基于Simulink的双三相永磁同步电机外部短路影响研究

周鋆宽，周育茹，酒晨霄，张鹏

基于Simulink的双三相永磁同步电机外部短路影响研究

周鋆宽，周育茹，酒晨霄，张鹏

（航空工业西安飞行自动控制研究所，陕西西安 710065）

双三相永磁同步电机内有两套绕组，形成两个余度，在单余度故障时，另一余度可继续工作，保持一定性能。短路故障是电机系统中较为严酷的一种故障形式，本文使用电路仿真的方法基于Simulink搭建双三相永磁同步电机的模型并进行几种外部短路情况的分析，避免了传统分析方法在直观性、便捷性方面的不足，得到双三相永磁同步电机在单余度引出线短路与开关管短路的故障下运行的状态。并分析了故障余度的控制系统，切断控制系统可减小输出性能下降，而主动构造三相完全短路可减小输出波动。最后总结双三相永磁同步电机外部短路对电机运行状态的影响。

双三相永磁同步电机；短路故障；电路仿真；开关管故障；容错控制

0 引言

当前，航空航天、汽车和船舶等领域都在加快推进全电化进程，电传动作动其相比传统传动作动方式更轻量、更灵敏的优势使其被更多的新型号采用。航空领域的电作动系统对电机有高功率密度、高效率的性能需求，同时由于涉及人员安全，对可靠性的需求尤为突出。多相绕组的结构既能提升电机性能输出，又可提高绕组与功率管的容错运行能力，提高系统可靠性，因此这种结构电机成为航空用电机的重要发展方向[1]。

在不同多相绕组的电机方案中，双三相方案在部分航空电机中已有应用，同时也有许多针对此类电机结构的参数优化、故障诊断、容错性能和控制方法等方面的研究[2～11]。已有研究多针对电机内部绕组发生绝缘失效引起的短路进行分析，而对于电机外部发生的短路故障的影响分析研究较少。

对于双三相电机的研究方法主要分为基于数学模型的分析和基于有限元电磁场仿真的分析。数学模型的方法在电路分析中较为繁琐，而有限元方法计算时间长。Simulink一般被用于控制算法性能的仿真[12]。本文借助Simulink平台搭建双三相电机外部短路故障模型，具有参数修改便捷，结果直观，计算时间相对较短的优势，以此为基础分析双三相电机单余度发生不同类型短路故障时对于另一工作余度的影响。

1 双三相永磁同步电机工作状态

双三相永磁同步电机拥有两套独立的三相绕组，两套绕组中性点隔离，电机共有六根引出线，分别对应余度1的三相绕组ABC和余度2对应的三相绕组DEF，两套绕组间可设置一定的相移角提升电机故障状态下的性能。

为保证余度之前的独立性，采用独立的两套驱动电路为电机供电。

传感器采集六路电流信号，每余度各受一个控制器控制，采用SVPWM控制方法，电流转速双闭环PI控制对电机调速。

2 双三相永磁同步电机系统建模

2.1 双三相电机简化模型

建立基于Simulink的双三相电机短路故障影响分析模型主要从三组方程入手，首先是相电压受电压方程约束

式中u为相电压矢量，为相电阻，i为相电流矢量，为双三相电机电感矩阵，e为相反电动势矢量。

而相反电动势、相电流与电机转矩间的有如下关系

式中：ω为机械角速度，T为电机转矩

与电机转矩和转速之间通过动力学方程联系

式中：为转动惯量，T为负载转矩，为转动阻尼系数。

上述方程均可由Simulink中的模块搭建等效，式1中的电压方程由电路仿真搭建，其余部分由数学计算模块构建。

建立基于Simulink的外部短路分析模型的关键在于规避复杂磁场计算，将与磁相关的变量进行近似估算。具体涉及到的就是上述公式中的与e，在模型中体现为线圈模块与受控电压源。

电感矩阵中各相线圈的自感与互感主要与电机的绕线方式、永磁体的设计以及导磁材料的磁导特性决定的，在不考虑导磁材料在极端情况下饱和的因素时，表贴式转子电机的各相线圈的自感与互感可近似为常数，内置式转子电机各相线圈的自感与互感也可近似表示为与角度相关的函数。

各相反电动势在物理层面也是与磁场强度相关的，等于磁链的变化率。但在电机设计确定后，也可近似为只与电机转速和角度相关的函数。

上述函数关系可由实际电机测试得到，也可以通过电磁场有限元分析的静态场计算得到，只需在模型搭建的过程中确定。

本文建立的电机模型参数参照文献[13]中隔齿30°相移双三相结构的电感矩阵设置，其他参数设置如表1。

2.2 驱动控制系统模型

上述提到工作状态的电机驱动系统主要可分为两部分：使用SVPWM方法的电机调速控制部分和由12个独立IGBT模块构成的双三相电机驱动部分。

表1 电机建模参数

图2 simulink电机驱控模型

设置直流电压48 V ，只使用单余度工作，不断增大目标转速直到控制最大转速，该状态下电机的各相电流以及输出状况如图，空载最大转速为1220rpm。

图3 单余度空载最大转速

3 单余度短路故障情况及影响

电机外部的短路通常会导致电源过流保护或烧毁，但在不主动隔离故障部分的情况下，由于剩余电路部分续流二极管的存在，仍会不受控的将电流导通，故障部分仍会产生电磁转矩并对正常余度产生干扰。而发生短路的位置不同，最终电路的状态也有所不同，需要分别分析不同故障情况下对于正常余度的影响。

