永临结合U形槽在黏土地基中的承载特性

2024-03-03 07:53袁宇高乐
铁道建筑 2024年1期
关键词:形槽边墙均质

袁宇 高乐

中国铁路设计集团有限公司, 天津 300308

1 概述

U 形槽结构作为铁路中一项重要的路基结构,常应用于隧道与传统填土路基的过渡段。一般传统路堑U 形槽采用排桩作为基坑支挡结构,排桩与U 形槽主体结构之间的肥槽采用原状土或改性土回填。在此情况下,排桩不参与U 形槽结构的承载。为了更好地提升承载能力,采用永临结合的方式将原有的临时支挡结构作为永久结构物进行设计,同时利用锚固钢筋的方法将支挡结构与U 形槽主体进行固接,形成一种新的永临结合U 形槽结构,见图1,在此条件下支挡结构则可参与承载,可极大提升U形槽的承载能力。

图1 高铁路堑段永临结构U形槽结构设计(单位:m)

以往研究多针对U 形槽的结构设计计算分析[1-5],而永临结构U 形槽结构作为承担列车荷载的整体结构,已有的研究成果及设计方法无法评价其在软土地基的承载特性。丁兆锋等[1]对U 形槽设计中的理论计算及结构施工图等关键技术问题进行了探讨;张劲松等[2]对U 形槽结构进行了有限元分析;吴剑锋等[3]结合某铁路工程,对U 形结构的计算模型、土压力与结构内力进行了研究,揭示了边墙与底板的内力变化规律。李懿[4]围绕铁路U 形结构路基-地基相互作用开展了一系列的研究。郭帅杰等[5]对高速铁路悬臂U 形路基结构设计分析方法进行了研究。然而,作为承担长期列车荷载的永临结构U 形槽结构,对其在软土地基中的承载特性的研究较少。因此,有必要对永临结构U形槽在黏土地基中的承载特性进行研究。

条形基础的承载特性是一个经典的工程问题。为了提高条形基础承载能力,学者们[6-9]在海洋工程领域中提出了条形基础下部增设墙的结构形式,使条形基础的承载力提高到了3.68倍以上,后来逐步发展成为广泛应用的桶形基础。鉴于U 形槽结构与桶形基础有一定的相似性,可调研借鉴桶形基础等新型基础结构的承载性能研究成果。国内外学者曾对复杂荷载下桶形基础的地基承载力问题进行过一定研究。Zhu等[10]基于离心模型试验研究了黏土中桶形基础的水平和竖向承载特性。Aljanabi 等[11]研究了斜向荷载下黏土地层中桶形基础的承载特性。针对桶形基础所承受荷载的不同类型,已经开展了许多相关研究。

为了进一步提高桶形基础的承载性能,Li 等[12-13]提出在桶形基础外扩加肋板,形成整体性和承载性能更好的扩大式裙式基础,并开展了一系列研究。Sharifi 等[14]针对八字形的基础形式,采用模型试验和数值模拟的方法对其偏心荷载下的承载性能进行了研究,发现与轴向加载情况相比,这一基础形式在偏心加载情况下的承载性能更好,而在低偏心情况下的旋转性能更好,同时对比了不同条件下的破坏模式。

综合而言,永临结构U 形槽的承载特性与桶形基础都不同,是一种H 型的基础形式,主要承担轨道荷载和偏心的列车荷载,属于新型基础的承载力问题。有鉴于此,本研究考虑了U 形槽结构与地基土的接触模式,基于有限元计算分析黏土中U 形槽竖向、水平以及抗弯承载特性,为永临结构U 形槽结构在铁路工程领域的推广应用提供支撑。

2 数值模型的建立与验证

2.1 模型参数

由于铁路U 形槽纵向距离一般较长,其所受的竖向荷载、水土压力、横向摇摆力可认为垂直于U 形槽纵轴,因此U 形槽的承载力问题可简化为二维平面应变问题进行分析。基于此,建立了U 形槽结构与土相互作用二维有限元模型,见图2。基坑开挖的围护结构宽度按照传统地连墙尺寸设置为1.0 m,U形槽边墙与底板厚度为0.5 m,内宽为12.6 m,两侧支挡结构外边缘距离(D)为14.6m。支挡结构高度(L)按照嵌固比1∶1设计,即U形槽底板以下支挡结构高度为0.5L。依据一般设计尺寸,设置了L/D= 0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 五个长宽比条件下的计算组次。依据前人浅基础的计算模式,荷载参考点设置在基坑围护结构底部并与中轴线相交位置。荷载和位移无量纲量的说明见表1。

