基于统计学的景观乔本植物选型特征参数优化

张 涛，毕 承

（中电建铁路建设投资集团有限公司，北京 100060）

1 背景

植物造景是指利用乔木、灌木等植物本身所具有的形体美观、线条自然以及色彩丰富等，通过优化设计，配置出多美丽动人视觉画面，以供人们观赏。这种人为创造出优美并实用的空间环境，不仅可以改善当地的生态环境，也具有调节当地微气候或小气候的功能。例如，湖北省随州市通过新建月亮湾生态公园，新增公园型绿地43588m2，湿地型绿地26061m2。该项目的建成在一定程度上提高当地生态环境；整体提升随州市生活生态环境品质，为打造文明城市示范区奠定基础。因此，要坚持科学性和艺术性相结合原则。①要了解和把握各类植物自身生长发育规律是否与当地环境相符合。②要考虑植物生长特征与当地的物理生境以及其他物种间的生态和谐关系。③要满足当地生态景观功能需要，甚至文化发展的需求。

（1）应充分结合其气候特征及光照条件，选择适宜本地气候且生长稳定的苗木，进而增大苗木成活率[1]。文献[1]给出了具体的示例，通过观测苗木在水淹状态下的植株耐受力及恢复生长主要表现，科学选择植物品种。

（2）植物外观形状也是重要参考依据。独干树类，要求形正干直、树冠饱满，分枝点不大于树高的1/3，不偏冠。丛生树类，树形完整、整体应呈现伞形，枝条纤细匀称。最低分枝点与整体的树高的比值应接近黄金比例分割值。松杉树类，树形饱满，对称。灌木花卉类，单株完整，饱满；树冠密实，相对人不可互观等。焦为民[2]指出选择乔木时应保证其植株整齐，其叶形、花型及果实等具备较高观赏价值，其树叶能在秋季变色则最好，且具有一定耐污染、抗烟尘能力，树种生命周期较长生长速度较快。在市政工程中乔木选择配置时，应姿态优雅、树形整齐挺拔，四季均具观花、观果及观叶价值，以创造良好城市街景[3]。

综上所述，植物选型要兼具艺术性和科学性，对外观形状指标的进一步讨论和量化就尤为重要了。本文以统计学基本理论为指导进行深入探讨。

2 图像来源及预处理

2.1 图像来源

本次实验所使用的乔木图像主要来源于SU 软件近千个品种的PNG 文件资源。图库中部分乔木和灌木图像如图1 所示。

图1 图库中部分乔木图像

2.2 乔木图像预处理

对于任意一副乔木的图像，并不能直接提取其特征值，需进行前期处理。倪枫[4]为了获得植物叶片的特征采用了图像预处理方法。本文对林木图片的处理参考类似手段，首先获取乔木灰度图像，然后将灰度图像转化为二值图像，提取轮廓线及对轮廓线进行差值和离散均匀采用。具体流程为读取图片→转为灰度图像→二值化处理→提取边界→线性插值进行离散化均匀采样（固定采用点数）→数据保存→参数提取与处理。上述过程通过matlab 计算程序实现。图像预处理部分流程如图2 所示。

图2 图像预处理部分流程

3 特征参数提取

乔木图像包含较为丰富的信息，通过处理可以提取很多重要的特征，以量化乔木形态的典型特征，是园林景观等林木选型的重要参数指标。其参数一般分为两大类，空间中的平面语言参数和量化指标参数。量化指标参数一般如景观树的纵横轴比、圆形度及球状性等等，陈寅[5]给出上述各参数的数学表达式，这里不再一一赘述。除此之外，乔木的分支夹角、分形维度等参数也是重要参考指标之一。通过上述获得的轮廓线则易得到各参数，分别简述之。

3.1 分支夹角

分支点是高大乔木生长的重要标志，乔木分支一般分为三级。本文所讨论的乔木分支是主支的一级分支。其夹角为分支角，即分支点两侧分支的夹角，以度数表示。主支通过分支点向外生长，扩展，其角度的大小决定了乔木整体形态结构，也决定了整个乔木的丰盈程度，影响整体美感，是非常重要的参数之一。