引出线部分与开关管部分都是可能发生短路故障的地方。引出线由于经过弯折，且可能存在磨损破坏绝缘；开关管出厂存在缺陷的概率相对较大，且长期老化后电气性能可能存在问题，也是容易发生短路的位置。

3.1 引出线短路

3.1.1 两相引出线短路

将模型中的D相与E相引出线短路，此时余度2的电流特征是短路的两相中产生等大反向的电流，未短路相中没有电流。

图4 两相引出线短路时电机状态

余度2此时将产生与电角频率相同的波动的反向力矩，造成整体输出力矩波动，电机空载转速随之产生波动（880rpm ～ 1130rpm）。余度1的转矩也受余度2产生波动的影响。

3.1.2 三相引出线短路

进一步地，将模型中的三相引出线短路，此时余度2的电流特征是三相中产生等大三相对称的电流。

余度2此时将产生稳定的与转速正相关的反向力矩，不会造成输出力矩波动，电机空载转速稳定在770rpm，输出性能在所有故障情况中最低。

图5 三相引出线短路时电机状态

3.2 开关管短路

开关管短路故障影响分析是建立在短路导致电源失效，直流母线呈开路状态，且开关管并未完全烧毁的前提下。若短路过后直流母线为短路状态，则影响可等效成引出线短路故障。

开关管短路相比引出线短路，最终形成的等效电路中含有单相导通元件，电流波形更为复杂。本节将假设故障发生后对故障余度不外加控制信号，结合短路故障后的等效电路模型进行分析。

使用G1-G6对余度2连接的6个IGBT模块编号，如图8，同时为统一描述规定电流的正方向为从电机外部流入电机中性点。

图6 IGBT编号

3.2.1 一相单桥臂短路

将模型中的D相连接的G1短路，其等效电路如图所示。此时余度2的电流特征是电流只能从D相流入、从EF相流出。若将G2短路，电流将进从EF相流入从D相流出。

图7 G1短路等效电路

图8 G1短路时电机状态

余度2此时将产生相较于两相引出线短路情况更大的反向力矩波动，造成整体输出力矩波动，电机空载转速随之产生波动（600rpm～1200rpm）。余度1中的电流也受余度2产生波动的影响。

3.2.2 一相双桥臂短路

将G1、G2同时短路，分析其等效电路，不难看出此种情况等同三相引出线短路。此时对余度1的影响也与三相引出线短路相同。

图9 G1、G2短路等效电路

3.2.3 两相异桥臂短路

将G1与G4同时短路，即D相的上桥臂与F相的下桥臂短路，分析其等效电路，如图所示。此时余度2的电流特征是电流只能从D相能产生正向电流，F相只能产生负向电流，而E相电流既可以流入也可以流出。

图10 G1、G4短路等效电路

图11 G1、G4短路时电机状态

余度2此时将产生的反向力矩波动与一相单桥臂短路接近，造成整体输出力矩波动，电机空载转速随之产生波动（640rpm～1220rpm），但速度低谷持续的时间略长于一相单桥臂短路。余度1的转矩也受余度2产生波动的影响。

3.2.4 两相同桥臂短路

将G1与G3同时短路，分析其等效电路，此时余度2的电流特征是F相只能通过负向电流，D相与E相电流可以双向流动。若将G2、G4同时短路，变化为F相只能通过正向电流。

图12 G1、G3短路等效电路

图13 G1、G3短路时电机状态

余度2此时将产生的反向力矩波动也与一相单桥臂短路接近，造成整体输出力矩波动，电机空载转速随之产生波动（670rpm-1150rpm），但速度低谷持续的时间相较两相异桥臂短路更长。余度1的转矩也受余度2产生波动的影响。

3.3.5 三相同桥臂短路

当DEF三相的上桥臂或下桥臂同时短路时，其等效电路等同于三相引出线短路，对于余度1的影响也与之相同。

3.3.6 三相非同桥臂短路

当DE两相的同桥臂同时短路时，由于直流母线两端间为断路状态，F相另一桥臂是否短路对其等效电路不会产生影响。因此该类情况等同于两相同桥臂短路。

4 控制系统对故障的影响

上一章节中对单余度短路故障的分析未考虑控制系统在故障状态下的影响。在实际的双余度电机驱动系统中，控制系统的电源与驱动部分存在隔离保护措施，通常不会被短路故障损坏。为被损坏的控制系统按原有程序运行的情况下对电机状态将产生一定影响，也可进行主动干预改变电路状态。

