巧用信息技术助力数学作业设计——《三角形的面积》作业设计

纪秀洁 山东省淄博市张店区杏园小学

●特色与亮点

本次作业是在核心素养视角下，立足新课程理念，以课程标准和教材为基点，从学科知识结构和内在联系出发进行设计的。本次作业设计既夯实了学生的基础知识，又丰富了习题教学的呈现形式——变静为动，使学生的思维得到提升，让学生喜欢数学、探索数学，真正实现减负增效。

●制作背景

“双减”政策的颁布和实施，旨在要求教师既要减轻学生的作业负担，也要提高教学质量。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调数学教育应以培养学生的数学核心素养为目标，注重学生的自主、合作、探究学习，将数学知识应用到实际生活中。

作业是课堂教学的延续，是教师检验教学效果、了解学情、改进教学方法、提高教学效率的重要手段，传统型作业设计内容多局限于学科知识范围，内容封闭僵化，远离学生实际生活和社会生活。因此，笔者积极探索优化作业管理、作业改进的路径和方法，充分利用信息技术丰富作业形式，激发学生练习的兴趣，切实减轻学生的学业压力，做到减负增效。

●设计思路及内容结构

1.设计思路

笔者在“落实立德树人根本任务，聚焦学科核心素养”理念指导下，坚持“科学性、多样性、一致性、系统性”四大原则，严格依据新课标要求，并结合学生学习实际，巧用信息技术，对小学数学《三角形的面积》一课进行作业设计。

（1）研读教材，确定作业目标

《三角形的面积》是青岛版五四制小学《数学》四年级下册第二单元“多边形的面积”信息窗二的内容，属于“图形与几何”领域。三角形的面积计算是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的教学，是进一步学习梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积和立体图形表面积等知识的基础，起着承上启下的作用。

新课标对本课时的要求为：探索并掌握三角形的面积计算公式，能用相应的公式解决实际问题，引导学生运用转化思想推导三角形的面积公式，形成空间观念及推理意识。

本课时的学习目标为：①掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。②经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。③能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。其中，掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积为本课时的重点。经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念为本课时的难点。

通过以上分析，笔者将课时作业目标确定为：①巩固三角形的面积公式，熟练运用公式计算不同三角形的面积。②通过作业练习，丰富对三角形面积推导方法的认知，进一步理解“等积变形”“倍积变形”等常用转化方法，渗透“转化”思想。③结合实际问题的解决，培养学习数学的自信心。在解决问题的过程中，激发探究精神，拓展视野，培养动手能力。

（2）结合学生差异，设置分层作业

笔者对课时作业进行分层设计，从“基础性作业”“拓展性作业”“创新性作业”三个层次来设计，其中，“基础性作业”是对所学基础知识的练习与巩固，相对比较容易，要求全体学生必须完成；“拓展性作业”帮助学生拓展学科思维，开阔学科视野，要求学生有选择性完成；“创新性作业”体现个性化、探究性和实践性，要求学生有选择性完成。这样的作业设计既能让基础薄弱的学生掌握基础知识，又能让学有余力的学生得到能力提升。

2.内容结构

（1）基础性作业

①设计游戏型数学作业。

游戏型数学作业是一种将数学知识与游戏活动相结合的作业，旨在让学生在愉快而欢乐的气氛中完成作业，增强对数学的兴趣和热情。在此作业设计中，教师借助“希沃白板”课堂活动中的拖拽填空功能设置随堂作业（如图1），帮助学生回顾三角形面积公式的推导过程，加深对公式的理解。

图1

②设计情境型数学作业。

在此作业设计中，教师利用多媒体展示一段汽车行驶的视频，从视频中出现的三角形交通标志牌入手（如图2），依据教材基础练习进行整合变式（延伸生活中的三角形），由课堂上“告诉底和高求三角形的面积”，到课后“告诉三角形的面积及底求三角形的高”，让学生“找底边上对应的高”，以及“运用面积逆运算”，进一步巩固基础知识。

图2

③设计操作型数学作业。

出示一个底是3cm，高是4cm的三角形（如图3），让学生画出与这个三角形面积相等但形状不同的三角形，看看谁画得多。在学生完成作业后，教师利用手机端希沃白板的“拍照上传”功能将有代表性的作业上传到希沃大屏，进行作业的可视化涂鸦讲评，通过多种情况的对比让学生直观体会“面积相等的三角形不一定等底等高”。

图3

④设计衔接型数学作业。

在数学教材中，单元之间以及知识点之间，都存在着一定的联系。因此，在设计作业时应注重前后知识的衔接性。为了加强学生对“三角形与平行四边形面积之间关系”的理解，此次作业设置了“在平行四边形里面画一个最大的三角形，想一想有多少种不同的方法”的练习，在学生动手操作的基础上，通过动画演示（如图4）帮助学生建立直观表象，让学生明白“以平行四边形任意一条边为底边，向对边任取一点画三角形，这样的三角形可以画无数个，不管这个最大的三角形怎么画，都是与平行四边形同底等高的，它的面积是平行四边形面积的一半”。

图4

（2）拓展性作业

笔者利用乐教乐学的在线考试功能，设置拓展练习，考查学生对“等底等高的三角形面积相等”的理解与应用，借助此理解推理得到“等底等高的三角形减去同一个部分，剩余部分面积仍然相等”，进一步培养学生分析、解决问题的能力，培养学生的模型意识。同时，借助系统自带的答案解析功能可以使不同层次的学生都能得到及时的指导。

（3）创新性作业

利用乐教乐学准确发布学习通知，学生在剪一剪、拼一拼、折一折的过程中进一步感受三角形面积推导方法的多样性，培养空间观念，落实转化思想。通过互动平台，教师也可以与学生进行实时互动，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

●关键技术处理

①多媒体技术。笔者利用希沃白板5课堂活动中的拖拽填空功能，增加作业的趣味性，增强学生的参与性，提高学习效率。利用手机端希沃白板5的拍照上传功能，一次选择多张照片，并一次性将它们上传到白板中，方便学生对比。

②网络技术。乐教乐学软件可以为师生提供互动交流的平台，方便学生提交作业、教师批改作业和反馈评价，减轻教师的工作负担，提高教学质量和效率。同时，它还可以为学生提供丰富的学习资源和学习工具。

③数据分析技术。班级优化大师软件对学生的学习行为和作业完成情况进行数据采集和分析，有效反馈学生学习的达标度，使评价更直观、更全面。

●幕前幕后

在准备阶段，首先，笔者紧扣教材内容，仔细研读新课标的要求，对教材进行深入分析，梳理出《三角形的面积》这一章节的知识点和重点难点。其次，了解学生的学习情况，如数学基础、学习风格和兴趣爱好等。再次，搜集大量的相关资料，如网络资源、教育期刊、学术论文等，以了解当前信息技术在数学作业设计中的应用情况和研究成果。最后，制订详细的作业设计方案，如作业形式、内容、难度、评价标准等。

在制作过程中，笔者体会到应注重信息技术的实用性和有效性，避免过于依赖信息技术而忽略传统教学方法的优势。同时，还要根据不同层次学生的学习需求和能力水平，设计不同难度和层次的数学作业，以满足不同学生的需求。在“新课标”和“双减”背景下，要想设计出真正“减负不减效”的作业，还需要在数学作业设计中更好地发挥信息技术的优势和作用，为学生的数学学习和全面发展提供更好的支持和帮助。