面向自然崩落法矿山的初始块度预测软件研发及应用

郭晓强，谭期仁，黄 敏，黄明发，李邵东2,

（1.紫金矿业集团股份有限公司，福建 上杭 364200；2.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；3.长沙迪迈科技股份有限公司，湖南 长沙 410083；4.紫金（长沙）工程技术有限公司，湖南 长沙 410000）

0 引 言

自然崩落采矿法是依靠岩体内自然节理裂隙或人工致裂产生的裂隙，在重力和应力作用下实现自然冒落的一种采矿方法，具有开采成本低、效率高等优点[1-2]。矿石块度预测是自然崩落法研究过程中的一项重要内容，也是自然崩落法成败的关键之一[1,3]。通常，影响块度的主要因素包括矿岩节理密度、产状及条件，节理岩石物理力学性质，矿体结构面特性以及原岩应力分布情况等[4-5]。矿石块度一般分为初始块度、崩落块度和放出块度，由于后两者需要在初始块度的基础上考虑放矿高度和矿石间的摩擦和碰撞，尚无较好的方法对其进行预测，因此，主要对初始块度进行预测和分析。国外学者通常使用BCF软件进行块度预测，该软件是一个集理论分析与经验规则为一体的专家系统[1]。国内学者采用间接法、图像法和节理网络模拟法等方法对矿石块度预测进行了一定的研究[6-8]。陈江川等[8]对夜长坪钼矿自然崩落法块度进行了研究，通过对等效尺寸分布、形状系数分布和体积分布进行分析，得到了块度分布情况。彭平安等[9]、刘洪均等[10]提出基于岩体构造空间分布规律的统计分析方法，利用Monte Carlo模拟方法，实现了矿岩崩落块度的三维预测。李强等[11]假设节理、构造面为类似在空间分布的圆盘模型，在此基础上对矿石块度进行了预测。上述部分学者在节理面模拟、块度预测方法研究的基础上，利用计算机技术进行了初步实现，并在部分矿山的块度预测研究中进行了应用，但基本处于理论研究层面，尚未形成公开的商用软件。

本文在国内外学者研究的基础上，通过对矿石块度影响因素进行分析，结合块度预测过程的块体模拟修正方法、块体形状分类、块体分布统计方法，充分考虑现场实际条件，研发了具有自主知识产权的面向自然崩落法矿山的初始块度预测软件系统，可供设计院、矿山等单位使用。该系统综合考虑了节理系统的空间几何参数和地应力作用，能够从块体体积、等效尺寸和块体形状等不同角度对初始块度进行定量预测与分析，为自然崩落法前期开展初始块度预测研究奠定了基础。

1 初始块度预测软件系统

通过对自然崩落法矿山初始块度预测基本原理进行系统分析后，在DIMINE数字采矿软件平台上采用C++语言开发了初始块度预测软件系统。该系统综合考虑了节理系统的空间几何参数和地应力作用，支持在三维环境下对矿岩初始块度进行预测和分析。软件功能模块如图1所示。由图1可知，软件功能包括节理参数、岩体参数、节理模拟、块度预测、形状分析、体积分布和等效尺寸分布。节理参数是根据优势节理组统计分析的结果，选择参数的相应分布规律，并按分组输入相应参数的均值、标准差、最小值、最大值以及节理面持续性系数，考虑的参数主要有节理的倾向、倾角和节理间距，通常通过Dips软件分析得到；岩体参数主要考虑完整岩石和结构面的力学性质，具体参数包括结构面内聚力、摩擦角，完整岩石内聚力、摩擦角，地应力大小和主应力方位角；节理模拟是根据节理参数、岩体参数和节理面影响范围，采用Monte Carlo方法产生随机节理，得到三维节理素描文件；块度预测是根据三维节理文件，对矿岩实体经节理切割后的块体大小和形状进行预测；形状分析、体积分布和尺寸分布是对由构造面切割出的岩块大小和形状分布进行分析。限于篇幅，重点介绍节理模拟、块度预测、形状分析、体积分布和等效尺寸分布功能。

图1 初始块度预测软件功能模块Fig.1 Function module of primary fragmentation prediction software

