含起重设备的船舶上层建筑吊装强度有限元分析

张 帅, 罗广恩, 郑新招, 柴 莹

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212100)

0 引 言

上层建筑吊装技术在船舶制造过程中起到至关重要的作用，不仅可扩大工作面、减轻工人的负担，而且可较大地提升生产效率、缩短制造周期、显著降低制造成本。上层建筑整体吊装技术在国内外众多船厂得到广泛应用。随着船舶规模越来越大，上层建筑的尺寸和质量不断增加，刚度越来越小，使上层建筑的整体吊装更加困难。

很多学者通过有限元数值模拟对上层建筑在吊装过程中的应力和变形进行分析，为上层建筑的整体吊装提供理论支持。张延昌等[1]采用直接约束法计算吊装前和吊装过程中的上层建筑结构应力和变形。朱安庆等[2]针对中型邮船甲板薄板分段采用直接约束法计算吊装前和吊装过程中的结构应力和变形。严勇等[3]采用直接约束加载的有限元分析法分析散货船上层建筑吊装强度，该方法在计算吊装过程中的上层建筑结构响应时直接约束吊点位置的部分线位移和角位移，计算简便，但未考虑起重设备和提升钢丝绳的影响，与实际情况具有一定误差。李永正等[4]对浮式生产储卸油装置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)上层建筑吊装强度进行有限元分析，采用惯性释放法和多次有限元计算，不断调整各吊点支反力，力求各吊点支反力和吊装过程更加符合实际，但该方法工作量较大，步骤较为繁琐。

现有文献在对上层建筑吊装强度进行有限元分析时忽略对起重设备结构进行模拟，若在有限元分析时将起重设备一并进行建模，则上层建筑吊装有限元分析将更加符合实际吊装过程。以175 000 t散货船的上层建筑为研究对象，采用含起重设备的有限元分析法计算上层建筑在吊装过程中的结构响应。通过与直接约束法和惯性释放法进行对比，验证含起重设备的有限元分析法的准确性和优越性，为后续上层建筑吊装强度和吊装方案的评估提供参考。

1 船舶上层建筑整体结构有限元模型

1.1 基本资料

该型船上层建筑分为6层，自上而下分别为罗经甲板、驾驶甲板、C甲板、B甲板、A甲板和艇甲板。上层建筑船长(FR 27～FR 46)为15.200 m，船宽为45.000 m(上层建筑的左右舷围壁间距为23.840 m)，船深为17.000 m(含罗经甲板2.800 m、驾驶甲板2.800 m、C甲板2.800 m、B甲板2.800 m、A甲板2.800 m和艇甲板3.000 m)。上层建筑各层甲板采用横骨架式，FR 27和FR 46肋位分别设围壁板，FR 35和FR 38肋位分别设壁板；肋距为800.0 mm，纵骨间距分别为810.0 mm、950.0 mm和960.0 mm。上层建筑结构全部采用普通碳素钢，总质量为578.064 t，包括舾装设备、管系设备、电气设备、机械设备、通风管和空调系统等结构构件，由于这些构件的质量占比较小，并考虑对模型的简化处理，因此将这些构件的质量在上层建筑模型中以等效质量施加至结构相应位置。上层建筑整体与有限元模型的质量与重心如表1所示。

表1 上层建筑整体与有限元模型的质量与重心

1.2 有限元模型

采用MSC.Patran软件对该型船上层建筑整体结构建立有限元模型。参考《钢质海船入级规范(2021)》[5]，有限元模型网格尺寸为船长方向每肋位2个，船宽方向每纵骨间距2个；结构板材在有限元模型中均为面板形式，采用3节点或4节点的壳单元进行模拟；普通横梁、纵骨和纵桁面板采用梁单元进行模拟。有限元模型共有35 642个节点和49 866个单元。起重设备结构采用壳单元进行模拟，提升钢丝绳采用杆单元进行模拟，采用线弹性材料将提升钢丝绳与上层建筑的吊耳进行连接。起重设备结构共有1 196个节点和1 040个单元。上层建筑整体结构有限元模型如图1所示。

图1 上层建筑整体结构有限元模型

1.3 吊装方案

上层建筑为左右对称结构，为使提升钢丝绳受力更加均匀，吊点位置应相对船中对称布置。该型船上层建筑吊装采用吊耳与提升钢丝绳进行连接，结构强度更为安全。吊耳布置在C甲板左右舷壁板上的FR 33、FR 34肋位和驾驶甲板左右舷壁板上的FR 36、FR 37、FR 39、FR 40、FR 42、FR 43肋位，共计16个，吊耳位置如图2所示。

