内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱的偏压力学性能分析

石起振,田博宇,张耀祖,张玉琢

(1.辽宁工程技术大学 土木工程学院,辽宁 阜新 123000; 2.沈阳建筑大学 土木工程学院,辽宁 沈阳 110168)

玻璃纤维增强聚合物复合材料(Glass Fiber Reinforced Polymer,GFRP)因轻质高强、可塑性强、耐腐抗疲劳、介电性优越、成本低于其它FRP材料等优势[1],已在土木工程领域的高层建筑工程、大跨度桥梁工程、海洋工程、地下工程及防护工程中广为应用[2-3]。目前,相关研究主要集中在由GFRP管外套混凝土或者钢管混凝土构成的组合柱上[4-9],此类组合柱较普通的钢管混凝土柱具有更好的力学、耐久、抗震等性能。

内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱是由外置圆钢管、环形混凝土、内套GFRP管、核心混凝土等4个部分构成(见图1)。该组合柱各部分能够高效协同工作:内套GFRP管约束其内部的核心混凝土,可延缓宏观裂缝的发展,并改善组合柱的塑性与韧性;合理选择外置圆钢管与内套GFRP管的壁厚,可减小组合柱的截面尺寸,从而减轻组合柱的自重;环形混凝土可避免或延缓内套GFRP管过早发生局部破坏;外置圆钢管组合柱比外置GFRP管组合柱的屈服荷载值高;双管可提高组合柱的承载力,还可作为永久性浇筑模具,减少拆模程序,提高施工速度。潘雷[10]通过轴压试验发现内套GFRP管与内置PET管钢管高强混凝土组合短柱相比,延性较差,但极限承载力提高了13.7%。蔡兆琼[11]对8根内套GFRP管圆钢管混凝土组合短柱进行了轴压试验,其承载力与延性均随着GFRP管的直径、壁厚的增大而增大。李小娟等[12]、石起振等[13]利用有限元模拟软件对内套GFRP管钢管混凝土组合柱的轴压力学性能进行了多参数非线性分析。以上研究均未考虑组合柱的偏心受压工况,因此,本文利用ABAQUS有限元软件研究多因素对组合柱偏压力学性能的影响。

图1 内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱模型示意图

1 有限元模型的建立

1.1 各部分本构关系的确定

(1)核心混凝土的本构关系。在环形混凝土本构关系基础上增加3个套箍系数[13],即

式中:ξs为外置圆钢管对环形混凝土的套箍系数;ξgfrp为内套GFRP管对核心混凝土的套箍系数。

(2)GFRP材料的本构关系。玻璃纤维断裂前的应力-应变关系呈线性关系,其数学表达式[12]为

σGf=EGfε,ε≤εGf

σGf=0,ε>εGf

式中:σGf为玻璃纤维应力;EGf为玻璃纤维环向弹性模量;ε为玻璃纤维应变;εGf为玻璃纤维极限应变。

(3)环形混凝土的本构关系。采用刘威[14]提出的混凝土本构关系模型,其数学表达式为

εc=(1 300+12.5f′c)×10-6,η=2

β0=(2.36×10-5)[0.25+(ξ-0.5)7]·(f′c)0.5·0.5≥0.12

(4)钢材的本构关系。采用二次塑流模型。其本构关系模型的数学表达式[13]为

εe=0.8fyEs,εe1=1.5εe,εe2=10εe1

εe3=100εe1,A=0.2fy/(εe1-εe)2

1.2 网格划分与力学参数的选取

混凝土和上下盖板采用C3D8R实体单元。内套GFRP管采用3个Simpson积分点的S4R壳单元,并由单向多层纤维环向缠绕而成(见图2)。外置圆钢管采用9个Simpson积分点的S4R壳单元。由于本文有限元模型的各部分材料均为规则几何形状,因此直接选择默认的自适应网格划分,但需要进一步对默认的种子密度进行修改。考虑计算精度与求解速率,各部分的材料网格密度参数“近似全局尺寸”“最大偏离因子”“最小尺寸控制”均选择“按占全局尺寸的比例”,并分别设置为30、0.1和0.1。当前后两次计算结果的网格密度误差小于1%时,认为本文有限元模型的网格密度合适、网格尺寸选择合理。

