低压直流断路器拓扑参数对燃弧时长影响研究

孔令哲，何柏娜，李辉，娄辉，边晨曦，孟凡涛，戴雪婷，刘雨佳

（1. 山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255000；2. 中国电力科学研究院有限公司，武汉 430000）

0 引言

随着电力电子技术的不断发展及进步，直流输电系统飞速发展，断路器作为直流系统的重要保护器件，在保障直流系统安全中发挥重要作用［1-3］。在直流侧发生短路故障或需要开断故障支路的情况下需要断路器及时、快速动作，同时为减小断路器开断过程中的电弧危害需要采取抑弧措施。

目前，采用抑弧措施的直流断路器可分为：机械式、固态式以及混合式3 种［4-6］。其中，机械式直流断路器具有运行稳定、可靠性高、通态损耗小等优点，应用范围最为广泛；固态直流断路器开断速度极快，但导通损耗高；混合式直流断路器具有机械开关良好的静态特性与电力电子器件动态性能，理论上具有开断时间短、通态损耗小、无需专用冷却设备等优点［7-8］。直流断路器开断主要依靠电弧耗能或电流转移实现开断，电弧耗能包括增加电弧电压、金属氧化物耗能等措施。增加电弧电压能够加速线路电流的衰减，电弧则趋于熄灭；金属氧化物耗能是通过避雷器等耗能器件释放电弧能量以实现电弧熄灭，该措施是在电弧能量转移角度上抑制开断电弧。电流转移法利用交流机械断路器电流过零熄弧的特点将换流支路中的振荡电流与机械开关中直流故障电流叠加以产生“人工电流零点”，从而熄灭电弧。但LC 换流回路参数匹配困难，对机械开关、充电电源等要求高。文献［9-10］基于Mayr 电弧模型，讨论电弧模型基本参数对电弧电流、电压的影响，但未讨论换流参数对电弧的影响。文献［11］提出基于人工过零点的混合式直流断路器拓扑结构，分析绝缘栅双极晶体管（insulategate bipolar transistor，IGBT）支路参数、系统电流、故障电阻等因素的影响，但未考虑断路器开断电弧本身对电弧抑制的影响。文献［12］基于自激振荡电路的断路器抑弧拓扑结构，讨论分析短路时，电弧时间常数、电弧散热功率、LC 振荡电路参数对熄弧时间的影响，但缺乏强制振荡换流下的断路器抑弧相关讨论。与自激振荡换流相比，强制振荡换流转移的速度更高，开断电流更大，但电容、电感等参数需要与切断的电流参数保持一致［13］。断路器拓扑结构简单，易于控制、成本较低，为开断较大线路电流，可通过更改电容初始电压来实现，但开断时间与回路参数密切相关，在混合式直流断路器中，要考虑电力电子开关投入时刻的影响。

基于上述分析，本文以机械式断路器抑弧拓扑结构为基础分析人工过零点抑弧原理，确定直流断路器产生叠加振荡电流条件，在100～200 V 电压范围内，讨论不同换流下断路器中各参数对燃弧时长的影响，进而为低压直流断路器辅助电路设计提供参考。

1 人工过零点抑弧原理

人工过零点抑弧本质是为直流断路器创造电流过零点环境，在电流过零时开断电路，加速电弧熄灭。根据换流电容是否充电，叠加振荡电流法分为强制振荡换流与自激振荡换流，图1 为直流断路器拓扑结构。

正常工作时，通流支路开关CB1 闭合，开关CB2 断开。当电路发生故障时，机械开关CB1 断开、CB2 闭合，换流支路与通流支路并联，通过设置和调节电容与电感值，在通流支路产生幅值大小与频率合适的振荡电流，断路器中电弧在振荡电流过零点时熄灭。为简化分析振荡电路，在电弧稳定时，把通流支路断路器CB1 产生的电弧等效为电阻R2。

换流支路投入后，要求断路器中叠加的电流为正弦波，直流断路器中产生振荡电流需满足式（1）。

式中：R1为负载；R2为电弧等效电阻；L为换流支路电感；C为换流支路电容。

由式（1）可知，可通过改变换流电感、电容产生振荡电流。在换流支路投入后，换流支路电流I3应大于断路器线路电流I2，当满足以上条件时，断路器中将产生一系列过零点电流。由于强制振荡与自激振荡换流拓扑结构相同，电流的振荡周期如式（2）所示。

