借助Pad的互动性突破小学中年级数学教学难点

王佩贞 上海市杨浦区平凉路第三小学

近年来，我校成了市数字化转型的试点校，将Pad引入数学课堂，教师可以进行教师机、学生机的投影；可以将课前制作的幻灯片、Flash、习题文档等推送给学生；可以将学生的操作拍成视频进行保存。学生可以接受教师下发的资料（如电子书、视频、动画等），并进行浏览、学习；可以使用Pad 拍照上传班级相册；可以完成老师推送的练习并提交。利用平台的这些功能，来帮助学生突破数学课堂教学中的难点。

一、借助于Pad进行人机互动突破教学难点

人机交互是指人与机器之间的交流与互动，其实质上就是人与智能终端之间的交互，如人与电脑、人与手机、人与Pad 之间的交流与互动。本课题中的人机互动指的是学生与Pad 直接的互动。教师通过区域教学助手平台向学生的Pad 推送幻灯片、Flash 等学习内容，学生则在Pad上完成教师布置的学习任务。Pad对学生的行为及时进行反馈，只有强化学生与Pad 的对话，并能尽可能完整地预估学生的不同反应，才能真正实现人机互动。人机互动可以为学生创造一个更加平等和安全的心理环境，相较于直接交往，它能够更好地突破课堂空间的限制。利用这种方式，学生能够更积极地参与课堂互动，并获得更优质的学习体验。同时，它也为学生攻克难题提供了另一种解决方案。例如，“数学广场——位置的表示方法”这一节课中，我们利用打飞机的游戏进行人机互动。

【“数学广场——位置的表示方法”教学片段】

师：同学们，大屏幕上出现的是什么呀？（数射线或数轴）

师：你能用一句话描述一下数射线吗？

师：红色飞机的位置可以用什么数表示？（如图1所示）

图1：红色飞机出现在“数射线”上

师：绿色飞机的位置可以用什么数表示？（如图2所示）

图2 红色飞机、绿色飞机出现在“数射线”所属的平面内

师：都用3表示，合理吗？

师：是的，一个数无法表示红色飞机和绿色飞机的位置了。那该怎么办呢？四人小组讨论讨论，把你们讨论的结果画出来。

学生在Pad上画出了该题的讨论结果。

师：同学们，真厉害，想到了再画一条竖过来的数射线来解决问题。这样就能用两个数来表示位置了。

师：如何用两个数来表示位置呢？让我们先一起来玩个游戏《打飞机》，只要输入正确，飞机就会被击中。边玩边想一想击中屏幕中的飞机的诀窍是什么。

学生无序输入2个数字（如图3所示）

图3

学生发现输入的数据和方格纸边上的数字有关（如图4所示）

图4

学生找到击中飞机的诀窍：先输入方格纸上下面的数字，再输入左边的数字（如图5所示）

图5

在游戏的过程中，学生一开始是杂乱无章地输入两个数字，这样肯定无法击中飞机；随后他们发现了左边和下面的数字，开始尝试输入对应的数字来打飞机，但是由于输入的顺序错误依旧无法击中飞机；最后调整数字的输入顺序，完美地击中飞机。学生在Pad 上自己进行游戏，由于游戏中的事先设定，游戏能够自主地判断学生输入的数对是否正确。在这样的人机互动游戏中，学生能够较为轻松地突破“数对表述中‘先横后纵’的规则”这一教学难点。

二、借助Pad进行师生互动，突破教学难点

课程标准指出：“数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”在数学教学中，师生互动是必不可少的环节。教师和学生需要共同参与，通过互动交流，相互影响和促进，实现共同发展。在小学数学课堂上，师生互动更是关键，因为这种互动能够调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣和参与度，从而提升教学效果。师生互动不仅是言语上的交流，还包括思维、情感、心理和行为上的相互影响和作用。通过有效的师生互动，教师可以更好地了解学生的需求和问题，从而有针对性地调整教学策略和方法，提高教学质量。这样的互动可以是学生个体与教师的互动，也可以是学生群体与教师的互动。本研究的师生互动有一部分是借助于Pad 来实现，这样教师可以与更多的学生进行师生互动，而且不会打扰其他学生的学习。如“周长”一课中，教师通过区域教学助手平台的评价功能，在绘制蚂蚁的行进路线时，与个别学生进行师生互动，对于完成度高的学生以点赞的形式进行了鼓励；又通过投影功能，将有代表性的绘制结果投影到了学生终端，与学生群体进行师生互动。

