核心素养导向下的初中数学单元教学设计的思考——以“一元一次不等式”的章首课为例

⦿ 江苏省高邮市南海中学 吕永芳

当前,一线教师广泛关注核心素养这一热点问题.在数学核心素养导向下,单元教学也逐步得到了关注.单元教学,对于教师而言,可以引导教师对整体性课程目标的关注,让教师逐渐做到计划性教学;对于学生而言,可以对学习的知识做到心中有数,这对完善知识结构大有禆益.下面,笔者结合多年的教学实践,梳理单元教学的内涵与策略.

1 单元教学的内涵

所谓单元教学,就是基于数学教材本身,围绕一定目标和主题展开的,沟通教材内容、学生学习和学生发展的整体性,通过整合与重组具有内在关联和多个共同特征的教学内容,以单元的方式整体设计,实现整体教学效果的教学方法.基于此,单元教学的本质就是基于知识的整体性和结构性,从大问题和大概念着手设计教学流程和组织教学活动.一般来说,单元可分为知识单元、主题单元及活动单元等,可从课型出发选择单元模式.对于新授课教学,可选择知识单元的模式,复习课教学则可选择主题或活动单元的模式.

单元教学是以知识单元为标准,将相关知识有机整合,可以打破原有知识结构,重组知识内容,形成一个具有系统性和结构性的知识群,这样一来,不仅可以弥补课时教学上整体感缺失、学习过程碎片化、知识点过多分解等问题,还能提高教学效益,在整体上提升学生的知识水平和数学素养.通过以上论述我们可以发现,单元教学与深度学习和高阶思维等热门理念一样,与数学学科素养是相辅相成的.

2 以“一元一次不等式”的章首课谈单元教学的策略

单元教学是现代教学理念的具体表现,在单元教学中,教师通过结构化的教学思路引导学生获取基本知识结构,探索并理顺知识结构,发展创新能力,掌握科学的思维方式.下面,笔者以“一元一次不等式”的章首课为例谈谈具体的做法.

2.1 课前分析

一些教师认为,单元教学就是在每个章节的第一课时以“蜻蜓点水”的模式呈现这一章节的内容,事实上,这样的单元教学理解是错误的.既然单元教学的目标是一个单元,那就需要区别于课时教学,将目标着眼于整体之上.“一元一次不等式”的章首课作为单元教学的总领,应为整个单元提供知识教学的主线以及基本方法的学习,这样才能与后续的课时教学以及章末课教学组成“总—分—总”的结构关系,从而让数学课堂从“见森林”逐步过渡到“见树木”,再到“见森林”,最终让数学单元教学真正实现“既见树木又见森林”.

2.2 教学设计

环节1：适切导入,初识新知.

问题1已知一只纸箱的质量是1 kg,当放入一些每个质量是0.25 kg的苹果后,该纸箱与苹果的总质量刚好为10 kg,求该纸箱中有多少个苹果?

学生活动:有的学生列出算式(10-1)÷0.25=36(个);有的分析数量关系“纸箱质量+苹果质量=总质量”,并设未知数求解.最后师生共同归纳得出“实际问题可抽象为方程,再经过建模让问题获解”.

问题2已知一只纸箱的质量是1 kg,当放入一些每个质量是0.25 kg的苹果后,该纸箱与苹果的总质量不超过10 kg.

(1)该纸箱内有多少个苹果?

(2)请试着估出该纸箱最多可以装多少个苹果?

师生活动:学生从不等量关系“纸箱质量+苹果质量≤总质量”出发,选择设苹果有x个,并列出1+0.25x≤10.教师顺势追问“该式是方程吗?”学生准确给出“是不等式”的结论,进一步,教师引领学生回顾“方程是刻画生活中等量关系的模型”,并类比得出“不等式是刻画生活中不等量关系的模型”.

环节2：题组探索,获取新知.

题组：

(1)已知某公路限速40 km/h(轿车),一辆轿车在这条公路上的行驶速度为akm/h,你能表示出二者之间的关系吗?

(2)如图1,天平的左侧放有3个乒乓球(大小、质量均相同),右侧放有一个5 g的砝码,则天平朝着乒乓球一侧倾斜,假设一个乒乓球的质量是xg,你能表示出x和5之间的关系吗?

图1

(3)如图2,东东与明明两人玩跷跷板游戏,当两人都不用力时,明明一侧的跷跷板低于东东一侧.若东东重pkg,明明重qkg,书包重2 kg,你能表示出p和q之间的关系吗?

图2

(4)李红的年龄不是5岁,若用x表示李红的年龄,你能表示出x和5之间的关系吗?

师生活动:通过以上问题的一一解决,师生共同归纳得出——现实生活中,可以进行比较的量通常是同类量,如,速度与速度、长度与长度等,二者之间一般是相等或不等关系.一般来说,两个量相等是特殊情形,而不相等则是一般情形.与此同时,经过整合与提炼,自然而然地生成了不等式和一元一次不等式的概念.

环节3：新知运用,有效内化.

问题3下列各式是不等式的有______(填序号).

(1)a+b=0; (2)14>8; (3)a2+1>0;

(4)4-2x; (5)3x-1≤x; (6)x-y≠1.

问题4根据以下数量关系试着列出不等式:

(1)1减去y不大于2;

(2)x的2倍与1的和大于x;

(3)a的2倍小于a的平方的相反数;

(4)1和b之和不大于b的20%.

问题5试着用不等式表示以下关系:

(1)x为正数;

(2)a的绝对值与-8之和是负数;

(3)红红家到学校的路程s最远为4 km;

(4)x和y的差的平方为非负数;

环节4：探究深入,深化理解.

问题6计算后填写表1,并合作讨论:表格中的x值可以使得不等式0.25x+1≤10成立吗?

表1

师生活动:学生在解决问题后展开了火热的交流,最终在师生互动和生生交流后生成了不等式的解和不等式的解集的概念.

环节5：拓展整合,深化认知.

(1)从微观着手,师生共同回顾本课的学习内容,即不等式的定义、不等式的解……

(2)从中观着手,师生共同掌握本章结构,如图3.

图3

(3)从宏观着手,师生共同梳理整章框架,如图4.

图4

(4)基于综合视角,教师引导学生了解代数板块的结构,如图5.

图5

环节6：课堂小结,提炼升华.

问题7回顾本节课所学,我们研究的知识有哪些?涉及到哪些数学思想方法?

问题8通过对代数板块结构的了解,你在学习中有了哪些启示?

2.3 教后反思

事实上,单元教学的模式并不适用于每个单元的章首课,我们需要从整体性教学的角度考虑,确定单元教学目标和课时目标,基于单元设计展开课时教学,如此才能在达成课时目标的同时达成学段目标和课程目标.

本课中,笔者将章首课的目标定位于知识整合和思路方法的研究.一方面让学生构建本章节的知识主线,如不等式、不等式的解集等概念,并借助于已有概念,在类比和对比中有效整合,促进概念体系的建构;另一方面,借助于学生已有的研究方法与基本活动经验,通过类比+对比的策略,水到渠成地引导学生掌握研究不等式、一元一次不等式的思路与方法.

结合具体教学过程可以发现,学生在理解和掌握概念上较为轻松,但研究思路与方法却存在一些困难.因此,教师充分运用一元一次方程、二元一次方程组的研究思路与方法,引领学生去联想、关联,最终达成了思想方法的渗透.

总之,我们需站在核心素养的角度思考单元教学,帮助学生获取数学知识链,掌握数学思想方法,同时提升数学思维能力与学习能力.当单元教学的渗透成为一种自觉,则可以激发学生强大的学习动力,发展数学核心素养.