图2 吊耳位置示例

根据船厂实际情况，上层建筑吊装在船中左右两边的吊耳上方各设置1个起重设备结构，各起重设备与8个吊耳连接，该方案适用于大型船厂吊装质量大的上层建筑。上层建筑在吊装过程中需要考虑吊装开始瞬间的加速度问题，在计算分析时采用1.1倍的惯性载荷，即安全因数取1.1[6]。

2 船舶上层建筑吊装强度有限元分析法

2.1 含起重设备的有限元分析法

含起重设备的有限元分析法是在上层建筑结构模型基础上建立1个起重设备结构模型，其中，提升钢丝绳采用杆单元进行模拟。该分析法的边界条件为约束起重设备上方门式起重机的挂钩位置，提升钢丝绳连接上层建筑结构吊点位置，吊点与吊耳内圈上方夹角为120°的节点采用多点约束(Multi-Point Constraint，MPC)进行刚性连接，模拟提升钢丝绳端部的卸扣与吊耳在接触位置的载荷传递。起重设备结构模型如图3所示。

图3 起重设备结构模型

采用MSC.Patran软件和MSC Nastran软件对上层建筑结构进行强度计算分析，最大应力为183 MPa，最大应力发生在FR 38肋位的吊耳下方。上层建筑结构应力云图如图4所示。

图4 上层建筑结构应力云图(含起重设备的有限元分析法)

计算得到的结构最大变形为122.0 mm，发生在艇甲板距船中两侧位置；除艇甲板外的其他结构最大变形为15.4 mm，发生在罗经甲板船中位置；起重设备与提升钢丝绳的最大变形为8.0 mm。由于起重设备与提升钢丝绳的弹性变形会导致上层建筑发生一定的刚体位移，因此在含起重设备的有限元分析法中，上层建筑的实际最大变形应为计算得到的变形位移减去起重设备与提升钢丝绳的变形位移。上层建筑结构变形云图如图5所示。除艇甲板外的其他结构变形云图如图6所示。起重设备与提升钢丝绳变形云图如图7所示。含起重设备的有限元分析法的吊点支反力数值如表2所示，吊点位置与图2的吊耳位置对应。

图5 上层建筑结构变形云图(含起重设备的有限元分析法)

图6 除艇甲板外的其他结构变形云图(含起重设备的有限元分析法)

图7 起重设备与提升钢丝绳变形云图(含起重设备的有限元分析法)

表2 吊点支反力数值(含起重设备的有限元分析法) kN

2.2 直接约束法

直接约束法是吊装强度有限元计算分析较简单和常用的方法，在计算结构应力变形时对吊点位置进行约束，载荷直接施加至上层建筑结构[7]。该分析法的边界条件为在16个吊耳处吊点位置约束x、y和z方向的线位移和角位移，吊点与吊耳内圈上方夹角为120°的节点采用MPC进行刚性连接。

采用直接约束法对上层建筑进行相应的约束和加载，导入MSC Nastran软件进行计算分析，最大应力为186 MPa，最大应力发生在FR 42肋位吊耳下方。上层建筑结构应力云图如图8所示。

图8 上层建筑结构应力云图(直接约束法)

计算得到的结构最大变形为114.0 mm，发生在艇甲板距船中两侧位置；除艇甲板外的其他结构最大变形为7.8 mm，发生在罗经甲板船中位置。上层建筑结构变形云图如图9所示。除艇甲板外的其他结构变形云图如图10所示。上层建筑结构关于船体中纵剖面对称，计算得到的左右舷吊点支反力对称相等，但船长方向各吊点支反力不相等。将左舷各吊点支反力结果汇总，直接约束法的吊点支反力数值如表3所示。

图9 上层建筑结构变形云图(直接约束法)

图10 除艇甲板外的其他结构变形云图(直接约束法)

表3 吊点支反力数值(直接约束法) kN

2.3 惯性释放法

惯性释放法是根据结构惯性力新加载一种平衡外力，在这种情况下结构不设置边界条件，仍处于一种平衡状态，结构静止不动。在采用惯性释放法对结构进行应力应变分析时，仅需要对1个节点进行全约束，该节点称为虚支座。通过软件计算得到每个节点各方向的加速度，转化为惯性力，反方向施加至对应节点，构造一个平衡力系，所有节点的位移均相对于该支座运动[8]。根据结构惯性载荷情况，将载荷平均分配至16个吊点，不对结构设置边界条件。采用惯性释放法进行线性静力分析需要修改MSC Nastran软件分析文件中的卡片内容，修改方式为新增卡片“PARAM，INREL，-2”。该卡片将参数INREL赋值为-2，表示由程序自行定义一个虚支座节点，按结构质量加权平均位移为零的准则进行位移计算[9]。

