城市群经济网络空间结构特征与权力时空演变

李国柱　邢红燕

〔摘要〕 基于修正的引力模型和社会网络分析法，对2005-2019年山东半岛城市群16市经济网络空间结构和时空演变特征进行考察后发现：（1）山东半岛城市群经济网络空间结构呈现出中东部比较密集，西部相对较为稀疏的分布格局；（2）城市间经济联系紧密，各核心节点城市的集聚与扩散效应不断增强；（3）核心区呈扩大态势，边缘区呈缩小态势，区域发展格局整体呈现“东高西低，中部缓和”的态势；（4）总体权力朝着不均衡方向发展，济南、青岛市核心地位稳定且权力值远高于其他城市。

〔关键词〕 经济质量；引力模型；社会网络分析；网络权力；城市群

〔中图分类号〕F127 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0694（2024）01-0017-10

〔作者〕 李国柱 教授 河北地质大学经济学院 石家庄 050031

邢红燕 硕士研究生 河北地质大学经济学院 石家庄 050031

〔基金项目〕河北省社会科学基金项目“数字经济与实体经济耦合协调对市场一体化影响研究”（HB22TJ004）。

一、引言

随着经济全球化的深入发展，城市一体化进程的加快，各个城市间相互协作程度也深深影响着现代化城市的发展活力，以新兴城市群为主体发展形成的区域经济体系迅速成为经济发展的“新引擎”。在我国未来经济发展格局中，城市群正逐步发展成为强有力的战略支撑点^〔1〕。现阶段，我国东部沿海城市提出了以城市群为主导的经济社会发展新策略，其中山东省地处我国环渤海区域，具有较高的经济发展水平、雄厚的产业基础以及发达的综合交通服务网络。

社会网络源于G.iSmmel提出的“网络”概念，RadiclffeBorwn进一步明确了“社会网”的概念^〔2〕。学者们通过描述社会现象进行社会网络探究，并开始提出各种描述网络特征的概念，在社会资本论^〔3〕、强弱关系论^〔4〕，以及结构洞^〔5〕等理论的研究中逐渐形成独特的社会网络分析方法，并广泛用于管理学^〔6〕、地理学^〔7〕、经济学^〔8〕以及信息传播^〔9〕等领域。随着社会经济发展，个人与个人、群体与群体之间的关系逐渐深化，学者们研究的方向逐渐由个体间的经济联系拓展为经济网络研究。社会网络分析法被用于城市间交通网络、贸易网络、产业网络、城市经济联系网络等相关领域^〔10〕。目前学者们的研究重点主要集中于企业空间关联^〔11〕、旅游空间经济关联^〔12〕和城市群经济关联^〔13〕。但大多学者在研究城市经济网络结构中，主要使用传统的引力模型或仅对单一变量进行修正，并且在城市经济联系研究中以某一年份的空间维度分析为主，全面综合测度城市经济联系水平以及空间维度的演变特征的分析较缺乏。基于此，本文采用多角度分析的经济联系引力修正模型，运用社会网络分析法对山东半岛城市群经济网络结构进行研究，并构建网络权力评价模型，从时间、空间双维度分析山东半岛城市群经济网络结构的演变特征，深入了解山东半岛城市群发展特点与内在相互关联特征，以期为进一步推进山东半岛城市群及同类地区稳步发展提供借鉴。

二、研究方法和数据来源

1.研究对象

山东半岛城市群作为我国发展的重点区域，2021年，山东省政府发布的《山东半岛城市群发展规划（2021-2035年）》，指出山东半岛城市群覆盖山东全域16市（济南、青岛、淄博、枣庄、东营、烟台、潍坊、济宁、泰安、威海、日照、临沂、德州、聊城、滨州、菏泽）。本文以上述16市为研究对象（莱芜市在2019年1月并入济南市，故在2019年之前的研究数据将按照莱芜市归属济南市处理），对2005-2019年山东半岛城市群经济网络空间结构演变特征进行分析。

