基于HEC-HMS的资料匮乏山区洪水模拟研究

葛柯焱，万新宇，徐洪军，范 威，王 森

(1.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210024；2.广东省水利电力勘测设计研究院有限公司，广东 广州 510175)

0 引 言

突发性暴雨引发的中小流域山区洪水，历时短，强度大，汇流快，一般难以控制，给下游人民生命财产安全造成了巨大危害。据统计，山洪是我国洪涝灾害致人死亡的主要原因，2000年以来我国每年洪涝灾害死亡人数中超70%是因山洪导致的[1]。及时准确地预报山区洪水过程是避免山洪灾害发生的重要措施。目前常用的山洪预报方法主要有3种[2]：山洪临界雨量法、山洪预报模型法、经验预报法。临界雨量法通过分析历史山洪发生的降雨情况，采用统计学方法或水位/流量反推等方法，将临界雨量作为指标判断山洪发生的可能性。山洪预报模型[3]根据预报目标及流域资料完整度，对不同的研究区选择适合的模型进行洪水模拟与预报，有产汇流机理驱动的流域水文模型(集总式、分布式)与数据驱动的人工神经网络模型[4-5]等。经验预报法适用于具有一定水文系列(流量、水位资料)的流域，根据区域历史山洪资料建立成灾位置上游降雨和水位(流量)的相关关系进行预报。

流域水文模型对产汇流机制进行了描述和分析，比其他山洪预报方法能更好地反映山洪过程的产生机理[6]。然而，多数山区流域状况复杂，水文基础设施落后，水文监测资料匮乏，制约了流域水文模型的使用，加大了山区洪水预报的难度。正在推广采用的分布式水文模型可以进行无资料地区的水文模拟与预报[7-11]，考虑降水和下垫面的空间差异性，结合遥感、GIS技术快速准确地获取流域下垫面特征，从而完整地描述流域降雨到径流的过程，适合用于资料匮乏的山区。目前，已有许多分布式水文模型在无资料地区得到应用，美国陆军工程兵团水文工程中心开发的HEC-HMS模型便是其中之一。国外很早便开始了HEC-HMS模型在径流模拟方面的应用研究，而该模型在我国的应用较少，仍处于起步阶段，主要有模型的适应性研究[12]、模型参数的敏感性分析[13]、模型在洪水模拟中的应用[14]等。

针对无资料地区流域水文模型参数难以确定的问题，以广东省白花河流域为研究对象，构建了研究区的HEC-HMS分布式水文模型，计算了不同设计频率下的设计洪水，模拟了代表性较好的历史洪水，以期为无资料地区的水文模型构建提供参考。

1 研究区与数据处理

1.1 研究区概况

白花河位于广东省惠东县境内，为西枝江一级支流，东江二级支流，集雨面积183.8 km2，现状河长33.6 km，河道平均坡降0.66‰，主要支流有莆田河、长坑沥、七渡河等。白花河流域内水利基础设施十分薄弱，河道管理滞后，洪涝灾害频发，在整个西枝江流域中属于最严重的受灾区。受流域面积与区域发展状况的限制，2020年以前白花河流域内无水文站及雨量站点，导致白花河流域的洪水预报难度较大，洪涝风险难以预防。研究区的流域概况如图1所示。

图1 白花河流域地理概况

1.2 数据处理

DEM高程数据来自地理空间数据云，分辨率为30 m，根据研究区地理位置裁剪得到白花河流域DEM高程数据。利用HEC-GeoHMS插件对DEM数据进行填洼计算、流向计算、水系提取等操作，结合白花河水系分布状况，将研究区划分为9个子流域，流域模型概化如图2所示。土壤数据来自中国科学院资源环境科学数据中心，精度为1 km，白花河流域土壤类型主要为水稻土和赤红壤，根据SCS模型土壤分类定义为C组。土地利用数据由Landsat遥感影像解译得到，通过TR-55CN值查询表将其分为林地、耕地或草地、水域、房屋建筑区，土地利用的分类结果如图3所示。由图3可知，白花河流域土地开发利用程度较低，土地类型大多为耕地、草地及林地，房屋及建筑用地主要沿河流分布。

图2 白花河流域HEC-HMS模型概化

图3 白花河土地利用类型

2 研究方法

2.1 HEC-HMS模型

2.1.1 模型简介

HEC-HMS模型是一个具有物理概念的半分布式次洪降雨径流模型，由美国陆军工程兵团水文工程中心开发，主要用于降雨径流的模拟[15]。模型将下垫面划分为若干个子流域，每个流域均包含降水损失、直接径流计算、基流计算、河道汇流演算4个模块，模型可以根据降水和下垫面的空间差异性，利用GIS技术获取流域空间信息，通过流域土壤类型、土地利用类型等下垫面信息直接求出模型参数进行洪水过程的模拟和预报，对缺乏水文观测资料的山洪地区具有很好的适用性[16]。

