某带穿层斜柱双筒体超限高层结构设计

高义奇, 林超伟, 王兴法, 洪伯聪, 邱裕绵

(1 柏涛国际工程设计顾问(深圳)有限公司，深圳 518031；2 深圳市柏涛蓝森国际建筑设计有限公司，深圳 518053)

1 工程概况

仁恒世纪大厦位于深圳市罗湖区,用地面积约5700m2,建筑面积57500m2,含一栋超高层塔楼,建筑高度为198m。地上44层,其中1～3层为裙楼,主要功能为公共配套用房及架空开放空间,1层层高7.1m,2层和3层层高均为6.6m,裙楼总高度20.3m;4层为裙楼屋面及塔楼底部架空层,主要功能为办公及架空绿化休闲空间,局部设置夹层,总层高9.8m;5～44层为办公用房,其中9、23、31层为避难层,避难层层高均为4.8m,其余标准层层高为4.1m。场地内为满铺的三层地下室,其中地下3层和地下2层主要为汽车车库,层高分别为5.55、3.8m;地下1层为商业、架空休闲空间及设备房,层高为6.5m,室外地坪标高为-1.5m,地下室埋深为14.35m。建筑效果见图1。

图1 建筑效果图

2 结构体系及特点

如图2所示,结构平面呈哑铃状,设置钢筋混凝土双筒体,两筒体之间净距约为12m,最外边框架柱到中部筒体边的距离为6～9m。标准层平面尺寸为43m×43m,沿Y向宽度约为33m,结构高宽比6.0。根据文献[1],筒体是保证框架-筒体结构受力及其抗侧刚度的重要部分,单个筒体平面尺寸约为10.1m×13.7m,沿塔楼Y向的宽度约16.8m,由于墙厚变化各楼层筒体尺寸略有差异。

图2 标准层结构平面布置

因建筑平面与功能要求,框架柱与核心筒之间的框架梁布置较多为斜梁,且存在多根斜梁交汇到同一根框架柱上的情况,考虑到斜梁与型钢混凝土柱的节点连接难度大、施工复杂、节点施工质量难以控制等因素,框架柱截面采用钢筋混凝土柱。筒体剪力墙和框架柱混凝土强度等级沿塔楼高度由C60逐渐减小至C40,墙厚及柱截面尺寸均沿塔楼高度逐渐减小。筒体外围剪力墙典型厚度为700～350mm,轴和轴因电梯门洞原因剪力墙厚度增加至1 000～500mm,内部剪力墙厚度通高为200～300mm。根据建筑方案要求,结构柱布置相对不均匀,受荷面积差异较大,导致柱截面种类较多,标准层典型柱截面主要有1 600×2 000～1 100×1 400、1 600×1 600～1 100×1 100、1 200×1 800～1 000×1 000、1 300×1 400～1 000×1 000等。为实现建筑景观视角最大化,结构柱避开了六个转角位置,通过悬挑梁承重,悬挑尺度约4.5m。标准层楼盖为梁板体系,梁板混凝土强度等级为C30,楼板厚度为110mm(筒体范围加厚至150mm)。标准层的外围框架梁高度为850mm,内部梁高度为700～800mm。

裙楼在两个筒体之间需要有一个比较通透的建筑效果,2～4层均有中庭开洞,其中最不利的为4层,开洞面积约占本层楼面面积的16%,平面布置见图3。塔楼凹槽处的四根框架柱位于裙楼中庭上方,经与建筑方案协商,在裙楼楼层范围设置成斜柱。

图3 4层结构平面布置

根据图1中建筑效果,1～4层板面局部有跨层斜板坡道,结构设计成密肋箱形截面,整体截面厚度为800mm,斜板坡道支承于西北侧斜柱与坡道处框架柱连线的变截面悬挑梁上,见图4。

图4 裙楼跨层坡道剖面示意

本工程抗震设防烈度为7度,标准设防类,设计基本地震加速度值为0.10g,设计地震分组为第一组,建筑场地类别为Ⅱ类。根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)(简称《荷载规范》),本工程地面粗糙度类别为C类,风荷载体型系数μs=1.4,风荷载下变形计算按50年重现期确定的基本风压ω0=0.75kN/m2,承载力设计按基本风压的1.1倍采用,风振舒适度分析取10年一遇的风荷载标准值作用,风荷载计算考虑顺风向风振和横风向风振影响。不同建筑功能房间的楼面活载根据《荷载规范》取值,混凝土容重取26kN/m3,构件自重由计算软件根据材料密度自动计算,建筑面层及隔墙荷载按附加恒载输入。计算得到本工程标准层单位面积质量为1700～2000kg/m2。

