树根桩与预应力桩联合加固边坡稳定分析

成潇博，姚华彦，汪明武，李远荣，丁 飞，梁国超

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009； 2.中煤第三建设（集团）有限责任公司市政工程分公司，安徽 合肥 230031)

对城市河道边坡进行加固时，往往具有空间不足、施工不便和大型机具不宜进场等特点。树根桩桩位布置灵活、小型机械施工、场地适应性强；预应力桩具有施工速度快、装载运输方便、承载性能优良等特点。因此，树根桩与预应力桩常被应用于河道边坡改造中，并取得了较好的效果[1-3]。郑颖人等[4]利用强度折减法分析涉水岸坡的稳定性，总结了埋入式抗滑桩在涉水岸坡中的应用；王波等[5]基于FLAC3D 中的结构单元，模拟分析了树根桩加固几何参数对堤防加固效果的影响；孙书伟等[6]利用强度折减法分析了树根桩组合结构加固边坡的稳定性，并进行了桩的受力分析；谢明星等[7]对桩基平台（抗滑桩和平台构成）+重力式挡土墙联合支挡结构进行了数值分析，分析了桩间距、桩身截面尺寸和锚固长度对抗滑桩弯矩和水平位移的影响；张智超等[8]对微型桩-加筋土挡墙进行了模型试验和数值模拟分析，初步验证了微型桩-加筋土挡墙的有效性；贺武斌等[9]通过预应力桩与承台连接处受弯试验研究，对连接处变形与承载力进行了定量分析；侯超群等[10]通过正交分析方法分析抗滑桩加固边坡的影响因素，并得出敏感性顺序为：土体黏聚力>内摩擦角>边坡倾角>桩的位置>桩的结构参数。可见，目前对树根桩与预应力桩联合加固边坡的研究较少，对其加固效果及影响因素的敏感性分析也没有较深入的研究。

本文以徐州市奎河河道边坡为例，利用FLAC3D 软件建立数值模型，分析树根桩与预应力桩联合加固边坡的稳定性及桩体受力变形情况，并与预应力桩加固、树根桩加固、不加固3 种方案进行对比，通过正交试验及极差分析方法对树根桩与预应力桩联合加固稳定性进行影响因素敏感性分析，以期为类似的工程设计提供参考。

1 工程概况与计算模型

1.1 工程背景

徐州奎河中心线K2+695.22～K4+233 范围内河道位于徐州城区，区域地貌为徐淮黄泛平原区，属低山丘陵地貌单元。场地内地下水类型主要为第四系松散岩类孔隙潜水和基岩裂隙水，主要含水层为杂填土层与石灰岩层，场地均为现状路面。本文选取该区段内某一高陡断面为研究对象，边坡及断面示意图如图1 所示。断面边坡坡高为5.0 m，坡前通过浆砌石片挡墙加固，堤防工程等级为3 级。根据野外钻探揭示及原位测试等结果，土层从上到下为：①杂填土，结构松散，土质不均，厚约3.2 m；②淤泥质黏土，深灰色，压缩性高，厚约4.5 m；③黏土，棕黄夹灰色，硬塑～坚硬，压缩性中等，分布无规律；④中风化石灰岩，主要为寒武系灰岩，局部分布有泥灰岩。边坡断面杂填土与淤泥质黏土厚度较大，淤泥质黏土软土层具有孔隙大、强度低、压缩性高等特点，边坡地质条件较差，因此有必要对边坡进行加固整治。

图1 加固前边坡及断面示意Fig.1 Illustration of the pre-reinforcement slope and cross-section

1.2 计算方案

考虑到加固效果、工期、施工场地等因素，实际工程选用树根桩与预应力桩联合加固边坡。为了更深入地研究预应力桩与树根桩联合加固效果和加固机理，本文取预应力桩与树根桩联合加固方案与预应力桩加固、树根桩加固、不加固3 种方案进行对比分析。具体计算方案如下：方案1 为不采取加固措施；方案2 为预应力桩加固，布桩位置为坡脚挡墙前侧，预应力桩截面为正方形，边长0.3 m，桩间距1.2 m，桩长7 m，预应力桩桩顶通过承台连接，承台通过现浇混凝土与挡墙连接；方案3 为树根桩加固，布桩位置为坡顶挡墙后侧，树根桩截面为圆形，桩直径为0.3 m，桩间距0.6 m，桩长为10 m，树根桩桩顶通过连梁连接，连梁与挡墙顶部通过导梁连接；方案4 为树根桩与预应力桩联合加固边坡，树根桩、预应力桩布设方式与参数取值与方案2、方案3 一致。限于篇幅，本文仅展示方案4 树根桩与预应力桩联合加固示意图，方案4 加固示意图如图2 所示。

