芜湖地区软土物理力学指标统计分析研究

孙海林，郭佳诚

（安徽省水利水电勘测设计研究总院有限公司,安徽 合肥 230041）

0 引言

岩土体物理力学指标对于建于其上或者其中建（构）筑物的工程设计具有重要的[1-2]。软土广泛分布于我国的沿海、沿江以及湖泊沿岸等地区,具有明显的地区特性和不确定性。由于软土基坑工程设计及研究,涉及到的岩土体物理力学参数较多,因此对于岩土体参数自身性质的研究以及其物理力学参数之间的关系研究显得非常重要[3]。目前国内学者对于区域性软土物理力学性质做了一定的研究,就其研究内容来看大多是通过室内试验得到不同区域软土土性指标,然后进行数据分析,研究不同物理力学参数之间的关系。其中苏卫卫[4]研究了上海地区软粘土物理力学参数之间的关系进行了相关研究,尹利华等[5]对天津地区软土物理力学指标的变化范围、变异性、指标间的相互关系和各指标的概率分布模型,唐军平等[6]对佛山地区软土物理力学参数之间进行线性拟合,揭示佛山地区软土的工程特性,曹志伟等[7]对洞庭湖的软土含水量和天然孔隙比与力学指标之间关系进行了线性分析,梁仕华等[8]对中山港地区软土的物理力学指标进行统计分析,并将统计结果与南沙和整个珠三角地区软土进行对比分析。虽然众多学者对于不同地区的软土研究取得了一定的成果,但由于不同区域软土具有不用的工程地质特性,通过数理统计的方法建立本地区的软土物理力学参数之间的关系,对于本地区的软土地基处理具有一定的参考价值。芜湖地区位于安徽沿江丘陵平原区,属长江中下游平原,该地貌区西狭东阔,丘陵和低山散布其中,水系密集,土地肥沃。境内有和无、宜芜平原和江北低山丘陵带,平均海拔20 m 左右。研究区微地貌类型按照形态和成因可分成四类：河漫滩、一级阶地、二级阶地和侵蚀残丘。地区内地表大都分布有性质较差、土性软弱的软土层,是本区主要工程性质差的土层,也是工程建设所需要克服的不良地质条件。

1 芜湖地区软土物理力学指标统计分析

如何恰当地对岩土特性参数进行概率统计分析,是地基基础可靠度分析的重要内容[9]。收集勘察资料中的土工试验成果得到芜湖地区软土物理力学参数,对收集的资料进行统计分析,运用数理统计的方法得到各土性参数的统计结果,见表1。

表1 芜湖地区软土物理力学指标统计表

（1）含水量高、孔隙比大

含水率w 介于30.6%～53.2%,算术平均值为39.42%,液限WL的取值范围为27.9%～40.9%,变异系数为0.084,变化范围较低,算术平均值为32.865%,含水率接近或者超过液限,表明该地区的软土主要处于软塑～流塑状态。孔隙比e 介于0.856～1.479 之间,算术平均值为1.137,孔隙比较大,对建筑物的稳定性和沉降影响较大。

（2）压缩性大、天然重度小

压缩系数a 的取值范围为0.27 MPa-1～1.32 MPa-1,算术平均值为0.585 MPa-1。压缩模量Es的取值范围为1.87 MPa～7.65 MPa,算术平均值为3.786 MPa。一般来说Es＜4MPa 为高压缩性土,Es=4 MPa～15 MPa 属中等压缩性土,依据《建筑地基基础设计规范》[10]（GB 50007-2011）中相关规定芜湖地区软土大部分为高压缩性土。另外软土天然湿重度γ和干重度γd变异系数小,取值没有较大范围的变化。其中天然湿重度γ的取值范围为16.2 N/m3～19.2 N/m3,算术平均值为17.701 N/m3。干重度γd的取值范围为10.9 N/m3～14.5 N/m3,算术平均值为12.716 N/m3,总体上天然重度偏小。