式中T为振荡周期。

2 直流断路器仿真

2.1 电弧模型

机械开关在分断电流时燃弧，电弧的燃烧涉及热、气和电磁等多物理过程，为了简化分析过程，不考虑电弧内复杂的物理过程，从宏观角度，将电弧视为一个黑盒，研究其外部电学特性。电弧动态模型可以定性分析电流过零期间电弧的动态特性，目前，比较典型的动态电弧模型是Cassie 与Mayr模型［14-15］，电弧模型方程是依据弧柱的等离子体特性和能量平衡原理推导出来的［9，16-17］，两者物理含义却不相同。当电弧稳定燃烧时，则电弧电阻趋于固定值，Mayr 电弧模型中电弧功率ui与电弧散热功率Ploss相等，Cassie 电弧模型中电弧电压u与电弧电压常数uc相等；当电弧熄灭时，Mayr 电弧模型中电弧功率ui小于电弧散热功率Ploss，Cassie 电弧模型中电弧电压u与等效电源电压相等。其中Mayr 和Cassie 电弧模型的数学方程式分别如式（3）—（4）所示。

式中：g为单位长电弧电导；i为电弧电流；u为电弧电压；Ploss为电弧散热功率；τ为电弧时间常数。

式中uc为电弧电压常数，其余参数与Mayr 电弧模型参数一致。两模型差别仅在于电弧功率计算方式不同，在稳态电弧条件下dg/dt= 0，此时u=uc。

2.2 断路器抑弧仿真

在断路器拓扑结构相同时，选择合适拓扑参数能够抑制断路器电弧［11，17-18］。本文为分析低压系统中电弧模型与换流支路的配合效果，根据图1 拓扑结构搭建直流断路器仿真模型，如图2 所示，电弧模型为Mayr 或Cassie 模型。电源电压为180 V，电阻为5 Ω，设定电弧电压常数uc为1.682 V、电弧散热功率Ploss为60 W，电弧稳定燃烧时电压、电流大小一致，同时根据式（1）进行调试确定换流支路参数：电容为0.002 F、电感为0.000 1 H、电容初始电压为20 V。电弧时间常数影响电弧电阻变化速度，在电弧电阻动态变化过程中，当电弧时间常数较大时，电弧的燃弧过程缓慢，反之，燃弧过程迅速。断路器开断实验中电弧需要经历几个毫秒燃弧过程进入稳定燃烧状态［19-21］，为反映断路器开断过程，本文经大量仿真实验确定电弧时间常数为0.000 5 s，此时，电弧电气量变化速度为毫秒级。假设起弧时刻为0.1 s，换流支路投入时刻为0.3 s，仿真得到强制振荡换流下电弧电压、电流，如图3所示。

图2 直流断路器仿真模型Fig. 2 Simulation model of DC circuit breaker

图3 不同模型下电弧电流Fig. 3 Current waveforms of different models

由图3 可知，换流支路投入后Cassie 模型中电弧电流过零后继续上升，Mayr 电弧模型中电弧电流过零后维持该状态不变，说明基于Cassie 模型的振荡换流抑弧失败，原因在于Cassie 模型中电弧电压常数小于电源电压，致使电弧稳定燃烧。大量仿真实验表明：对于Cassie 电弧模型，当电弧电压常数小于直流电源电压时，电弧持续稳定燃烧，此时电弧电压等于电弧电压常数，反之电弧熄灭。基于上述参数设置得到不同电弧电压常数下电弧电流动态波形，如图4（a）所示，可以看出，电弧电压常数大于电源电压（E=180 V），电弧熄灭。对于Mayr电弧模型，当电弧散热功率常数小于电弧注入功率时，电弧稳定燃烧，反之电弧熄灭，如图4（b）所示。根据电路定理可知，上述参数取值下的电弧最大吸收功率（即最大注入功率）为：Pmax=E2/(4R) =1 620 W，电弧散热功率大于该值时电弧熄灭。鉴于Cassie模型无法反映电流过零点，本文选择Mayr模型模拟空气介质机械开关起弧。

图4 不同电弧电压、电弧散热功率常数下电流Fig. 4 Currents under different arc voltages and arc heat dissipation power constants

