基于压缩空气流量预测的火电机组空压机节能研究

王冠华，孙宇贞，彭道刚，汪皓然

（上海电力大学 自动化工程学院，上海 200090）

0 引言

压缩空气是工业上常用的能源介质之一，是仅次于电力的第二大动力能源，应用范围遍及石油化工、冶金电力、轻工纺织等行业领域。空压机是压缩空气的气压发生装置，目前最为普遍的运行逻辑是根据压缩空气压力控制空压机的运行状态，当压力传感器检测值达到设定的最低工作压力值时，空压机开始加载，产生压缩空气；当达到设定的最高工作压力值时，空压机开始卸载，电动机处于空转状态，消耗电能但不产生压缩空气，造成额外的电能浪费［1-4］。

目前国内压缩空气系统装备水平较为落后，全国气动系统存在10%～30%的节能空间［5］。部分学者从影响压缩空气系统能耗因素的角度进行了研究，陈倩倩等［6-7］通过建立空压机进气温度和能耗的回归方程，得出了对空压机进气温度实施降温预处理有利于降低空压机能耗的结论。苏智剑等［8］研究单向阀参数对空压机排气量的影响，通过粒子群算法对空压机转速系统进行优化设计。也有学者从控制策略和设备优化方面进行研究，吕晨悦等［9］提出改进鸡群优化算法整定PID 参数，增强了空压机系统抗干扰能力的同时实现节省耗电量。沈九兵等［10］提出一种组合式压缩空气干燥系统，通过热力学计算模型证明该系统具有良好的节能特性。以上研究主要集中在对单台空压机的优化上，由于火电机组空压机具有数量多、用途广、空压站独立运行等特点，应充分考虑资源整合、联网供气、统一调配的优化方案。

李学波等［11］对某电厂空压机通过联锁控制系统升级等方案实现节能改造的效果。某电厂将空压机排气压力阶梯式控制方式更改为根据母管压力统一控制的方式，通过新增设备硬件和优化控制策略实现节省15%左右的耗电量［12］。在火电机组联网供气改造的案例中，大多数还是以压力作为系统的特征指标，但只采用压力作为控制空压机运行状态的基准存在一定的局限性，当系统发生泄漏压缩空气压力下降时，只能通过空压机持续加载或多开机器进行压力补充，造成电能浪费和设备损耗。

在压缩空气系统中，压缩空气流量需求是最核心的。通过预测模型获得符合精度要求的用气量预测值，对空压机进行优化调度，是提高系统运行效率的关键。针对某火电机组无法对厂内空压机系统的运行方式和用气需求等方面进行有效监测，从而造成空压机加卸载频繁，耗电量较大等问题，本文提出一种基于鹈鹕优化算法（POA）优化长短期记忆神经网络（Long Short-Term Memory，LSTM）的压缩空气流量预测模型，通过相关分析得到与压缩空气流量强相关性参数作为模型的输入，利用POA 算法优秀的寻优能力优化LSTM 的超参数，建立预测模型对流量进行预测，根据用气量变化及时调整联网系统内空压机的组合方式和运行状态，在充分利用现有设备的情况下实现降低能耗。

1 POA-LSTM 预测模型

1.1 LSTM

长短期记忆神经网络（LSTM）是深度神经网络（DNN）的一种，和循环神经网络（RNN）相似，通过神经元之间的递归连接，探索时间序列数据之间的内在联系，建立序列数据模型。与RNN 模型相比，LSTM 在隐藏层的神经元中增加了输入门、遗忘门和输出门，通过阀门的打开或关闭，可以选择性记忆重要信息，控制历史结果的使用，可以有效地解决RNN 模型存在梯度爆炸和梯度消失的问题［13-14］。目前应用最为广泛的LSTM 网络结构如图1 所示。

图1 LSTM 隐藏层神经单元展开结构Fig.1 LSTM hidden layer neural unit expansion structure

设输入序列为（x1，x2，…，xT），隐藏层状态为（h1，h2，…，hT），则在t 时刻有：

式中，it为输入门；σ（·）为sigmoid 激活函数；R，W为连接权重矩阵；ht为隐藏状态；bi，bf，bc，bo分别为各函数的阈值；ot为输出门；Ct为记忆单元状态；ft为遗忘门。

建立压缩空气流量预测模型首先需要对LSTM 网络进行训练，训练过程包括信号的正向传递和误差的反向传播两个部分。根据信号的正向传递计算隐藏层和输出层的数值，通过实际输出值和理论输出值的误差反向传播优化连接权重，直到误差无限小或小于给定参考误差值，完成训练并保存网络模型参数。