（3）抗剪强度低、工程性质差

勘察报告土工实验表中提供的粘聚力c、内摩擦角φ为在室内快剪实验条件下得到的力学指标,二者指标变异系数都较大,芜湖地区软土粘聚力c 取值范围为1.7 kPa～29.3 kPa,算术平均值为9.907 kPa,内摩擦角φ取值范围为3°～26.7°,算术平均值为9.92°。表明安徽沿江丘陵平原区软土力学性质差,不利于工程建设。

2 芜湖地区软土物理力学指标间的相关性分析

通过尹利华等[5]、唐军平等[6]、曹志伟等[7]、梁仕华等[8]的相关研究来看,不同地区的软土物理力学指标之间存在一定的相关关系,相同土类的土粒比重Gs取值方差近似为0、变异系数小,一般相差不大,且不随深度而变化,土粒比重Gs视为常数不参与土类指标间的相关性分析。运用收集到的芜湖地区336 份淤泥质粉质粘土的土工试验资料,用于式（1）～式（5）所示的线性、多项式、幂函数、指数函数以及对数函数进行拟合,选取最小均方差作为最佳拟合结果,从而建立回归公式。

2.1 物理指标间的相关性分析

土的物理指标包括试验指标和换算指标,其中三大基本试验指标主要包括土的密度ρ、天然含水量w 和土粒比重Gs,其他的物理指标可以通过试验指标换算得到,本文中没有收集到土体密度试验数据,土的重度γ和土的密度ρ之间可以换算,故用土的重度γ来代替土的密度ρ进行物理指标间的相关性分析。将土的重度γ、天然含水量w 分别与干重度γd、孔隙比e、饱和度Sr、液限WL、塑限Wp、塑性指数Ip、液性指数IL进行相关性分析,结果见表2。

表2 芜湖地区软土γ、W 与其他物理指标之间的相关性统计表

从表2 的拟合结果可以发现：土的重度γ、天然含水量w 与干重度γd、孔隙比e 的拟合结果较好相关系数R2达到了0.7～0.9 为显著相关,与其他的物理指标间的相关关系较差,其中土的重度γ与饱和度Sr的相关性相对较好,相关系数R2达到了0.4647 为中等程度相关,天然含水量w 与液性指数IL的相关性相对较好,相关系数R2达到了0.5343 为中等程度相关。

图1 为芜湖地区软土重度γ、天然含水量w 与具有较高拟合效果的物理指标之间的拟合关系曲线图。从图中可以发现芜湖地区软土的重度γ与干重度γd和饱和度Sr呈正相关关系,与孔隙比e 呈负相关关系。随着干重度γd和饱和度Sr的增大软土的重度γ也随之增大,反之随着孔隙比e 的增大软土的重度γ随之减小。软土的天然含水量w 与液性指数IL和孔隙比e 呈正相关关系,与干重度γd则呈负相关关系。

图1 芜湖地区软土γ、W 与具有较高相关关系物理指标间拟合曲线图

2.2 力学指标间的相关性及与其他物理指标间的相关性分析

本文所收集到的力学指标包括强度指标和压缩性指标,强度指标为在快剪条件下所得到的粘聚力c 和内摩擦角φ,压缩性指标包括压缩系数a 和压缩模量Es。力学指标对于岩土体的稳定性和力学特性具有很大的影响,压缩指标通常需要取天然结构的原状土样,进行侧限压缩试验进行测定。由于软土原状取样比较困难,强度指标对于工程建设又十分重要,通过压缩指标和强度指标与其他物理指标间进行分析,可以给芜湖地区软土地基设计提供一定的借鉴和参考。

2.2.1 力学指标间的相关性

表3 为芜湖地区软土力学指标间的相关性分析表。从表中可以发现：（1）粘聚力c 与内摩擦角φ、压缩系数a、压缩模量Es之间的相关性很低不具有相关性。内摩擦角φ与压缩系数a 之间的相关性很低不具有相关性。（2）内摩擦角φ与压缩模量Es之间相关性相对较好,相关系数R2达到了0.4465,且二者之间为正相关关系。压缩系数a 与压缩模量Es之间相关性好,相关系数R2达到了0.8033。

