基于植被指数与连续小波变换的玉米叶片Cu2+含量反演

郭 辉, 戴志林, 石 海

(1.矿山空间信息技术国家测绘地理信息局重点实验室,河南 焦作 454003;2.矿山空间信息技术河南省重点实验室,河南 焦作 454003;3.安徽理工大学 空间信息与测绘工程学院,安徽 淮南 232001)

中国年产铜量位居世界前列,是铜消费大国[1]。由此产生的铜污染物以气体、液体、固体的形式释放到土壤中,造成土壤重金属铜含量超过正常指标[2]。铜是农作物生长发育的必需微量元素,但在重金属铜污染胁迫下农作物会产生多种应对机制,在农作物体内以Cu2+的形式累积[3],不仅影响农作物产品质量,而且会通过食物链进入人体诱发疾病[4]。因此,快速、有效、准确地反演农作物体内Cu2+含量具有重要意义。

高光谱遥感技术不仅可以提供精细光谱以识别农作物健康状况,并且可以大面积动态无损监测农作物污染程度[5]。光谱微分技术在光谱预处理方面具有广泛的应用。Tian等[6]利用分数微分显著提高光谱反射率与土壤含盐量的相关性。刘来等[7]发现二阶微分比一阶微分处理的油菜叶片镉反演模型拟合度效果更佳。但对比整数阶微分与分数阶微分的研究较少。同时,植被指数通过不同波段相互组合以增强光谱特征;连续小波变换可以探测光谱中隐藏的信息。在农作物重金属污染监测中这两种方法具有广泛的应用。Zhang等[8]结合归一化差异植被指数(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)和归一化差分水指数(Normalized Difference Water Index,NDWI)构建的相对表相指数(Relative Phenophase Index,RPI)在水稻区域重金属污染方面取得较好应用。张静静等[9]发现红边位置(Red Edge Position,REP)、绿波段归一化差异指数(Green Band Normalized Difference Vegetation Index,GNDVI)、比值植被指数(Ratio Vegetation Index,RVI)、Vogelmann红边指数(Vogelmann Red Edge Index,VOGI)和地面叶绿素指数(Meris Terrestrial Chlorophyll Index,MTCI)均可作为水稻叶片铜含量敏感指数。Liu等[10]通过与小波变换耦合,发现可以隔离水稻Cd胁迫的影响与其他突发胁迫源。李梦洁等[11]证明经过连续小波变换后得到的小波系数与芦苇叶片总汞含量的相关系数与构建的反演模型拟合效果均有所提高。

本研究以盆栽玉米为研究对象,首先经遍历计算得到两波段光谱植被指数;然后采用光谱微分技术对重采样后的光谱进行预处理,利用连续小波变换得到小波系数;最后讨论不同阶光谱微分在光谱预处理中的效果,并通过相关性分析提取最优植被指数与最优小波系数。以最优植被指数与最优小波系数为自变量,建立单因素变量回归模型,筛选一个高度稳健的监测反演模型,为受重金属污染胁迫的农作物反演其叶片重金属含量提供理论依据与技术支撑。

1 材料与方法

1.1 试验设计

以‘中糯一号’玉米品种作为研究对象,优选籽粒饱满、大小均匀的种子进行重金属胁迫土培试验。用CuSO4溶液作为玉米Cu2+胁迫源,并以逐层喷洒、翻土混合的方式加入培育的土壤中。2016年5月将完成催芽后的玉米种子浅埋于不透水花盆的土壤中。设置4个CuSO4浓度梯度,分别为0、100、300、500 μg/g。每个浓度梯度设置3组平行试验,分别标记为CK(0-1)、CK(0-2)、CK(0-3)、Cu(100-1)、Cu(100-2)、Cu(100-3)、Cu(300-1)、Cu(300-2)、Cu(300-3)、Cu(500-1)、Cu(500-2)、Cu(500-3),共12盆玉米盆栽。玉米培育期间保持每天通风换气,出苗后定期浇灌NH4NO3、KH2PO4和KNO3营养液。除了土壤中的Cu2+浓度不同,所有盆栽玉米均在同一室内条件下培育。

1.2 玉米叶片光谱采集及Cu2+含量测定

使用美国SVC公司生产的SVC HR-1024I全波段地物光谱仪,在室内密闭的环境下采集玉米在不同Cu2+胁迫下的叶片光谱数据,光谱范围为350～2 500 nm。以50 W卤素灯为光源置于平台两侧,使用4°视场角的探头垂直于玉米叶片表面,探头距离叶片表面50 cm。为了避免因光源强度分布不均匀导致暗电流噪声影响光谱数据质量,每次测量玉米叶片光谱前,先用白板进行标准化处理,然后使用光谱仪连续测量玉米叶片反射光谱3次,由内置软件自动平均3次测量值并平滑后得到每种Cu2+胁迫浓度的玉米叶片光谱。

