基于海量数据的低压配电网线损预测与窃电诊断研究

陶媛颖

（河南理工大学）

0 引言

电力作为现代社会的生命线之一，对于维持社会运转和经济发展至关重要。低压配电网的线损高低和电力窃漏现象一直是供电公司关注的重点问题。线损不仅影响电力系统的经济性，线损过高还可能导致电能资源的浪费。而电力窃漏则对电力公司的经济利益和电力系统的稳定性构成威胁。

传统的线损和窃电问题的解决方法往往基于经验法则和简单的统计方法，这些方法难以应对电力系统日益复杂和多变的特点。因此，尽管电力行业在数据采集方面取得了巨大进步，但在低压配电网线损的准确评估和窃电行为的有效识别仍然存在许多挑战。随着终端设备智能电表不断普及，以及用电信息采集系统的应用，能实时、高频的采集数据，数据的多样性和复杂性增加了数据分析的难度。其次，电力窃漏行为往往具有隐蔽性，窃电者采取各种手段来规避监测，使得窃电识别变得复杂且具有挑战性。再者，传统的线损预测方法通常基于简单的模型，难以反映电力系统的真实情况。针对用电数据规模大、维度高、来源类型多等问题，基于大数据和机器学习的研究方法不断出现，本文就采用多元线性回归模型构建线损预测模型，采用支持向量机建立窃电诊断模型。

1 方法与数据

为了进行低压配电网线损预测与窃电诊断的研究，本文研究采用了一系列数据处理方法和机器学习技术，以下将详细介绍研究的方法与数据处理流程。

1.1 数据采集与清洗

研究从用电信息采集系统采集到的的全量数据，包括电量、电流、电压、功率因数等电力参数。数据采集是研究的首要步骤，以获取高质量的数据用于后续分析。

本文采用某地区2019 年期间连续180 天共300 个用户的全量数据，收集每日线损数据，并在300 个用户中选择50 个作为窃电用户。由于采集到的用户数据会由于外力影响或者通信故障等在传输过程或者存储过程中产生误差，采集到的原始数据通常包含各种问题，如缺失值、异常值和噪声。因此，进行了数据清洗和预处理，以确保数据的质量。在缺失值处理方面，研究使用插值和平均值填充的方法，以保持数据的完整性。对于异常值的检测，采用了统计方法和基于规则的检测算法，识别并剔除了异常数据点。此外，研究使用滤波技术来降低数据中的高频噪声，以获得更平滑的数据序列。最后，为了统一不同数据源的格式，进行了数据格式标准化，包括时间戳格式的统一、电力参数单位的转换以及数据字段的重新命名。

1.2 特征提取

数据清洗和预处理之后，研究进行了特征提取的工作，将原始数据转化为可用于建模的特征。特征提取是建模分析的关键步骤，研究考虑了多种特征类别：首先提取了与电力参数相关的特征，包括平均电流、平均电压、功率因数等，这些特征反映了电力系统的基本运行状态。其次，考虑了时间特征，包括季节性、周期性和趋势性特征，以捕捉电力系统数据的时间动态性。另外，由于我国低压电压等级为380/220V，研究还关注了低压配电网的拓扑结构，提取了与拓扑结构相关的特征，如相、线、户关系。最后，负荷分布对低压配电网的线损和窃电行为具有影响，因此研究抽取了负荷特征，包括负荷曲线的形状和波动性等。

特征提取之后，研究得到了一个包含多个特征的数据集，将用于后续的模型训练和分析。

1.3 模型训练和评估

数据准备完成后，研究开始构建线损预测模型和窃电诊断模型。目前有多种机器学习算法，包括支持向量机、神经网络和决策树等，本文采用多元线性回归模型构建线损预测模型，支持向量机构建窃电诊断模型。模型训练过程包括以下步骤：首先，研究将数据集划分为训练集和测试集，通常采用70%的数据用于训练，30%的数据用于测试。其次，研究尝试了不同的机器学习算法，并通过交叉验证等方法来选择最佳的模型。然后，使用训练集的数据，研究对选定的模型进行训练，并调整模型参数以获得最佳性能。最后，研究使用测试集的数据来评估模型的性能，常用的评估指标包括均方根误差、准确率、召回率等。