4.1 控制系统工作的影响

在前面的等效电路分析中将未短路的IGBT单元等效为理想二极管，电流被严格的单向导通。但实际的SVPWM控制程序中，三相电压逆变算法部分存在零电压矢量，此时刻三相逆变电路的上桥臂或下桥臂会同时导通。

图14 控制系统对电机状态的影响

以两相引出线短路的情况为例，控制系统按正常运行时程序周期输出零电压矢量，使原本不应产生电流的F相出现电流，同时产生波动幅度更大的反向力矩，使速度波动更大。

图15 控制系统对转速的影响

4.2 故障干预的影响

较大的转矩、转速波动会对电机驱动系统输出的稳定性产生较大影响，而短路故障难以通过其他切断。保证短路故障发生后输出的稳定性成为双余度电机系统的一种设计方向。

电机输出波动的原因是短路余度的力矩波动，导致力矩波动的机理层面的原因是三相电路的不对称导致的电流不对称。在上述所有电机外部短路情形中，只有三相完全短路的情况可以产生三相对称的短路电流，此时短路余度产生的反向力矩是平稳的。

目前较为广泛应用的应对不对称短路的方法就是主动施加控制，导通未短路开关管，构造三相完全短路。

此时转速与转矩不再波动，不可避免的是电机输出性能大幅度下降。

图16 控制策略转速波动的影响

5 结语

本文通过搭建基于Simulink平台的双三相电机简化模型以及控制模型，对双三相永磁同步电机外部短路故障进行仿真与分析，得出以下结论：

1）在研究问题不关注电机内部电磁场情况时，可以将相关变量隐去，构造近似简化模型，节约计算时间。

2）三相完全短路的情况是输出性能下降最多的状态，包括三相引出线短路、一相双桥臂短路和三相同桥臂短路。

3）短路故障发生后，控制系统继续以原控制程序运行将会产生一定负面影响。

4）不对称的短路情况都会引起电机的输出波动，可以通过干预控制等效三相完全短路状态以减小波动。

本研究仍存在不足有待进一步深入研究。上述部分结果只讨论了短路故障导致该余度电源主动或被动停止工作的情况，对容许短路发生并可持续输出的电源在系统中可能产生的影响并没有进行分析。

[1] 蒋雪峰, 黄文新, 李洁, 等. 航空用高可靠永磁容错电机及其驱动系统的研究现状与发展[J]. 微电机, 2020, 53(6): 108-118.

[2] He S, Li Y H, Shuai Z B, et al. Virtual-Vector-Based FCS model predictive current control with duty cycle optimization for dual three-phase motors[J]. J Phys Conf Ser, 2021, 1754: 012083.

[3] 刘雄, 何思源, 李坤. 不同相移角对双三相永磁同步电机性能的影响[J]. 防爆电机, 2022, 57(4): 37-42.

[4] Wang S S, Zhu Z Q, Pride A, et al. Comparison of different winding configurations for dual three-phase interior PM machines in electric vehicles[J]. World Electr Veh J, 2022, 13(3): 51.

[5] 王爽, 谢圣宝, 张秦一. 双三相永磁同步电机绕组开路故障诊断方法[J]. 电机与控制学报, 2023, 27(5): 108-116.

[6] 赵晓斌. 双余度永磁同步电动机线圈匝间短路故障在线诊断[D]. 天津: 天津大学, 2018.

[7] 孙无双. 双三相永磁同步电机典型故障分析及诊断研究[D]. 合肥: 安徽大学, 2022.

[8] 王学庆. 双三相永磁同步电机驱动系统故障诊断及容错控制研究[D]. 南京: 东南大学, 2020.

[9] 陶涛, 赵文祥, 程明, 等. 多相电机容错控制及其关键技术综述[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(2): 315-326.

[10] 石鹏川, 王学庆, 贺明智, 等. 双三相永磁同步电机驱动系统简易容错控制方法研究[J/OL]. 电机与控制学报: 1-9. (2023-06-01)[2023-06-28]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1408.TM.20230531.1528.064.html.

[11] Teymoori V, Kamper M, Wang R J, et al. Sensorless control of dualthree-phase permanent magnet synchronous machines-a review[J]. Energies, 2023, 16(3): 1326.

[12] Fatima Z K, Moussa L, Omar B, et al. Dual three phase multilevel space vector modulation control of diode clamped inverter for dual star induction motor drive[J]. Journal Européen des Systèmes Automatisés, 2022, 55(5): 603-613.

[13] 齐歌, 张宁, 高帅军. 双三相隔齿绕永磁同步电机容错性能分析[J]. 微特电机, 2019, 47(10): 11-15, 20.

Analysis of external short circuit of dual three-phase permanent magnet synchronous motor based on Simulink

Zhou Yunkuan, Zhou Yuru, Jiu Chenxiao, Zhang Peng

( AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, Shan xi, China)

TM351

A

1003-4862（2024）03-00043-06

2023-09-27

周鋆宽（1998-），男，硕士研究生，研究方向：电推进技术与能量管理。E-mail：jaquez@foxmail.com