图2 GFRP材料的方向与多层铺设情况

为使本文有限元模型与实际组合柱受压试验的结果吻合,各材料的重要参数需统一定义。各材料的力学参数采用文献[11,13,15]中的参数值,即:(1)混凝土。弹性模量E为30.2 GPa;膨胀角Ψ为30°;流动偏心参数ξ为0.1;双轴、单轴的抗压屈服应力σb0、σc0均为1.16;拉子午线第二应力不变量的比值Kc为1.67;黏性系数为0。(2)钢管。屈服强度fy为310 MPa;极限抗拉强度fu为480 MPa;弹性模量Es为207 GPa;泊松比μ为0.263;屈强比σs/σb为1.55。(3)GFRP。平行、垂直纤维主方向的弹性模量E1、E2分别为38.0、7.8 GPa;一层与二层、一层与三层、二层与三层之间的剪切弹性模量G12、G13、G23分别为3.5、3.5、1 GPa;一、二层之间的泊松比μ12为0.28;轴向拉伸XT、压缩强度XC分别为795、533 MPa;横向拉伸YT、压缩强度YC分别为39、128 MPa;轴向剪切SL、拉伸强度ST分别为89、100 MPa。

1.3 接触关系、分析步、边界条件与加载方式的设置

选取“有限滑移”模式建立各部分界面的接触关系(见图3)。在这些接触关系中,两管为主面,内外混凝土为从面,均设置为面面接触。上下盖板的外表面中心处各定义一个参考点。将两个参考点与盖板之间设为绑定约束,以便设置边界条件。考虑求解速率与计算精度,最大增长步数设置为1 000,初始时间增量、最大时间增量、最小时间增量分别设置为0.01、0.1、1×10-18。为保证有限元模型快速收敛,全过程采用位移加载。在单向偏压作用下,利用位移/旋转边界条件,设置有限元模型的竖向位移为U1=U2=UR1=UR3=0。

图3 各部分界面的接触关系

2 数值模拟结果验证与分析

2.1 有限元模型的验证

借鉴文献[11]中的10组轴心受压试验方案(构件B0～B9)建立对应的构件有限元模型。各构件的尺寸均为819 mm×273 mm(高度×直径),外置圆钢管的厚度均为7 mm。各构件内套GFRP管的厚度与直径如表1所示。

表1 各构件内套GFRP管的参数

通过试验与数值模拟,得到普通钢管混凝土组合柱(B0)和内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱(B2)在轴压工况下的失稳破坏模态和荷载-纵向位移曲线(见图4)。由图4可以看出,试验结果与数值模拟结果较为吻合[13]。

(a)普通圆钢管混凝土组合柱

(b)内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱

试验结果与数值模拟结果如表2所示。由表2可知:内置不同厚度与直径的GFRP管的组合柱比普通钢管混凝土组合柱的极限承载力模拟值提高了3.8%～37.4%;除B5以外,极限承载力试验值与数值模拟值之间的相对误差保持在5%以内。因此,利用本文有限元模型研究4个因素对构件的单向偏压力学性能的影响是可行的。

