某带空腹桁架的科研楼结构设计

金云飞, 刘 郁, 靳天伟, 朱蓉蓉

(1 北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100161；2 中建一局集团第三建筑有限公司，北京 100161)

1 工程概况

北京城建学院南路科研楼建筑占地面积5.8万m2,总建筑面积8万m2,地上建筑面积5万m2,地下建筑面积3万m2,建筑总高度约为60m,结构埋深15.6m。结构采用框架-剪力墙结构体系,地上13层,局部设有出屋面机房,地下3层;地上结构长125.6m、宽42.3m;地下结构长150.1m、宽76.2m。地下3层及地下2层在建筑南侧突出地上轮廓,形成纯地下结构;地下3层～地下1层的层高分别为4.00、4.00、5.75m。地上结构沿南北向共三跨,从南到北跨度分别为11.7、11.4、11.7m,东西向主要跨度为8.1m;首层层高为5.7m,其余各层层高均为4.3m;东部设3层裙房,首层至4层在建筑北侧设有通高大堂。图1、2为建筑东北和东南视角的效果图,图3、4分别为结构计算模型和结构各部分的大致轮廓范围示意图。

图1 建筑东北视角效果图

图2 建筑西南视角效果图

图3 结构计算模型

图4 结构各部分平面轮廓范围示意图

2 结构设计

2.1 设计基本参数

结构体系为框架-剪力墙体系,结构设计使用年限50年,结构安全等级二级,抗震设防烈度8度(0.20g),设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅲ类;多遇地震水平地震影响系数为0.16,阻尼比取0.05;抗震设防类别按丙类,抗震墙部分和框架部分的抗震等级分别为一级和二级,转换部位的抗震等级为一级。基本雪压取50年重现期S0=0.40kN/m2;基本风压取50年重现期W0=0.45kN/m2,场地粗糙类别为B类[1-2]。计算分析采用YJK,弹塑性分析采用SAUSAGE。

2.2 结构选型及布置

该建筑在东西两侧各布置一个交通核,电梯和楼梯以及设备用房主要布置于交通核内,结构结合交通核布置剪力墙,形成框架-剪力墙结构形式。图5为地上典型首层结构平面布置图。

图5 结构平面布置图

结构主要材料及构件信息:转换柱截面1 600×1 600,混凝土强度等级C50;非转换柱主要截面从下至上1 000×1 000～800×800,混凝土强度等级C50～C40;转换梁截面900×2 200,混凝土强度等级C40;非转换梁主要截面700×900,混凝土强度等级C40;剪力墙厚度从下至上500～350mm,混凝土强度等级C50～C40。

本项目大堂部位存在竖向受力构件的转换,属于竖向构件不连续。其中转换梁位于4层顶,跨度24.3m,转换梁截面高度2.2m,跨高比11,上部转换9层。首层至4层设有挑高大堂,1～4层有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的50%,属于楼板局部不连续;局部楼层位移比超过1.2,达到1.4。

由于结构平面偏细长,扭转刚度弱,结构扭转周期比超过0.9,Y向地震作用下结构扭转效应明显,大部分楼层扭转位移比超出限值1.2。为解决结构的不规则性,根据相应计算,采用设置屈曲约束支撑减震方案。通过在建筑东西交通核两侧布置屈曲约束支撑,发现位移比仅在1～3层大于限值1.2,改善了结构的扭转状况,提高了结构的抗震性能。

建筑北侧首层至4层设置开敞大堂,该部位结构竖向构件不连续,针对高烈度区高位转换,常用的结构形式为桁架、拱、梁式转换。因为空腹桁架在建筑高度方向、平面布置方面都具有较大的灵活性,故结合建筑效果最终采用了空腹桁架转换。具体超限判别以及性能目标[3]见表1、2。

表1 不规则项列

表2 构件的预期性能目标

针对梁式转换常用的构件有钢筋混凝土梁、型钢混凝土梁、预应力型钢混凝土梁。本项目考虑位于高烈度区且跨度大的特点,最终采用了预应力型钢混凝土梁进行转换,预应力型钢混凝土梁结合了预应力对挠度、裂缝的有效控制及型钢的高承载力及高延性的特点。