2.研究方法

（1）引力模型。学者们受物理学万有引力定律理论启发提出引力模型，并将其应用于城市之间经济联系的研究^〔14〕。早在20世纪90年代，国内学者就开始运用引力模型考察区域内的经济联系，构建的城市间社会经济相互联系模型，基本形式为：

式中，F_ij为两个城市之间的相互联系强度，M_i和M_j分别为城市i和城市j的质量，D_ij为城市i和城市j之间的距离，k_ij为引力系数。

（2）社会网络分析法。社会网络分析是系统地描述网络整体形态、特征类型以及节点结构类型的一种分析方法^〔15〕，主要包括整体网络结构、个体节点结构特征以及网络板块模型分析。本文着重从网络密度、网络中心性和核心—边缘结构等考察城市群经济网络结构发展空间特征规律和结构演變。

①网络密度是指网络中各城市间实际存在的关系数与理论上最大关系数的比值，反映城市群经济网络的空间关联关系的紧密程度。公式为：

式中，D为网络密度，k为节点数，d（n_i，n_j）为节点之间联系量二值化后的数据。

②网络中心性主要用来表示各节点城市在网络中是否处于中心位置，是反映城市节点中心程度的指标，主要包括点度中心度、中介中心度、接近中心度三种，如表1所示。

③核心—边缘结构，运用核心度指标反映节点在网络中所处位置的重要性，反映城市在整个经济网络中的位置或重要程度。

（3）网络权力评价模型。网络权力是反映节点城市在整个经济网络中的控制力和影响力，城市与城市之间存在联系，所以城市可以“影响”其他城市，即城市也就拥有了“权力”^〔16〕。网络权力主要通过节点的经济联系量、中心度和核心值进行评价测量^〔17〕：

P_i=βI^?_Ri+aI^?_Di+bI^?_Bi+cI^?_Ci+λI^?_Ii（3）

式中，P_i表示城市i的经济网络权力，I_Ri表示城市i的经济联系量，I_Di表示城市i的点度中心度，I_Bi表示城市i的中介中心度，I_Ci表示城市i的接近中心度，I_Ii表示城市的i核心值。其中I^?_Ri、I^?_Di、I^?_Bi、I^?_Ci、I^?_Ii分别为I_Ri、I_Di、I_Bi、I_Ci、I_Ii的标准化处理值。β、a、b、c、λ为权重系数，β+a+b+c+λ=1，本文参考阮文奇等（2017年）学者^〔18〕的实证研究，认为各指标权重相等，均取值为0.2。P_i值越大，城市i的经济网络权力越高。

3.数据来源

本文研究的时间跨度为2005-2019年，选取2005年、2010年、2015年和2019年4个时间节点作为代表年份进行分析。人口、社会、经济等经济质量数据来源于相关年份《山东统计年鉴》以及各节点城市国民经济和社会发展统计公报，各节点城市之间最短公路距离数据依据高德地图测算所得。

三、山东半岛城市群经济网络空间结构实证分析

1.城市群经济网络空间结构构建

（1）修正的引力模型。综合考虑经济质量、产业互补性、经济距离等，对传统经济学的城市引力模型进行了修正。首先，如表2所示从人口发展、经济质量、社会发展和经济开放四个维度构建城市综合经济质量评价指标体系，并利用熵值法计算得出各城市的综合经济质量M^?。

其次，对引力系数k进行校正，计算方式为城市i的“综合经济质量”与城市i和城市j的“综合经济质量”之和的比值^〔19〕。引入“经济距离”的概念作为城市间距离的改进^〔20〕，将经济地理距离作为城市间的距离，即：

式中，D²_ij、d_ij分别表示不同城市间的“经济距离”和最短公路距离；g_i、g_j分别表示城市i和j城市的GDP。

修正后引力模型计算公式为：

式中，R_ij为城市i和城市j之间的经济联系强度，k_ij为经验常数，M^?_i与M^?_j分别为城市i和城市j的综合经济质量指数，D_ij为城市i和城市j间的经济距离。

