EGM 2008模型在水利工程测绘中的应用探讨

丁林磊

（广西水利电力勘测设计研究院有限责任公司，南宁 530023）

0 引言

选择加载大地水准面模型的GNSS高程拟合方法是目前高程控制网建立的常用方法，但是其高程精度却不易掌控，选择的水准面模型不同和参与高程拟合的固定点数和位置分布不同等可导致高程精度有较大差异。EGM 2008模型是高阶地球重力场模型，具有很高的精度，EGM 2008模型在我国大陆的精度与在全球范围内的精度相当；与传统的WDM94、EGM96 模型相比，高程异常精度提高了3～5 倍[1]。目前在官网可以公开下载的模型空间分辨率常用的10′、5′、2.5′、1′四种。本文采用分辨率为1′的EGM 2008 模型数据，通过使用少量的GNSS/水准点进行高程拟合，可以获得高精度的正常高数据，并与三等水准测量成果对比，验证成果的准确性。对类似工程项目的测绘工作有一定的借鉴指导意义。

1 EGM 2008 模型在GNSS 控制网数据处理方面的应用

根据控制网的等级和观测要求进行GNSS静态数据采集，准确量取天线高（量取两个以上的不同方向，互差不超过2 mm，取平均值作为天线高的最或然值）。利用GNSS后处理软件将观测得到的静态数据进行网基线解算，基线解算质量满足各项指标后，再对重复基线、同步环和异步环等数据质量进行检查，全部指标达到规范要求后进行自由网平差，平差后得到GNSS点的大地坐标和大地高（通过GNSS后处理软件自由网平差得到的大地坐标和大地高是相对高程，并不是GNSS点绝对的大地高值）。加载大地水准面文件EGM 2008模型，并根据GNSS控制网平差大地坐标计算点位的EGM 2008 模型高程异常值ε模型（模型高程异常值可以通过GNSS 后处理软件加载EGM 2008模型求得，也可以利用EGM 2008 Calcula⁃tor 1.2 软 件 加 载“Und_min1x1_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE”来进行计算）。

通过已知GNSS 水准点（具有水准高程起算数据的GNSS 点）正常高和自由网平差计算的大地高计算GNSS水准高程异常值εGNSS水准=H大地高-H水准高，并利用EGM 2008 模型计算得到的模型高程异常值ε模型，计算GNSS点剩余高程异常值ε剩余=εGNSS水准-ε模型。

根据GNSS 水准点剩余高程异常值ε剩余进行剩余高程异常拟合。计算时根据拟合残差分布情况，对不合格的数据进行剔除，以保证高程拟合的精度。通常情况下GNSS 水准点拟合方式为：一个起算点（固定差），两个起算点（线性变化），多个点（平面拟合，曲面拟合等），根据拟合模型求得未知点的模型剩余高程异常值，并利用EGM 2008 模型软件计算待求点的高程异常，再结合GNSS 平差得到的大地高，从而获得GNSS测量点的正常高。

2 EGM 2008 模型在网络RTK 方面的应用

随着省级CORS站网的组建完成和千寻位置服务的广泛应用，网络RTK技术已成为测绘工作的主要手段。相对于传统RTK技术，网络RTK不需要架设参考站，应用更为便捷，可以实现长距离定位，且具有较高的精度。由于不需要多次架设参考站，同样大小的测区，成本更低，同时避免了参考站误差累积，可靠性更好，作业精度更高，应用更为广泛。

通常情况下RTK 高程测量常采用高程拟合方式包括：固定差改正、平面拟合、曲面拟合等。为了提高测量精度这些拟合方式通常都需要一定数量的高程起算点（覆盖测区范围）来求取转换参数。采用大地水准面文件EGM 2008可以不局限高程起算点的个数，而且可以达到较高的测量精度。