在完成修改后导入MSC Nastran进行计算分析，最大应力为178 MPa，最大应力发生在FR 38肋位吊耳下方。上层建筑结构应力云图如图11所示。

图11 上层建筑结构应力云图(惯性释放法)

计算得到的结构最大变形为104.0 mm，发生在艇甲板距船中两侧位置；除艇甲板外的其他结构最大变形为10.9 mm，发生在罗经甲板船中位置。

上层建筑结构变形云图如图12所示。除艇甲板外的其他结构变形云图如图13所示。对惯性释放法中的模型吊点支反力采取平均处理进行施加，各吊点支反力均为390.0 kN。

图12 上层建筑结构变形云图(惯性释放法)

图13 除艇甲板外的其他结构变形云图(惯性释放法)

3 计算结果对比分析

将采用3种有限元分析法计算得到的应力与变形结果进行汇总，如表4所示。将吊点支反力结果进行汇总，如表5所示。

表4 应力与变形计算结果汇总

表5 吊点支反力汇总 kN

在应力方面，由表4可知：含起重设备的有限元分析法计算得到的最大应力183 MPa与惯性释放法的最大应力178 MPa接近，最大应力发生位置相同；而直接约束法计算得到的最大应力186 MPa与惯性释放法的最大应力存在4.5%的误差，其最大应力发生位置与另外两种计算方法不同。

在结构变形方面，由表4可知：含起重设备的有限元分析法计算得到的最大变形在减去起重设备与提升钢丝绳的变形位移后，其实际最大变形为7.4 mm，与直接约束法的最大变形7.8 mm接近，最大变形发生位置相同；而惯性释放法计算得到的最大变形10.9 mm与另外两种计算方法的最大变形相差较大，其最大变形发生位置与另外两种计算方法不同。

在吊点支反力方面，由表5可知：惯性释放法的各吊点支反力均为390.0 kN，是将整体载荷均匀分配至各吊点；含起重设备的有限元分析法计算得到的最大吊点支反力为549.0 kN，最小吊点支反力为284.0 kN，分别为吊点支反力均值390.0 kN 的1.41倍和0.73倍，原因在于起重设备与提升钢丝绳的弹性变形量不同，符合上层建筑吊装的实际情况；直接约束法计算得到的最大吊点支反力为868.0 kN，最小吊点支反力为236.0 kN，分别为吊点支反力均值390.0 kN的2.23倍和0.61倍，为吊点强度评估带来较大误差。

由于直接约束法的吊点支反力在x、y和z方向上均存在力的分量，而含起重设备的有限元分析法和惯性释放法的吊点支反力均为沿z轴正方向，因此含起重设备的分析法更符合上层建筑整体吊装的实际情况，可较为准确地评估结构的应力、变形和吊点支反力。

4 结 论

采用含起重设备的有限元分析法计算该型船上层建筑在吊装过程中的结构响应，与直接约束法和惯性释放法两种方法的计算结果进行对比分析，结论如下：

(1)含起重设备的有限元分析法与惯性释放法计算得到的应力较为吻合，直接约束法计算得到的应力与其他两种方法相差不大，但应力分布具有一定差别。上层建筑吊装应力校核的较好方法是含起重设备的有限元分析法或惯性释放法。

(2)含起重设备的有限元分析法计算得到的最大变形及其发生位置与直接约束法较为吻合；惯性释放法计算得到的最大变形及其发生位置与其他两种方法不同。上层建筑吊装变形校核可采用直接约束法或含起重设备的有限元分析法。

(3)从吊点支反力校核方面分析，惯性释放法是将载荷直接均匀加载至吊点；含起重设备的有限元分析法考虑起重设备与提升钢丝绳的弹性变形，且吊点支反力的方向符合实际；直接约束法的吊点支反力误差较大，与实际吊点受力情况具有一定差别。上层建筑吊装吊点支反力校核可采用含起重设备的有限元分析法。

(4)含起重设备的分析法可较为准确地综合评估结构的应力、变形和吊点支反力。