基于ECT技术的低温流体相分布反演成像试验研究

周凯，王军，吕海舟，夏涛，李想，张小斌

（1.浙江能源天然气集团有限公司，浙江 杭州 310051；2.浙江省白马湖实验室有限公司 浙江 杭州，310027；3.浙江大学制冷与低温研究所，浙江 杭州 310027；）

0 引 言

液氢和液氧推进剂以其高效环保的特性在航天工程中广泛应用。然而由于与室温温差较大，漏热量较大，往往导致两相流，易在发动机前的低温管道上形成段塞流，将影响发动机的安全运行[1]。在垂直管道中，底部漏热容易引发低温流体间断性喷发与再充注，形成间歇泉（Geyser）现象[2]，土星五号火箭的液氧供给管在执行任务时因间歇泉引发的水锤破坏，导致了发射延迟。在空间探测领域，太空中的微重力环境将导致加注管内呈现出不同于地表的复杂两相流动[3]，低温推进剂的在轨加注过程两相流远程检测一直是航天技术的难点之一[4]。

电学层析成像技术已广泛应用于室温流体的相含量测量，最先由英国曼彻斯特大学在上世纪八十年代提出[5]，包括电容层析成像（Electrical capacitance tomography，ECT）、电阻层析成像（Electrical Resistance Tomography，ERT）和电磁层析成像（Electromagnetic Tomography，EMT）三类，分别利用了气液相的介电常数、电导率、磁导率等性能不同，转变成电磁信息后基于反演算法成像。但对液氧、液氢等低温流体，由于气液相无法导电，理论上不能采用ERT技术。相比之下，ECT是最合适的非接触、非侵入式低温流体相分布测量方法。图1为一个典型的电容层析成像系统，包括传感器，微电容测量电路、上位机以及反演算法四部分。

图1 典型电容层析成像系统

低温流体由于液气介电常数比接近于1，远小于水和空气的之比约77.8，而且与环境温度的大温差引入过大电容噪声等问题，使得ECT用于低温流体的反演成像充满挑战，国内外基于电容法测量低温流体两相流的研究处于发展阶段[6]。陈建业等[7]将一对优化的凹形电极传感器用于液氮-氮气两相流持液率测量，通过测量层流、波状流、段塞流和弹状流四种流型验证了传感器性能，并得到了电容与持液率之间的数学关系。Yuki等[8]对不同结构的低温液氮两相流电容式空泡率传感器进行了对比，将其用于液氢-氢气两相流测量并拟合出相应的电容-空泡率关联式[9]。Christoph等[10]提出两种多电极电容式低温两相流测量装置，分别用来测量空泡率与气泡是否存在，并通过试验验证了测量精度。Bogdan等[11]研制了一种环形电容传感器并搭建了一个氮浆实验台，实验结果与理论结果一致。2021年，Hunt等[12]以液氮为工质来模拟ECT对液化天然气密度变化的监测，虽然最后未能实现对相分布界面的成像，但其实验得到的电容值能基本反应装置内从充满氮气到液氮的过程，这是首个尝试将ECT用于低温工质的实验研究，为后来进一步低温实验奠定了基础。同年，该研究小组展开一系列实验来研究将ECT用于火箭推进剂贮箱内液位[13]、两相分布[14]等测量的可行性，证明了其在低温贮箱液体状态测量中的潜力。

本文研究了一套八极片ECT传感系统，试验测量液氮-氮蒸气反演成像结果，通过分析成像的相对误差、相关系数及液相体积分数，初步验证了ECT系统用于提高低温流体测量的精度。基于数值试验方法，分析了极片在低温下引起的褶皱、液相沸腾导致的相界面波动以及电容噪声强度对反演结果的影响，并提出了相应的改进措施。

1 试验装置介绍

研制的八电极传感器结构示意图和实物如图2所示。测量圆管为一段外径102 mm，壁厚4 mm的两端封闭石英管，石英管具有低温下收缩小、不脆化等优点。石英管上开有两段直管，分别用于加注液氮和排出氮蒸气。测量电极采用一面有粘性的铜箔，试验发现铜箔在低温下仍保持较好的粘附力，保证了在液氮温度下和石英管的紧密贴合。每片极片长度为120 mm，包覆角36o（即宽度32 mm），厚度0.15 mm，理论上，极片越薄越好，极片在径向的厚度会干扰电容测量，但太薄的极片不易于贴平整，多次尝试后成功采用0.15mm厚度。八个测量电极两端安装有相同铜箔的轴向屏蔽环。根据文献[15]，轴向屏蔽层在一定程度上能减少外界噪声，试验结果证实了对低温流体增加轴向屏蔽的好处。