表2 试验结果与模拟结果

2.2 机理分析

普通钢管混凝土组合柱和内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱的单向偏压荷载-纵向位移曲线如图5所示。图5(a)中曲线可分为弹性段OA、弹塑性段AB与下降段BC等3个阶段。图5(b)中,由于GFRP管的存在,曲线的下降段平缓且有变化,曲线可分为5个阶段:(1)OA段。由于钢材的弹性模量、泊松比均远高于混凝土与GFRP材料,偏压下的各部分材料在加载初期的应力分布相对均匀,彼此独立工作,此时曲线呈线性上升趋势。(2)AB段。持续加载后内外混凝土的应力分布发生改变,尤其是受压区的混凝土产生变形,导致曲线斜率变小,直到组合柱达到极限承载力。(3)BC段。加载继续,受GFRP管约束的核心混凝土应力大于环形混凝土。偏心距越大,内外混凝土的应力分布越不均匀,故曲线平缓下降,表明此组合柱具有良好的延性。(4)CD段。持续荷载下GFRP管脆性断裂后,致使内外混凝土应力分布趋于一致,导致组合柱的承载力急剧下降,曲线下降显著。(5)DE段。外置圆钢管随着内部材料的破坏而逐渐屈服。组合柱的中上部产生“鼓曲”现象,曲线继续下降,最终组合柱破坏。

(a)普通钢管混凝土组合柱

(b)内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱

2.3 构件模型参数设计

共设计37个单向偏压构件模型。其中混凝土强度等级为C40,GFRP管纤维缠绕角度为80°(文献[13]建议GFRP材料纤维缠绕角度的设置范围为75°～90°),构件模型各参数如表3所示。

表3 构件模型设计参数

续表

3 影响因素分析

3.1 偏心距影响分析

图6(a)为构件GJ6、GJ9、GJ12、GJ15、GJ18的荷载-纵向位移曲线。(1)弹性段。当发生相同的侧向位移时,对应的荷载值会随着偏心距的增大而降低。(2)弹塑性段。当发生相同的侧向位移时,对应的极限承载力也会随着偏心距的增大而降低。(3)下降段。曲线显现波动,原因是核心混凝土受压后,GFRP管会产生抗拉作用,对核心混凝土的约束作用变大,使其内部裂缝得到缓解。(4)GFRP管断裂段。GFRP管横向变形过大,对核心混凝土的约束能力减弱,导致GFRP管快速断裂。此时曲线呈“跳崖式”下管。(5)外置圆钢管强化段。曲线下降缓慢,外置圆钢管发挥作用直至构件被破坏。不同偏心距受压构件的极限承载力降幅依次为36.1%、45.7%、53.1%、59.6%、64.8%。

图6(b)为构件GJ1～GJ18的极限承载力随偏心距变化的曲线。当GFRP管的壁厚一定时,随着偏心距的增加,曲线逐渐下降,且前期下降比后期下降幅度大。当偏心距达到45 mm时,曲线出现拐点,原因是试件由小偏心受压破坏转为大偏心受拉破坏,双管套箍混凝土的约束作用减弱,极限承载力下降快。此外,GFRP管的壁厚对小偏心构件极限承载力的影响比对大偏心构件极限承力的影响大。因此,内套GFRP管能够使构件的极限承载力高于普通钢管混凝土组合柱。

图6 偏心距对荷载-纵向位移曲线和极限承载力的影响

3.2 钢管厚度影响分析

图7(a)为构件GJ5、GJ9、GJ25的荷载-纵向位移曲线。(1)弹性段。曲线完全重叠。(2)弹塑性段。随着外置圆钢管壁厚的增加,曲线切线的斜率逐渐变大,持荷时间也随之延长。原因是外置圆钢管的壁厚越大,其横向变形越小,对混凝土的约束能力越强,使构件的极限承载力越高。(3)下降段。曲线光滑、平缓。(4)GFRP管断裂阶段。其破坏时间随着外置圆钢管壁厚的增加而提前。(5)外置圆钢管强化段。外置圆钢管的壁厚越大,构件的极限承载力越大,此时曲线近乎平行发展。

图7(b)为构件GJ5、GJ8、GJ11、GJ14、GJ17、GJ19、GJ20、GJ22～GJ26、GJ28～GJ30的极限承载力变化曲线。同一偏心距下的构件极限承载力随外置圆钢管壁厚的增大近似呈线性增加。当偏心距为75 mm时,构件极限承载力的增幅达到最大,为19.78%。经计算,当外置圆钢管的壁厚相同时,随着偏心距的增大,构件的极限承载力依次递减。