表1 荷载及位移无量纲量说明

图2 模型简化及说明

U 形槽主体结构和支挡结构采用混凝土材料,弹性模量E= 30 GPa,泊松比ν= 0.15。由于本文的关注重点为U形槽的承载力问题,不涉及到变形,因此土体采用基于Tresca 破坏准则的理想弹塑性本构模型[15]。该模型已被证明是表征黏土不排水强度(Su)的理想选择,可有效分析U 形槽结构在黏土地基中的不排水承载力问题。模拟组次中设置两种土体,分为正常固结黏土和均质黏土,其中正常固结土表层强度Su= 1 kPa,强度增长梯度k= 1.4 kPa/m,均质土(强度分布沿深度保持一致)的强度与正常固结黏土深度L处强度(Su0)相等。土体泊松比取0.49,刚度指数E/Su= 500。

依据图2 的简化,建立有限元模型(以L/D= 1.0为例),见图3。模型的水平以及竖向边界距支护结构的外边缘距离均大于5D,可确保消除边界效应带来的影响。模型的边界均采用法向位移约束。土体以及结构均采用四节点平面应变单元(CPE4),最小单元尺寸为0.01D,总网格数为20000左右。

图3 有限元网格划分及边界条件设置

为对比接触方式对U 形槽结构承载力的影响,采用两种接触方式。接触Ⅰ为完全粗糙且不允许接触面分离,接触Ⅱ遵循库伦摩擦准则,摩擦因数μ= 0.1并允许主动土压力区的接触面分离。事实上,由于完全粗糙条件的存在,接触Ⅰ条件下的承载力为最大可能的承载力,而接触Ⅱ中较小的摩擦因数可以给出偏于安全的承载力设计。

2.2 模型验证

为了确保模型网格及边界条件设置的准确性,将相同网格及尺寸条件下的条形基础以及裙板基础无量纲承载力系数与现有的文献结果进行对比,见表2。

表2 验证结果对比

由表2 可知:本文的计算结果与Martin[16]开发的上限解软件结果具有良好的一致性,最大误差不超过0.6%。对于二维裙板基础,本文计算结果与Bransby等[17]的结果最大误差在5%以内,表明网格及边界条件以及模型的设置均有较高的可靠性与准确性。

3 计算结果分析

对不同长宽比(L/D)条件下的U 形槽结构进行竖向、水平和抗弯承载力计算。对参考点施加位移荷载,并提取参考点的极限反力作为相应的承载力。对三个方向的承载力进行无量纲化,研究无量纲承载力系数随长宽比的变化规律,并分析相应条件下的地基土破坏模式。

3.1 竖向承载力

相比于传统的裙板基础,永临结合的U 形槽结构为H 形结构,其底板位于两侧边墙的中心,而传统裙板基础的顶板位于泥面处,由于板位置的不同,其破坏模式存在一定差异。正常固结黏土和均质黏土在不同长宽比条件下U 形槽的竖向破坏模式见图4。可知:①接触Ⅰ模式下,即使在L/D较小的正常固结黏土条件下,U 形槽结构的竖向破坏模式仍类似于Prandtl破坏模式,而此条件下的裙板基础则体现出典型的Hill 破坏模式。在达到破坏荷载时,由于边墙和底板的约束作用,U 形槽底板下方一定范围内土体形成刚性核,与U 形槽结构共同向下运动。另外,因为正常固结黏土的强度较低,边墙两侧的土体均被激发,并与边墙下方的土体贯通,呈现出勺形破坏模式。不同的L/D条件下,土体破坏区域均延伸至土体表面。而在均质土条件下,U 形槽结构底板同样出现明显的刚性核,但边墙侧壁区域范围内被激发的土体要小于正常固结土地基,当L/D逐渐增大后,破坏土体的贯通区域不再延伸至土体表面。②接触条件Ⅱ下,当接触面摩擦因数较小时,边墙侧壁范围内土体的激发范围明显减小,边墙提供的竖向反力大大降低,土体的破坏主要集中在边墙下方区域,同样也呈现出勺形破坏。随着L/D的增加,边墙的竖向反力贡献越小,这一点在正常固结黏土中更为明显。