RTK 高程拟合方式选择大地水准面文件（根据工程区域范围转换生成需要的格式文件“.GGf”或“.TXT”等）。计算原理：固定解状态下网络RTK可实时采集得到测量点的大地坐标B、L、H，通过水准面模型文件利用经纬度B、L值，计算模型高程异常值。由于水准面型的拟合精度和大地高的获取精度不同等原因，RTK测量正常高不等于大地高减去模型高程异常值。从而形成高程残差ε残差（在进行RTK 基站校正时，ε残差往往等于高程校正参数值Δh），ε残差=H正常高-（H大地高-ε模型），其中H大地高为RTK采集的大地坐标数据，不同于静态平差解算的大地高，采用网络RTK 方式不同获取的大地高也不尽相同。

网络RTK 在有网络信号的地方都可以接收差分数据信号，并根据虚拟基站技术获得大地坐标值，利用EGM 2008 模型计算高程异常值（高程异常并不是固定数值，根据大地坐标不断变化），再利用高程起算点的高程残差即可计算流动站的正常高，实验证明一定范围内高程残差值是一个相对较固定的数值，所以网络RTK 加载EGM 2008 模型在不用确定转换参数的情况下，可以达到较高的高程精度。

3 实例应用及精度分析

环北部湾广西水资源配置工程铁山东港工业园区供水工程从六湖水库提水到龙港新区临港水厂、白平产业园区水厂、龙潭产业园区水厂。3座水厂位置分布距离间隔较远，管线通过路径分布较广，期间通过隧洞，跨越河流，穿越国道（G325）、呼北高速公路、松铁高速公路、兰海高速公路、省道（S216）等主要的设施。测区东西跨越约32 km，南北跨度约20 km；高程起伏5～60 m。测区涉及主要建筑物有居民区、提水泵站、渡槽、箱涵、水闸、输水管道、省道、国道、高速公路等，建筑物较多。在项目可研阶段主要测绘工作任务是进水口放水塔、隧洞口、加压泵站、输水线路的1∶1000地形图测绘、线路纵横断面测量和测区1∶2000 数字正射影像图的制作。根据任务要求在测区建立四等GNSS平面控制网、三等水准高程控制网和五等拟合高程网，利用网络RTK技术加密图根控制，以满足大比例尺地形图、纵横断面测量以及航空摄影测量要求。四等GNSS控制网如图1所示。

图1 四等GNSS控制网图

3.1 三等水准测量分析

根据国家水准点的位置和GNSS控制网点的布设，水准路线采用闭合环线和附合路线的方式严格按照国家三等水准测量规范要求进行。水准数据处理结果统计如下：水准高差闭合差最弱闭合差15.505 mm，限差40.455 mm，由闭合差计算的观测值精度每公里高程测量中误差1.42 mm，限差6 mm；往返高差不符值计算每公里高差中数偶然中误差0.59 mm，限差3.0 mm；平差后单位权中误差0.764 mm；高程网中最弱点位DG01，高程中误差6.71 mm；高程网中最弱相邻点位DG04～DG05，高差中误差4.43 mm。以上测量精度满足国家三等水准测量的要求，数据成果可靠。

3.2 GNSS控制网数据处理

四等GNSS 控制网测量严格按照规范要求进行，采用S86型多频接收机，测量时通过手机指南针功能将接收机的显示器统一指向南方来消除相位中心误差，使用（cosa GPS V5.21）静态解算软件进行处数据处理。处理结果如下：基线处理87 条，合格87 条；控制网闭合环结点3 个，闭合环总数140 个，其中同步环数96个，异步环数44个，合格数140；重复基线检查最弱3.271 mm，限差为86.905 mm，对应相对误差1∶1 133 672。三维自由平差后，最弱边DG04～DG05，相 对 误 差 为1∶372 738；最 弱 点DG01，点位误差3.553 cm。综上所述，GNSS控制网满足各项限差要求，可以满足高程拟合条件。