3 结构消能减震设计

3.1 屈曲约束支撑的布置

为控制结构的扭转问题,在合理确定东西两侧交通核刚度的前提下,在建筑东西两侧沿 ④轴、 ⑦轴、轴及轴增设屈曲约束支撑(buckling-restrained brace,BRB),调整结构动力特性,增加结构的抗扭刚度。考虑到因建筑布局不对称而带来的结构刚度不对称,东西两侧支撑的参数经过多次优化调整,以使结构东西两侧的刚度尽量均匀。图6和图7分别为屈曲约束支撑的构成和滞回性能,其中Δu为极限位移,Δy为屈服位移。图8为本工程屈曲约束支撑布置示意图,表3为经多轮优化后最终的屈曲约束支撑参数,屈曲约束支撑共126根。

表3 屈曲约束支撑参数

图6 屈曲约束支撑的构成

图7 屈曲约束支撑的滞回性能

图8 屈曲约束支撑布置示意图

3.2 屈曲约束支撑检测试验

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[1](简称《抗规》)要求,在不同检测条件下屈曲约束支撑应有稳定饱满的滞回曲线,且支撑的主要设计指标误差和衰减量不应超过15%以及不应有明显的低周疲劳现象[4]。

所采用支撑在国家建筑质量安全监督检测中心进行了抽检构件低周往复疲劳试验检测(图9)。检测结果表明,支撑滞回环饱满稳定(图10),结果均满足相关性能要求。

图9 屈曲约束支撑检测试验加载装置

图10 屈曲约束支撑检测试验的滞回曲线

3.3 消能减震计算结果

对比屈曲约束支撑和普通钢支撑方案的结构位移和周期,结果分别如图11、12所示。由图可见,两种方案周期、位移的计算结果均较接近,说明在小震下两种方案的结构刚度较为接近,其中位移只比较Y向的原因是只在Y向设置了支撑。对屈曲约束支撑和普通钢支撑方案的结构弹塑性损伤结果也进行对比,如图13所示。由图可见,屈曲约束支撑方案的结构损伤均小于普通钢支撑方案。

图11 两种支撑方案结构Y向位移对比

图12 两种支撑方案结构周期对比

图13 两种支撑方案结构弹塑性损伤对比

屈曲约束支撑和普通钢支撑方案的结构耗能对比见图14。由图14可知,屈曲约束支撑吸收了部分地震作用,减少了结构地震反应。

图14 两种支撑方案结构耗能对比

其中屈曲约束支撑方案结构初始阻尼比5%,结构弹塑性阻尼比3.5%,位移型阻尼比1.2%,屈曲约束支撑提供阻尼占总阻尼比例12.5%。普通钢支撑方案结构弹塑性阻尼比4.0%,设置屈曲约束支撑后结构弹塑性阻尼比减小0.5%。

4 空腹桁架转换层设计

4.1 抗震设计原则和防线划分方法

预应力型钢混凝土空腹桁架转换结构设计原则如下:

(1)“强转换”原则

强化转换层及其下部结构、弱化其上部结构。增加对转换层及其下部结构的侧向刚度,减小其上部结构侧向刚度,避免结构沿竖向刚度突变,保证下部大空间结构具有较好的承载能力与变形能力,避免因空腹桁架转换层的破坏而引起结构严重破坏。

(2)“强边腹杆、弱中腹杆”原则

转换层内靠近支座处的竖向杆件刚度应加强,越往跨中方向越弱[5]。边腹杆承受的剪力较大,中腹杆承受的剪力较小,因此“强边腹杆、弱中腹杆”使刚度、承载力更为合理,整体性能更加协调。

(3)上部结构按照普通钢筋混凝土结构进行设计

按照“强柱弱梁、强剪弱弯”的原则,防止梁柱节点区在弯曲屈服前出现剪切破坏且形成明显的出铰机制,避免发生延性较差的剪切破坏。

(4)抗震设计时需考虑多道设防[6]