3 直流断路器抑弧参数分析

由上述人工过零点理论分析可知，换流电容C通过换流电感L产生高频振荡电流，与通流支路上电流叠加流过机械开关，在换流支路、等效电路参数影响下，叠加电流的幅值与频率发生变化，高频振荡零点亦发生变化，影响断路器开断效果。影响叠加电流波形的参数分为可控参数与不可控参数［22］，可控参数包含换流支路中电感、电容及电容初始电压等，不可控参数指外电路参数，如电弧模型本身参数、电源电压、线路电感、线路电阻等。通常断路器开断发生在第一或第二个电流过零点处，由于开断条件不同，断路器中振荡电流可能会经过几个过零点完成线路开断［23-24］，致使燃弧时长不同。断路器分断时间包括燃弧时间与固有分闸时间两部分［25-27］，在电力系统中分断时间约为100 ms，故当断路器固有分闸时间一定时，抑制燃弧时长有利于提高断路器的开断性能与开断能力。为此，本文讨论断路器各参数对开断燃弧时长的影响。

为有效分析强制、自激振荡换流抑弧效果，利用参数扫描法分析低压环境中不同参数影响。对于采用强制振荡换流方式的断路器，振荡电流变化与电源电压、电容初始电压大小紧密相关，在不改变换流支路参数及电容初始电压条件下，电源电压在100～200 V 内取值，断路器开断时长与实际分断时间相符，否则开断时长较大或抑弧失败，危害开断触头。而对于其他低压下断路器开断分析，换流参数取值应满足产生振荡电流条件，同时开断时长要符合实际要求。根据上述分析，电源电压范围为100～200 V，直流断路器参数设置如表1 所示，表中一个参数为变量时，其余参数为默认值，假设0.1 s发生燃弧，换流支路0.3 s投入。

表1 直流断路器拓扑结构参数Tab. 1 Topology parameters of DC circuit breaker

3.1 可控参数仿真分析

1） 基于断路器抑弧模型仿真得到不同电感参数下的通流支路电流波形，如图5 所示。由图5 可知，随着电感增加，强制振荡换流中燃弧时长减小，而自激振荡换流中燃弧时长逐步增加。此外，在两种换流方式下电流波形变化不同，在强制振荡换流下断路器中叠加电流为衰减振荡波形，电弧熄灭前电流多次经过零点，而自激振荡换流下断路器叠加电流为增长式振荡波形，在熄弧前，振荡电流大于0。

图5 换流电感对燃弧时长影响Fig. 5 Influence of commutation inductance on arcing duration

2） 不同电容参数下通流支路电流波形如图6所示。从图6（a）中可以看出，随着电容增大，强制振荡换流中燃弧时长增加。自激振荡中燃弧时长与电容关系如图6（b）所示，从图6（b）中可以看出，随着电容增加，自激振荡换流中燃弧时长减少。此外，电弧熄灭前强制振荡电流多次经过零点，自激振荡在熄弧前一直大于0。

图6 换流电容对燃弧时长影响Fig. 6 Influence of commutation capacitor on arcing duration

3） 电容初始电压对燃弧时长的影响如图7 所示。由图7 可知，随着电容初始电压增加，强制振荡换流燃弧时长增加。由于采用Mayr 模型，故电弧熄灭取决于电弧注入功率与电弧功率常数关系。若电容初始电压为20 V，在强制换流支路投入后，电弧注入功率与电弧功率常数关系如图8 所示。从图8 中可以看出，在0.30 s～0.36 s 内换流支路电流流向通流支路，电弧注入功率振荡加剧，在0.36 s后，电弧吸收能量与电弧散出能量平衡被打破，电弧熄灭。换流电容初始电压增加，电弧能量散出时长增加，燃弧时长亦增加。

图7 电容初始电压对燃弧时长影响Fig. 7 Influence of capacitor initial voltage on arcing duration

图8 电弧注入功率与电弧功率常数关系Fig. 8 Relationship between arc injection power and arc power constant

