分类解读“功和能”图象信息题

李兰英

【摘要】由于功和能的图象不仅形象、直观，而且蕴含丰富的力学信息，通过它能描述物理过程，揭示物理量之间的内在联系，综合性比较强.针对这类试题，分清各个图象的区别，认清每一段图象的含义是关键，再通过平衡状态及相应的公式进行计算判断.

【关键词】功和功率；初中物理；图象信息

功和能的图象一直以来被中考命题所青睐，如运动知识、功、功率、二力平衡等，真正能考查学生综合分析能力及核心素养.以下结合实例分类探究几个功和能图象的问题：

1 利用s-t图象来比较力、功和功率等大小关系

此类问题属于力学的综合性问题，涉及的力学知识比较多，特别关于功、功率等大小的比较，首先要找准关系式，弄清各段的运动状态，找到是否处于平衡状态，根据速度公式、功及功率的计算公式，在图象中找到各段的数量信息，然后分别代入即可得出他们之间的关系.

例1 水平拉动同一物体在同一水平面上做直线运动，物体运动的s-t图象如图1所示，在0～6s和6～10s两个时间段，两段内物体的速度分别为v和v，物体所受拉力分别为F和F，拉力对物体所做的功分别为W和W，两次拉力的功率分别为P和P，根据图象，下列判断正确的是（ ）

（A）两段物体运动的速度v∶v＝1∶1.

（B）两段拉力F∶ F＝3∶1.

（C）两段拉力对物体所做的功W∶W＝3∶2.

（D）两段拉力的功率P ∶P＝2∶1.

解析 此题涉及速度、拉力、功和功率大小比较，首先从s-t图象中可以看出两段时间内物体都在做匀速直线运动，因此物体处于平衡状态，拉力大小与摩擦力大小为一对平衡力，由于同一物体在同一水平面上运动，因此压力和接触面的粗糙程度相同，即摩擦力大小相等，所以可知两次拉力大小相等，所以F∶ F＝1∶1，故（B）选项错误；再分别比较两段的速度，根据v=s/t可知，两段速度分别为v=0.5m/s，v=0.25m/s，则：v∶v＝2∶1，故（A）选项错误；（C）选项中，两段时间内的通过的路程s=3m，s=1m，拉力大小相同，根据关系式W=Fs可知，两段时间内拉力做功之比：W∶W＝Fs：Fs=s：s=3∶1，故（C）选项错误；（D）选项中，根据功率计算公式P=Fv可知，在拉力相同的條件下，功率与速度成正比，因此两段拉力的功率P ∶P₂＝2∶1，故（D）选项正确.

点评 此类问题关键是通过s-t图象对物体运动状态的判断，同时找到速度、路程等隐含信息，然后根据相关的关系式来确定功、功率等大小关系.特别要注意的是一定要分好段，看准横纵坐标的物理量，比如上题易错的原因是把横坐标时间看成位移而导致错选（C），因此审题要细，学会读懂图象的信息.

2 利用F-t图象和v-t图象计算力和功的大小

这类问题特点是两种图象的结合，通过v-t图象判断物体的运动状态，利用F-t图象找到相应力的大小，然后根据相应的公式及平衡状态求解功和功率的大小.针对这类试题，一定要看清图象的横纵坐标，不要误把路程和时间混淆.另外，一定要记准公式，提取图象信息时，要弄清是哪段图象的信息，不要看偏位置而导致出现错误.

例2 如图2甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用向右运动，其拉力随时间变化的规律F-t图象和速度随时间变化的规律v-t图象分别如图乙和图丙所示.由图象可知，下列说法正确的是（ ）

（A）在t=1s时，物体所受摩擦力大于2N.

（B）在t=3s时，物体所受摩擦力为6N.

（C）在4～6s这段时间内推力F做的功16J.

（D）在4～6s这段时间内推力F做功的功率为16W.

解析 此题是力学图象的典型试题，包含了多种力学知识，重点是力学二力平衡及运动、摩擦力、功、功率等知识.容易出现错误的是对摩擦力大小的判断，以及图象的识别问题.（A）选项中，由图丙的v-t图象可以获知，物体在0～2s时间内处于静止状态，此时受力平衡，所以物体受到推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等.然后根据 图乙的F-t图象去寻找此时推力大小，由图可以提取信息可知推力为2N，所以当t＝1s时，物体受到的摩擦力的大小是2N等于推力，故（A）选项错误；（B）选项中，由图丙的v-t图象可知，在4～6s内物体做匀速直线运动，此时处于平衡状态，所以推力与摩擦力互为平衡力，大小相等，此时摩擦力等于推力，然后去观察图乙，由图乙的F-t图象可知，在4s～6s内，推力F大小为4N，所以在t=3s时，物体所受摩擦力f=F＝4N，故（B）选项错误；（C）选项中，在4～6s这段时间内，物体做匀速直线运动，可以发现物体通过的路程为s＝vt＝4m/s×2s＝8m，于是可以计算推力所做的功为W＝Fs＝4N×8m＝32J，故（C）选项错误；（D）选项中，根据（C）选项可知在4～6s这段时间内推力F做功W=32J，在根据功率计算公式P=W/t=32J/2s=16W，或者根据P=Fv也可以判断功率大小，故（D）选项正确.

点评 针对这类综合性强的试题，需要分清各个图象的区别，认清每一段图象的含义，通过平衡状态及相应的公式进行计算判断.

对于这类图象还有很多，如能量转化的图象的识图等，在能量转化中，涉及动能、势能之间的转化，对于这类的图象要弄清各种能量的影响因素，然后对照时间及图象各段的形状，判断能量的变化随时间的变化是否合理，然后判断出选项的正误.对于能量图象还要注意机械能是否守恒，极限点是否存在，从给定的现象中分析，然后对照图象进行判断是否符合.

3 结语

功和能有关图象题属于力学的重点内容，涉及的范围非常广，在中考中占据重要的地位，一般以填空、选择和计算题为主，包括了读图、析图、识图等多种图象类型，主要考查学生对物理知识的理解与掌握，要求学生能够通过图象的变化正确判断描述各物理量之间的关系，根据图象提供的信息及特殊点的坐标，运用函数表达式找出变量与不变量，根据对应关系选出正确的图象.

参考文献：

［1］周微.解决物理图像问题的几点意见［J］.吉林教育，2015（19）：119.

［2］樊丽白.初中物理图像教学的现状与对策［J］.中学物理，2015（16）：16-17.

［3］黄芳琳.物理图像的功能及运用［J］.理科考试研究，2015（17）：43.