基于烟支物理指标的分析方法应用

杨立强，丁 宁，赵淑国，李 斌，齐 萌，宋立松，杨绍鑫，李 哲

（山东中烟工业有限责任公司 济南卷烟厂，山东济南 250104）

在日常的工业企业生产中，烟支物理指标[1-3]是体现卷烟机加工性能的重要指标。在相同的工艺参数及物料一致的情况下，物理指标也是评价卷烟机之间稳定性的重要参数[4]。常把综合测试台测得的物理指标（包括质量、圆周、吸阻、总通风率、硬度、长度）作为评价生产机台的要素，通过物理指标是否超出设计值来判断烟支合格与否，通过各个指标要求的标准偏差和变异系数来判断生产设备的稳定性，通过各个指标要求的K 值来判断过程控制的符合性[5-7]。物理指标反映在消费者抽吸时，吸阻和总通风率是2 个重要指标，不仅影响消费者的抽吸难易程度，更关键的还影响焦油量、烟气烟碱量、烟气一氧化碳量，以及消费者对该支烟的总体感官品质评价[8-11]。

在基础研究中，通常通过试验设计单一变量不同梯度或多个变量不同梯度对物理指标的影响，或对物理指标及其他指标的复合影响[12-15]。李飞宇和堵劲松等人[16-17]分别研究了烟丝结构对卷烟相关物理指标的影响。潘广乐等人[18]研究了不同烟支规格对物理指标、烟气指标、烟气致香成分及感官品质的影响。尹本涛和叶茵等人[19-20]分别研究了不同型号综合测试台对物理指标结果的差异性分析。此时，物理指标中的多个指标内容需要融合来表征其总体的质量评价，物理指标的评价要突破单一指标是否符合工艺标准的限制，要多方法、多评价机制来丰富对物理指标评价的体系[21]。综述了3 种常用分析方法在烟支物理指标综合质量评价及其他指标上的应用，并详细介绍了操作步骤及计算公式，以期为研究人员在多指标、多因子评价的方法选择上厘清思路和提供参考。

1 主成分分析法

1.1 主成分分析法的应用

主成分分析法通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，在保留大部分信息前提下，通过降低维度把多个成分转化为几个主成分的多元统计方法[22-23]。主成分分析法是研究内容从变量到主成分的转变，其优势在于每个主成分间均无相关性，仅为原始变量的线性组合[24]。

任志强等人[25]采用主成分分析法对某卷烟产品的主流烟气指标及物理指标进行了分析，对卷烟产品的质量及其稳定性进行了有效评价。杨洋等人[26]把6 项烟支物理指标通过主成分分析法降维。2 个主成分的其累积方差贡献率均超过了99%，几乎对6 个物理指标的所有信息量实现了全部覆盖，得出各指标综合得分模型。主成分分析法除了应用在卷烟物理指标的分析上，在烟草的其他领域，包括种质资源、化学成分分析、致香分析、感官品质等都有广泛的应用[27-34]。张光辉等人[35]采用主成分分析方法，剔除了原始指标之间的重复信息，将原有的17 种常规化学成分指标变量综合为3 个主成分变量代替。胥佐君[21]利用主成分分析法对样本的感官得分进行了评价，该方法在完成样本内排序的基础上实现了烟叶感官品质各指标与综合得分贡献度的确定。闫铁军等人[36]为明确各烟区烟叶化学成分与感官舒适性的关系和规律性，对其指标进行主成分分析，筛选出4 个主成分因子，根据与对应指标的相关性分别定义为感官因子、浓度因子、香气因子和刺激因子。朴永革等人[37]对烟草非挥发性有机酸、pH 值进行了测定及其相关性分析，通过主成分分析从单料烟有机酸中共提取出4 个主成分，累计方差贡献率为76.66%，从卷烟有机酸中共提取出3 个主成分，累计方差贡献率为78.46%。

1.2 主成分分析法的操作步骤及计算公式

主成分分析法是通过SPSS 软件来实现的。

（1）所有的数据要经过无量纲化处理；

（2）计算相关系数，一般认为各变量之间的相关系数≥0.3 为宜，变量之间的相关性大小影响主成分分析的降维效果；

（3）进行KMO 检验和Barlett 检验，当KMO 值≥0.6 且Sig 显著性≤0.05 时，数据可用主成分分析法；

（4）计算特征值和特征向量：提取特征值＞1且累计方差贡献率要达到85%左右的主成分；

（5）计算各个主成分的得分：

（7）计算综合得分：F=a1F1+a2F2+…+anFn（表示第i 个主成分的方差百分比）。

2 CRITIC 赋权法

2.1 CRITIC 赋权法的应用

CRITIC 权重法是以对比强度和冲突性指标为主的客观赋权法。以标准差表示的对比强度其权重随着标准差的增大而增大，标准差与波动幅度呈正比；以相关系数表示的冲突性，其权重随着标准差的增大而减小，相关系数与冲突性呈反比[38-42]。