2.1.2 模型计算

HEC-HMS水文模型包括流域模块、气象模块和时间控制模块3个部分。其中流域模块涉及流域子单元的划分以及各流域子单元产汇流的计算，包括产流计算、坡面汇流计算、基流计算、河道汇流演算，以及各流域子单元的参数设置；气象模块涉及降雨数据的输入；时间控制模块涉及模型模拟的时间段设置。本次研究中，产流计算采用SCS-CN曲线法，坡面汇流计算和河道汇流演算分别采用SCS单位线法与马斯京根河道演算法，基流计算采用指数衰退法。

2.1.2.1 SCS-CN曲线模型

产流计算采用SCS-CN径流曲线模型[17]，由美国农业部水土保持局在20世纪50年代针对小流域降雨径流模拟开发，是一个适用性较强的经验模型。模型所需要的参数少，适用于缺少径流资料的产流计算。产流计算公式为

(1)

式中，Pt为t历时的累积降雨量，mm；Ia为初始雨量损失，mm；S为潜在最大截留量；P为实时雨量，mm。

根据大量流域实验结果[18]得到Ia与S的关系为Ia=0.2S，S的估算公式为

(2)

根据土壤类型、土地利用方式等数据综合得到径流曲线参数CN，参照美国水土保持局TR-55手册，研究区水文土壤分组选择C组，流域前期土壤湿润程度选择中等湿润状态，查询TR-55手册的参考表得到不同土地利用类型的CN值，通过ArcGIS结合土地利用数据与子流域面积加权计算得到各子流域的CN值和不透水面积比，计算结果见表1。

表1 研究区各子流域参数初值

2.1.2.2 SCS单位线法

实验表明，SCS单位线法比较适合小流域的径流模拟，故坡面汇流计算采用SCS单位线法。SCS单位线是一个没有量纲的单峰单位线[19]，在时段t内，单位线流量Ut可表示为单位线峰值流量Up和单位线洪峰滞时Tp的比值再乘以一个系数。

SCS单位线峰值和单位线峰现时间的关系为

(3)

(4)

式中，A为子流域的面积，km2；Δt为单位时段；tlag为子流域洪峰滞时，表示降雨中心至单位线洪峰出现的时间，min。在国际单位系统中，其估算公式为

(5)

式中，L为子流域最长汇流路径长度，m；J为子流域平均坡度(比降)。

使用ArcGIS中的HEC-GeoHMS插件提取流域最长汇流路径，计算得到各子流域的L值，结合各子流域平均比降得到各子流域参数tlag，计算结果见表1。

2.1.2.3 基流计算

基流计算采用指数衰退模型，该模型使用初始基流量将t时刻的基流量Qt定义为

Qt=Q0kt

(6)

式中，Q0为初始基流量(t=0时刻)；k为退水系数，定义为t时刻的基流与前一时段基流的比值。

由于白花河流域内缺少实测站点，不能精确到各子流域初始基流量，采用流域出口处的平潭、平山水文站计算得到白花河流域出口断面初始基流量，并以子流域面积为权重进行赋值，结果见表1。

2.1.2.4 河道汇流演算

河道汇流演算采用马斯京根法进行计算，通过联立求解水量平衡方程和马斯京根槽蓄曲线方程，得出马斯京根流量演算方程，即

O2=C0I2+C1I1+C2O1

(7)

其中，

(8)

式中，I1、I2分别为计算河道的时段初、时段末上断面的入流量，m3/s；O1、O2分别为时段初、时段末下断面的出流量，m3/s；Δt为计算时段，h；K为槽蓄曲线坡度，表示稳定状态下水流的传播时间，h；x为流量比重因子。

在运用马斯京根法进行河道洪水模拟时，需要对K值和x值2个参数进行确定。槽蓄曲线坡度K估算公式为

(9)

式中，LC为河段长，m；Vw为洪水流速，m/s，一般为平均流速的1.33～1.67倍。

利用ArcGIS提取河段长、河床比降等河道特征参数，估算得到各子流域的马斯京根汇流演算参数，结果见表2。

表2 研究区河道汇流参数

用上述方法计算得到的参数初值如表1、2所示，其中表1为产流模型、汇流模型和基流模型参数，分别采用SCS-CN曲线、SCS单位线以及指数衰退模型得到；表2为河道洪水演进参数，采用马斯京根法计算得到。由表1可知，各子流域的CN值均低于75，表明白花河流域土壤水文条件较好，下渗能力强，与流域土地利用开发程度低的情况相匹配。由表2可知，白花河不同子流域蓄量常数K差别较大，但比重因子接近，表明各子流域河道汇流时间差异较大，但调蓄能力接近。

2.2 综合单位线与推理公式

白花河属于无资料地区，直接计算得到的参数初值无法利用实测降雨径流序列进行参数率定。运用白花河流域设计暴雨进行设计洪水计算，并将计算结果与广东省综合单位线法、广东省推理公式法对比进行人工参数率定，以洪峰流量相对误差为指标进行设计洪水计算精度评价，以得到一组适用于研究区的模型参数。