将采集完光谱的玉米叶片洗净后放至烘箱烘烤至质量恒定,用剪刀剪成小块装入样品袋并贴上标签。预处理后,采用WFX-120原子吸收分光光度计测定玉米叶片样品Cu2+含量,每份叶片样品平均分成3份,将测出的Cu2+含量取平均值,得到玉米叶片样品Cu2+含量。

1.3 植被指数构建

通过不同光谱波段组合运算所构建的植被指数,可以增强光谱波段的某些隐藏信息。目前,植被指数是监测农作物重金属污染的常用方法[12-13]。本研究通过遍历算法,计算在340～2 500 nm波段范围内任意2个波段组合的常用植被指数:差值指数(Difference Index,DI)、比值指数(Ratio Index,RI)、归一化植被指数(Normalized Vegetation Index,NDVI)、重新归一化差异植被指数(Re-normalize Difference Vegetation Index,RNDVI)。计算公式如式(1)～(4)所示[14]:

DI(Rλ1,Rλ2)=Rλ1-Rλ2

(1)

RI(Rλ1,Rλ2)=Rλ1/Rλ2

(2)

NDVI(Rλ1,Rλ2)=|Rλ1-Rλ2|/(Rλ1+Rλ2)

(3)

(4)

其中,Rλ1、Rλ2为任意两波段光谱反射率。

1.4 光谱变换

光谱预处理在光谱分析中占有非常重要的地位。微分变换是一种常用的光谱预处理技术,具有细化光谱信息、放大光谱吸收特征的作用[15]。本研究将原始光谱反射率重采样为1 nm采样间隔,使用常用的Grunwald-Letnikov微分变换进一步处理。计算公式如式(5)所示[16]:

(5)

其中,G为Gamma函数;n为常数参数;α为任意阶数。

连续小波变换可以抑制光谱噪声、提取微弱光谱信号,是通过平移和缩放的母小波函数与光谱数据进行卷积运算,得到不同尺度下的小波系数[17]。本研究利用Db5小波将微分处理的光谱进行分解,选取第5层小波系数用以提取和增强叶片光谱中重金属污染弱信息[18]。通过与叶片Cu2+含量进行相关性分析,确定微分变换中最优变换阶数。连续小波变换公式如式(6)～(7)所示[19]:

(6)

(7)

其中,l1和l2分别为光谱反射率的起始和终止波段;Ψa,b(λ)为平移和缩放后的母小波函数;a为缩放因子;b为平移因子;WFa,b为小波系数。

1.5 模型构建及评价方法

通过分析植被指数和小波系数与玉米叶片Cu2+含量的相关性,将选取的最优植被指数和最优小波系数作为自变量,玉米叶片Cu2+含量作为因变量,构建线性回归模型。采用决定系数(R2)和均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)对回归模型精度进行评价。即R2值越大,模型的稳定性越好;RMSE值越小,模型的准确性越高。计算公式如式(8)～(9)[20]:

(8)

(9)

2 结果与分析

2.1 植被指数与叶片Cu2+含量的相关性

将计算的植被指数与玉米叶片Cu2+含量进行相关性分析以筛选敏感波段,结果如图1所示。其中,比值指数(RI)相关性最优,其次为归一化植被指数(NDVI)与重新归一化差异植被指数(RNDVI),差值指数(DI)相关性较差。DI中组合较好的波段为340～760 nm与1 790～2 050 nm;RI中组合较好的波段为340～760 nm与750～1 450 nm;NDVI中组合较好的波段为400～1 780 nm与1 780～2 050 nm;RNDVI中组合较好的波段为340～750 nm与750～2 500 nm。构建的4种植被指数中,与玉米叶片Cu2+含量相关性最好的波段组合分别为DI(621.5 nm,1 889.2 nm)、RI(482.2 nm,1 418.5 nm)、NDVI(666.3 nm,1 917.2 nm)、RNDVI(621.5 nm,1 889.2 nm)均为可见光与近红外波段的组合。RI与玉米叶片Cu2+含量的相关系数为0.97,其他植被相关系数均在0.90以上。为构建最佳反演模型选取比值指数(RI)用于模型构建。

图1 植被指数与玉米叶片Cu2+含量的相关性Fig.1 Correlation between vegetation index and Cu2+ content in corn leaves

2.2 光谱变换曲线

为了便于对光谱数据进行微分处理,将玉米叶片原始光谱重采样为1 nm采样间隔。对重采样的叶片光谱作0.1～0.9阶、1.1～1.9阶与1～4阶共22种光谱微分处理后,发现0.9阶微分处理后的光谱与玉米叶片Cu2+含量相关性最优。随后使用Daubechies小波系中的“Db5”小波基函数对Cu2+污染胁迫下的玉米叶片光谱进行异常信号探测[21]。结果如图2所示,从上至下依次为玉米叶片光谱反射率、0.9阶光谱微分处理和连续小波变换。玉米叶片光谱反射率具有典型农作物叶片光谱特征:在550 nm附近因光合色素对绿光的强烈反射形成绿峰;在650 nm附近因叶绿素对红光的吸收形成红谷;在750 nm附近因反射率急剧上升形成农作物叶片光谱最明显的红边特征;在760～1 250 nm附近受叶片细胞内部结构影响形成一个高反射平台;在1 300、1 900 nm附近呈现2个明显的水吸收带[22]。经过0.9阶光谱微分处理的叶片光谱在500、700、1 350、1 900 nm附近有明显的吸收特征,与植被指数中与玉米叶片Cu2+含量相关性较好的波段组合一致,但仍存在较多噪音。使用连续小波变换可以平滑噪声,进一步突出叶片反射光谱局部细节信息,增强叶片反射光谱特征[23]。与0.9阶光谱微分处理相较增加400、600、900、1 200、2 400 nm特征波段。