3 结构超限判别及抗震性能目标

采用YJK和ETABS软件进行小震下弹性对比分析,主要结果见表1。可以看出,两种软件的计算结果吻合较好。

表1 小震分析结果对比

结合小震计算结果,根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号),对结构不规则项进行检查,本工程为7度区超B级的高层建筑,超限项如下:1)考虑偶然偏心规定水平力作用下裙楼局部楼层位移比超过1.2,结构最大位移比为1.31,属于扭转不规则;2)裙楼在两个筒体之间有中庭楼板开洞,其中最不利的为4层,楼板有效宽度比为42%<50%,属于楼板不连续,并存在局部穿层柱和斜柱;3)裙楼有跨层斜板坡道,属于局部错层。

本工程不规则项超过适用范围较少,结构抗震性能目标选为C级,并根据构件重要性和结构薄弱部位进行区分设计[2],典型构件抗震性能目标见表2,底部加强区范围取为基础顶～裙楼斜柱顶。

表2 典型构件抗震性能目标

4 整体性能化分析与设计过程

我国现阶段采用的是第三代抗震设计方法(抗震性能设计)[3],建筑抗震设计时应区分小震、中震、大震,要求小震时结构处于弹性状态,可按弹性线性理论进行分析;中震时通过小震设计和抗震构造措施,做到中震可修;大震时通过弹塑性层间变形验算及抗震构造措施,达到防止结构倒塌的目的。

小震设计采用振型分解反应谱法,振型数应保证振型参与质量系数不小于90%[4],阻尼比取0.05,周期折减系数取0.8,地震作用下连梁刚度折减系数取0.7,考虑偶然偏心及双向地震作用,局部悬挑部位考虑竖向地震作用。塔楼标准层平面呈哑铃状,需考虑附加斜交抗侧力构件方向的计算。小震下除局部楼层位移比超过1.2、底部个别楼层剪重比小于规范限值需进行相应剪力调整外,各项计算指标均满足规范要求。

中震设计时,首先控制结构楼层抗剪承载力等整体指标满足要求,然后根据性能目标要求复核各类构件的截面设计,并采取小震弹性与中震性能计算的结果进行包络配筋,从而实现拟定的中震性能目标。中震时由于允许部分耗能构件进入屈服,材料阻尼比取0.055,周期折减系数取1.0,连梁刚度折减系数取0.5。结构整体计算结果表明,中震下X、Y向的基底剪力分别是小震结果的2.53倍和2.51倍,小于中震和小震水平地震影响系数最大值的比值2.875。中震下楼层抗剪承载力与楼层剪力比值在5倍以上,说明结构整体有富裕的抗剪承载力。

大震计算采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法,考虑几何非线性和材料非线性,计算软件采用PKPM-SAUSAGE。选取2条天然波和1条人工波进行结构动力时程分析,计算时间为30s,地震波峰值加速度按《高规》的要求调整为220cm/s2。加速度时程反应谱曲线和规范反应谱的对比见图5,平均谱与规范谱在主要周期内相差小于20%。计算考虑双向地震动输入,主方向与次方向地震波峰值加速度比例为1∶0.85。时程分析得到结构最大层间位移角为1/133,小于规范限值的1/100。

图5 大震加速度时程反应谱曲线与规范谱对比

通过查看和分析大震下混凝土损伤及钢筋塑性应变情况,得到的主要结论如下:1)连梁和框架梁发挥了良好的耗能作用,出现较大损伤的部位主要为筒体连梁,符合结构概念设计;2)筒体剪力墙和框架柱的混凝土损伤较轻微,剪力墙钢筋基本未屈服,底部加强区框架柱钢筋未屈服。3)裙楼跨层斜板和塔楼筒体间连接楼板损伤几乎为零,钢筋未屈服。总之,本工程采用的框架-双筒体结构具有良好的抗震性能。