周沅桢等人[43]利用CRITIC 赋权法，建立了卷烟物理指标综合评价方法，并采用了区分生产机台和生产班次的某月份全部抽检数据进行了验证，结果表明物理指标的综合品质得分和产品合格率之间具有良好的相关性。该方法的建立能客观评价卷烟卷制水平对品质的分析和把控，及时将发现的问题反馈到生产班次和机台。王荣浩等人[44]利用CRITIC 赋权法建立了雪茄烟叶二级指标质量评价办法，对国内雪茄工业主要使用的进口茄衣品质进行了综合评价，结果发现进口茄衣在感官品质上整体表现较好，厄瓜多尔产区的茄衣综合质量最优。王瑛等人[45]通过CRITIC 法结合模糊优选法实现了对大气品质的综合评价，不仅对大气品质进行了排序而且能得出跨年度大气的质量等级并确定哪些指标对大气品质起主要作用。聂兴信等人[46]通过改进型CRITIC 算法和主观打分进行组合赋权优化，并应用云模型评定热湿度风险等级。结果表明，组合赋权对16 项影响因素指标赋权合理，风险等级评定准确率约91%。该组合赋权法与其他赋权-评定模型的不同，在于能量化不同影响因素风险等级区间边界。

2.2 CRITIC 赋权法的操作步骤及计算公式

（1）假设有n 个待评价样本，m 项评价指标，形成原始指标数据矩阵：

（2）Xij代表着第i 个样本第j 个评价指标的数值。所有的数据要经过无量纲化处理，CRITIC 权重法一般使用正向化或逆向化处理。

（3）计算指标的对比强度，即标准差

（Sj表示第j 个指标的标准差）。

在CRITIC 赋权法中各指标的差异波动用标准差来表示，标准差与该指标的差异性呈正相关，标准差越大，该指标的评价强度随之增强，赋予该指标的权重也随之增大。

（4）计算指标的冲突性，即相关系数

在CRITIC 赋权法中指标间的相关性用相关系数来表示，相关系数与指标间的冲突性呈反比，相关系数越大，该指标的评价强度随之减弱，赋予该指标的权重也随之减少。

（5）计算指标的信息量

Cj表示第j 个评价指标在整个评价指标体系中的权重。

（6）计算指标的客观权重

3 灰色关联法

3.1 灰色关联法的应用

灰色关联分析方法是以各因素变化曲线几何形状的相似度来表示其关联度的一种多因素统计分析方法。该方法在对动态过程量化分析的基础上，通过比较系统内时间序列相关统计数据间的几何关系，得到各比较数列与参考数列间的灰色关联度。基于比较数列和参考数列的关联程度，两者之间的变化态势的相近程度决定了两者的紧密程度[47-49]。

孙意然等人[50]利用灰色关联法对某月在产5 个牌号的卷烟物理指标稳定性进行了分析，发现该方法可以实现卷烟指标及牌号间的纵横向比较，与当月的六西格玛水平比对并验证了方法的可行性。王天怡等人[51]通过灰色关联法分别以上、下工序烟丝尺寸分布比例为子序列和母序列，关联性分析了四道工序的烟丝结构，确定了6.50～8.00 mm 的切后烟丝长度不利于卷制质量的提升；通过对上述烟丝尺寸截短操作，有效降低了长丝率，中丝率明显得到增加，卷烟质量得到了显著的提升。王天怡等人[52]采用灰色关联法分析了相邻工序间不同尺寸烟丝的关联性，发现不同规格的卷烟在不同工序的烟丝结构随其调整方向而变化。该方法对之前工序产生影响的相应尺寸烟丝进行了准确定位，对短支规格烟丝结构进行了优化。黄治等人[53]为了研究烟丝不同工序间及卷烟机跑条烟丝结构变化对烟支物理指标稳定性的影响，采用灰色关联法分析了22 组贮丝、料斗、烟枪的烟丝及相应的烟支，结果发现跑条烟丝结构及含水率等指标与烟支卷制质量稳定性有着较强的关联性，烟丝从贮丝到卷制成型前，单个烟丝指标的变化能对后续的单个及多个烟丝指标的变化产生影响。

3.2 灰色关联法的应用步骤及计算公式

（1）设n 个数据序列形成如下矩阵。

（2）确定参考数据列。

（3）针对数据进行无量纲化处理。不同量纲造成不同指标的数据有大有小、单位不统一，为了消除不同变量不同量纲的影响，在分析前需要先对数据进行处理，常见的处理方法可分为标准化和初值化。

（4）计算Δi（k）：评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值。

（5）求两极差。

（6）求关联系数。

（7）关联序：关联序即比较序列与参考序列的关联关系。

4 结语

对6 种物理指标进行综合评价的数学模型很多，对应的评价方法的侧重点略有差异。考虑到数学模型的不同对分析结果的影响，建议根据6 种物理指标的特性，选择能够客观表达、稳定有效的评价方法。从提高评价方法的有效性及准确性出发，建议进行多方法组合评价，或单方法评价-单方法验证的模式，尽可能减少单一方法偏差对分析结果的影响。