图2 带轴向屏蔽和外屏蔽的传感器

上位机用于和电容测量仪通过网线通信。电容测量仪共八个接口，对应传感器上的八个极片，与极片间采用RG174同轴电缆连接，传感器上的轴向屏蔽与外屏蔽通过RG174的外屏蔽线接入电容测量仪的地端。电容测量仪的相关性能指标如表1所示。图3给出了完整的ECT液氮-氮蒸气试验台。ECT传感器放置在透明的亚克力箱内，试验时，箱内充满氮气，起到减少液氮传感器漏热和防止亚克力箱外表面结霜的作用。

表1 电容测量仪的性能指标

图3 ECT液氮-氮蒸气反演成像试验台

2 试验结果

试验中通过在石英管外贴刻度纸来确定实际液氮液位。测试了4种不同液位高度的液氮情况，相分布反演结果如表2所示，反演成像采用100步迭代的Landweber算法。

表2 ECT液氮-氮蒸气反演成像与实验结果对比

对比实际液氮液位分布与反演结果，可以发现，ECT可以大致反演出气液相界面，但反演结果精度有待提高，一方面是电容测量噪声导致，另一方面来自不确定性的反演算法引起。为定量比较误差，表3对比了图像误差（image error,IE）、相关系数（correlation coefficient, CC）以及液相体积分数三个参数。IE和CC的定义分别如下：

表3 ECT液氮-氮蒸汽实验成像对比结果

由表3可知，发现图像误差基本大于25%，CC基本小于96%，成像质量有待提高。相比之下，实际和反演结果的液相体积分数之差在液膜高度为4cm时最大为6.6%，反演结果较为理想。总体上试验结果定性证明了ECT反演液氮-氮蒸汽的可行性。

3 影响因素分析

基于数值试验方法研究了极片皱褶和电容测量噪声两类因素对ECT反演液氮-氮蒸气分布的影响特性。由于极片热胀冷缩，在每次实验后发现测量极片发生不同程度的收缩，从而产生不均匀褶皱，如图4所示。这些褶皱的存在可能会影响电场分布，导致测量电容值偏差。图 5给出了原始极片分布和模拟的两种褶皱极片结构形态。具体数值方法同文献[16]，为简化模型，假设极片收缩后包覆角不变。收缩产生的褶皱用半椭圆替代，每个极片上布置两个半椭圆褶皱。经粗略测量，实际褶皱的高度和宽带不大于0.05倍的管道直径。为考虑不同形状褶皱的影响，设置图5中(b)的褶皱较尖锐，椭圆的长轴和短轴分别为0.03倍和0.02倍的管道直径，(c)的褶皱较扁平，椭圆的长轴和短轴分别为0.04倍和0.02倍的管道直径。最后通过在电容中引入信噪比（SNR）50dB和60dB，来研究电容测量噪声的影响。

图4 ECT传感器液氮实验后极片表面发现皱褶

图5 ECT传感器极片形态

图6给出了不同极片型态、气液表面结构以及信噪比下的数值反演结果。发现当信噪比达到50dB时，即使极片没有收缩，反演结果与实际相比误差明显，当将信噪比提高到60dB时，成像效果得到提升。极片褶皱的影响是使负灵敏区的成像结果变差，对比没有褶皱极片的成像结果，发现在相界面以下靠近极片边缘处，本应是液相的部分变成气相的趋势更明显。对不规则的气液表面，ECT也可以大致反映不规则的相界面。

图6 不同极片形态、气液表面结构以及信噪比下的ECT数值反演结果

最后，定量对比各因素对液氮-氮蒸气反演结果，如表4所示，对比极片皱褶模型1和2，发现更扁平的褶皱对反演图像的扭曲大于尖锐的褶皱。如果可以同时改进这两个影响因素，那么成像质量RE将从50%以上降到20%左右，CC从0.96提高到0.98左右，从而极大增加低温流体ECT反演质量。

表4 各因素对低温实验成像结果的影响

4 结论

本文基于研制的八电极电容层析成像系统，试验测量了液氮-氮蒸气的相分布，得到了基本一致的反演图像，并定量对比了图像误差、相关性系数以及体积含量三个参数。通过试验发现，由于低温导致的极片褶皱以及大温差引入的电容测量噪声等因素影响，图像误差和相关性系数精度不高，说明图像质量有待提高，但是体积含量和实际分布相比吻合很好。最后通过数值试验方法，定量指出了极片褶皱和电容噪声对图像误差和相关性系数的影响大小。本研究是ECT应用于低温流体反演成像的一次尝试。