2.2.1 综合单位线法

广东省综合单位线是通过对Nash瞬时单位线方法的深入研究，并汲取国内外经验，提出的一套具有广东特色的综合单位线[20]。其基本思路为计算出各水文站的Nash单位线，求出一条平均单位线后归一化得到综合无因次单位线，结合全省分区分类结果，得出不同分区的典型无因次单位线，用于水文水利工程设计，基本公式为

(10)

(11)

式中，ui为无因次单位线的纵坐标(以单位降雨形成的洪量与单位净雨总洪量的比值给出)；xi为无因次单位线的横坐标(以单位时间与时段单位线的上涨历时的比值给出)；qi为时段单位线的纵坐标，m3/s；ti为时段单位线的横坐标，h；tp为时段单位线的上涨历时，h；W=F/3.6，相当于1 mm的净雨所形成的时段单位的总洪量，m3；F为流域面积，km2。

2.2.2 推理公式法

推理公式法是一种基于水流运动方程和水量平衡方程，用数理化方程将洪峰流量与设计雨量相联系的半理论半经验模型[21]。广东省推理公式的基本公式为

Qm=(I-μ)A0

(12)

(13)

(14)

式中，Qm为频率P的洪峰流量，m3/s；I为频率P、历时τ的流域平均暴雨强度，mm/h；μ为τ时段流域平均下渗强度，mm/h；S0为频率P的最大1 h雨量，或称雨力，mm/h；τ为汇流时间，h；n为暴雨递减指数；L0为沿主河从出口断面至分水岭的最长距离，km；J0为沿流程L的平均比降；m为汇流参数；A0为流域面积，km2。

3 结果与分析

3.1 参数率定

通过查算《广东省暴雨参数等值线图》(2003年)、《广东省暴雨径流查算图表使用手册》(1991年广东省水文总站)得到白花河流域设计暴雨参数，结果见表3。

表3 白花河流域设计暴雨参数

根据相关文献，CN值为HEC-HMS模型中最敏感的参数。针对HEC-HMS模型参数CN初值进行调整后重新进行设计洪水计算，得到符合精度要求的设计洪水过程线以及率定后的HEC-HMS模型参数，设计洪水过程线结果如图4所示，率定参数见表4。从率定结果看出，白花河各子流域CN值普遍降低，流域下渗能力及水文条件要优于初值条件。

表4 研究区各子流域参数率定结果

图4 白花河流域出口断面各频率设计洪水过程线

利用HEC-HMS模型计算各频率下的设计洪水，对比广东省综合单位线和推理公式的设计洪水计算结果，3种计算方法结果对比见表5。

表5 白花河流域设计洪水计算结果对比

由表5可以看出，当P=2%时，HEC-HMS模型计算的设计洪水洪峰流量误差最小；当P=10%与P=20%时，模型计算结果与推理公式法比较误差较大，分别为15.6%与13.75%。综合来看，参数率定后的HEC-HMS模型计算得到不同频率下的设计洪峰流量与另外2种经验公式结果误差均在20%以内，平均相对误差分别为6.88%、9.5%，均在10%以内，满足精度要求。

3.2 模拟结果

选取有记录的2018年“8·30”特大洪水的降雨过程，利用HEC-HMS模型进行降雨径流模拟并与实测成果进行比较，结果如图5所示。

图5 20180829次洪水模拟结果

根据SL 250—2000《水文情报预报规范》[22]中规定的许可误差标准，径流深预报以实测值的20%作为许可误差，洪峰的相对误差在20%以内为合格；峰现时间的误差范围为3 h。确定性系数是反映洪水预报过程与实测过程吻合度的重要指标，确定性系数越大表示模拟效果越好，反之，模拟效果越差。

模拟得到的洪峰流量Q为681 m3/s，径流深605.36 mm，峰现时间为2018-08-31T20∶00∶00；实测洪峰流量Qo为647 m3/s，径流深638.22 mm，峰现时间2018-08-31T20∶00∶00。洪峰流量误差为5.30%，径流深误差为-5.15%，峰现时间误差为0，Nash效率系数为0.90，模拟效果较好，可以认为HEC-HMS模型在白花河流域具有适用性。

4 结 论

(1)针对白花河流域缺乏径流资料、模型参数难以率定的问题，采用HEC-HMS模型计算了白花河流域不同频率下的设计洪水，对比广东省综合单位线和广东省推理公式的设计结果进行参数CN初值率定，率定结果满足精度要求。

(2)运用HEC-HMS模型对白花河“20180829”场次洪水进行模拟，洪峰流量、洪量相对误差均在5%左右，Nash效率系数达到0.90，模拟精度为甲级，表明率定后的参数在白花河流域具有适用性。

(3)采用设计洪水结果进行参数率定的方法可以作为无资料地区水文模型参数确定的参考，后续资料完善可以对方法的合理性进行补充论证。