LSTM 在解决序列预测的问题时非常强大。与普通BP 神经网络相比，LSTM 拥有更深的网络层和更高效的节点单元，隐含层输出结果和当前输入及上一时刻隐含层的输出相关，具备了记忆之前几次结果的特点，可以全面深入地发现压缩空气系统中的数据信息，捕捉时间序列中不同尺度的特征，有较好的预测效果。因此，本文选用LSTM 网络对火电机组压缩空气流量进行预测。

1.2 鹈鹕优化算法POA

鹈鹕优化算法（POA）由Pavel Trojovský 和Mohammad Dehghani 在2022 年提出的［15］，该算法模拟了鹈鹕在狩猎时的自然行为，是一种新的随机自然启发优化算法。

POA 算法的实质是一种基于种群的算法。算法首先使用式（7）根据给定问题变量的上下限随机初始化种群个体。

式中，xi，j为第i 只鹈鹕的第j 维的位置；lj为求解问题第j 维的下限；rand 是［0，1］范围内的随机数；uj为求解问题第维的上限；N 为鹈鹕的种群数量；M为求解问题的维度。

鹈鹕的种群个体见式（8）。矩阵的每一行表示每只鹈鹕的位置，每一列表示求解问题变量的取值。

式中，X 为鹈鹕的种群矩阵；Xi为第i 只鹈鹕的位置。

在POA 算法中，求解问题的目标函数可以用来计算鹈鹕的目标函数值，鹈鹕种群的目标函数值可以用目标函数值向量表示：

式中，F 为鹈鹕种群的目标函数向量；Fi为第i 只鹈鹕的目标函数值。

POA 算法模拟了鹈鹕在攻击和狩猎时的行为和策略，用于候选解的更新，模拟过程分为探索阶段和开发阶段。

在探索阶段的数学建模见式（10）。该阶段使得POA 算法可以对搜索空间进行扫描，进而发挥算法在搜索空间中不同区域的勘探能力：

参数I 在每次迭代和每个个体中都是随机选择的，当I=2 时，会为一个个体带来更多的位移，可能导致该个体进入搜索空间的较新区域，故参数I 影响到POA 算法的全局搜索能力。

若目标函数值在某位置得到改善，则接受鹈鹕的新位置，被称为有效更新。该过程用式（11）表示为：

式中，XiP1为第i 只鹈鹕的新位置；FiP1为其在第一阶段的目标函数值。

在开发阶段的数学建模见式（12）。该阶段使得POA 算法收敛到狩猎区域中更好的位置，这个过程增加了POA 算法得局部搜索和开发能力：

在该阶段，有效更新也被用来接受或拒绝新的鹈鹕位置，该过程可以用式（13）进行描述：

式中，XiP2为第i 只鹈鹕的新位置，FiP2为其在第二阶段的目标函数值。

在所有种群个体经过以上2 个阶段的更新后，得到目标函数的最优解，重复进行迭代直到完全结束，最终得到求解问题的全局最优解。

为了评估POA 算法的性能，将其与遗传算法、粒子群算法、灰狼优化算法等优化算法进行比较，通过Wilcoxon 秩和检验［16］中的p 值小于0.05，得出POA 算法比其他优化算法更具有优势的结论，因此本文选用POA 作为优化LSTM 参数的算法。

1.3 构建POA-LSTM 预测模型

虽然LSTM 网络在时间序列数据预测上拥有较高的精度和良好的性能，但其结构和精度与网络的超参数紧密相关。目前，超参数的选择主要取决于学者先验知识和丰富经验，该方法效率较低且难以获得合理的超参数［17］。为了提高LSTM模型的预测精度，本文利用POA 算法优化LSTM网络的超参数：初始学习率、隐藏层单元个数和正则化系数。

POA 算法的适应度函数选用样本训练集的预测值计算得到的均方根误差（RMSE）。个体的适应度值为：

POA 优化LSTM 网络预测模型的流程如图2所示。

图2 POA-LSTM 预测模型流程Fig.2 Flow chart of POA-LSTM prediction model

2 压缩空气流量预测

2.1 压缩空气流量相关参数选取

某火电机组的空气压缩机、干燥机及储气罐等压缩空气相关设备主要分布在4 台发电单元和脱硫区域内，根据压缩空气的用途将空压机分为仪用空压机、杂用空压机和脱硫除灰空压机等。以一号机组的2 台杂用空压机为例，2 台空压机正常处于1 用1 备的工作状态，产生的压缩空气供一号机组吹扫设备等使用。由于缺少用气流量的相关测点，需要在一号机组杂用储气罐出口处安装涡街流量计，测量一号机组杂用压缩空气用气流量，用于选择合适的相关性参数。