图2 树根桩与预应力桩组合加固示意Fig.2 Illustration of combined reinforcement using root piles and prestressed piles

1.3 模型建立与参数选取

为更好反映桩体支护的空间效应，本文采用FLAC3D 建立三维网格模型。限于篇幅，本文仅展示方案4 树根桩与预应力桩联合加固网格（见图3）。模型底面采用固定约束，四周为法向约束。Kourkoulis等[11]研究表明，抗滑桩在垂直推力方向上产生土拱效应的最大间距为4 倍桩径，桩间距大于此距离时，桩群中各桩受力类似于独立单桩，为减小计算工作量，本文模型深度取1.2 m，即1 倍预应力桩间距（2 倍树根桩间距）。考虑到边界范围对模型计算精度的影响，计算模型取坡脚至左边界的距离为坡高的3 倍，坡顶到右边界的距离取为坡高的2 倍。由于坡顶场地均为现状道路，本文未考虑降雨入渗对边坡稳定性的影响，只考虑天然条件下重力的影响。模型中土体采用Mohr-Coulomb 本构模型。为了方便建模，将浆砌石挡墙、连梁、导梁、承台等材料取相同参数，并采用弹性模型模拟。浆砌石挡墙等材料弹性模量取3.0×104MPa，泊松比取0.2，重度取25.0 kN/m3。根据该工程地质勘测报告、室内试验及相关资料，并结合地区经验综合确定各土层的物理力学指标，具体边坡岩土体物理力学参数见表1。树根桩与顶部连梁、预应力桩与上部承台设为刚性连接。树根桩与预应力桩采用FLAC3D 中Pile 单元模拟，该单元和实体单元之间的相互作用通过耦合弹簧实现。切向弹簧可以实现桩身与土体发生相对移动的力学效应；法向弹簧可以模拟法向荷载的作用及桩身与实体单元节点之间缝隙的形成，还可以模拟桩周土对桩身的挤压作用[12]。因此，该单元可通过参数设置模拟桩-土相互作用，实现桩体与土体的耦合分析[13]。Pile 单元模拟桩土接触的物理力学参数主要有法向接触刚度kn、切向接触刚度ks、黏聚力c和内摩擦角φ，参考陈育民等[14]的建议取值：对于现场浇筑的树根桩，桩土接触面摩擦性能较好，取接触面的黏聚力c和内摩擦角φ为周围土体的80%；对于预应力桩，由于桩土界面接触相对光滑，取接触面的黏聚力c和内摩擦角φ为周围土体的50%；法向接触刚度kn与切向接触刚度ks按周围最硬土体等效刚度的10 倍取值。支护桩计算参数见表1。

表1 边坡岩土体物理力学参数及支护桩计算参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of the slope’s soil-rock mass and calculation parameters of the supporting piles

图3 树根桩与预应力桩联合加固模型网格Fig.3 Mesh model of combined reinforcement using root piles and prestressed piles

2 计算结果与分析

2.1 边坡水平位移

对各方案下边坡首先进行初始地应力平衡，消除初始重力对边坡变形的影响，进而分析天然状态下不同方案的边坡水平位移。不同方案下边坡水平位移等值线云图见图4。由图4 可见，方案1～4 的边坡最大水平位移均出现在坡脚处，最大值分别为6.01、2.54、2.79、2.07 mm。可见方案4 联合加固对边坡水平位移的抑制效果最为明显。3 种加固方案相对于不加固方案均出现微小的深层土水平位移，这是因为支护桩在深层土中的嵌固作用，使边坡上部土体与深层土体的变形更加协调，减小了边坡上部土体与深层土体的变形差异。

图4 不同方案下边坡水平位移等值线云图Fig.4 Contour plot of horizontal displacement for different scenarios of the slope

树根桩与预应力桩联合加固时，压力注浆下树根桩与周围土体的胶结、树根桩与预应力桩在下覆稳定土体及基岩中的嵌固作用，使桩与周围土之间形成了受力性能更好的复合结构，边坡下滑推力与不稳定土体的应力可以更好地传递到深层稳定的岩土体中，达到限制边坡水平位移的良好效果。