根据上述分析，将可控参数影响量化，统计换流支路投入至通流电流过0 的熄弧时间，具体如图9所示。

图9 可控参数对燃弧时间的影响Fig. 9 Influence of controllable parameters on arcing time

由图9 可知，在相同抑弧方式下换流电感与换流电容对燃弧时间的影响不同，源于通流支路电流不同，强制振荡换流中电流波形与零点相交，而自激振荡中电流波形与零点不相交。根据图9（c）可知，随着电容初始电压减小燃弧时长缩短，当电容初始电压趋近于0 时换流方式不再是强制振荡换流，因此不能仅通过改变电容初始电压以减小燃弧时长。根据图9 得到燃弧时长与可控参数变化关系，如图10所示。

图10 电感与电容随燃弧时间的关系Fig. 10 The relationship between inductance and capacitance with arc ignition time

由图10 可得，两曲线相交位置为参数最优取值时电弧燃弧时间最小，强制振荡换流方式下换流电感、换流电容取值分别为0.46 mH、12.3 mF，自激振荡换流方式下，换流电感、换流电容参数取值分别为0.35 mH、7.2 mF。鉴于电源电压为表1默认值，本文基于Simulink 平台搭建了180 V 直流断路器仿真模型，通过仿真得到强制振荡和自激振荡换流方式下燃弧时长分别为52.1 ms、23.2 ms，该结果与图10基本吻合，对于100～200 V 的电压范围，换流电感、换流电容参数最优取值仍可通过上述方法得到。

3.2 不可控参数仿真分析

1） 电弧散热功率对燃弧时长影响如图11所示。由图11 可知，随着电弧散热功率增加，强制振荡换流与自激振荡换流中燃弧时长均减小。这是由于电弧散热功率增加造成电弧电流降低所致，通流支路电流与振荡电流相交时刻提前，即电流过零点时刻提前，燃弧时长变短。

图11 电弧散热功率影响Fig. 11 Influence of arc cooling power

2） 电弧时间常数对燃弧时长影响如图12所示。从图12 中可以看出，随着电弧时间常数增加，强制振荡换流与自激振荡换流中燃弧时长均增加。电弧时间常数越大，电弧电导变化缓慢，电弧电压、电流变化缓慢，进而推迟电流过零。

图12 电弧时间常数对燃弧时长的影响Fig. 12 Influence of arc time constant on arc duration

3） 不同电源电压对燃弧时长的影响如图13 所示。可以看出，电源电压增加，强制振荡换流中各振荡电流周期相同且幅值变化小，造成燃弧时长变动不明显，而自激振荡换流中各振荡电流周期、幅值均差异明显，燃弧时长增加。电源电压越大则电弧电流越大，相同时间内电弧吸收能量大于电弧散热功率，换流支路投入后电弧吸收能量需要更多时间消耗，故燃弧时长增加。

图13 电源电压对燃弧时长的影响Fig. 13 Influence of power supply voltage on arc duration

根据上述分析，统计从换流支路投入至通流支路电流过零的熄弧时间，如图14 所示。由图14（a）可知，电弧散热功率增加时强制振荡燃弧时长比自激振荡燃弧时长变化明显。结合图14（a）与图14（b）可得，在相同换流参数下，采用强制振荡换流方式的断路器熄弧时间更长。由图14（c）可得，电源电压增加自激振荡燃弧时长增加，强制振荡燃弧时长基本不变。

4 结论

本文基于人工过零点抑弧原理搭建了直流断路器抑弧仿真模型，通过仿真分析确定了描述断路器开断的电弧模型。在此基础上讨论了低压环境中强制振荡换流、自激振荡换流方式下直流断路器拓扑结构参数对燃弧时长的影响，得到结论如下。

1）可控参数在强制振荡与自激振荡换流方式下对燃弧时长的影响不同，主要是由于不同换流方式所叠加在通流支路上的电流不同，强制振荡方式下通流支路电流为过零衰减式，而自激振荡方式下通流支路振荡电流在零值上方振荡，振荡电流间的差异使换流支路参数产生不同的影响，即强制振荡下换流电感增加，对应的燃弧时长减小，而自激振荡对应的燃弧时长增加，此外，强制振荡下换流电容增加，对应的燃弧时长增加，而自激振荡对应的燃弧时长减小。

2）不可控参数对燃弧时长的影响相同，与换流方式无关。不可控参数影响换流支路投入前的电路初始状态，电弧时间常数越大，初始状态下的电弧电流变化缓慢；电弧散热功率越大，初始状态下电弧电流越小；电源电压越大，初始状态下电弧电流越大。