在压缩空气系统中，一段时间内用气侧用气流量等于空压机产气流量。螺杆空压机的实际产气流量计算式为：

式中，qv为空压机的实际容积流量，m3/min；ηv为容积效率；qvt为空压机的额定容积流量，m3/min。

影响容积效率的因素有很多，包括余隙容积、排气压力、吸气温度、气体泄漏等［18-19］。为提高训练效率，本文将从排气压力、吸气温度等8 个参数中选取与压缩空气流量流量相关性较高的参数数据进行研究。

相关性分析是对2 个变量之间的相关程度进行分析，常用的相关性计算方式有皮尔森（Person）相关系数［20］、斯皮尔曼（Spearman）相关系数［21］和肯德尔（Kendall）相关系数［22］。根据数据特点采用的Person 相关系数进行分析，Person相关系数定义为2 个变量之间的协方差和标准差的商，若两组数据为X{x1，x2，…，xn}与Y{y1，y2，…，yn}为总体数据，则变量X 和Y 的Person 相关系数计算式为：

将采集空压机的实际运行数据进行计算，得到各参数的相关性系数。相关性系数越接近1 或-1，相关性越强，通常规定相关系数范围在0.8～1.0 之间为极强相关性，在0.6～0.8 之间为较强相关性，在0.4～0.6 之间为中等相关性，在0～0.4 之间为几乎不相关［23］。

经计算比较，选取表1 中与压缩空气流量极强相关性的空压机运行电流、储气罐压力、空压机排气压力和空压机排气温度共4 个参数作为LSTM 模型的输入值。

表1 选取运行参数的相关性系数Tab.1 Correlation coefficient of selected operating parameters

2.2 预测模型构建、训练及验证

本文选取2022-04-01～2022-04-09 期间空压机运行数据作为数据集，将2022-04-01～2022-04-07 期间数据作为模型的训练样本，将2022-04-08～2022-04-09 期间数据作为模型的测试样本，并与模型的预测值进行对比，确定模型的预测准确度。

由于LSTM 的输入为4 个相关性极强的运行参数，输出为压缩空气流量，故LSTM 的输入层神经元个数为4 个，输出神经元个数为1 个。选取Adam 梯度下降算法训练LSTM 的内部参数，初始学习率、隐藏层单元个数和正则化系数由POA 算法进行优化。在POA 算法中，种群数量为5，最大迭代次数为15，优化参数个数为3，分别为初始学习率、隐藏层单元个数和正则化系数。

由于压缩空气流量与空压机运行电流等运行参数的量纲不同，直接将数据作为模型的输入可能影响模型的预测精度，需要对数据进行归一化处理，使输入特征具有相同的度量尺度，同时消除奇异样本数据导致的不良影响。归一化公式为：

式中，date'k为归一化后的数值；datek为代归一化的数值；datemin，datemin分别为最小值和最大值。

用构建好的POA-LSTM 压缩空气流量预测模型进行训练和验证，图3（a）（b）分别示出模型预测的2022-04-08 和2022-04-09 电厂一号机组杂用压缩空气用气流量预测曲线和实际用气流量曲线对比。

图3 测试集预测结果对比Fig.3 Comparison of 2022-04-08 forecast results

误差评价采用均方根误差（RMSE）和R 方，测试集评价指标计算结果为：2022-04-08 均方根误差RMSE 为0.061 774，R 方为0.967 85；2022-04-09均方根误差RMSE为0.085 1，R方为0.956 3。测试集MAE 较小，R 方较为接近1，表明该模型预测精度较高，能较准确地预测压缩空气流量的变化趋势。

2022-04-08 和2022-04-09 电厂一号机组杂用压缩空气用气流量预测误差率曲线如图4（a）（b）所示。从图中可以看出，POA-LSTM 预测模型得到的预测误差较小，预测误差率在4%以内，说明该预测算法具有较高的可靠性。

图4 预测误差率曲线Fig.4 Prediction error rate curve

图5 示出利用POA 算法优化LSTM 网络的适应度变化曲线。从图中可以看到，收敛到最小适应度值的速度非常快，均方根误差非常小，证明POA 算法具有较好的全局寻优能力和收敛速度。

图5 适应度变化曲线Fig.5 Adaptability change curve

2.3 全厂杂用压缩空气总流量预测

对全厂4 台机组杂用压缩空气分别进行建模预测，得到各时刻全厂杂用压缩空气用气总流量预测值。图6 示出2022-04-08 全厂杂用压缩空气用气总流量预测曲线。

从图中可以看到，杂用压缩空气流量峰谷值在5 m3/min 内，整体波动幅度不大。同时考虑到预测模型在用气量波动较大时存在4%以内的预测误差，按最大用气流量为37 m3/min 计算，预测误差不超过1.48 m3/min，远小于单台空压机的额定容积流量，通过符合进一步通过空压机调度实现节能的要求。

