基于多组实时数据回归分析的空调负荷预测方法研究

肖暾

（华东建筑设计研究院有限公司，上海 200011）

0 引 言

工程前期常用的空调负荷预测估算方法主要有空调负荷软件、面积指标估算、参考既有建筑数据等。软件计算方法需要完整的计算参数才能准确计算，且计算工作量大；面积指标估算由于给出的指标是一个范围，无法精确数值，易估高建筑群的负荷[1]；既有建筑实测数据往往不够全面或针对性不强，也会有一定偏差。对于区域建筑群，苑翔等人[2]提出了对影响冷负荷的因素进行情景设置并预测负荷，王利珍等人[3]采用蒙特卡罗模拟方法预测区域建筑负荷，果泽泉等人[4]提出基于大数据分析城市热网负荷，方波等人[5]引入人工神经网络预测方法建立负荷预测模型，这些方法需要整理和分析多种数据，并进行编程或建模，计算周期较长。

在前期规划分析阶段区域能源中心具有较大的不确定性，没有详细的建筑单体资料，各类指标经常变化，但又需要快速进行负荷估算以便进行方案分析、测算设备容量和站址规模等工作。基于上述需求，本文尝试采用基于多组数据进行回归分析预测空调负荷，在工程前期通过供能面积指标估算负荷，是一种简单快捷且具备一定准确度的实用方法。

1 基于数据回归分析的空调负荷预测原理

影响空调负荷的因素有很多，例如外部气象条件、地理位置以及建筑的形态、功能、室内人员活动规律、内部发热量等[5]，但是在项目前期，建筑条件往往无法明确，只能利用已知的条件对负荷进行预测。根据上位规划文件，可以了解的是供能面积指标、主要业态等宏观的规划指标和要求，这些指标与能源中心负荷有机地相互联系，能源中心负荷的变化主要依存于供能面积的变化，它们之间在一定条件和范围内的相互联系，可以通过数学关系反映出来。

在一般条件下，供能面积增加，冷热负荷便相应地提高，但供能面积与空调负荷增长的数值并不存在严格的依存关系，因为对于空调负荷来说，除了供能面积这一因素之外，还会受到本节提到的诸多其它因素的影响。即便如此，它们之间仍然存在一定的规律性，在一定的条件和范围内，随着供能面积的增加，空调负荷便相应地有所提高。

本文在某地区选取综合业态的区域能源中心的供能面积、冷负荷和热负荷样本，尝试进行回归分析，对其相关性进行判断，拟合回归方程，并应用方程预测区域能源中心的典型日最大小时负荷。主要步骤如下[6]：

1)收集本地区项目样本，并确定供能面积与负荷的相关关系的密切程度，将数据资料编制成散点图进行初步分析，判断相关的密切程度，并计算相关系数；

2)选择合适的数学模型，可采用配合直线或曲线模型，拟合的回归方程可作为判断、推算和预测的依据；

3)根据配合的数学模型，对估算值与实际值进行对比分析，判断回归方程的准确程度；

4)应用回归方程估算负荷，并与采用传统方法计算取得的数据进行比较分析，验证回归方程的准确程度。

2 基于数据回归分析的空调负荷预测方法的应用

以上海某区域综合开发项目为例，该区域共有8个建筑单体及地下室，业态以办公、商业为主，办公与商业面积比为7∶3，采用能源中心集中供能，供能面积约46万平方米，采用回归分析方法对其进行冷、热负荷估算。

首先收集上海地区已建或在建能源中心项目的供能面积、冷负荷和热负荷作为样本，供能业态以办公、商业为主，办公面积占供能面积比约为0.5～0.7，商业面积占比约为0.2～0.5，供能面积在26.8万m2～111.3万m2之间，样本数据见表1。

表1 能源中心样本数据

为考察供能面积与空调负荷的相关密切程度，选取案例项目中的供能面积、冷负荷和热负荷数据，将供能面积S与冷负荷QL、供能面积S与热负荷QR的每组数据标在坐标图上，由图1和图2可以看出，S-QL、S-QR各点虽不完全在一条直线上，但有近似直线的趋势。

图1 供能面积与冷负荷趋势图

图2 供能面积与热负荷趋势图

分别对S-QL、S-QR计算相关系数r值以判断相关性，得到A-QL、A-QR相关系数分别为0.98和0.94，当相关系数的绝对值越接近于1时，线性关系越好[7]，因此，可以认为A-QL、A-QR具有较好的相关性，并对其进行拟合得出回归方程：

式中：QL——能源中心预测冷负荷，MW；A——能源中心规划供能面积，万m2。

式中：QR——能源中心预测热负荷，MW；A——能源中心规划供能面积，万m2。

利用式(1)、(2)计算对应供能面积的冷、热负荷估计值，与实际数据进行对比并计算相对误差率，见表2。采用回归方程估算的冷负荷与实际值对比，平均误差6.96%，在12组数据中误差小于10%的数据为10组。采用回归方程估算的热负荷估算与实际值对比，平均误差9.47%，在12组数据中误差小于10%的数据为9组。

