只有当磁体B受到的作用力足以压缩弹簧进行切割磁感线运动时,EEH才开始进行有效俘能,且钝体的振幅稳定后,EEH的输出功率才会随着钝体振幅的稳定而趋于稳定。在d0=0时,EEH开始有效俘能的最低风速为6.5 m/s,EEH的输出功率在10 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在1.48 mW。随着磁体垂直间距d0的增加,磁体B在静止状态下受到的纵向作用力逐渐减小,PEH的临界风速逐渐降低,进入稳定状态的风速也逐渐升高,稳定状态下的输出功率逐渐增加;EEH开始进行有效俘能的风速逐渐升高,进入稳定状态的风速也逐渐升高,稳定状态下的输出功率逐渐增加。当d0=40 mm时,静止状态下的两磁体有一定距离,这时磁体B受到的纵向作用力最小,故此时PEH的临界风速最低(为5.3 m/s),PEH的输出功率在11.3 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在2.6 mW;EEH开始有效俘能的临界风速最高(为7.4 m/s),EEH的输出功率在11.3 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在1.94 mW。增大两磁体间垂直间距d0可降低PEH的临界风速,增加输出功率,同时可增加EEH的输出功率。

2.3.2 磁体A和磁体B间水平间距d1

当PEH的负载电阻R1为8.1×104Ω,EEH的负载电阻R2为40 Ω,磁体垂直间距d0=30 mm时,两磁体水平间距d1对PEH和EEH输出特性的影响如图9所示。

由图9可以看出,PEH和EEH的输出功率在不同磁体A、B间间距d1下随风速升高的变化趋势基本保持一致。在实验风速范围内,风速对PEH和EEH输出功率的影响呈现非线性。

当d1=40 mm时,两磁体在静止状态下的间距最近,这时磁体B受到的轴向作用力最大,此时PEH的临界风速最高(为7.5 m/s),PEH的输出功率在9.6 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在0.64 mW。当d1=40 mm时,EEH开始有效俘能的临界风速最高(为8.2 m/s),EEH的输出功率在9.6 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在0.5 mW。随着磁体间距d1增加,PEH的临界风速逐渐降低,进入稳定状态的风速也逐渐升高,稳定状态下的输出功率逐渐增加;EEH开始进行有效俘能的风速逐渐降低,进入稳定状态的风速逐渐升高,稳定状态下的输出功率逐渐增加。当d1=75 mm时,PEH的临界风速最低(为5.3 m/s),PEH的输出功率在11 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在2.9 mW。EEH开始有效俘能的最低风速为6.4 m/s,EEH的输出功率在11 m/s风速下趋于稳定,输出功率稳定在2 mW。增大两磁体间水平间距d1可降低PEH和EEH的临界风速,增加输出功率。

2.4 性能对比

图10 PEH、EEH、GPEEH、CGPEH有效输出功率随风速的变化曲线

3 结论

为了主动调控驰振俘能器在高流速区间的输出特性,本文提出了一种磁力调控驰振型压电-电磁复合式俘能器,并分析了不同结构参数、风速和负载电阻下PEH和EEH的输出性能,具体研究成果如下:

1) 提出了一种磁力调控驰振压电-电磁复合式俘能器,验证了PEH与EEH之间的动态磁力耦合能够调控临界风速和输出功率。

2) 当PEH钝体的振幅被磁力限制在一定区间时,钝体的振动频率和速度随着风速的升高而逐渐增加。风速为11.5 m/s时PEH振动主频率(6.3 Hz)是风速为8.4m/s时PEH振动主频率(4.3 Hz)的1.4倍。

3) 增大两磁体间的水平和垂直间距可降低PEH的临界风速,增加输出功率;增大两磁体间的水平间距可降低EEH的临界风速,增加输出功率。

4) 当d0=30 mm,d1=66 mm,风速为12 m/s时,GPEEH的输出功率为6.18 mW,GPEEH相较于CGPEH的输出功率提高了47%。其中PEH和EEH均在风速达到10.5 m/s时,输出功率趋于稳定。

通过非线性磁力的大小来控制钝体的振动幅值,从而控制其输出性能,这为设计高效的驰振俘能器提供了一定的技术指导。本文提出的复合俘能器引入了非线性磁力,改善了驰振压电俘能系统高风速下输出功率的稳定性和对环境的适应性,为提高压电俘能系统的稳定性和对环境的适应性提供了重要的参考价值。