图4 不同黏土地基中U形槽竖向破坏模式

不同接触条件下Ncv结果见表3。参照文献[18]的研究成果,并通过数据拟合的方式给出了不同土体条件、长宽比下U 形槽结构Ncv的计算公式和拟合情况,见图5。

表3 计算Ncv结果汇总

图5 Ncv随L/D变化规律

正常固结黏土接触Ⅰ条件下U 形槽竖向承载力系数为

正常固结黏土接触Ⅱ条件下U 形槽竖向承载力系数为

均质黏土接触Ⅰ条件下U 形槽竖向承载力系数为

均质黏土接触Ⅱ条件下U 形槽竖向承载力系数为

由图5、式(1)—式(4)可知:Ncv可通过四次多项式予以表征,其常数项分别为表面条形基础在正常固结黏土和均质黏土下的Ncv计算值。除了正常固结黏土在接触Ⅱ条件下的Ncv随L/D的增加而减小,其余组次的Ncv均呈增加趋势。这是由于随着L/D的增加su0也逐渐增加,而竖向承载力Vult的增加幅度要小于su0,从而导致Ncv的减小。从这一点也可以看出,在正常固结黏土接触Ⅱ条件下,边墙底部的土体承担主要的竖向荷载。式(1)—式(4)的相关系数r均达到0.94 以上,具备良好的相关性。相比于传统U 形槽,永临结合U形槽由于底板以下侧墙的存在具有更高的竖向承载力,增长幅度随着L/D的增加而增加,最大增幅可达到51%。

3.2 水平承载力分析

对于条形基础而言,水平破坏模式为条形基础底部滑移破坏,抗力均来自于板底部与土体之间的摩擦。对于裙板基础而言,其水平破坏模可归结为边墙侧壁的楔形破坏模式和边墙底部的勺形破坏模式。由于底板位置不同,U 形槽结构将呈现出不同的水平破坏模式。两种土体、接触条件下不同L/D的U 形槽结构水平破坏模式见图6。不同接触条件下Nch计算结果见表4。不同土体条件、长宽比下U 形槽结构Nch的计算公式和拟合情况,见图7。

表4 Nch计算结果汇总

图6 不同黏土地基中U形槽水平破坏模式

图7 Nch随L/D变化规律

由图6可知:在水平极限荷载作用下,正常固结黏土地基中的U 形槽侧壁区域土体得到了明显激发,形成了明显的楔形破坏区域。但与裙板基础不同的是,边墙底部以下土体未产生明显的勺形破坏区域,主要以底板以下边墙以上土体的内部弧形破坏为主。该弧形区域与两侧的楔形剪切区域共同组成了W 形的破坏模式。这主要是由于正常固结黏土中土体存在强度梯度,在水平荷载作用下,两侧边墙的约束未能使得土体整体产生滑动破坏,而是产生了内部破坏。这一点在不同的长宽比条件下均有所体现。而在均质黏土地基中,由于土体并不存在强度梯度,两侧边墙的约束使得边墙内部土体共同运动,并在边墙底部形成小范围的勺形破坏区域。另外,在均质土地基中,两侧楔形的破坏区域也要明显大于正常固结黏土地基。

正常固结黏土接触Ⅰ条件下U 形槽水平承载力系数为

正常固结黏土接触Ⅱ条件下U 形槽水平承载力系数为

均质黏土接触Ⅰ条件下U形槽水平承载力系数为

均质黏土接触Ⅱ条件下U形槽水平承载力系数为

由图7、式(5)—式(8)可知:Nch可通过二次多项式予以表征,其常数项分别为表面条形基础在正常固结黏土和均质黏土下的Nch= 1。随着L/D的增加,不同土层和接触条件下的Nch均呈显著的增加趋势。在接触Ⅰ条件下,均质黏土中的Nch均要大于正常固结黏土地基,且两者相差幅度随着L/D的增加而增加,最大增加幅度可达到87%。考虑可能的界面分离和较低的摩擦系数影响,均质黏土Nch相比于正常固结黏土的最大增幅略微减小,在73%左右。两种土层接触Ⅱ条件下的Nch均要小于接触Ⅰ条件,在正常固结黏土地基和均质黏土地基中,减小幅度分别在8%和14%左右,这主要是由于均质黏土中存在接触面分离的情况所导致的。式(5)—式(8)的相关系数r均达到1,具备良好的相关性。永临结合U 形槽具备更好的水平承载力,随着L/D的增加,提高幅度从1倍增长至2.3倍。