【“周长”教学片段】

（出示3 片树叶）师：瞧！有3 片树叶。这里有3 只小蚂蚁，它们都想沿着叶子的边缘爬一圈。你们觉得哪只蚂蚁爬的路程会比较长呢？

师：请你在Pad 上用画笔工具描绘出蚂蚁爬行的路线。【使用区域教学助手平台推送图片，学生在Pad上描边】

教师巡视，并通过Pad的评价功能与学生进行互动。（如图6、图7所示）

图6 教师通过Pad对学生进行评价

图7 学生的Pad上即时收到老师的评价

【投影个别学生描的过程】

师：同学们都提交了作品，瞧！大屏幕上有4 幅作品，我们来欣赏一下。

师：你们刚才画的一圈，也可以叫做一周（板书：一周）

师：这里又有5只小蚂蚁，他们在各自的树叶上爬行（动画展示小蚂蚁爬行的过程）。请你判断一下，几号蚂蚁沿着树叶爬行了一周。（推送5道判断题）（如图8所示）

图8 小蚂蚁爬树叶

【区域教学助手平台实时显示学生完成的准确率】

（再次播放错误较多的3号和4号蚂蚁爬行的动画）

师：谁能说一说，这两只小蚂蚁爬行的轨迹，为什么不是这片树叶的一周呢？

生：因为3 号蚂蚁没有完成一周也就是一圈的路线，而4 号蚂蚁的爬行路径中存在重复，也就是爬的路线超过了一周。

结：一周的起点和终点应该是一致的，而且不能有重复的线段。当起点和终点不一致，那么就不能被称为一周。

师：刚才我们描了3 片树叶的一周，现在请你再来说说你觉得哪只蚂蚁爬的路程长？

师：不要争了，我们一起来看一看。（动画演示）

师：这3条线段的长度，就是这3片树叶的周长。（板书：周长）

本节课的教学难点是：通过量、描等实际操作活动，理解周长的含义。周长就是一周的长度。对于“一周”，学生是第一次接触，所以教师设计了描树叶的教学活动。学生在Pad 上用画笔描出蚂蚁爬行的轨迹的教学过程中，教师通过教师端给学生进行评价，这个互动过程只存在于教师和被评价学生两者之间，并不会影响其他同学进行教学活动的节奏。随后教师又利用学生端的投影功能，将部分学生的作品进行投影，并和学生互动交流描的结果，这个互动是教师和全体同学共同进行的，因为有了Pad，使这个操作更为简单快捷，效果也更为突出。随后通过Pad 推送习题的功能，集体再次辨析一周的意思，并逐步得到周长的含义，以此突破本节课的难点。

三、借助于Pad进行生生互动突破教学难点

生生互动是指学生在相互交流中形成的相互影响和作用，它包括互相评价、小组交流等合作互助活动，旨在建立一种合作与竞争并存的生生关系。在生生互动过程中，在学生的学习交流中，老师只是起到了一个组织者的作用。教师并不直接加入学生的互动，而是留出足够的时间和空间让学生充分表达自己的想法。为了不阻碍学生的交流和思考，教师需要遵循“不干预”的原则。本课题的生生互动是借助Pad 实现的，它较一般课堂上的生生互动，具有打破座位的限制，可以和班级中的任何同学进行交流的优势。“年、月、日”这一节课中，利用区域教学助手平台中的分组研讨功能，完美实现了生生互动。