1.1 节理模拟

初始块度预测通常在自然崩落法可研阶段进行，详细的坑道调查往往不具备条件，主要依靠零散的定向钻孔资料，节理数据量很少，不能满足使用节理面切割岩体来分析初始块度的要求。因此，首先，通过地质调查的节理面样本数据分析得到节理面倾角、倾向、间距等参数的分布规律，计算各样本的参数估计值，如均值、标准差，以此代替母体参数；然后，考虑岩体参数和节理面影响范围，采用Monte Carlo算法随机生成评价区域内的三维节理面。

1.2 块度预测

块度预测是在三维节理面文件的基础上（图2（a）），利用三维实体切割技术，对矿岩实体进行切割（图2（b）），得到一系列由不同大小和不同形状组成的岩块集合，由于实体模型的边界范围是人为设置的，切割后实体表面的块体会干扰初始块度的分布，因此，对表面的块体进行删除，切割结果如图2（c）所示，在此基础上进行块体体积、形状和等效尺寸分析。块度预测参数设置界面如图3所示。由图3可知，界面参数设置内容如下所述。三维节理素描文件：三维节理模拟的成果文件，格式为dmt；节理间距：从三维节理模拟成果文件中选择对应字段；测线方向：坑道调查时坑道的方位；起点坐标：模拟区域实体模型的起点，默认为0,0,0；延伸长度：实体模型在X轴、Y轴和Z轴方向上的延伸长度；旋转角度：实体模型在X轴、Y轴和Z轴方向上的旋转角度，正东方向为0°，顺时针方向为负值，逆时针方向为正值；输出路径：自定义结果保存的路径和名称，文件格式为dmf。

图2 初始块度预测过程Fig.2 Process of primary fragmentation prediction

图3 块度预测参数Fig.3 Parameters of fragmentation prediction

1.3 形状分析

块体形状分析主要是对预测得到的不同形状的块体分析其形状特征。首先，读取块度预测功能得到的结果文件，根据不同形状块体的各个顶点坐标，计算每一个块体的最长弦、中间弦、最短弦，然后，计算块体的特征参数，判断块体特征，绘制块体形状图，如图4所示。其中，C代表立方体、CE代表立方-细长体、PC代表扁平-立方体、P代表扁平体、EP代表细长-扁平体、E代表细长体。

图4 块体形状分析Fig.4 Analysis of block shape

1.4 体积分布

体积分布一般用于统计大块率，通常用筛下体积累计百分比表示，即小于给定阈值块体体积占总体积的百分比。国际上通常采用体积大于2 m3的大块所占的百分比作为产生大块的衡量标准。体积分布曲线绘制过程为首先读取块体形状分析结果，计算小于某一体积的块体体积之和所占块体总体积的百分比，然后绘制曲线，功能界面如图5所示。

图5 块体体积分布分析Fig.5 Analysis of distribution of block volume

1.5 等效尺寸分布

块体尺寸大多以大于某一单向尺寸（块体的最大尺寸）来确定，这种方法所确定的块体尺寸往往偏大，矿石通过某一尺寸格筛的可能性不仅取决于矿石块体的最大尺寸，而且与块体的形状有关，因此，采用等效尺寸来反映块体的大小。等效尺寸曲线绘制过程为首先读取块体形状分析结果，计算等效尺寸大于某一尺寸的块体体积之和所占块体总体积的百分比，然后绘制曲线，功能界面如图6所示。

图6 等效尺寸分布分析Fig.6 Analysis of distribution of equivalent size

2 应用实例

本文以国外某铜矿为研究对象进行初始块度预测，该铜矿为典型的特大型斑岩型铜矿，矿体总体走向为北西—南东，倾向南西，倾角45°～55°，矿体走向长约1 450 m，宽约60 m，垂向延伸约1 400 m，总体看来，矿体储量大、品位低，计划采用自然崩落法进行开采。

2.1 优势节理组分析

节理面分组基于现场工程地质调查的节理面倾向和倾角数据，主要采用等密图和玫瑰花图进行分组分析，以Dips软件为分析工具，配合Excel等其他软件进行优势节理组的统计分析。矿岩区域的节理玫瑰花图和节理等密图如图7和图8所示。由图7和图8可知，矿体主要有4组优势节理面，其倾向范围 分 别 为：0°～39°、177°～225°、268°～316°、93°～129°。各组优势节理组的倾向和倾角分布情况见表1。