将一城市与周边城市间的全部经济联系强度相加得到一个城市总的经济联系强度，计算其公式为：

R_i=∑R_ij（6）

（2）经济联系强度计算及空间结构构建。基于修正引力模型的思路，根据公式（5），计算出山东半岛各城市之间的经济联系强度。2005、2010、2015与2019年山东半岛城市群经济联系度分布区间分别为［0.000，1.335］、［0.000，9.110］、［0.000，10.869］和［0.000，21.655］，经济联系不断加强。基于各城市经济联系强度特征的差异性，将城市区间按照经济区域联系及其强度差异划分成不同层次，如表3所示，各节点组合分为紧密联系、较紧密联系、较弱联系、弱联系四个层次，可以看出，各城市之间的经济联系程度逐年上升，弱联系强度组数占比由2005年的91.41%下降到了2019年的62.5%，同时较紧密联系强度组数占比由2005年的0.78%上升到了2019年的12.50%。

同时，利用Gephi软件刻画山东半岛城市群的2005年、2010年、2015年与2019年区域经济网络空間结构。结果显示，2005年至2019年，山东半岛城市群经济网络布局的地理空间结构总体呈现出中东部地区经济相对密集、西部地区相对较为稀疏的分布格局。山东半岛城市群经济网络空间结构经历形成了“单级”—“双级”—“双极多增长点”的发展演变^〔21〕。

2.城市群经济网络空间结构特征分析

（1）网络规模与密度。利用Ucinet6软件计算山东半岛城市群在2005年至2019年的网络密度，见表4。2005年网络节点数为22条、网络密度为0.091，密度值非常低，说明各节点城市之间的联系十分稀疏，呈弱联系状态。节点的网络密度随时间发生显著变化，到2019年网络节点数为96条、网络密度为0.4，可见整体经济网络密度的平均密度在不断提升，但经济网络密度增长的幅度呈现下降趋势。

（2）中心度分析。利用Ucinet6软件计算山东半岛城市群经济网络的中心度指数，详见表5。

①点度中心度分析。总体上看，2005年至2019年间，山东半岛各城市点度中心度均处于提高态势，表明各核心节点城市的集聚与扩散效应不断增强，区域发展也在逐步趋于均衡。

从点出度数据的中心度排序来看，2005年至2019年，青岛始终都居于首位，体现出了青岛作为经济中心城市在整个城市群经济网络中的主导地位。作为省会城市的济南在2010年之后涨幅就基本与青岛持平，凭借其优越地理位置条件与城市的大力发展，从而起到了对其他城市发展的引领带动作用。

从点入度的中心度排名来看，青岛市排名依旧是位列全省第一，同时较高的城市还有济南、烟台、潍坊等几个城市，说明这些城市有较强的资源凝聚能力。

②中介中心度。中介中心度体现着节点城市对网络空间中的其他所有节点城市资源的控制程度和影响力，是网络“桥梁”中的一个角色^〔22〕。总体上看，山东半岛城市群中介中心度呈现均衡发展态势。2005-2010年，充当经济联系“桥梁”最多的城市是青岛市和济南市，表明这两个城市对于整个经济网络的控制程度高，整体网络结構呈现较明显的两极分化形式，处于失衡状态。2010-2019年，青岛市和济南市这两个核心城市的中介中心度有所下降，各节点城市间中介中心度差距变小，核心城市的控制力有所下降，网络整体结构开始趋向于均衡。

③接近中心度。总体上看，2005-2019年，济南、青岛、烟台等城市的接近中心度保持了较高水平，表明这些城市处于经济网络中的核心位置，网络权力较强。将各核心节点城市点出度与城市点入度的对比研究来看，在2005年至2019年间，这些核心城市间的城市点出度与点入度差距均较大，点出度亦远要高于其点入度，说明这些中心节点城市自身与周围其他节点城市发展联系均较紧密。