3.3 抗弯承载力分析

对于极限弯矩荷载作用下裙板基础,其破坏模式为勺形与楔形破坏模式的组合。对于均质土地基而言,当长宽比较小时,以底部勺形破坏模式为主,当长宽比增加时,楔形模式逐渐开始发展。而对于正常固结黏土地基,当长宽比较小时,土体的破坏区域主要限制于裙板的内部,即裙板内部的土体优先破坏。随着长宽比的增加,楔形模式也有一定的发展。两种土体和接触条件下不同L/D的U 形槽结构抗弯破坏模式见图8。

图8 不同黏土地基中U形槽抗弯破坏模式

由图8 可知:U 形槽结构的破坏模式与裙板基础存在一定的相似性。在正常固结黏土地基中,当L/D较小时,只存在底部勺形破坏模式。随着L/D的增加,楔形破坏模式得到一定的发展,整个U 形槽在弯矩作用下的旋转中心均位于底板下方。而在均质黏土地基中,楔形破坏模式并不明显,主要以边墙底部土体和侧壁土体组成的勺形破坏区域为主,激发的土体范围要大于正常固结黏土。同样地,在考虑界面影响时,正常固结黏土中未出现界面分离现象,而在均质土地基中出现了主动土压力区界面分离的现象,此时,破坏模式以单侧土体被动区楔形与底部勺形区域为主。

不同条件下Ncm计算结果见表5。不同土体条件、长宽比下U 形槽结构Ncv的计算公式和拟合情况,见图9。

表5 Ncm计算结果汇总

图9 Ncm随L/D变化规律

正常固结黏土接触Ⅰ条件下U 形槽抗弯承载力系数为

正常固结黏土接触Ⅱ条件下U 形槽抗弯承载力系数为

均质黏土接触Ⅰ条件下U形槽抗弯承载力系数为

均质黏土在接触Ⅱ条件下U 形槽抗弯承载力系数为

由图9、式(9)—式(12)可知:采用二次多项式来表征Ncm,其常数项分别为表面条形基础在正常固结黏土和均质黏土下的Ncm= 0.8。当L/D的增加,Ncm均呈显著增加趋势。在接触Ⅰ条件下,随着L/D的增加,均质黏土中,Ncm的增幅增加,最大增加幅度可达到80%。考虑可能的界面分离和较低的摩擦因数影响,均质黏土Ncm相比于正常固结黏土的最大增幅略微减小,在73%左右。两种土层接触Ⅱ条件下的Ncm均要小于接触Ⅰ条件,在正常固结黏土地基和均质黏土地基中,减小幅度分别在5%和11%左右,要略微小于Nch。出现降幅的情况同样是由于均质黏土中存在接触面分离的情况所导致的。永临结合U 形槽也具备更好的水平承载力,随着L/D的增加,提高幅度从1.4 倍增长至3.6倍。

4 结论

1)U 形槽结构的竖向破坏模式仍类似于Prandtl破坏模式。在均质土条件下,边墙侧壁区域内被激发的土体要更少。当接触面摩擦因数较小时,边墙侧壁范围内土体的激发范围明显减小。相比于传统U 形槽,永临结合U 形槽由于底板以下侧墙的存在具有更高的竖向承载力,增长幅度随L/D的增加而增加,最大增幅可达到51%。

2)在水平极限荷载作用下,底部弧形区域与两侧的楔形剪切区域共同组成了W 形的破坏模式。正常固结黏土地基中未发生明显的界面分离现象,在均质土地基中,土体具有一定的自立稳定性,出现了明显的界面分离现象,但破坏模式仍呈现出W 形破坏。相比于传统U 形槽随着L/D的增加,永临结合U 形槽水平承载力提高幅度从1.0倍增长至2.3倍。

3)对于弯矩极限承载力而言,在正常固结黏土地基中,当L/D较小时,只存在底部勺形破坏模式。随着L/D的增加,楔形破坏模式得到一定的发展。在均质黏土地基中,主要以边墙底部土体和侧壁土体组成的勺形破坏区域为主,激发的土体范围要大于正常固结黏土。在考虑界面影响时,正常固结黏土中未出现界面分离现象,而在均质土地基中出现了主动土压力区界面分离的现象,破坏模式以单侧土体被动区楔形与底部勺形区域为主。相比于传统U 形槽随着L/D的增加,永临结合U 形槽抗弯承载力提高幅度从1.4 倍增长至3.6倍。

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