2.2 支护桩水平位移

采用抗滑桩加固边坡时，可以通过抗滑桩的桩顶水平位移来衡量加固效果，桩顶水平位移越小，加固效果越好[15]。各方案支护桩沿桩身水平位移见图5。

图5 各方案支护桩沿桩身水平位移Fig.5 The supporting piles in each scheme undergo horizontal displacement along their pile body

从图5 可见，方案2 与4 的预应力桩水平位移随着深度的减小不断增大，出现在桩顶处的最大水平位移分别为2.53 和2.07 mm。从方案3 与4 树根桩水平位移可以看出，在不均匀土压力作用下，树根桩发生了微小的弯曲变形，但树根桩水平位移也随深度的减小总体呈增大趋势，出现在桩顶处的最大水平位移分别为1.82 和1.60 mm。

对比不同方案支护桩水平位移，可以看出方案4 树根桩与预应力桩联合加固对支护桩水平位移的抑制效果最佳，其原因是树根桩与预应力桩变形协调，使组合支护体系有更好的整体性，提高了支护结构的侧向刚度，减少了其水平位移。桩顶水平位移减小，也表明了联合加固结构具有更强的抗倾覆能力，结构稳定性更高。

2.3 边坡安全系数

采用强度折减法计算各方案的边坡安全系数，以系统不收敛作为边坡失稳判断依据[16-17]，以计算得出的最大不平衡力与典型内力的比值大于10-5作为系统不收敛标准。方案1～4 的边坡安全系数Fs分别为1.221、1.849、1.711 和2.435。

计算得不加固时边坡抗滑稳定安全系数为1.21，根据《堤防工程设计规范》（GB 50286—2013），不加固边坡安全系数尚未达到3 级堤防工程在正常运用条件下的抗滑稳定安全系数为1.25。采取方案2～4 加固后，边坡的抗滑稳定安全系数分别为1.849、1.711 和2.435，均达到了3 级堤防工程对抗滑稳定安全系数的要求，树根桩与预应力桩联合加固方案有更高的安全储备。

2.4 潜在滑动面分析

Wei 等[18]研究表明，边坡临界滑动面可由最大剪应变率或最大剪应变增量判定。本文以最大剪切应变增量云图确定各方案临界状态下滑动面的位置，进而分析边坡破坏机理。各方案极限状态下剪切应变增量云图见图6。

图6 各方案极限状态下最大剪切应变增量云图Fig.6 Contour plot of maximum incremental shear strain under ultimate limit state for each scheme

从图6 可以看出，方案1 不加固条件下潜在滑动面为从坡脚穿过挡墙下部贯穿到坡顶的圆弧滑动面。方案2 预应力桩加固条件下，滑动面较不加固方案较深，由于预应力桩支护作用，边坡剪出口并未在坡脚位置，塑性区经过粉质黏土层并绕过坡脚点，形成近似的圆弧滑动面，此时土岩交界处出现了较明显的塑性应变，其原因是由于上部土体与中风化基岩发生了相对滑动，发生了剪切变形，导致黏土层与中风化土层交界处出现较大的塑性变形。方案3 树根桩加固条件下，边坡形成从坡脚贯穿至坡顶的滑动面，同时在树根桩桩后出现了一定程度的塑性变形。方案4 联合加固下由于极限状态下土体下滑力增大，树根桩桩前与预应力桩桩后土体在较大下滑力作用下发生塑性破坏，出现了较明显塑性变形；边坡塑性区较其他加固方案继续向深处发展，土岩层交接处形成了一定厚度的剪切带，此时边坡形成一个经过土岩交界面绕过坡脚的深层滑动面。这表明联合加固方案充分利用了更大范围的深层土的抗滑性能，滑坡推力下，更好地发挥了树根桩与预应力桩组合结构的抗滑能力。

2.5 支护桩内力

边坡极限状态下桩体的弯矩与剪力对桩体设计有重要指导意义。各加固方案极限状态下桩体弯矩如图7 所示，对比方案2 与4 预应力桩弯矩可见，二者沿桩身弯矩分布大致相同，由于桩顶承台的作用，预应力桩桩顶位置产生了弯曲应力集中，最大正弯矩在桩顶位置，最大负弯矩均在距桩顶5 m 深度处，即中风化岩层与黏土层交界处附近，这是因为岩层刚度较大，阻挡了桩身的水平变形，因而在此处产生了弯曲应力集中，方案4 相对方案2 预应力桩所受弯矩略大，最大正弯矩分别为302.1 和271.3 kN·m，最大负弯矩分别为-114.4 和-92.5 kN·m。由于滑动面位置的不同，方案3 与4 树根桩弯矩沿桩身分布规律不同，方案3 与4 树根桩最大正弯矩分别为28.1 和63.9 kN·m，最大负弯矩分别为-44.2 和-28.5 kN·m，最大负弯矩均出现在桩底1.5 m 附近位置。从方案4 可以看出预应力桩相对于树根桩承受更大的滑坡下滑力，预应力桩与树根桩最大弯矩比为1∶0.56。同时，树根桩与预应力桩弯矩最值较其他方案均有所增加，这表明了联合加固体系有较好的整体受力能力，提高了边坡的抗滑能力。