表2 回归方程估算值与实际值误差

对于样本1的冷负荷、热负荷估算误差率均超过20%，从工程实际出发，区域能源供能面积小于30万m2的情况较少，因此选取回归公式的适用范围为供能面积36～110万m2。

采用回归分析的得出空调负荷预测式(1)、(2)对该商业综合体空调负荷进行计算，上海该区域综合开发项目QL=41.53 MW，QR=21.33 MW，单位面积冷负荷指标为90W/m2，单位面积热负荷指标为46W/m2。

3 传统空调负荷预测

3.1 常用空调负荷软件计算结果

选用清华大学DeST软件计算全年负荷和华电源HDY-SMAD软件同样对上述的上海某区域综合开发项目计算典型日负荷，并分别得出最大小时负荷值。

在设计工况下，上海市室外气象参数见表3。

表3 上海市气象参数

建筑围护结构热工参数、室内计算参数与新风量，人员密度、照明功率密度值、电器设备功率等均按《上海市公共建筑节能设计标准》[8]中的参照值设定。室内设计参数及室内人员及设备计算参数汇总于表4、表5。

表4 室内设计参数

表5 室内人员及设备计算参数

参照相关规范取值，对于商务区（功能含商业中心及办公），同时使用系数取值为0.70～0.78[9]，考虑本次计算项目的供能地块较少，同时地处城市核心区域，同时使用系数按规范建议值的偏上限选择，确定取值为0.75。

1)清华大学DeST软件模拟预测结果

采用DeST软件模拟全年负荷，通过简化建筑模型的方式进行推算。简化模型为上海地区一栋办公商业综合体，该模拟建筑一共10层，层高4m，单层建筑面积为3600m2。其中一、二层为商业区域，三到十层为办公区域，其比例设置与能源中心供能区域规划的办公与商业面积比例近似，模型如图3、图4所示。

图3 模拟建筑平面示意图

图4 模拟建筑立体示意图

通过对围护结构参数、室内参数、房间作息的设置，并加入自然通风的模型来模拟建筑实际运行情况。根据模型计算的全年负荷结果，对建筑面积进行等比例扩大，并加入同时使用系数，推算出供能区域内全年的冷、热逐时负荷。

采用DeST软件模拟计算得出，该区域综合开发项目全年供冷量为4850万kW·h，全年供热量为879万kW·h，同时得到最大小时冷负荷为42.91MW，最大小时热负荷为20.57MW，全年逐时负荷如图5所示。

图5 全年逐时冷热负荷

2)采用华电源HDY-SMAD软件预测结果

采用华电源HDY-SMAD空调负荷计算软件进行典型设计日负荷计算，其负荷计算方法是谐波反应法。依据前述计算依据，得出典型设计日逐时负荷，其中最大小时冷负荷为43.81MW，单位面积空调冷负荷指标为95W/m2；最大小时热负荷为19.58MW，单位面积空调热负荷指标为42W/m2。典型设计日逐时冷热负荷如图6所示。

图6 典型设计日逐时冷热负荷

3.2 面积指标法估算

根据《实用供热空调设计手册》[10]进行空调冷、热负荷指标估算，考虑近年来对于建筑外围护结构热工性能逐步改善，空调负荷设计指标将相应减少，冷负荷指标选取中间值，热负荷指标选择低值，计算得到上海某区域综合开发项目的单位面积冷负荷指标为93.45 W/m2，最大小时冷负荷为42.98MW。单位面积热负荷指标为46.05 W/m2，最大小时热负荷21.18MW冷负荷、热负荷指标估算值如表6、表7。

表6 冷负荷指标估算

表7 热负荷指标估算

4 结果比对分析

采用负荷软件计算、面积指标估算所得数据与回归分析估算所得数据进行比对分析，结果见表8所示。

表8 传统预测方法计算比对结果

由表8所示，回归分析法估算的冷、热负荷与传统预测方法计算的结果相对误差率均小于10%。相对传统三种预测方法得出的平均值，回归分析法估算冷负荷平均误差为3.94%，热负荷为4.34%，误差在5%以内，采用回归分析法有较好的准确性。

5 结束语

在前期规划分析阶段，各种空调负荷计算条件不确定，采用多组实时数据进行回归分析，拟合负荷与供能面积的回归方程，以此预测区域能源中心负荷。该方法只需依据供能面积就能快捷简便地得出最大小时负荷数值，简化了负荷计算，有效解决在工程前期中空调负荷受各种不确定因素的影响无法计算或工作周期较长的问题。经与传统计算方法比对，在一定的范围和条件下回归分析估算法误差率可控制在较小范围内，该方法是一种简便快捷、适合前期规划的负荷估算方法。