5 嵌固端选取及其影响的探讨

有关研究[5-7]表明,高层建筑嵌固端的选取对结构整体性能有较大影响,正确确定结构嵌固端位置是保证设计合理的前提。本工程为单塔楼建筑,地下室面积相对较小,其嵌固端的选取具有一定的特殊性。首先,从地下1层与地上1层的剪切刚度比(X向为2.03,Y向为1.63)来看,不满足《高规》5.3.7条关于地下室顶板作为上部结构嵌固部位的要求。其次,从自然条件来看,由于建筑地下1层为商业功能,首层有较大范围的下沉广场及扶梯开洞,影响水平力的传递。因此,本工程地下室顶板不能作为结构计算的嵌固位置,需将嵌固端下移。

为考察不同嵌固端设置对结构受力的影响,采用YJK软件建立如下对比模型,各模型均按土层水平抗力系数的比例系数m值来考虑回填土的约束作用:1)模型A,基础顶按绝对嵌固(即约束所有自由度),m=35MN/m4,软件中嵌固端所在层号(简称“名义嵌固端”)设为0;2)模型B,名义嵌固端设为2,即地下2层层顶,其余同模型A;3)模型C,不考虑地下3层和地下2层,将地下1层柱底设置为绝对嵌固;4)模型D,m=100MN/m4,其余同模型A。

各模型主要结果对比见表3。由表3可以得到以下结论:1)模型A和模型B计算结果完全相同,说明YJK软件参数里设置的名义嵌固端并不改变结构边界条件,只是用于抗震等级、配筋构造等的划分使用;2)模型A和模型D结果接近,说明结构整体计算对土体约束作用并不敏感,土体约束并不能显著提高地下室结构刚度;3)虽然模型D的计算基底剪力较模型A要小,但由于X向要进行最小剪重比调整,因此按调整后剪力计算得到的最大层间位移角比模型A反而要略大;4)模型C的自振周期和最大层间位移角要小于模型A和模型D,说明将地下1层柱底设为绝对嵌固时模型刚度更大。

表3 不同嵌固模型结果对比

结构嵌固部位应是预期塑性铰出现的位置,单塔楼结构地下室刚度和上部结构刚度较为接近,塑性铰出现的位置较难界定,因此按实际情况真实地将地下和地上结构共同建模计算,并考虑回填土的约束作用更为合适。本工程地下室层数较少、面积较小,地下室对上部结构的整体约束相对较弱,设计时将绝对嵌固端和名义嵌固端均设置在基础顶是可行的。

6 多角度输入的影响

本工程塔楼平面呈中部捏拢的哑铃状,双筒体对称布置,从振型形态结果来看,前两阶平动主振型分别沿筒体连线方向及其垂直方向,根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)第5.1.1条,取其计算主轴X、Y向与之对应。筒体剪力墙布置方向因建筑功能需要与上述计算主轴方向有45°的夹角,因此设计时需进行多角度输入并研究其影响规律。

根据表1,不同模型计算得到的X、Y向平动周期相差均在5%以内,说明两个主轴方向的结构刚度接近,双筒体布置并未导致明显的强弱轴,主要原因是单个筒体沿Y向的宽度较X向大30%左右。

小震和风荷载作用下结构层间位移角曲线见图6,图中角度指荷载方向与X轴的夹角,并以逆时针方向为正,由于塔楼基本以Y轴为对称轴,因此45°和135°方向水平荷载作用下的计算结果几乎相同。不同地震输入方向得到的最大层间位移角结果接近,这与两个方向结构刚度接近的结论相互验证。风荷载作用下,塔楼Y向迎风面宽度最大,受力最为不利,层间位移角最大值为1/551,略超出规范限值1/568。层间位移角最不利点在塔楼中上部楼层,需重点关注风振舒适性,舒适性采用顶点加速度进行控制[8],按《荷载规范》规定的10年一遇的风荷载标准值作用,结构顶点风振加速度最大值为0.092 m/s2,满足《高规》第3.7.6条的要求。

图6 小震及风荷载作用下层间位移角曲线

定义大震主输入方向与X轴的夹角为地震输入角,得到的最大层间位移角见表4。由表4可见,各地震波在不同地震输入角时的计算结果接近。以天然波1为例,提取结构基底剪力及顶点位移时程曲线,见图7和图8,可知大震作用下结构在各方向的动力响应相近。结合小震与大震的整体计算结果,可以推断大震下不同地震输入角时的结构整体损伤情况接近,这一点由构件损伤及钢筋塑性应变发展情况可以得到验证。