表3 芜湖地区软土力学指标之间的相关性

2.2.2 力学指标与其他物理指标间的相关性

表4、表5 为软土力学指标与其他物理指标间的相关性分析表。从表中可以看出：（1）强度指标c、φ与其他物理指标之间的相关性差,不具有相关性。（2）压缩性指标a、Es与饱和度Sr、液限WL、塑限Wp、塑性指数Ip之间的相关性差,不具有相关性,但与天然含水量w、重度γ、干重度γd、孔隙比e、液性指数IL具有一定的相关趋势,如图2 所示,其中a 与w、e、IL呈正比例关系,与γ、γd呈反比例关系,Es与上述指标的关系趋势则正好截然相反。

图2 芜湖地区软土a、Es 与w、γ、γd、e0、IL 指标之间之间的散点及拟合曲线

表4 芜湖地区软土强度指标c、φ 与物理指标之间的相关性

表5 芜湖地区软土压缩性指标a、Es 与物理指标之间的相关性

3 拟合公式与理论公式对比

将理论公式与拟合公式进行对比,可以验证数据的可靠性,通过对软土物理力学性质之间进行拟合发现部分指标之间存在一定的规律性,将部分拟合公式与理论公式对比说明拟合公式的应用价值。

（1）芜湖地区软土w 和e 呈正相关关系,w 随着e 的增大而增大,符合土换算关系式（6）：

式中一般土类指标的Sr和Gs变化范围小,在工程设计时也常将二者视为常量,故w 和e 呈正相关关系。将拟合公式与理论公式进行对比,Sr取算术平均值为94.076%,Gs取算术平均值为2.714,拟合公式与理论公式对比见图3,其中拟合公式采用多项式和线性两种公式形式。从图3 中可以发现,理论公式和拟合公式很接近。

图3 芜湖地区软土w 与e 拟合公式与实际公式对比

（2）芜湖地区软土γ和e 呈反相关关系,γ随着e 的增大而减小,符合换算关系式（7）：

式中的Sr和Gs同样视为常量,分别取94.076%和2.714,γw为水的重度,取9.8 N/m3。将拟合公式与上述理论公式进行对比见图4,拟合公式与理论公式也较为接近,符合实际情况。

图4 芜湖地区软土γ 与e 拟合公式与实际公式对比

（3）芜湖地区软土a、Es与其他物理力学指标间的拟合关系都呈现出一种相对的趋势,并且a 和Es呈反相关关系,符合换算关系式（8）,说明本文的拟合公式符合实际,具有参考意义。

4 结论

通过数理统计的方法对芜湖地区软土物理力学性质指标进行统计分析,并对物理力学性质指标间的相关性进行研究,通过拟合公式和理论公式进行比较,得到如下几点结论：

（1）芜湖地区软土具有高压缩性、高含水率、空隙小、天然重度小、抗剪强度低等特性,工程地质条件差,不利于工程建设。

（2）土的重度γ、天然含水量w 与干重度γd、孔隙比e的拟合结果较好相关系数R2达到了0.7～0.9 为显著相关,与其他的物理指标间不具有相关性,土的重度γ与饱和度Sr的相关性相对较好,天然含水量w 与液性指数IL的相关性相对较好。

（3）粘聚力c 与其他力学指标之间的相关性很低不具有相关性。内摩擦角φ与压缩系数a 之间的相关性很低不具有相关性,与压缩模量Es之间相关性相对较好,压缩系数a 与压缩模量Es之间相关性好,相关系数R2达到了0.8033。

（4）强度指标c、φ与其他物理指标之间不具有相关性。压缩性指标a、Es与天然含水量w、重度γ、干重度γd、孔隙比e、液性指数IL具有一定的相关趋势,与其他物理指标则不存在相关性。

（5）通过与拟合公式进行对比,发现拟合公式和理论公式接近,符合土的三相比例指标的换算规律,其中压缩性指标a 和Es与其他指标间的趋势截然相反,符合理论公式,验证了拟合公式的可靠性。