（3）核心—边缘分析。表6、表7显示，2005-2019年，山东半岛城市群整个网络中核心区、边缘区以及核心—边缘区内部的网络密度都有不同程度的提升，经济联系网络的核心区呈扩大态势，边缘区呈减小态势，区域发展格局整体呈现“东高西低，中部缓和”的态势。

3.城市群经济网络权力分析

如表8所示，网络权力主要分布在山东半岛城市群的中东部地区，西部地区网络权力偏弱，权力分布地区差异较为明显，其中，济南市、青岛市核心地位稳定且权力值远高于其他城市。

根据各节点城市网络权力大小，将山东半岛城市群划分为核心权力区（0.9-1.0）、次核心权力区（0.7-0.9）、重要权力区（0.4-0.7）、一般权力区（0.2-0.4）和边缘权力区（0-0.2）。2005-2019年，烟台市由边缘权力区上升为重要权力区，威海市由一般权力区下降为边缘权力区，枣庄、菏泽、德州、聊城等始终处于边缘权力区，其控制力和影响力较弱。整体上，城市群内部不同城市网络权力分布不均衡，大部分城市处于一般和边缘权力区，只有极少数核心城市处于核心权力区，城市间权力两极分化较为严重。

四、结论与建议

1.研究结论

通过对山东半岛城市群2005-2019年经济网络空间结构和权力时空演变分析，得出结论如下：

第一，山东半岛城市群经济网络空间结构呈现出中东部较为密集，西部较为稀疏的分布格局，城市群内经济联系数量正逐渐增多、经济联系总体水平日益增强，经济联系网络形式逐渐复杂，但空间联系仍处于弱联系状态。

第二，通过中心性分析发现，山东半岛城市群经济网络中核心节点城市的集聚与扩散效应不断增强，整体上各城市经济能力都有所增强且城市间两极分化趋势有所缓和。

第三，山东半岛城市群经济网络核心区城市之间的经济联系日益紧密，且扩散和带动效应也增长较快，而边缘区城市之间缺乏联系，且对核心区城市的影响也比较微弱。整体来看核心区呈扩大态势，边缘区呈减小态势，区域发展格局整体呈现出“东高西低，中部缓和”的态势。

第四，山东半岛城市群各节点城市总体权力朝着不均衡方向发展，网络权力主要分布在中东部地区，西部地区偏弱，且大部分城市处于一般和边缘权力区，只有极少数城市处于核心权力区域，两极分化较为明显。

2.政策建议

基于以上结论，本文提出以下政策建议：一是增强山东半岛城市群内部的经济联系和协同发展。首先，应大力支持投资用于改善交通、通信和物流基础设施，以减少物理距离的障碍，促进人员、货物和信息流动。其次，通过政策激励、创新中心、技术交流等方式，鼓励不同城市之间的产业合作，以提高整个城市群的经济多样性和竞争力。最后，支持人才的流动，建立人才共享机制，促进技术和知识的传播，通过促进跨区域投资、加强产业合作和人才流动，以推动城市群内的创新和经济增长。二是因地制宜促进各城市均衡发展以提高整体竞争力。首先，应鼓励支持教育普及、技术创新和企业发展，以促进各城市提高整体经济实力。其次，通过提供更多的资源、政策支持和基础设施投资，加强对济南、青岛等核心城市的支持和发展，进一步增强城市群的经济集聚效应，促进其他城市的产业多样化发展和创新能力提升，从而推动整个城市群的可持续繁荣。最后，改善目前不合理的城市群集聚模式，真正发挥好政府引导和规划作用，改善区域内城市发展不协调的状态，明确核心区城市和边缘区城市的经济特征，确定其特色产业定位，优化城市群经济网络总体发展结构。

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（责任编辑 周 俊）