基于多元分析的衡水市年径流量变化特征研究

贾 璐

(河北省衡水水文勘测研究中心，河北 衡水 053000)

1 概况

地表径流资源可用性的不足是华北半湿润区可持续发展的限制条件之一。在气候变暖影响下，该地区呈暖干化发展，导致地表径流资源持续萎缩，进而对农业生产、人人居健康和生态安全带来严峻影响。当前对该地区衡水市水资源变化研究仍然较为有限，本文的旨在通过多元分析方法，深入探究衡水市近65年来地表径流量的变化特征，以期为该地水资源管理和环境保护提供科学决策支持。

1.1 衡水市概况

衡水地处华北平原南部、黄河下游北岸，陆地面积8815km2，占河北省总面积约4.7%。市域地形平坦、略呈现自西向东倾向，地面坡降在1/4000以下，海拔介于0～50m，属冲积平原景观。受副热带高压与西比利亚高压交替影响，形成温度大陆性季风气候，具有季节分明、水热同季、寒冬炎夏的特点，其多年平均气温12.5℃、降水量525mm。该地近60年来平均水资源总量为6.58×108m3，径流深133mm、其中地表径流仅占18%，另有13.7×108m3的外调水进行补充。其属海河水系，主要河流有潴龙河、南运河等，具有流量小、流速缓、常年枯水的特点。由于工业化、城镇化快速发展，区域水资源供需形势区域紧张，其人均水资源占有量不足全国平均水准的1/10(150m3)。

1.2 数据资料来源

研究数据为1956—2020年近60年衡水市径流量水资料，该数据来自河北省水文水资源局、衡水水文勘测局、海河水文观测中心以及相关文献和开源数据网站汇总而成，该资料具有较好一致性。另从气象数据共享服务网申请获得该市逐年降水量资料(https：//data.cma.cn/data)，相关数据经过0.1mm质量控制，且不存在异常和缺失值。

1.3 数据分析方法

1.3.1Mann-Kendall检验

地表径流资源是降水与地下水资源互补性的产物，因此受降水过程模式影响而具有复杂变率。为检测区域径流资源综合趋势，首先使用线性回归方法得到其倾向斜率，然后运用Mann-Kendall(M-K)进行进一步检验。M-K特定是受异常值干扰小、无数据分布假设，在水文气象领域中得到广泛应用，其假设一维时间序列长度为n的水资源序列变量(x1，x2，…，xn)，首先计算MK统计量S：

(1)

式中，Sgn()—符号规则函数，则其定义如下：

(2)

规定S符合正态分布假设，取其均值为0，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18，当n>10时，正太分布统计量计算如下：

(3)

可知，当Z>0，则表明水资源序列呈增加趋势，反之为降低趋势，当|Z|>1.96时表明其通过5%水平信度检验。

1.3.2R_S分析法

R/S分析法主要用以甄别一维径流量时间序列变化的持续性特征。对一维时间序列长度为n的水资源序列变量(x1，x2，…，xn)，t∈n，假设存任一正整数τ≥1，定义其均值序列为：

(4)

据此得到其累积离差(t，τ)、极差R(τ)和标准差S(τ)：

(5)

(6)

(7)

拟合R(τ)与S(τ)之间关系如下：

R(τ)/S(τ)=(cτ)H

(8)

Hurst指数定义为对数双曲线值如下：

ln[R(τ)/S(τ)]=Hlnc+Hlnτ

(9)

1.3.3小波分析法

小波分析是通过连续小波变换将时频域的水资源信息经平移、缩放、尺度分解等过程，进而提取其内在结构特征的分析手段，其核心是小波变换。参考前人研究经验，选择Morelt小波基进行小波变换分析，其函数如下：

(10)