图2 叶片光谱特征Fig.2 Blade spectral reflectance

2.3 敏感小波系数筛选

经过22种光谱微分处理的光谱曲线进行连续小波变换,将得到的小波系数与玉米叶片Cu2+含量进行相关性分析,根据相关系数的大小筛选最优光谱微分的阶数与最优小波系数。如图3所示,不同阶数的光谱微分处理得到的小波系数与玉米叶片Cu2+含量相关系数具有明显的规律。敏感小波系数主要集中在400、750、1 300、1 900 nm附近。随着光谱微分阶数的增加敏感波段会向红光波段偏移,出现“红移”现象。其中,经0.9阶光谱微分处理得到的小波系数与玉米叶片Cu2+含量具有最优的相关性,相关系数达0.88,对应的波段为829 nm。将筛选得到的最优小波系数用于模型构建。

图3 不同阶数微分后的小波系数与玉米叶片Cu2+含量的相关性Fig.3 Correlation between the wavelet coefficients of different order differentiations and Cu2+ content in corn leaves

2.4 玉米叶片Cu2+含量反演模型的构建

通过相关性分析发现,最优植被指数和最优小波系数与叶片Cu2+含量的相关系数分别为0.97和0.88。因此,可以认为,最优植被指数和最优小波系数均可以用于玉米叶片Cu2+含量的高精度反演,且植被指数效果更优。选取试验中第1和第2组数据用于模型的构建,将玉米叶片Cu2+含量作为因变量,最优植被指数和最优小波系数分别进行单因素和双因素变量回归建模。反演建模结果如表1所示,反演模型中单因素植被指数模型与双因素模型的稳定性相当,单因素小波系数反演模型稳定性较差,但R2均在0.70以上,具备较强的反演潜力。

表1 玉米叶片Cu2+含量反演模型Table 1 Inversion model of Cu2+ content in corn leaves

为了验证构建模型的可靠性和准确度,利用试验所测的第3组数据对构建的反演模型进行验证。将最优植被指数和最优小波系数应用于相应的反演模型,计算出玉米叶片Cu2+含量的预测值。图4为玉米叶片Cu2+含量的预测值与实测值的关系图,可以看出,反演模型的预测值与实测值之间存在较强的线性关系,说明植被指数与小波系数在农作物叶片重金属Cu2+含量反演方面具有较好的效果。其中,建立的最优植被指数单因素模型准确度最高,RMSE为4.97 μg/g,表明该反演模型预测的叶片Cu2+含量数值最接近真实值。

图4 玉米叶片Cu2+含量实测值与预测值关系Fig.4 Relationship between measured and predicted Cu2+ content in corn leaves

3 结论与讨论

利用最优植被指数和最优小波系数构建的单因素反演模型,模型稳定性较强、精度较高,具有一定的现实可行性。通过遍历计算的植被指数可以增强重金属Cu2+污染胁迫下玉米叶片的光谱特征;结合光谱微分处理和连续小波变换能够有效提取隐藏在光谱中的微弱突变信息。在农作物重金属污染监测方面具有重要的参考价值,应用前景广阔。本研究以玉米盆栽试验为例,利用采集的叶片光谱提取的植被指数与小波系数,构建玉米叶片Cu2+含量反演模型。

提取的4种植被指数中与玉米叶片Cu2+含量相关性最高的波段组合分别为DI(621.5 nm,1 889.2 nm)、RI(482.2 nm,1 418.5 nm)、NDVI(666.3 nm,1 917.2 nm)、RNDVI(621.5 nm,1 889.2 nm),光谱特征均集中在可见光与近红外波段附近。而小波系数与叶片Cu2+含量敏感波段位于400、600、900、1 200、2 400 nm附近,与最优植被指数敏感波段一致。微分变换常用于光谱数据的预处理中,可以充分挖掘高光谱数据的有用信息。通过对玉米叶片光谱数据作0.1～0.9阶、1.1～1.9阶与1～4阶共22种光谱微分处理,对比了分数阶微分与整数阶微分在提取叶片重金属Cu2+含量方面的效果。结果表明,分数阶微分更能挖掘光谱数据中的潜在信息。其中,由0.9阶微分处理得到的小波系数与叶片Cu2+含量相关性最优。建立的反演模型中,利用最优植被指数建立的单因素回归模型反演精度最高,RMSE为4.97 μg/g;而最优小波系数建立的单因素回归模型精度较低,RMSE为9.07 μg/g。