基于相关干涉仪的超短波测向技术中有效频点比的研究

余通

（中国电子科技集团公司第四十一研究所，山东青岛，266555）

0 引言

无线电测向是指通过测向设备接收环境中的电磁波，并通过信号处理算法和测向算法，计算出无线电来波的方向[1～3]，其广泛应用于无线电频谱管理、航空管理和电子对抗等领域。

根据无线电测向的电磁波频段大小可以划分为短波测向、超短波测向、微波测向等。超短波频段是指频率在30-3000MHz 范围的电磁波信号，各种广播信号、对讲机信号、移动基站信号部分卫星测控信号等均在该频段内。根据无线电测向原理，可将其大致分成以下四种方法：比幅测向法、空间谱估计测向法、到达时间差测向法和干涉仪测向法[1]。

（1）比幅测向法

比幅测向基本原理是利用测向天线方向特性对不同方向来波接收信号幅度的差异，测定来波方向[4]。该方法原理简单，系统成本较低，测向速度快，适应宽频带工作。缺点是测向精度和灵敏度低。

（2）空间谱估计测向法

空间谱估计测向基本原理为通过天线阵列不同天线接收信号的幅度和相位差异，确定来波方向。MUSIC 算法是一种典型的基于子空间分解的空间谱估计算法，该算法测向精度和灵敏度高、可对同频多信号进行测向[5]，缺点是无法测量多个相干信号的角度。

（3）到达时间差法

到达时间差（TDOA）法基本原理就是利用电磁波信号到达不同测向天线单元的时间差进行测向。该方法测向不存在相位模糊、易对跳频信号进行定位、系统简单，但到达时间差法要求较高的多站时间同步精度。

（4）干涉仪测向法

干涉仪分为两种类型：相位干涉仪和相关干涉仪。相位干涉仪不需要提前建立样本库，而是根据信号的相位差进行求解，但存在相位模糊的问题。相关干涉仪按照选取的方位角和俯仰角间隔建立样本库，将接收信号的相位差和样本库进行对比[6]，计算每个角度下的相关系数，相关系数最大的角度便是信号方向。

本文研究的是超短波频段下的测向问题，由于相关干涉仪测向精度高、可实时测向、系统成本低，在该频段下通常采用相关干涉仪的测向方法。下面针对一种5 阵元的超短波接收机，实现相关干涉仪算法的工程应用，提出了有效频点比（满足测向精度的频点个数除以去除信号后的总频点数）的概念，通过提高天线基线长度的方式提高低频下的测向精度和有效频点比，并且通过实测数据进行了验证。

1 相关干涉仪测向原理

相关干涉仪测向的原理就是利用电磁波信号在天线阵列不同阵元间产生的相位差和预先建立的样本库对比来确定无线电信号的方位[7～8]。由于天线相位差和信号来波方向是对应的，知道了相位差，就能确定来波方向。

相关干涉仪测向设备主要由接收天线阵列、测向接收机组成，其中接收天线阵列用于接收空间中的电磁波信号，并转换为电信号输入到测向接收机中，测向接收机对接收到的电信号进行处理，再通过相关干涉仪测向算法测出信号方向。

图1 是一种圆形布局的天线阵列，其中1，2···M 为M 个均匀分布的天线阵元，假设来波满足远场条件、不考虑俯仰角，来波与Y 轴正轴夹角为θ。天线阵列采用了开关矩阵用于天线频段和阵元的选择[9]。

图1 天线阵列图

在理想情况下，第i 个天线阵元的电压值分别为：

式中：s（t）为信号时域波形，kλ为波数，为波长，R 为圆阵半径。假设阵元1 为参考阵元，其他天线阵元与参考阵元的复值相位差为：

式中：iψ为第i 个天线阵元与参考阵元的相位差[9]。

结合M-1 个公式（2），可以计算出来波方向，这种方法被称为相位干涉仪。在实际工程中，由于天线和设备是非理想的，并且存在环境干扰等因素，超短波相位干涉仪的测向效果不佳[10]。相关干涉仪测向由于预先建立了样本库，可以在一定程度上降低这些因素的影响，提高了测向精度，相关干涉仪测向原理如下：

当信号入射到天线阵时，可以得到一个相位差值矢量Φ= [ψ1,ψ2, …,ψM]T，其中ψi为第i 个阵元与参考阵元的相位差。对于某一频点，在方位角360°范围内，按某种规则选择n 个信号来向θi（i=1,2,…n），对于每一个θi都有一个相位差矢量 Ψi= [ψ1i,ψ2i, …,ψMi]T与之对应，所有方位下的相位差矢量组合起来形成该频点下的样本库。切换频点，重复上述过程，直到所有频点下的样本库均建立，形成所有频点下全方位的总样本库。

