电容法测定化妆品保湿功效不确定度评估

傅环环 李海军 叶琳洋 熊 俊

北京睿迩检测技术有限公司，北京，100000

正常情况下皮肤的水量约占人体所有水量的18%～20%，大部分贮存在皮内，婴儿皮肤贮水量高达80%，女性皮肤贮水量比男性高，维持皮肤正常的屏障功能和保湿性是护肤品最基本的功能。角质层含有足量的水分是非常重要的，它能保持皮肤的表面柔顺光滑，具有柔韧性，一定的湿度并维持表皮完整的屏障保护功能，适当的角质层含水量是维持皮肤基本结构和功能活动的首要条件。保湿功效化妆品的主要作用是补充或有助于保持施用部位水分含量，通过对角质层含水量进行直接或间接测量可以验证化妆品的保湿功效[1]。采用电容法测定人体皮肤角质层的水分含量是基于水和其他物质的介电常数差异显著，按照皮肤角质层水分含量的不同，测得的皮肤电容值不同，其参数可代表皮肤水分含量。

本文根据QB/T 4256－2011《化妆品保湿功效评价指南》[2]，依据JJF 1135－2005《化学分析测量不确定度评定》[3]、JJF 1059.1－2012《测量不确定度评定与表示》[4]、CNAS-GL006：2019《化学分析中不确定度的评估指南》[5]，评估化妆品涂抹8 h前后皮肤角质层水分含量差值的标准不确定度和扩展不确定度。有利于检测的质量控制和保证测定结果的正确度、精密度，为更加客观准确地评价化妆品保湿效果提供技术支撑。

1 实验部分

1.1 主要仪器与试剂材料

多功能皮肤测试仪MPA580（德国Courage+Khazaka）；电容法皮肤水分测定仪Corneometer CM825（德国Courage+Khazaka）；分析天平：精度0.1 mg（瑞士METTLER TOLEDO）。

1.2 实验方法

按入排标准筛选志愿者，测试当天受试者在测试环境温度（21±1）℃，相度湿度（50±10）%中静坐20 min后，在受试者双手前臂内侧应做好测量区域标记，试验区域面积3 cm×3 cm。按电容法皮肤水分测定仪使用说明书调整仪器后，进行产品区域和空白对照区域的测量，每个区域平行测定3次。先测量各测试区域的初始值X0h（样品使用前），然后在使用样品8 h后测定皮肤角质层水分含量X8h。同一受试者的测试必须使用同一仪器由同一个测量人员完成，两次测量之间应清洁测量探头。

1.3 结果的计算与判定

计算各测试区域初始值与其他时间点测定值之间的差值，然后利用此差值，统计分析不同时间点产品区和空白对照区的差别。如测试数据为正态分布，则采用t检验方法进行统计分析；如测试数据为非正态分布，则采用秩和检验方法进行统计分析。统计分析均采用双尾检验，检验水准α＝0.05。产品使用前后，测试区域角质层水分含量呈显著性差异，表示该受试样品具有保湿效果。

2 结果与分析

2.1 建立数学模型

采用电容法测定人体皮肤角质层的水分含量是基于水和其他物质的介电常数差异显著，按照皮肤角质层水分含量的不同，测得的皮肤的电容值不同，其参数可代表皮肤水分含量。由于涂抹化妆品8 h后与涂抹化妆品之前的真实差值︱μ8h-μ0h︱不存在，通过计算一定样本量志愿者涂抹化妆品8 h和涂抹化妆品前的表面差值d，用于化妆品保湿功效的显著性检验。因此，检测的数学模型可表示为：

d＝X8h-X0h

式中，d—涂抹化妆品8 h和涂抹化妆品前的差值，C.U.。

X8h—志愿者涂抹化妆品8 h后皮肤角质层水分含量三次测量均值，C.U.。

X0h—志愿者涂抹化妆品前皮肤角质层水分含量三次测量均值，C.U.。

合成标准不确定度的公式推导：

依据不确定度传播率，差值d合成标准不确定度公式如下：

由于涂抹化妆品8 h后和涂抹化妆品前的皮肤角质层水分含量采用的是相同的测量体系（同一台测量设备，稳定的环境温湿度条件，同一批志愿者，同一位测试人员以及同样的测试操作步骤）进行测量，所以可以看作强相关，相关系数r＝1，简化上述方程式为：