2 线损预测模型

线损预测是电力系统运营管理中的一个重要任务，它旨在估计电力系统中的电能损失。线损不仅会导致电力资源的浪费，还会降低电力系统的效率和可靠性。为了解决这一问题，研究将介绍一种基于机器学习的线损预测模型，该模型利用历史数据和特征工程来估计低压配电网中的线损。

线损预测模型的建立首先涉及特征工程，即从原始数据中提取有用的特征来描述电力系统的运行状态。这些特征将用于训练和评估预测模型。在特征工程中，研究考虑了以下几类特征：

电力参数特征：包括平均电流、平均电压、功率因数等电力参数的统计特征。这些特征反映了电力系统的基本运行状态。

时间特征：包括季节性、周期性和趋势性特征，用于捕捉电力系统数据的时间动态性。例如，研究可以计算每日电能消耗的均值和方差，以反映每日负荷的波动情况。

拓扑结构特征：考虑低压配电网的拓扑结构对线损的影响，由于对于低压采用分台区管理，提取低压台区的相线户关系。

负荷特征：考虑了负荷分布对线损的影响，提取了负荷曲线的形状和波动性等特征。

这些特征的提取需要结合领域知识和数据分析技巧，以确保特征能够充分反映低压配电网的特点。在特征工程完成后，研究选择了一个适用于线损预测的机器学习模型。这里研究选择了一个常用的回归模型，多元线性回归（Multiple Linear Regression）作为示例。该模型的基本形式如下：

式中，Y是线损的预测值，β0是截距，β1，β2…βn是特征的系数，X1，X2…Xn是特征的值，ε是误差项。

在模型的训练过程中，研究使用历史数据集来估计模型的系数β，使得模型能够最好地拟合训练数据。一旦模型训练完成，就可以将新的特征值输入模型，以预测线损的值。

为了训练和评估线损预测模型，研究将数据集划分为训练集和测试集。通常，研究使用70%的数据作为训练集，用于模型的训练和参数估计，而将剩余的30%作为测试集，用于评估模型的性能。在训练集上，研究使用多元线性回归模型进行训练，估计模型的系数β。训练的目标是最小化预测值与实际线损值之间的误差，通常使用最小二乘法来估计系数。在模型训练完成后，研究使用测试集来评估模型的性能。评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R-squared），这些指标用于衡量模型的拟合优度和预测准确性，算法基本流程如图1所示。

图1 基于多元线性回归的低压配电网线损预测算法流程

3 窃电诊断模型

窃电是电力系统面临的一项重要问题，它导致了巨额损失和资源浪费。为了有效地诊断窃电行为，研究引入了一种基于机器学习的窃电诊断模型，该模型利用电力系统的数据和特征工程来检测潜在的窃电行为。

3.1 窃电诊断模型的建立

窃电诊断模型的构建始于特征工程，其中研究从原始电力系统数据中提取相关特征以描述电力消费模式。这些特征将成为模型的输入，用于训练和评估。

在特征工程中，研究考虑了以下几类特征：

日平均电压不平衡率：正常用户电压波动较小。如果电压异常，则可能是用户的功耗异常。

日平均电流不平衡率：计量电流随用户接入负载不规则变化，但正常情况下用户相线电流和零线电流基本相同。用户可以通过比较相线和中性线电流进行监控。

月平均日冻结电量：如果某个用户发生窃电，该用户的用电量信息与其他用户相比不正常。为了消除负载容量的影响，采用用户申报的容量作为参考值，将功率数据转换为单位值。

三相有功功率不平衡率：根据三相有功功率与这段时间从电表侧收集到的总有功功率进行比较，计算两者之间的不平衡率。表达式为：

这些特征的提取需要结合领域知识和数据分析技巧，以确保能够有效地检测窃电行为。

3.2 预测模型

窃电诊断模型的核心是机器学习模型，它能够从历史数据中学习窃电行为的模式，并根据新的数据来进行诊断。研究选择了一个常用的分类模型，支持向量机（Support Vector Machine，SVM），通过构建一个分离超平面来区分正常用电行为和窃电行为。支持向量机可分为线性可分和线性不可分。由于窃电采集到的数据是复杂无序的，属于非线性不可分割，要转化为线性问题，在线性可分的条件下，找到完全分离两个样本的最优超平面，表达式为：