式中，W(a，b)—小波系数；a、b—伸缩、平移参数；f(t)—水资源量时间序列输入；ψ(t)—小波基函数；*—复共轭。

2 结果与分析

2.1 衡水市地表径流资源时间序列变化

衡水市近65年径流量逐年序列变化如图1所示。可知，观测时域内观测到最大径流量值为1964年的26.43亿m3，次高值出现在1955、1977、2010等年份，这与相应年份该地发生了强降水密切相关。最低值出现在2015年，仅为13.34亿m3，次低值还出现在1965年等年份，这与当年极端干旱气候一致。近65年来统计平均值为17.83亿m3，离差系数为36.54%，说明径流量年际波动性较大。一元线性回归分析发现，该地径流量变化形式为y=-0.0648x+146.95，且R2达0.23、P<0.05，表明其呈现显著减少的趋势特征。相关研究表明，华北地区近半世纪以来气温以0.3℃/10a的斜率增加，而降水量呈现不确定性，在气候变暖背景下该地径流量渐于退化。进一步利用MK检验显示，其Z值为-2.003，通过0.05水平检验，因此其减少趋势具有统计显著性。在区域需水量增加、气候暖化形势下，该地地表径流量逐渐减小态势不利于经济社会可持续发展。

图1 衡水市水资源量年际变化特征

图2 衡水市1955—2020年水资源量Maan-Kendall突变检验

2.2 衡水市地表径流资源突变特征

以历年年份及其径流量序列作为输入，利用Matlab2018b平台编写.m文件的分析程序，计算其UF、UB值，并对该结果进行可视化分析。如图3所示，UB值除了在1963、2019年超过0以外，在其余年份均小于0，表明其在多数时段内以减少趋势为主，这与MK检验分析结果一致。UF、UB双曲线在1988年存在交点，利用Pettitt检验分析得到其p值为0.14，另考虑到交点起初时刻不确定性大和变化趋势线延续性，因此判定该年并非突变点。

图3 衡水市年际地表水资源量R-S分析散点图

MK突变检验反映了径流量局部变化特征，为进一步探测其演变前景，利用R_S方法计算其Hurst指数，其结果如图3所示。可知，图中散点图中存在部分离散点，说明部分年内径流量发生一定异常，但其综合拟合特征为y=0.8848x+0.2202，其Hurst指数为0.62介于0.5～1之间，说明径流量变化具有持续性特征，意味着未来一定时期内径流量仍保持减少态势。

2.3 衡水市地表径流资源周期性特征

利用小波分析对径流量时间序列变换与分解，揭示了其在观测时域内周期性尺度特征，结果如图4所示。图谱中正负相位信息反映了水资源丰枯演变时差即周期性。不难发现，2-4a的变化周期贯穿1955—2020年整个时域，说明其为区域水资源震荡主周期，因其周期短，揭示了水资源时变性强、年际波动性大的特点，这也与其他研究认为全球气候模式不稳态的特点一致。水资源变化的次周期为4-6a，以1955—1980年、1990—2000年最为显著；另外在1975—1980、1985—1990和2000—2010年的时段观测到8-10a的震荡周期；在1990—2010年得到16、30a的长周期。可见，衡水市径流量周期性较为复杂，即具有多重周期嵌套特征。

图4 衡水市1955—2020年径流量变化周期图谱

3 结语

本文利用时间序列变化分析方法，探明了衡水市近65年地表水资源演变规律，得出以下结论。

(1)1955—2020年衡水市年多年平均径流量为17.83亿m3，气象倾向斜率为0.0648亿m3/a，其变化趋势达到统计显著性(p<0.05)，R_S分析显示未来一定时期内仍将保持该趋势特征。

(2)年际径流量序列在1988年发生一定突变，但突变特征不明显。

(3)区域径流资源信息在不同时间段上的周期性存在差异，其2-4a、4-6a的短周期为主，8-10a、10a和10a的长周期并不显著，因此径流序列变化存在频繁时变性。地表径流资源是半湿润的华北地区生态水资源重要来源之一，其趋于减少的特征不利于生态健康和经济社会发展，未来应加强该地水资源有序循环利用与水环境治理。