图7 外置圆钢管壁厚对荷载-纵向位移曲线和极限承载力的影响

3.3 GFRP管壁厚影响分析

图8(a)为构件GJ4～GJ6的荷载-纵向位移曲线。(1)弹性段。曲线几乎重合。(2)弹塑性段。峰值承载力有所提高,GFRP管的管壁越厚,峰值承载力的提高越显著。(3)下降段。GFRP管的管壁越厚,水平持荷段越长,说明GFRP管会使构件的极限承载力长时间接近峰值承载力。(4)GFRP管断裂段。随着GFRP管壁厚的增加,持荷时间逐渐变长、降幅逐渐变大。(5)强化段。外置圆钢管发挥显著作用,此时与GFRP管的壁厚几乎无关系,曲线近似平行发展。

图8(b)为构件GJ4～GJ18的极限承载力变化曲线。不同偏心距下的构件极限承载力随GFRP管壁厚的增加呈非线性增加,每条曲线的发展趋势均不相同。构件极限承载力的提高百分比与GFRP管的壁厚并非线性关系。

图8 GFRP管壁厚对荷载-纵向位移曲线和极限承载力的影响

3.4 长径比影响分析

图9(a)为构件GJ35～GJ37的荷载-纵向位移曲线。(1)弹性段。随着长径比的增大,曲线斜率逐渐减小,外置圆钢管的屈服速度逐渐加快。构件的纵向位移发展迅速。(2)弹塑性段。曲线切线的斜率变小,但峰值承载力无明显变化。(3)下降段。曲线重合度高,呈现较长时间的水平阶段,原因是长径比对构件极限承载力的影响不明显。(4)GFRP管断裂段。随着长径比的增大,曲线下降的幅度逐渐减小。(5)钢管强化段。构件的纵向位移发展加快,构件的极限承载力小幅增加。

图9(b)为构件GJ31～GJ33、GJ35～GJ37的极限承载力变化曲线。构件的极限承载力随着长径比的增加呈线性小幅下降。经计算,下降幅度分别为2.7%、2.91%。内套GFRP管会使构件的极限承载力有所提高。相较于其他因素,长径比对构件极限承载力的影响较小。原因是本文模型为小偏压构件,介于短柱与中长柱之间。

图9 长径比对荷载-纵向位移曲线和极限承载力的影响

4 构件模型的单向偏压极限承载力计算

本文采用影响系数法建立了内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱模型的偏压极限承载力计算公式

Nu=φe·φs·φgfrp·φλ·N0

式中:Nu、N0分别为此模型的偏压、轴压极限承载力;φe、φs、φgfrp、φλ分别为不同因素的影响系数。

本文模型的极限承载力与不同因素影响系数的关系表、不同因素与极限承载力影响系数的曲线如图10所示。由图10经拟合可得单向偏压极限承载力不同因素的影响系数计算公式为

极限承载力的影响系数计算公式所得值与模拟计算值吻合度较好(见表4),相对误差率均在10%以内,满足精度要求。

(a)

(b)

(c)

(d)

表4 公式计算值与模拟计算值对比

5 结论

通过阐述内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱有限元模型的建立过程,结合已有文献的数据论证了构件模型的有效性、合理性,并对其单向偏压作用下的力学性能进行全面深入的分析。得到以下结论:

(1)构件模型的极限承载力随偏心距的增大而降低,随外置圆钢管的壁厚增加而增大。当偏心距小于45 mm时,构件的极限承载力降幅较大;当偏心距大于45 mm时,构件的极限承载力降幅较小;当偏心距为75 mm时,构件的极限承载力增幅达到最大。

(2)内套GFRP管的壁厚对构件极限承载力的影响小于偏心距和外置圆钢管壁厚的影响。在弹性段,长径比对构件的影响较明显,对极限承载力的影响较小。

(3)通过影响系数法得到了在单向偏压工况下内套GFRP管圆钢管混凝土组合柱的极限承载力计算公式。