将实际测得的相位差矢量与总样本库进行比较，计算出相关系数，找出最大的相关系数，该相关系数对应的方位角iθ为信号来向的估计[11]。

相关系数计算公式如下[12]：

另一种相关系数计算公式[13]为：

公式（3）直接计算相关系数，这会导致边界值出现跳动问题影响测向精度。公式（4）利用了余弦函数的连续性和周期性，避免了该问题，因此后续算法中采用第二种相关系数计算公式。

2 工程实现

超短波测向系统结构图如图2 所示，其中接收天线阵列采用两层5 元均匀圆阵（图中仅为示意），分为低频天线（VHF，适合30～700MHz 频点）和高频天线（UHF，适合700～3000MHz），其中低频天线圆阵直径为800mm，高频天线圆阵直径为180mm，高频和低频天线阵元都是全向天线。系统首先需要进行测向标校建立样本库，在正常工作使用时，接收天线的各个阵元将接收到的信号传给测向接收机，测向接收机对信号进行处理和通道校正后，将5 通道的数字信号传递给相关干涉仪处理平台。相关干涉仪处理平台结合样本库经过一系列处理运算后，完成对信号来向的估计，并将结果传给上位机，显示测向角度信息。

图2 超短波测向系统结构图

相关干涉仪的工作流程如下：

（1）建立样本库

在干净的环境中比如暗室或开阔场，搭建标校系统。将测向接收机连接测向接收天线放置在转台上，信号源连接发射天线，设定标校频点和角度间隔，记录频段范围内每个频点和方位对应的M-1 个相位差，形成样本库。样本库的大小与频点个数和角度个数成正比例[9]。其标校流程如图3所示。

图3 标校流程图

（2）正常工作

首先测出来波信号的频率，找样本库中该频点所有方位下的相位差。将测量到的相位差与样本库中每个方位的相位差进行比较，找到最佳方位，该方位即认为是信号方位。相关干涉仪测向流程如图4 所示。

图4 相关干涉仪测向流程图

3 实验数据处理与分析

（1）测向数据采集与处理

将测向接收机置于某标准场地上，先进行测向标校，由于实际采集数据中会存在各种环境误差随机误差等，为了降低这些误差对测向标校的影响，通常会对某个角度下的信号进行多次采集，在综合考虑标校时间和准确性后，可以选择每个角度下每个频点采集5 次数据。

将采集到的数据进行校验，剔除掉无效数据后，可绘制天线接收外界信号相位图、幅度图和领示信号相位图、幅度图，领示信号为接收机内部产生经过测向天线后再输入接收机，这样可以消除由于天线本身耦合和非理想性产生的误差，也用于后续算法对接收信号的修正，提高算法精度。

图5～图8 绘制了某一角度下，30～3000MHz 频点的相位图和幅度图。其中共选择频点82 个，每个频点采集5 组数据，对应图中的横轴410 个数据点。图5 和图7 分别是天线接收信号和领示信号相位图，图例1、2、3、4、5 分别表示天线阵元1 到天线阵元5，以天线阵元1 接收的信号为基准，绘制出相对1 通道的相位差；图6 和图8 分别是天线接收信号和领示信号的幅度图，绘制了5 个天线阵元的幅度图。由于领示信号是接收机内部产生，相对来说比较理想，相位图和幅度图呈现阶梯状直线，与频率值相关，图7 中相位的跳变是因为相位约束在-180 度到180 度之间，是正常现象。天线接收的是实际的信号，由于环境中的噪声等影响，相位图和幅度图呈现较大范围的波动，呈现带毛刺的阶梯状，也符合实际情况。

图5 天线接收信号相位图

图6 天线接收信号幅度图

图7 领示信号相位图

图8 领示信号幅度图

标校完成后，生成样本库文件。在测向工作时，作为样本库文件输入相关干涉仪算法，经过计算，最后输出测向角度。为了检验测向效果，将接收机放在转台上从0 度开始，间隔15 度旋转一圈，对这些角度下的所有频点进行测试，测试结果如图9～图11 所示。

图9 0-105 度下所有频点测向结果图

图10 120-225 度下所有频点测向结果图

图11 240-345 度下所有频点测向结果图

图9～图11 反映了0-345 度下所有频点的侧向结果图，在实测时，环境中700～800MHz、1300MHz、1400MHz、1850MHz 附近存在空间信号干扰，因此在这些频点上，测向图出现了跳动。0 度下的测向图跳动是由于角度0 到360度之间的跳动导致的，属于正常现象。从图中可以看出，除去有信号的点外，只有少数1～3 个点测向结果与预期结果存在较大差值，主要集中在低频30～40MHz 范围内。

（2）采取有效频点比方法分析测向结果

在统计学中，标准差反映了数据的离散程度，均方根误差（RMSE）反映了数据偏离真实值的程度。标准差越小，说明数据越集中；均方根误差越小，说明数据精度越高。因此采用均方根误差对测向结果进行评价。