若uc(x8h) ≈uc(x0h) ，为保险起见，可以采用方和根方法合成，即合成标准不确定度公式为：

2.2 不确定度来源与分析

根据不确定度评定标准GB/T 27418－2017《测量不确定度评定和表示》[6]，按照检测方法分析可知，不确定度主要由以下几个内容组成。

（1）电子天平测试结果的随机波动引入的不确定度u(1)；

（2）电子天平最大允许误差（MPE）引入的不确定度u(2)；

（3）电子天平校准时标物标称值不准确引入的不确定度u(3)；

（4）X0h测量测试结果的随机波动引入的不确定度u(4)；

（5）X0h测量水分测定仪分辨力引入的不确定度u(5)；

（6）X0h测量水分测定仪最大允许误差（MPE）引入的不确定度u(6)；

（7）X0h测量水分测定仪校准时标物标称值不准确引入的不确定度u(7)；

（8）X8h测量测试结果的随机波动引入的不确定度u(8)；

（9）X8h测量水分测定仪分辨力引入的不确定度u(9)；

（1 0）X8h测量水分测定仪最大允许误差（MPE）引入的不确定度u(10)；

（11）X8h测量水分测定仪校准时标物标称值不准确引入的不确定度u(11)；

（12）测量结果修约引起的不确定度u(12)；

（13）环境变化的影响是非输入量，本文通过T检验验证其不确定度贡献大小u(13)；

（14）取样量的影响是非输入量，本文通过T检验验证其不确定度贡献大小u(14)。

2.3 各不确定度分量评估方法

确定度来源及评估方法见表1。

表1 不确定度来源及评估方法列表

表2 涂抹样品前水分含量测试结果

表3 涂抹样品8 h后水分含量测试结果

化妆品涂抹前后皮肤角质层水分含量差值测试因果关系见图1。

图1 化妆品涂抹前后皮肤角质层水分含量差值测试因果关系

2.4 不确定度分量评估

2.4.1 电子天平引入的标准不确定度

电子天平通过校准和确认符合标准的技术要求，由于本测试方法电子天平引入的不确定度为非输入量，结合校准证书给出的示值误差，未对结果进行修正。用该电子天平称取约0.019 g的膏霜类化妆品样品，重复6次，分别为0.0190 g、0.0192 g、0.0192 g、0.0189 g、0.0191 g、0.0192 g，计算其单次测量值标准偏差为0.1414 mg，作为电子天平测量测试结果随机波动引入的标准不确定度为：

查询电子天平说明书以及校准证书得，仪器在测量值0.019 g左右的MPE为0.5 mg，服从均匀分布，包含因子，电子天平未查明的系统误差即最大允许误差（MPE）引入的不确定度为：

校准该电子天平所用的标准砝码的不确定度为0.010 mg，k＝2，则电子天平校准时标物标称值不准确引入的不确定度为：

电子天平引入的合成标准不确定度为：

涂抹样品量为20 mg时，取包含因子k＝2，其扩展不确定度U天平＝0.2945×2＝0.5890 mg，测试结果可表示为（20.0±0.6）mg，k＝2。由于本测试方法中电子天平引入的不确定度为非输入量，在后面样品取样量中一起考虑其对整体不确定度的贡献。

2.4.2X0h角质层水分测量引入的合成标准不确定度

按标准要求的条件，用该水分测定仪在本实验室正式员工（固定志愿者）手臂位置重复测量皮肤角质层水分含量六次，每次测量三次取平均值作为单次测量结果，六次测量结果分别为25.57、26.37、26.70、27.63、30.43、30.73，计算其单次测量结果的标准偏差为2.1768C.U.，作为水分测定仪测试结果随机波动引入的标准不确定度为：

查询电容法皮肤水分测定仪说明书得，仪器的分辨力为0.1C.U.，服从均匀分布，包含因子，区间半宽度为a＝0.05C.U.，由水分测试探头分辨率引入的标准不确定度为：

查询水分测定仪说明书得，仪器在的MPE为5C.U.，服从均匀分布，包含因子，水分测定仪未查明的系统误差即最大允许误差（MPE）引入的标准不确定度为：

校准该水分测定仪所用的标准物质的不确定度为0.02%，k＝2，则在测量值20C.U.左右电子天平校准时标物标称值不准确引入的标准不确定度为：

因为u(5)＜u(4)，所以合成时考虑u(4)不考虑u(5)。

化妆品涂抹前皮肤角质层水分含量测试引入的合成标准不确定度为：

2.4.3X8h角质层水分测量引入的合成标准不确定度

按标准要求的条件，涂抹样品8 h后，用该水分测定仪在志愿者手臂对应位置测量皮肤角质层水分含量，每次测量三次取平均值作为单次测量结果，六次测量结果分别为39.20、40.40、42.83、47.73、48.17、49.57，计算其单次测量结果的标准偏差为4.4082C.U.，作为水分测定仪测试结果随机波动引入的标准不确定度为：

本试验样品在同一位受试者使用前及使用8 h后，皮肤角质层水分含量六次测试的差值均值为14.7C.U.。查询电容法皮肤水分测定仪说明书得，仪器的分辨力为0.1C.U.，服从均匀分布，包含因子，区间半宽度为a＝0.05C.U.，由水分测试探头分辨率引入的标准不确定度为：