表1 矿体优势节理组产状Table 1 Occurrence of dominant joint sets in ore body

图7 节理玫瑰花图Fig.7 Rose diagram of joint

图8 节理等密图Fig.8 Iso-intensity diagram of joint

2.2 初始块度预测

为了能够更加详细地表现出矿体的块度特征，将矿体按照勘探线的布置方向进行分区，如图9所示。由图9可知，共有29条勘探线，相邻两条勘探线为一个子区域，共28个子区域，通过分析每个子区域的块度变化情况，为后续设计和生产提供指导意见。在进行初始块度预测时，需要输入优势节理组的参数、完整岩石和结构面的强度参数、最大主应力的大小和方向参数。其中，优势节理组参数见表1，完整岩石的内聚力为25.7 MPa，内摩擦角为42.4°，结构面的内聚力为1.94 MPa，内摩擦角为36.6°；最大主应力σ1为20.2 MPa，中间主应力σ2为14.3 MPa，最小主应力σ3为12.7 MPa，最大主应力的方位为60°。矿体勘探线线间初始块度预测结果的大块率和等效尺寸分布分别如图10和图11所示，块体体积和等效尺寸变化曲线如图12所示。由图10可知，矿体勘探线线间体积小于2 m3占比在25.2%～59.2%之间变化，即大块率在40.8%～74.8%之间。在勘探线16～勘探线1之间，大块率变化不大；在勘探线1～勘探线11之间，大块率逐渐升高；在勘探线11～勘探线19之间，大块率逐渐降低；在勘探线19～勘探线39之间，大块率逐渐升高，其中，从勘探线27开始往北到勘探线39，大块率较高，基本都在70%以上。由图11和图12可知，等效尺寸在1.65～2.63 m之间变化，小于2 m3块体体积的变化趋势与等效尺寸相反，体积小于2 m3的占比越大，等效尺寸越小。

图9 勘探线分布平面图Fig.9 Distribution plan of exploration line

图10 勘探线线间大块率分布Fig.10 Distribution of oversize rate between exploration lines

图11 勘探线线间等效尺寸分布Fig.11 Distribution of equivalent size between exploration lines

图12 勘探线线间块体体积和等效尺寸变化曲线Fig.12 Change curves of block volume and equivalent size between exploration lines

2.3 结果对比分析

为了验证本文开发的初始块度预测软件（DM）结果的准确性，使用国内外常用的BCF软件对矿体勘探线线间的初始块度进行分析，二者的对比结果如图13所示。由图13可知，两种方法预测的结果比较接近，最小为1.21%，最大为9.88%，两者的变化趋势基本一致，且都与节理间距的变化趋势相反，在勘探线1～勘探线9、勘探线17～勘探线35之间，随着节理间距的增大，初始块度小于2 m3的占比随之减小，其他勘探线线间也是同样的变化规律。BCF预测的结果中，块度小于2 m3占比的最小值在勘探线33～勘探线35之间，最小值为23.60%，DM预测的结果最小值同样在勘探线33～勘探线35之间，最小值为25.24%。

图13 不同方法大块率及其差异Fig.13 Oversize rate of different methods and their differences

3 结 论

1）以自然崩落法初始块度预测基本原理为基础，在DIMINE数字采矿软件平台上采用C++语言开发了初始块度预测软件系统，该系统综合考虑了节理系统的空间几何参数、地应力状态、完整岩石及节理面的强度等影响块度分布的主要因素，支持在三维环境下从块体体积、等效尺寸和块体形状等不同角度对矿岩初始块度进行预测和分析。

2）三维节理面模拟考虑了倾角、倾向和节理间距等参数的分布规律，能够从整体上反映节理面的空间展布，使用Monte Carlo算法进行了节理抽样模拟，为矿岩初始块度预测奠定了良好的基础。

3）矿体勘探线间初始块度的大块率在40.8%～74.8%之间，等效尺寸在1.65～2.63 m之间变化。软件预测的结果与BCF软件预测的结果比较接近，变化趋势基本一致，预测结果为自然崩落法矿山后续的开采设计提供了参考依据。