测区周边有WS20、WS22、DG23、NL49、NL54等5 个国家水准点可作为GNSS 拟合高程控制网的起算点。基于EGM 2008 模型GNSS 拟合高程计算成果见表1。拟合高程成果与三等水准高程成果对比，高差值最大3.3 cm，小于h/20=5 cm（h 为1∶1000地形图基本等高距1 m），满足《水利水电工程测量规范》（SL 197-2013）要求。

表1 基于EGM 2008模型GNSS控制网拟合高程计算成果表m

根据表1结果，计算相邻GNSS控制点拟合高程的高差值，并与三等水准侧段高差进行比较，计算高差较差，精度统计结果见表2。

表2 GNSS高程拟合高差精度统计结果表

由表2 可以看出，基于EGM 2008 模型GNSS 拟合高程成果精度较高，满足四等水准测量的限差要求。GNSS高程拟合精度较高，主要有以下原因：①项目测区属于低海拔地区，地势平坦，GNSS控制网点位静态观测数据质量较好；②各GNSS 点高程差值较小，EGM 2008模型拟合程度较高，模型高程异常值相差较小；③GNSS高程拟合利用GNSS自有网平差大地坐标计算模型高程异常值，再对剩余高程异常值进行拟合，提高了拟合精度；④本次高程拟合有足够的GNSS水准点数据，并且覆盖整个测区，分布均匀，保证高程拟合的准确性。

3.3 网络RTK加密图根控制测量

图根控制高程测量采用千寻位置服务的网络RTK方式进行，图根控制RTK移动站观测时采用三脚架对中、整平，每次观测历元数不少于20个，采样间隔2～5 s，观测次数不小于2 次且各次测量的高程允许较差为1/10基本等高距，取各次观测的平均值作为最终结果。为了便于实验验证高程残差结果，利用网络RTK 在初始状态下（不设置高程参数值）采集各GNSS 控制点的大地坐标数据，根据B、L值计算EGM 2008 模型高程异常值，利用控制点的水准高程按照公式ε残差=H正常高-（H大地高-ε模型）计算各控制点高程残差值，结果见表3。

表3 基于EGM 2008模型网络RTK高程残差计算m

由表3 可知，GNSS 点高程残差值变化范围为-0.3 423～-0.5 558 m，高程残差较差最大6.59 cm，小于10 cm（图根点的高程拟合允许残差为1/10 基本等高距）。经过以上分析，加载EGM 2008模型的网络RTK高程拟合方式，不受距离水准起算点距离的影响，仍可达到较高的高程精度；另外，加载EGM 2008 模型的高程拟合方式（少量高程固定点进行参数转换）优于高程参数计算的方式（平面、曲面拟合方式需要多个高程已知点来转换计算完成），成本更低，效率更高。

一般情况下，在国家统一坐标系统下，可利用RTK 加载高程模型EGM 2008 来引测图根控制点，精度较高。在未知坐标系统的情况下，项目存在不同的高程固定点时，可以首先利用EGM 2008 模型验证高程固定点精度的内符合性，再选择合适的高程拟合方式。有时项目业主提供的测量控制成果不一定是国家控制点成果，可能是施工控制网坐标成果，由于施工控制网建立的时间和设计施工单位不同，高程系统往往也存在差异，此时水准面模型文件不一定能满足工程需求，需要求定转换参数来进行高程控制。

4 结语

本文介绍了EGM 2008 模型在GNSS 高程控制测量中的应用，并通过实例分析验证其成果具有较高可靠性和准确性。基于EGM 2008 模型的GNSS高程拟合方式相当于建立了测区范围的似大地水准面，模型数据和软件都可以免费获得，通过与高精度水准测量成果进行对比分析，GNSS 拟合高程精度较高，可以达到等级水准测量的精度要求。网络RTK加载EGM 2008模型的高程拟合方式在接触少量控制点情况下可以进行大范围高程传递，其成果可靠，从高程误差精度来看可以达到五等或者等外水准要求，可满足一般的工程测图、纵横断面测量和航空摄影测量要求。