图7 各方案极限状态下桩体弯矩Fig.7 Bending moment of the pile body under ultimate limit state for each scheme

各加固方案极限状态下桩体剪力见图8。从图8 可见，方案2 相对于方案4 预应力桩剪力分布特征不同，方案2 最大负剪力出现在桩顶下3.0 m 深度处，最大负剪力为-91.9 kN，方案4 最大负剪力在桩顶处，最大负剪力为-105.0 kN，两种方案最大正剪力均出现在中风化岩层靠近桩底位置处，最大正剪力分别为87.9、101.7 kN。方案3 与4 树根桩最大正剪力分别为50.6、22.8 kN，最大负剪力分别为-17.4、-42.3 kN。方案4 预应力桩最大剪力值大于树根桩，二者最大剪力比为1∶0.42。

图8 各方案极限状态下桩体剪力Fig.8 Shear force diagram of the piles under the limit state for each scheme

3 边坡稳定敏感性分析

3.1 正交试验设计及结果

对于树根桩与预应力桩组合加固方案，为给实际工程设计提供更多参考，有必要研究各影响因素对稳定性的影响。本文采用正交试验方法，取树根桩桩长、树根桩直径、树根桩桩间距、预应力桩桩长、预应力桩边长、预应力桩桩间距为影响因素，以边坡的安全系数Fs为试验结果指标进行影响因素敏感性分析。本次试验的影响因素为6 个，每个因素的水平数取值为3，试验因素及水平见表4。对于3 水平6 因素正交试验，选择正交表L18(36)设计正交试验，试验总次数为18。根据正交表设计中的试验方案对计算模型中的各参数进行调整，并通过数值计算求得边坡的稳定系数，试验结果见表5。

表4 试验因素及水平Tab.4 Experimental factors and levels 单位：m

表5 试验方案及试验结果Tab.5 Test scheme and results

3.2 极差分析

极差分析法是分析正交试验结果的常用方法。极差越大，表明该因素对试验结果的影响越大，反之则越小[19]。极差分析结果见表6。从表6 可以看出，RE（预应力桩边长）>RA（树根桩桩长）>RF（预应力桩桩间距）>RD（预应力桩桩长）>RC（树根桩桩间距）>RB（树根桩直径）（其中R代表极差，下标字母表示影响因素），这表明预应力桩边长、树根桩桩长对边坡稳定性影响最大，预应力桩桩间距、预应力桩桩长影响次之，树根桩桩间距、树根桩直径影响最小。在工程允许条件下，可增加预应力桩边长与树根桩桩长以提高边坡稳定性。

表6 正交试验极差分析Tab.6 Orthogonal experiment range analysis

4 结 语

以徐州奎河河道边坡加固工程为例，利用有限差分法分析了不同方案下边坡的稳定性及支护桩的内力变形，并针对树根桩与预应力桩联合加固方案进行了边坡稳定性影响因素的敏感性分析，结论如下：

（1）树根桩与预应力桩联合加固边坡方案较其他加固方案的边坡水平位移更小，对支护桩水平位移的抑制效果更显著，安全系数提升最明显，这表明实际工程中采用该联合加固方式是合理的。

（2）联合加固方案边坡潜在滑动面剪出口并未在坡脚，整个滑动面为绕过坡脚经过岩土交界处的深层滑动面。

（3）联合加固方案边坡下滑力主要由预应力桩承担，极限状态下预应力桩与树根桩最大弯矩、剪力比分别为1∶0.56 和1∶0.42。

（4）根据正交试验及极差分析结果，各因素敏感性排序为：预应力桩边长>树根桩桩长>预应力桩桩间距>预应力桩桩长>树根桩桩间距>树根桩直径。在实际工程中，可优先考虑增加预应力桩边长与树根桩桩长以提高边坡稳定性。