让学生的数学语言“真实生长”

冯丽芬

一、数据描述能力的概念

数据的描述能力主要指学生能够用图表、统计量和语言对数据进行描述。在小学阶段统计图表的描述主要有统计表、复式统计表、条形统计图、复式条形统计图、折线统计图、复式折线统计图、扇形统计图。统计量的描述主要有平均数、百分数。能用语言简单描述图表与统计量所表达的信息，比如说能根据折线统计图，简单描述数据的变化趋势；能够根据不同的现实需求选择最佳的描述形式；能够掌握常用的电脑制表、绘图等描述方法。

二、培养学生数据描述能力的教学实践与思考

（一）能够正确的用图表、统计量对数据进行描述

1.重视抽象过程，体验统计图表产生的必要性。（1）由象形图演变出统计表。教师以“小小快递员”主题出示各种快递图片。让学生到黑板上进行整理，选取其中按形状分类的情况进行演变。（2）由象形图演变出条形统计图。教师出示两类水果的图片。让学生到黑板上进行整理。把苹果、香蕉进行分类强调一一对应思想，再把图片翻转变成长方形卡片，教师提出如何区分，从而引出标注类别的必要性……

2.重视制作规则，体验统计图表的完整性。（1）统计表的制作规则。统计表一般包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位和制表日期。统计表一般为长方形，最外层封闭且为粗线条，里层为细线条。表正上方是总标题，简明扼要，紧扣内容。（2）统计图的制作规则。它们有共同的特征，具体包括总标题、数字资料、单位和制表日期。其中条形与折线统计图相似，最下方是横坐标，条形图一般表示具体的项目，折线图一般表示具体的时间；左侧是纵坐标，具体表示单位数量。条形图用长方形条表示具体的数量的多少，折线图用点表示数量的多少，并把各点用线段顺次连接起来，表示其增减的变化情况。复式统计图在此基础上，需在标题的右下方增加图例，以清晰区分。而扇形图有其独特的外形特征，用圆表示总数量，用圆内扇形的面积表示各部分的百分比。

（二）能够用语言简单描述图表与统计量所表达的信息

1.重视数据读取，体会数据中蕴涵着信息，感受数据力量。读懂数据是关键，需读懂数据中内涵的三个层次。①数据本身的读取（独立数据）：如1998年我国人口数是125000万人，是近24年来全国人数最少的一年；②数据之间的读取（关联数据）：如2021年的全国人数比2020年少，并且少了48万人。③超越数据的读取（连续数据）：从整个统计图中发现1998年起到2020年，每年的全国人口数都在稳步增加，并且每年增加的幅度较为平均等。

2.重视数据样本特征，发现数据中的规律，理解数据随机性的育人价值。样本性特征，需要关注样本数据的集中趋势是否能够表达总体的集中趋势。数据规律性特征，条形图长条是由长与宽组合成的二维图形，可以直观反应数量的多少，但当条形图表示数据是间断数据时，因此对后续的发展判断很难做出合理预测。数据的随机性特征。

（三）能够根据不同的现实需求选择最佳的描述形式

1.重视统计表与统计图之间的优势与区别。统计表的优势：① 容量大，所占空间小。②数据精确，并能进行运算。③绘制简便，用时少。统计图的优势：① 直观，突出重点。②比较，便于分析。③预测，做出合理建议。

2.重視统计图之间的联系与转换。（1）扇形统计图与其他统计图之间的区别。只要涉及到与总量之间的关系的统计可选择扇形统计图，这是扇形统计图表达数据关系的必要性和独特性。（2）条形统计图与折线统计图的联系与转换。在使用这两种统计图中，两者既有联系又有区别。

（四）能够掌握电脑制表、绘图的描述方法

统计这领域与信息学科息息相关，有效地利用学科间的融合，让学生经历电脑制表及绘图的实践活动，体会信息统计的快捷性，感受社会发展与科技的进步。

【注：本文系2020年广东省中山市市级课题（课题编号：B2020052）阶段性成果】

责任编辑 邱 丽