查询水分测定仪说明书得，仪器在的MPE为5C.U.，服从均匀分布，包含因子，水分测定仪未查明的系统误差即最大允许误差（MPE）引入的标准不确定度为：

校准该水分测定仪所用的标准物质的不确定度为0.02%，k＝2，则在测量值20C.U.左右电子天平校准时标物标称值不准确引入的标准不确定度为：

因为u(9)＜u(8)，所以合成时考虑u(8)不考虑u(9)。

化妆品涂抹8 h后皮肤角质层水分含量测试引入的合成标准不确定度为：

2.4.4 测量结果修约对不确定度的影响

本方法中每次测量均为测3次取平均值，最终结果修约间隔为0.1，则测量结果修约导致的标准不确定度为：

2.4.5 环境温湿度条件对不确定度的影响

恒温恒湿试验室的温湿度环境条件随季节变化会在标准要求的范围内发生一定的变化。本方法中规定环境温湿度条件为测试环境温度（21±1）℃，相度湿度（50±10）%，并进行实时动态监测，动态监控设备通过校准及确认符合方法要求。在规定的温湿度条件范围内，本实验室通过调整温湿度环境，分别设置温湿度为20.0 ℃、40.0%RH，22.0 ℃、60.0%RH，在接近上下限的两个环境条件下对同一志愿者的同一受试部位测试角质层水分含量，其测试结果如表4所示。

表4 不同温湿度水分含量测试结果

结论：温度20.0 ℃，湿度40.0%RH环境条件下水分含量差值d1测试结果正态检验P＞0.05，温度22.0 ℃，湿度60.0%RH环境条件下水分含量差值d2测试结果正态检验P＞0.05，均呈正态分布；两样本数据方差齐P＞0.05；相关两样本T检验P＞0.05。综上所述，在温湿度允许误差范围内，其他测试条件均一致的情况下，涂抹样品前后水分含量差值并无显著性差异（P＜0.05），对本试验不确定度贡献忽略不计。

温度20.0 ℃，湿度40.0%RH环境条件下（X0h）1水分含量测试结果正态检验P＞0.05，温度22.0 ℃，湿度60.0%RH环境条件下（X0h）2水分含量测试结果正态检验P＞0.05，均呈正态分布；两样本数据方差齐P＞0.05；相关两样本T检验P＜0.05。综上所述，在温湿度允许的误差范围内，其他测试条件均一致的情况下，不同的温湿度环境下水分含量的测得值有显著性差异，因此在本试验过程中环境稳定性非常重要。

2.4.6 样品取样量对不确定度的影响

本方法中规定样品取样量要求为（2.0±0.1）mg/cm2，实际操作过程中本实验室测试区域面积为3 cm×3 cm＝9 cm2，相当于取样量为（18.0±0.9）mg，即17.1～18.9 mg，考虑本实验室称量20 mg样品时的扩展不确定度U天平＝0.6 mg，实际取样量放大为16.5～19.5 mg。

在规定的样品取样量条件范围内，本实验室通过上下限的两个取样量对同一志愿者的同一手臂两个相邻测试区域，涂抹某化妆品样品2 h后的角质层水分含量进行测试，其测试结果如表5所示。

表5 不同取样量水分含量测试结果

结论：两个取样量条件下测试数据均呈正态分布；两样本数据方差齐P＞0.05；相关两样本T检验P＞0.05。综上所述，在取样量的允许误差范围内，检测结果并无显著性差异（P＞0.05），对本试验不确定度贡献忽略不计。

2.4.7 合成标准不确定度

统计上述不确定度评估结果，由非输入量电子天平，环境条件以及样品取样量引入的不确定度可以忽略不计，由修约导致的不确定度贡献很小可以忽略不计，根据uc（X8h）＝3.402 0，uc（X0h）＝3.020 5。计算电容法测定化妆品保湿功效样品涂抹8 h前后差值的合成标准不确定度为：

2.4.8 扩展不确定度

取置信水平为95%，包含因子k＝2，则本试验样品使用前后皮肤角质层水分含量差值的扩展不确定度U（d）为：U（d）＝2×0.381 5＝0.8C.U.。

3 结论

本试验样品在同一位受试者使用前及使用8 h后，皮肤角质层水分含量差值结果的不确定度表示为：d＝（14.7±0.8）C.U.（k＝2）。

从本实验室化妆品保湿功效项目不确定度评估结果来看，对不确定度影响较大的是水分测定仪未查明的系统误差，以及化妆品样品涂抹前后两次水分含量测试的随机波动。实验室可加强对操作人员操作手法的培训，降低实验过程中环境温湿度的波动幅度等。虽然化妆品保湿功效的判定是采用的定性结论，但涂抹样品前后皮肤角质层水分含量的差值的不确定度同样反映了保湿功效评价测试结果的质量，更小的不确定度可以降低二类错误，也就是假阴性的出现。该不确定度也可用于内部质量控制，同一受试者同一位置，结合均匀稳定的同一样品控制测量体系的精密度和正确度，从而为客户提供更加准确和有效的测试结果。另外，在稳定一致的测量条件下，因前后两次测量的相关性，测试环境和样本取样量在标准规定范围内对测试结果不确定度的贡献可以忽略不计，但对于单次皮肤角质层水分含量的测量，不同的环境条件、操作手法、仪器设备以及志愿者个体差异对测试结果的影响均较大，因此在测试过程中，即便是满足标准规定要求的范围，维持测试条件的稳定和一致是保证测试结果质量的关键。