根据不同频段的特点，通常要求低频30～200MHz（不含200MHz）频点的测向RMSE ≤5 度，高频200～3000MHz频点的测向RMSE ≤3 度。但RMSE 方法无法直观显示各角度满足测向精度要求频点个数，并且若只有某个频点数据异常时会导致该角度下RMSE 迅速增加，需要采取有效频点比方法来进一步分析，因此下面对所有频点不同角度下的测试结果，在去除存在信号干扰的频点后，绘制均方根误差和有效频点比图，如图12～图14 所示。

图12 30～200MHz 频点测向RMSE 图

图12 绘制了30～200MHz 频点测向RMSE，最大值为4.9089 位 于255 度，最 小 值 为1.4375 位 于135 度，各角度下误差均小于5 度满足RMSE 要求。图13 绘制了200～3000MHz 频 点 测 向RMSE，最 大 值 为3.9052 位 于120 度，最小值为2.2766 位于135 度，有11 角度下不满足RMSE 要求。图14 绘制了有效频点比图，有效频点比越高说明某个角度下能满足测向精度的频点数越多，图中最大有效频点比为88.462%位于300 度，最小有效频点比为75%位于165 度。

图13 200～3000MHz 频点测向RMSE 图

图14 有效频点比图

经过上述分析，200～3000MHz 频点测向RMSE 不满足要求，并且各角度下有效频点比低（理想下应大于90%），同时结合图9～图11，低频30～40MHz 测向误差很大，影响了测向精度和有效频点比。下面对30～41MHz 频点，转台旋转一周进行采样，分析测向标校时低频天线阵元相位差变化，如图15 所示。

图15 30～41MHz 天线接收信号相位差

图中1-12 点表示转台从0 度旋转到330 度（30 度间隔）30MHz 频点的相位差变化，13-24 点表示转台从0 度旋转到330 度（30 度间隔） 31MHz 频点的相位差变化，以此类推。从图中可以看出当点数小于72 时，即频点小于35MHz 时，转台旋转一周，天线相位差变化很小，所以导致测向时输出测向角度误差过大。随着频点频率的增加，该现象逐渐改善。经分析，是由于低频天线阵元直径小导致的，因此后续对低频天线进行改善，低频天线阵元直径增加到1100mm，高频天线阵元直径不变。在同一测试场地，同样将接收机放置在转台上从0 度开始，间隔15 度旋转一圈，对这些角度下的所有频点进行测试，测试结果如图16～18 所示。

图16 长天线0-105 度下所有频点测向结果图

图17 长天线120-225 度下所有频点测向结果图

图16～图18 反映了0-345 下所有频点的侧向结果图，在实测时，环境中500MHz、950MHz、1800MHz、2850MHz 附近存在空间信号干扰，因此在这些频点上，测向图出现了跳动。0 度下的测向图跳动是由于角度0 到360度之间的跳动导致的，属于正常现象。与图9～图11 相比，低频下30-40MHz 测向精度得到了明显改善。同样分析各角度下测向均方根误差和有效频点比，如图19～图21 所示。

图18 长天线240-345 度下所有频点测向结果图

图19 长天线30～200MHz 频点测向RMSE 图

图19 绘制了30～200MHz 频点测向RMSE，最大值为3.416 位 于105 度，最 小 值 为0.1167 位 于120 度，各角度下误差均小于5 度满足RMSE 要求。图20 绘制了200～3000MHz 频点测向RMSE，最大值为2.2837 位于15度，最小值为0.7224 位于15 度，各角度下误差均小于3度满足RMSE 要求。图21 绘制了各角度下有效频点比图，图中最大有效频点比为100%位于0、120、165 度，最小有效频点比为92.593%位于105 度，所有角度下有效频点比均大于90%。与短天线相比，低频和高频的测向RMSE均得到显著改善，满足精度的频点占比也大幅提升，说明增加天线基线长度，有利于提高测向精度和有效频点比。

图20 长天线200～3000MHz 频点测向RMSE 图

4 总结与展望

本文研究了相关干涉仪测向算法的原理，及其在一种5阵元接收天线的超短波接收机上的工程实现，采用了暗室标校的方式对测向天线进行误差补偿，提出了有效频点比对测向效果进行更详细的分析，并结合传统的均方根误差对不同基线下的测向精度进行比较，结果表明长基线改善了低频频点的测向精度和有效频点比。本研究仅考虑了方位角的情况，并且由于选择样本库间隔小，虽然测向精度高，但标校时间长，运算量大。从这两个方面考虑，后续将研究方位俯仰角下的测向以及样本库插值算法，通过较大间隔样本库结合插值算法，确保测向精度的同时减少标校时间和运算量。