3 基于压缩空气流量预测的节能研究

3.1 全厂杂用空压机运行现状

电厂杂用空压机供气流程如图7 所示，各机组所用的杂用压缩空气由对应机组的空压机生产，不同机组之间空压机运行相互独立，如一号杂用空压机仅供一号机组杂用气使用。正常状态下4 台机组配备的8 台杂用空压机的运行状态为4用4 备，各机组杂用空压机设备情况见表2，处于工作状态下的4 台空压机平均加载率不足60%，电能浪费严重。

表2 杂用空压机设备状况Tab.2 Condition of miscellaneous air compressor equipment

图7 全厂杂用空压机供气流程Fig.7 Flow chart of miscellaneous air compressor supply for the whole plant

此外，杂用空压机将空压机出口压力作为被控量，还存在以下问题：用气量不确定性可能导致空压机长期处于空载状态；各台空压机均独立设定加卸载压力使得加卸载频繁，故障率增加；频繁加卸载使得系统压力波动大，增加了系统输送损耗。

3.2 基于压缩空气流量预测的节能优化方案

优化方案是将全厂8 台杂用空压机进行并联联网形成杂用压缩空气管网，根据杂用压缩空气流量需求变化对杂用空压机群的组合运行进行实时调度和优化，从而实现节能降耗的效果。

图8 示出基于压缩空气流量预测的火电机组空压机运行示意。在充分利用电厂现有的建筑物、设备和管道的前提下，利用输气管道将各分散空压站同类型空压机连接，形成杂用压缩空气管网。根据建立的预测模型对管网内压缩空气流量进行预测，并按照考虑流量匹配、运行时长、用电单耗等指标确定的空压机组合优化方案和空压机台数优化方案，在满足当前压缩空气流量需求状态下，从能耗最低的角度选择合适的空压机组合运行方式，避免多台空压机频繁启停，达到降低能耗，节能减排的效果。

图8 基于压缩空气流量预测的空压机运行示意Fig.8 Schematic diagram of air compressor operation based on compressed air flow prediction

3.3 节能优化对比测试

选取8 台杂用空压机在2022 年06 月的数据进行节能优化对比测试。通过根据压缩空气流量预测实时调度最优空压机组合的优化，将原先工作中处于频繁加卸载的空压机台数由4 台减少至1 台，即根据空压机的额定额定容积流量，选择1台空压机随用气量变化波动调整处于加载或卸载的工作状态，起到调整的作用，其余运行中的空压机一直处于加载产气的工作状态，充当基荷的作用。在满足满足压缩空气流量需求的情况下，最大程度地提高空压机群的加载率，减少卸载时额外的电能浪费。

将优化前、后同一时刻的各台空压机能耗进行求和计算，分别得到6 月份实际运行能耗数据和优化运行能耗数据。优化前、后运行能耗对比如图9 所示。在满足相同的用气量需求的情况下，经过流量预测和联网实时调度的优化策略具有更低的能耗。

图9 6 月份优化前、后能耗对比Fig.9 Comparison of energy consumption before and after optimization in June

优化前、后杂用空压机能耗统计见表3。经优化，显著降低了空压机加卸载频率，实现少开杂用空压机1 台，6 月份节省电量为64 581.7 kW·h，能耗降低率为13.01%。

表3 优化前、后杂用空压机能耗统计Tab.3 Energy consumption statistics of miscellaneous air compressors before and after optimization

除杂用空压机外，该火电机组还拥有9 台仪用空压机和11 台灰用及脱硫空压机，其中灰用及脱硫空压机额定功率和容积流量较大，有更显著的节能空间。经核算，全厂空压机均采用基于压缩空气流量预测的联网供气方式可实现全年节省电量为4 405 999.68 kW·h，按电价为0.61 元/ kW·h计算，全年节省电费为268 万余元，以2021 年度全国电网平均排放因子为0.581 t CO2/MW·h 计算，可实现减少2 559 t 二氧化碳排放。

4 结论

（1）利用 POA 算法较好的全局寻优能力和收敛速度对LSTM 网络的超参数进行优化，克服了人为选取LSTM 参数效率低的缺点，使其对压缩空气流量具有更好的预测效果，误差小于4%。

（2）建立的压缩空气流量预测模型能够较好地解决压缩空气系统中只以压力为基准控制空压机运行状态存在的问题，通过流量预测模型可以更好地调配控制系统内空压机的运行状态，以便判断是否存在泄漏、是否供需平衡。

（3）以POA-LSTM 压缩空气流量预测模型为依据，结合电厂压缩空气联网改造，根据用气量变化波动调整空压机的组合运行方式，可以实现少开空压机台数，能耗降低约为13.01%。