表4 不同地震输入方向结构最大层间位移角

图7 天然波1作用下基底剪力时程曲线

图8 天然波1作用下顶点位移时程曲线

7 跨层斜板对结构受力的影响

为考察裙楼跨层斜板坡道对结构受力的影响,将斜板改为平板作为对照模型进行研究,对比X、Y向地震作用下两个模型总剪力以及框架柱、剪力墙的剪力分担比,结果见图9和图10,斜板对6层以上的塔楼标准层几乎无影响,故图中不再列出。

图9 地震作用下楼层剪力

图10 地震作用下框架柱和剪力墙的剪力分担比

由图9、10可知:1)两个计算模型的楼层总剪力大小基本相等,说明跨层斜板对结构整体受力影响较小;2)跨层斜板对框架柱剪力分担比影响不大,X向地震作用下斜板模型相对于平板模型其剪力墙的剪力分担比在2、3、4层减小8.2%、4.6%、3.3%,Y向地震作用下则基本不变,原因在于斜板布置方向基本平行于X向,其通过轴向刚度分担了X向的部分水平力作用。

斜板水平力对其范围内的框架柱(图3中KZ1～KZ4)的受剪及受弯性能均可能产生不利影响,且首层斜板起坡位置的KZ1和KZ2为超短柱,设计时需重点关注。首先,对框架柱进行小震与中震弹性包络设计,并考虑短柱配筋加强等相关规范要求进行配筋,其次,对框架柱进行大震不屈服的弹塑性分析验算,并参考《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)第11.4.10条对框架柱进行双向受剪承载力验算。基于上述分析与设计过程,从而使框架柱满足表2的性能目标要求。

8 穿层斜柱分析与设计

裙楼中庭有4个穿层斜柱,平面位置见图3,斜柱立面见图11。斜柱A截面1 600×1 600,斜率约1∶8,斜柱各层均与跨层坡道相连;斜柱B截面1 400×1 400,斜率约1∶6,在3～5层板面为跨层通高16.4m。根据余中平等[9]分析结果,由于斜柱的水平分力作用,斜柱起始处梁板应适当加强。本工程斜柱底端对应楼层的板厚取为150mm,斜柱之间的拉梁截面加大至500×1 000,并将斜柱两端相连的框架梁指定为关键构件。

图11 斜柱立面示意

为确保强度破坏之前穿层斜柱不会发生屈曲稳定破坏,对其进行屈曲分析,计算方法参考文献[10],计算结果见表5。由表5可知:1)斜柱的欧拉临界承载力Pcr远大于柱全截面轴压承载力N(N=fcA,其中fc为柱混凝土抗压强度设计值,A为柱截面面积),表明正常使用时穿层斜柱不会发生屈曲稳定破坏;2)设计时取柱计算长度系数μ=1.0是偏安全的。

表5 穿层斜柱屈曲分析结果

与斜柱相连的楼面梁因斜柱轴力作用而受拉,且斜柱底端拉梁KL1和KL2的拉力最大,设计时取考虑楼板作用与不考虑楼板作用二者计算结果的包络,按钢筋承担全部拉力进行全跨通长配筋,控制梁裂缝宽度不超过0.2mm,并加强梁腰筋。按拉弯构件对拉梁进行小震弹性和中震不屈服工况的截面承载力复核,结果如图12所示。由图12可见,加强配筋构造后拉梁承载力有一定富余。另外,为防止斜柱底端处楼板受拉开裂,在拉梁两侧设置后浇带并加强楼板配筋。

图12 斜柱底端拉梁验算

9 结论

本工程塔楼结构高度超B级,属于有扭转不规则、楼板不连续、局部不规则(局部穿层柱、个别构件错层)、斜柱托换等一般不规则项的超限结构。通过整体性能化设计及重难点位置的补充分析,得到的主要结论如下:

(1)本工程采用的框架-双筒体结构具有良好的抗震性能,大震下大部分构件都优于拟定的性能目标要求。

(2)本工程地下室层数少、面积小,设计时将绝对嵌固端和名义嵌固端均设置在基础顶是合适的。

(3)塔楼两个主轴方向的结构刚度接近,双筒体布置并未导致明显的强弱轴。不同地震输入角的结构响应接近,风荷载沿Y向作用时最为不利。

(4)裙楼跨层斜板对结构整体受力影响较小,设计时需重点关注斜板水平力对其范围内框架柱受剪及受弯的不利影响。

(5)穿层斜柱在强度破坏之前不会发生屈曲稳定破坏,设计时取柱计算长度系数μ=1.0是安全可靠的。斜柱拉梁的承载力有一定富余,设计安全可靠。