空腹桁架转换层下弦梁和框支柱是结构最为关键的构件,必须作为结构最后一道防线,应具备足够的承载力及变形储备;其次是与空腹桁架紧邻的上层框架柱、上弦杆、腹杆,可有限参与耗能;再次是转换层上部框架,作为首道防线优先参与充分耗能。三道防线布置如图15所示。

图15 三道防线布置

4.2 空腹桁架的设计事项及施工步序

空腹桁架的上下弦杆存在较大的轴力,其构件应按照压弯或者拉弯构件考虑,模型中按照0板厚且取消刚性楼板复核上下弦杆配筋,如图16所示。空腹桁架上弦为减小梁的压应力设置了型钢;同时下弦为拉弯构件,为减小其拉力设置了预应力型钢混凝土;计算结果表明,腹杆除了有较大的轴力外还存在较大的水平剪力,为提高腹杆的性能在其内部设置了型钢。

图16 空腹桁架弦杆层计算假定

施工步序:首先一次性组装空腹桁架的上、下弦和腹杆,形成刚度之后再组装空腹桁架以上的结构,如图17所示。

图17 施工步序图

4.3 各道防线在罕遇地震下量化控制指标

第一道防线:满足现行《抗规》框架-剪力墙中的框架要求,层间位移角不大于1/100,框架柱不出现局部破坏,框架梁允许局部破坏。

第二道防线:与空腹桁架紧邻的上层框架柱、上弦杆、腹杆混凝土压缩损伤小于0.3,钢筋、钢材应变小于0.008。

第三道防线:转换柱和下弦基本保持弹性。混凝土压缩损伤小于0.1,钢筋、钢材应变小于0.004。

4.4 内力调整措施

为实现“三道防线抗震设防”的目标,建议腹杆不考虑“强柱弱梁”,允许出铰有限参与耗能。其余调整按照现行《抗规》确定,不做专门研究,内力标准值调整措施见表4。

表4 内力标准值调整措施

4.5 计算结果

在荷载基本组合下的空腹桁架内力见图18。可见,空腹桁架内力呈现出下弦受拉、上弦受压、腹杆受剪等特点。

图18 荷载基本组合下的空腹桁架内力

根据《抗规》“弹性时程分析时,每条时程曲线计算所得结构底部剪力均应超过振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值均应大于振型分解反应谱法计算结果的80%”,选择了5条天然波和2条人工波进行罕遇地震作用弹塑性分析。

罕遇地震作用弹塑性分析的结构层间位移角见图19。由图19可知,X、Y两个方向的层间位移角均小于1/100,满足《抗规》要求。结构在罕遇地震作用下,梁端及柱端大多出现轻微损坏的塑性铰,4层托柱转换梁及大堂处的转换柱也仅出现轻微损坏,见图20,结构满足性能目标要求。

图19 罕遇地震作用下结构层间位移角

图20 构件单元的性能水平

弹塑性分析结果表明,空腹桁架转换层实现了如下目标:1)将薄弱层控制在转换结构上部框架;2)上部框架(第一道防线)形成梁铰机制或混合机制的理想耗能模式,具有良好的延性性能以及耗能能力;第二道防线中的竖腹杆及上弦杆轻度损坏,并有限参与耗能;下弦梁和框支柱(第三道防线)基本保持弹性。

5 预应力型钢混凝土梁设计

空腹桁架下弦杆按照预应力型钢混凝土梁设计,如图21、22所示,其中为便于混凝土浇筑,在型钢腹板应力较小的地方设置了圆洞。

图21 结构转换位置示意图

图22 预应力型钢混凝土梁立面图

5.1 抗弯设计

预应力型钢混凝土梁正截面受弯承载力计算的条件应符合平截面假定[7-16],同时应考虑到型钢受混凝土的约束很难发生屈曲。正截面计算时普通钢筋、预应力筋和型钢下翼缘均屈服时受压区高度为预应力型钢混凝土梁的截面界限受压区高度。

