奇妙数学：探索图形与几何的魅力

刘玉莲

图形与几何是什么

图形是自然事物中最常见的一种形式，是我们肉眼可见的有形状、有大小、有粗细、有疏密、有变化的事物。在我们的日常生活中处处都需要图形，如建筑的结构、装饰等，都离不开图形；各种物品的形状、大小、颜色也都离不开图形。可见，图形与几何在生活中是无处不在的。

图形与几何是人们观察世界、认识世界、改造世界的重要工具，是数学的一种语言和表达方式。我们现在所使用的文字语言都是由图形与几何组成的，而且每个图形都有一定的几何意义。

图形与几何是小学数学的重要内容，在小学数学中占有非常重要的地位。这门课既有实际意义，又有一定的趣味性，它是通过图形的直观想象来认识空间和量之间的关系，从而形成空间观念。

如何更好地学习图形与几何

学习图形与几何有利于培养学生观察、比较、分析、综合以及抽象概括等能力。新课程标准把“空间与图形”作为小学数学课程的内容之一，要求学生了解和认识各种基本图形，了解它们的特征和相互关系。

巧用教具，直观感知

在教学中，教师要善于利用直观教具使学生从感性认识上升到理性认识。在教学“认识长方形、正方形、圆形、三角形和梯形”这一节内容时，为了帮助学生建立初步的空间观念，教师需在课前准备教具，并把长方形、圆形等几种不同的图形剪下来，做成小卡片，让学生自己先看看剪的图形像什么，然后通过这种直观的操作活动让学生发现每个图形的特点。这种直观的感知对学生理解有关的概念起着十分重要的作用。

在教学中，教师还可以运用多媒体课件对学生熟悉的事物做一些加工处理，再进行演示，这样学生就可以看得更清楚、听得更明白。例如在“认识平行四边形”这一节内容中，可以这样设计教具：让学生观察平行四边形与长方形、正方形、三角形和梯形有什么共同点。

联系生活，激发兴趣

新教材中的每一章节都是与生活实际紧密联系的，教师要把图形与几何教学融入到现实生活中，使学生觉得图形与几何就在我们身边，这样才能激发学生的学习兴趣。例如，学生在学习完长方形和正方形后，教师可以问：“同学们，你们喜欢玩什么游戏？我们一起来画一画。”这样，学生在教师的引导下很快就会把长方形、正方形用不同的方法画出来，这时教师可以让学生说说自己画的长方形和正方形都有什么特征？可以让学生从不同角度观察图形的特点，这样学生就能把学习与生活紧密地联系起来，并乐于参与学习活动。让学生在熟悉的环境中学习，让学生感到有趣、好玩，这样才能提高教学效率。

鼓励动手，体验乐趣

动手操作是学生学习图形与几何的基本方式，通过动手操作可以充分调动学生的各种感官，促进思维发展。动手操作是一个抽象的过程，需要通过一定的活动才能完成。例如，在学习图形的大小时，让学生在纸上画出长方形、正方形、三角形、圆形等各种图形，并要求学生按一定的顺序排列。先让学生看一看、摸一摸、剪一剪和想一想，在这个过程中，学生不断地发现问题、解决问题。例如，在学习圆的周长时，先让学生画出一个圆，再让他们把这个圆剪下来。在剪之前先提出要求：“如果你剪一个圆不能完整地拼成一个正方形或长方形，你将怎样做？”这样通过动手操作和交流让学生真正理解了周长的意义。

借助操作，理解规律

“做数学”是新课程标准倡导的学习方式，它以动手操作为核心，通过学生的操作实践活动，使学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中获得知识与发展能力，它对于学生理解知识、形成技能、发展思维都具有积极意义。在教学中，教师应努力为学生提供动手操作的机会，使学生通过实践操作加深对图形与几何规律的理解。例如，教学“长方体和正方体”时，我们让学生先自己动手拼一拼长方体和正方体，然后再剪一剪、拼一拼、画一画、摆一摆等，让学生在实践中理解长方体和正方体的特征，通过这些操作活动使学生更好地认识长方体和正方体的特征。

引导猜想，深化认识

在教学中，教师要引导学生积极开展自主、合作、探究的学习活动，让学生自主地发现问题、猜想问题的答案。在教学中，我经常把一些学生想出来的方法与大家分享，让大家共同探究，培养学生的合作意识。比如，在教学“三角形”时，可以设计这样一个探究活动：你能不能用一张纸剪出两个三角形，并用这两个三角形拼成一个正方形？学生通过操作、观察、交流、讨论，得出结论：可以用三角形拼成一个正方形，还可以把一个正方形剪成两个三角形。这样，既使学生获得了成功的喜悦，又使学生了解了三角形的特点。在此基礎上，教师再引导学生根据他们的知识经验猜想出“长方形、正方形”等其他图形，这样既拓展了学生的思维空间，又培养了他们的创新意识。

注重实践，发展能力

实践是学生学习数学的重要途径之一，也是发展学生能力的重要方法。教师在教学中要充分利用学生已有的生活经验，让学生把自己认识到的图形与几何知识应用于日常生活中，把知识与实际相结合，提高学生对图形与几何知识的应用能力。例如，在教学“圆柱和圆锥体积”时，教师可以引导学生通过实验发现圆柱和圆锥存在体积之差，要用等底等高的三角形才能近似地表示出它们的体积。这样可以让学生在亲身实践中探索，在动手操作中掌握知识、理解知识。这样既提高了学生对空间关系和图形之间关系的认识，又培养了他们解决问题的能力。

加强动手，激发兴趣

小学生数学学习的最终目标是形成和发展学生良好的空间观念。动手操作是数学学习的一个重要过程，数学中的许多概念都是通过操作而逐步抽象概括出来的。在教学中，应加强学生动手操作的能力，以求进一步加深对概念的理解，促进思维能力的发展。例如，在学习了长方形的面积计算公式后，教师可让学生用折纸的方法去折长方形；在学习了平行四边形的面积计算公式后，让学生用剪、折、画等方法去验证平行四边形面积计算公式；在学习了三角形的面积计算公式后，让学生用剪、折等方法去验证三角形面积计算公式。通过动手操作，可以使学生进一步加深对概念和公式的理解，同时也能激发学生学习数学的兴趣。

作者单位|山东省临沭县第三实验小学