3.2 纵横比

树冠的纵横比是乔木选型的重要特征参数之一；也学者也称为宽高比指标。若把乔木的外轮廓近似一个椭圆，则垂向的尺度可认为是椭圆的长轴（分汊处至顶部），而左右方向则可看做是短轴，两者的比值即为纵横轴比。

3.3 球形度

陈寅[5]提出了叶片特征的球形性。即内接圆半径与外接圆半径比值，反映了图像趋于圆的程度，当趋于为圆时，其值越接近于，它不受区域平移、旋转和尺度变化的影响。采用同一原理则可获得乔木的球形度，可作为植物选型的参数之一。

3.4 分形维数

叶片的分析维数用以描述叶片的形状特征，是用以审美的重要参数之一。同理，乔木的分形维也是乔木选的重要审美参考标准之一。拟采用盒计数法计算乔木的分析维数。即通过计算正方形数量与包含像素点正方形数量的比值而得到。

上述各参数的计算通过matlab 程序实现，根据计算结果，各参数的统计学特征如表1 所示。

表1 各参数的统计学特征

从表1 中可看出，乔木的分支角约60°；球形度约50；分形维数为1.85；纵横比0.7。此值非常接近0.618，即黄金比例分割特征。在植物中，牡丹、月季、荷花、菊花等观赏性花卉含苞欲放时，起花蕾呈直的椭圆形，且长短轴的比例大致接近于黄金分割[6]。因此纵横轴比值接近黄金比例为最优。在植物选型时，参考上述优化参数选取为宜，整体形态结构较为美观。

4 树冠轮廓曲率及丰盈度特征

按上述轮廓曲线提取方法，对树冠的俯视轮廓线进行提取。提取的轮廓线命名为S，直角坐标系下，以轮廓线S 为对象，其上的任意3 个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的参数方程如下：

根据计算得到的曲率则可获得曲率半径及其分布特征。根据曲率分布特征，若任意点邻域内曲率半径突变，那么两个突变曲率的直线长度人为是该曲线的弦长。从弦长中点引垂线至曲线最大长度为弦高，则两个比值L2/L1可作为乔木的丰盈程度参数。不难理解该参数越大，冠部的形态越接近圆形，表明其形态饱满，美观。丰盈度树冠俯视图曲率分布特征及丰盈度计算如图3 所示。

图3 丰盈度树冠俯视图曲率分布特征及丰盈度计算

同理，整个计算过程仍通过Matlab 计算程序实现。通过对曲线曲率计算。其中总样本为150 个，有效样本为122 个。有效样本的均值为0.499，中位数0.505，标准差为0.045，方差为0.002，95%的置信区间为0.49～0.58。

5 天空开阔度

对于乔木群而言，不同的布置方式，不同的丰盈度特征影响整个乔木群的天空开阔度（SVF）。即地面对天空的视角系数[7]。SVF 为0 时，表示天空被完全遮挡，而SVF 为1 时表示天空没有被遮挡。根据上述讨论结果可知，当乔木群的布置方式一定时，同一区域，相邻乔木树冠的丰盈度相同时，则易导致天空被遮挡的区域减小。换言之，天空没有被遮挡的区域就会增大，天空开阔度增大。从景观设计指标参数看是不利的。同理，当相邻乔木的树冠丰盈度存在差异化时，树冠间相互之间有序错开，则天空没有被遮挡的区域就会减小，相应的，天空开阔度减小，从景观设计指标参数看有利的。因此，该丰盈度参数也是乔木群布设时用以评价天空开阔度（SVF）的另一具体量化参数

6 结论

（1）乔木的分支角约60°；球形度约50；分形维数为1.85；纵横比0.7。此值非常接近0.618，即黄金比例分割特征。

（2）在乔木选型时，参考上述优化参数选取为宜，整体形态结构较为美观。在乔木群布置时，其他参数一定的条件下，以相邻树冠丰盈度差异化为宜，以增大天空被遮挡的范围，减小天空开阔度，从而优化观环境的舒适度。