【“年、月、日”教学片段】

师：老师刚才给大家的Pad 上推送了一个万年历。如果我们想查看1900 年的年历，可以这样操作（教师演示）首先选择年份，接下来在月份中依次选择1月、2月、3 月……这样就可以逐月查看了。今年是？（2024 年）我们先一同翻到2017年1月。观察一下，你从中能得到哪些信息？（2024 年的1 月有31 天，一周有7 天，今年的元旦是周……）能通过观察得到那么多信息，你们真了不起。如果老师想要接着研究2024 年的其他月份，只需要滑动屏幕（操作演示），就能快速进行查找了。那么每个月份到底有多少天呢？我们通过查阅万年历来寻找答案。请每个同学选择一个喜欢的年份，查一查完成研究单，并统计你所选择的那年的天数。完成后利用数字教材插入图片资源的功能，把你的研究单拍照，然后进入分组研讨中，上传你的探究表。

师：光完成一年的调查表还不足以寻找规律，数据越多找寻的规律才越精准。请大家在分组研讨中观察其他同学的探究表，看看他们填写的研究表有哪些相同的或者不同的地方？通过语音和他人交流。

生：每年都有12 个月，1、3、5、7、8、10、12 月都有31天。4、6、9、11 月都有30 天。不同的是有的2 月有28天，有的有29天。导致了一年有365天或有366天。

本节课主要是帮助学生突破“知道年、月、日及其进率，能判断大月、小月”。由于2 月的不同造成了一年中天数的不同，借助于Pad 上的万年历，学生进行自主探究，借助平台的分组研讨功能，学生打破了座位的限制，与班级中的任何同学都可以实时交流自己的想法，从而让探究活动更加主动与深入，为突破教学难点提供了更多样的方法。

四、借助于Pad多种互动形式突破教学难点

在课堂实施的过程中，为了更好地帮助学生突破教学难点，有时需要把师生互动、生生互动以及人机互动三者有机地结合起来。这样师生双方可以以一种积极的态度去参与课堂活动，学生不是被动接受知识，这样可以摆脱静止的状态，保持最活跃的思维，使学生成为学习的主体。通过不同形式的互动，学生能够更好地发挥其主动性、独立性和创造性，从而使突破难点变得简单化、容易化。例如，“长方形和正方形的面积”这一课：

【“长方形和正方形的面积”教学片段】

师：这里的每1 格边长都是1 厘米，请你在Pad 的方格纸上拖曳出长方形，然后数一数这个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少平方厘米，把它填在探究表上，然后在组内交流你的发现，也填写在探究表上，完成后将你的探究表拍照上传到班级相册中。

【学生在Pad上进行探究，教师选择4台学生机投影探究的过程】（如图9所示）

图9 学生通过人机互动进行探究

【学生结束探究后拍照上传探究表】

【学生在班级相册中可以看一看别人研究的成果】（如图10所示）

图10 学生上传到班级相册中的探究表

师：谁愿意来交流一下你的探究结果？（选择个别同学的探究表进行交流）

结：长方形的面积=长×宽（板书长方形面积公式）

本节课的教学难点是“从数出长方形、正方形包含几个面积单位，到计算长方形、正方形面积，归纳长方形、正方形面积计算公式”。课堂上，教师通过平台向学生推送了Flash动画，学生通过拖曳长方形，数长方形的长和宽以及长方形的面积这样的人机对话完成探究表，并拍照将探究表上传到班级相册。完成的同学还可以在班级相册中欣赏其他同学的探究表，并与其交流，这样的生生互动让探究长方形的面积活动更加深入。最后教师与学生一起归纳出长方形的面积公式。人机互动、师生互动以及生生互动的结合，让学生轻松地突破本节课的教学难点，掌握长方形的面积公式，并且深刻记忆。

总之，要想实现有效教学，关键在于突破教学难点。近年来，我们借助Pad的交互性，成功探索出解决小学中年级数学教学难点的方法。这种方法不仅提高了学习效率，更提升了教学质量，同时，它还促进了教师的专业发展，为学校的数学学科树立了新的教学品牌。