m为支持向量机的数量，K(x，xi)为核函数，本文的样本特征不多，选取径向基核函数（RBF）。

为了训练和评估窃电诊断模型，研究需要将数据集划分为训练集和测试集。通常，研究将70%的数据用于训练模型，而将30%的数据用于评估模型性能。在训练集上，研究使用支持向量机模型进行训练。训练的目标是找到一个最佳的分离超平面，以最大程度地分隔正常用电行为和窃电行为。训练过程中，模型将学习如何根据输入的特征对电力消费进行分类。训练完成后，研究使用测试集来评估模型的性能。评估指标包括准确率、召回率、F1 分数等，用于衡量模型的分类准确性和窃电诊断的效果。此外，研究还可以绘制ROC 曲线和AUC 值，评估模型在不同阈值下的性能表现。算法基本流程如图2所示。

图2 基于支持向量机的窃电诊断算法流程

4 实验结果与讨论

4.1 数据集描述

首先，回顾一下线损预测模型的实验数据集。研究使用了包括电流、电压、功率因数等多个电力参数的数据，以及与时间、拓扑结构和负荷相关的特征。数据集包含了历史电力系统运行数据，用于训练和测试线损预测模型。

研究使用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R-squared）等指标来评估线损预测模型的性能。

表1 模型在测试集上的性能指标

从上表可以看出，线损预测模型在测试集上表现出色。RMSE 和MAE 的值都很小，表明模型的预测误差较低。同时，R-squared接近1，说明模型能够很好地拟合测试数据，预测性能较好。因此，线损预测模型的应用具有重要的应用价值。通过准确预测线损，供电公司能及时发现线损异常情况并采取措施来降低线损，帮助电力公司降低经济成本。

4.2 窃电诊断模型的实验结果

研究使用了一个包含正常用电和窃电行为样本的数据集进行实验。数据集包括了某地区2019 年期间300 个用户的电力参数（如电流、电压、功率因数）以及与时间、负荷相关的特征。以下是数据集的基本统计信息。

总样本数：300。正常用电样本数：250。窃电行为样本数：50。

数据集的不平衡性反映了窃电行为相对较少的情况，这也是窃电诊断模型需要克服的挑战之一。窃电诊断模型的性能评估主要基于分类模型的指标，包括准确率、召回率、F1分数等。

表2 测试集上的性能指标

从上表可以看出，窃电诊断模型在测试集上表现出色。准确率接近1，表明模型能够准确分类正常用电和窃电行为。召回率和F1 分数也表现良好，说明模型在窃电行为的诊断方面具有高度的敏感性和准确性。因此，窃电诊断模型的应用对电力系统安全和经济性具有重要价值。通过该模型能够及时发现窃电行为，有助于电力公司减少损失，减少非法用电对系统造成的影响。

线损预测模型和窃电诊断模型的实验结果表明，基于机器学习的方法在电力系统管理中具有广泛的应用前景。这两个模型在测试数据上都表现出色，具有高度的准确性和敏感性。

5 结束语

本文研究探讨了基于海量数据的电网线损预测与窃电诊断研究。通过建立线损预测模型和窃电诊断模型，展示了机器学习在电力系统管理中的巨大潜力。线损预测模型的实验结果表明，研究能够准确预测电网中的线损，从而提高电力系统的效率和可持续性。窃电诊断模型的实验结果则突显了其在检测窃电行为方面的高效性。通过高准确率和召回率，模型能够及时发现窃电行为，维护电力系统的安全和公平。综合而言，这些研究成果为电力系统管理提供了有力的工具和方法。未来，研究将继续改进模型性能，探索更多的特征和算法，以满足不断发展的电力系统需求，推动电力行业的创新和进步。希望这些研究能够为电力领域的专业人士和决策者提供有益的参考和启发。