预应力型钢混凝土梁正截面配筋主要步骤如下(H型钢含钢率5%,预应力损失取25%):

(1)第一步:预应力筋的估算

按式(1)计算预应力的有效预加力Npe:

(1)

式中:Mk为荷载效应标准组合下弯矩;W为混凝土截面外边缘的截面模量;[σctk]为对应的名义拉应力限值;ep为预应力筋对截面型心的偏心距;β为次弯矩的经验系数,负弯矩截面β=0.9,正弯矩截面β=1.2;A为截面全面积。

预应力筋配筋按式(2)估算:

(2)

式中:Ap为预应力筋面积;σcon为预应力筋张拉控制应力;σl,tot为预应力筋总损失估算值。

(2)第二步:计算非预应力钢筋

按照《预应力混凝土结构设计规程》(JGJ 369—2016)[17]第8.2.3条规定,考虑预应力的次内力进行预应力型钢混凝土梁的正截面受弯承载力的计算(图23),具体计算公式如式(3)、(4)所示:

(3)

图23 框架梁正截面受弯承载力计算

α1fcbx+f′yA′s+f′aA′af-fyAs-f′pyAp-faAaf-N2+Naw=0

(4)

此外,预应力型钢混凝土梁中构造应满足《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016)[19]和文献[20]要求。

5.2 抗剪设计

PSRC梁是指把轧制或焊接型钢埋置于钢筋混凝土梁中,并合理布置一定数量的预应力筋,使型钢、混凝土、预应力筋及非预应力钢筋骨架组合成整体协同工作,以抵抗外部作用的一种结构形式。

剪跨比、混凝土强度、型钢配钢率及型钢强度、含箍率及箍筋强度等影响PSRC梁斜截面受剪承载力。PSRC梁斜截面受剪承载力Vu主要由混凝土提供的受剪承载力Vc、箍筋提供的受剪承载力Vsv和型钢腹板提供的受剪承载力Vsw三部分组成,即:

Vu=Vc+Vsv+Vsw

(5)

(6)

式中:αcv为斜截面混凝土受剪承载力系数,按《混规》相关规定取值;ft为混凝土抗拉强度设计值;fyv为箍筋强度设计值;Asv为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积;s为沿构件长度方向上箍筋的间距;tw为型钢腹板厚度;hw为型钢腹板高度。

但试验研究表明[20]:预应力对梁受剪承载力的有利作用是有限的,本项目不考虑预应力对梁受剪承载力的影响。

《混规》条文说明6.3.3条中提到,当纵向受拉钢筋的配筋率ρ大于1.5%时,纵筋对梁受剪承载力的影响较为明显,由于本文梁纵筋配筋率为1.92%,型钢受拉翼缘含钢率为2.34%,故纵向受拉钢筋销栓作用不能忽略,采用《混规》条文说明6.3.3条中受拉纵筋配筋率对无腹筋梁受剪承载力的影响系数βρ来考虑受拉纵筋及型钢受拉翼缘的销栓作用。其中混凝土提供的受剪承载力计算式见式(7)、(8),计算时将型钢受拉翼缘转换为面积相等的受拉纵筋,配筋率按梁全截面面积计算。

(7)

βρ=0.7+20ρ

(8)

6 结论

(1)该项目因结构体型差异带来的两个主轴方向(X、Y向)的刚度相差较大,导致该结构Y向存在较大的扭转效应,采用屈曲约束支撑消能减震方案,能够准确控制结构刚度分布,提高结构抗扭转性能,改善结构在大震下的地震响应,提高了结构的安全储备。

(2)基于“强转换”的设计思想,提出空腹桁架转换层结构“三道防线抗震设防”的设计原则,并定量地给出了空腹桁架的控制指标和内力调整措施,并通过弹塑性分析,验证三道防线设计下结构的大震性能。

(3)本项目转换梁采用了预应力型钢混凝土梁结构形式,给出了该梁相应的设计过程。结合了预应力对挠度、裂缝的有效控制及型钢的高承载力及高延性的特点,取得了较好的建筑效果。