非线性破坏准则下承压水地层基坑底板突涌稳定性研究*

于 潇 李勤兴 刘 池 王洪涛 张华军 宣兆腾 李建华

(1.济南轨道交通集团有限公司,250100,济南; 2.山东建筑大学土木工程学院,250101,济南;3.山东建筑大学建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室,250101,济南)

近年来,随着我国城市化建设的不断发展,在城市地铁、地下管廊及高层建筑等项目的建设中,出现了一大批地质条件复杂的深基坑工程,给项目安全施工带来了巨大的挑战。已有数据表明,地下水导致的基坑事故约占总事故的45%～70%[1]。尤其在富水岩层地区,如何防止承压水突涌事故发生已经成为深基坑工程设计、施工的重点和难点,而准确有效地确定基坑底板临界厚度是防止承压水突涌事故发生的关键。

基坑底板突涌破坏一直是众多学者研究的热点。文献[2]将基坑底部假定为均质线弹性单元,考虑土体抗剪强度,推导出了隔水层临界厚度的计算公式。文献[3]基于上海深基坑隔水层的一系列抗隆起试验,提出了一种针对承压水基坑的稳定分析方法。文献[4]将狭长矩形深基坑坑底看作为均质弹性体,将两端视为固接的单向板,对拉应力、剪应力、摩擦力进行三次判定,从而得出最小基坑隔水层厚度。文献[5]基于弹性力学突变理论、受力平衡及能量平衡原理,结合相关工程,分析了基坑底部突涌破坏条件。文献[6]基于有限差分法,对砂土类基坑渗流问题进行了分析,明确了基坑坑底承压水渗流破坏的条件。

JGJ 120—2012《建筑基坑支护技术规程》给出了基于压力平衡法的基坑突涌验算方法,但其只考虑了承压水上方隔水层自身重力与承压水水头之间的平衡,忽视了隔水层土体固有的抗剪强度,故国内外学者针对承压水基坑突涌计算进行了一系列的修正与改进。文献[7]以天津地铁车站基坑工程为例,在规范公式的基础上考虑了上覆土体四周抗剪强度作用及底部黏聚力的作用,进而推导出修正后的抗突涌验算公式。文献[8]将基坑底部突涌破坏体视为圆柱体或方柱体,考虑了破坏体的自重力与四周土体的内摩擦力,对突涌稳定的抗力分项系数进行了修正。文献[9]在考虑基坑底板抗剪强度与自重的基础上,将基坑底板土体渗流因素也考虑在内,推导出新的基坑抗突涌验算公式。

在此基础上,本文基于极限平衡原理和非线性Mohr-Coulomb破坏准则,考虑土体抗剪强度及非均质特性对基坑底板突涌破坏的影响,推导出一种修正突涌稳定性安全系数计算式,揭示了不同土体强度参数、基坑设计参数与承压水压力等因素对基坑底板突涌稳定性安全系数的影响规律。本文研究可为此类地层基坑抗突涌设计及施工提供一定的理论参考。

1 土体非线性破坏准则

在传统土力学理论中,Mohr-Coulomb破坏准则作为一种描述土体强度的准则,已被广泛应用于各类岩土工程的设计与施工中。根据Mohr-Coulomb破坏准则,当土体达到极限平衡状态时,最大主应力σ1与最小主应力σ3成线性关系[10],可以表示为:

σ1=qp+Mpσ3

(1)

式中:

qp——单轴抗压强度;

Mp——常数。

经简单变换后则有:

τn=c+σztanφ

(2)

式中:

σz、τn——土体破坏面上的正应力与剪应力;

c——黏聚力;

φ——内摩擦角。

然而,已有相关学者及大量试验数据表明,土体在破坏时对应的强度包络线应当为一条外凸曲线,σ1-σ3曲线为线性关系时的情况仅可作为特例存在,根据文献[11]中的非线性Mohr-Coulomb破坏准则,在σz-τn平面内,τn可以表示为:

τn=c0(1+σz/σt)1/m

m≥1

(3)

式中:

c0、σt——土体初始黏聚力和抗拉强度;

m——与土体性质有关的非线性强度系数,可表示为强度包络曲线的挠曲程度。

2 承压水地层基坑底板突涌稳定性力学分析

针对现行规范未考虑隔水层土体自身强度影响的问题,本文进一步考虑了底板地层土体强度参数影响,建立了基坑底板突涌破坏力学模型,如图1所示。假定在极限承压水压力作用下,基坑底板沿隔水层土体的垂直破坏面产生突涌破坏。在围护结构嵌固深度范围内,忽视土体与围护结构之间的摩擦作用,对应的为被动破坏区,而在围护结构下部至承压含水层之间的土体,由于考虑了自身强度的影响,则产生剪切破坏,对应的为剪切破坏区。

注:B为基坑宽度;H为基坑高度;L为围护结构长度;D为安全隔水层厚度;pw为承压水压力。

在力学模型xOz坐标系中,对于任一高度z处,土体破坏面处对应的竖向应力分量σv和水平应力分量σn可以表示为:

σv=γ(H+D-z)

(4)

σn=k0γ(H+D-z)

(5)

式中:

γ——土体重度;

k0——地层土体的侧压力系数。

在计算分析时,假设由于沉积历史的影响,地层土体具有一定的非均质性特征。若地面处的土体黏聚力为c01,承压含水层顶部的土体黏聚力为c01+λc01(λ为反映土体非均质特性的常数,λ≥0),土体非均质性模型如图2所示。根据图2中的几何关系可知,图1力学模型剪切区中任意高度z处的c0可以表示为:

图2 土体非均质性模型

(6)

基于式(4)中的非线性破坏准则表达式,代入式(5)和式(6),则图1中底板剪切区土体破坏面任一点处的剪应力可以表示为:

(7)

将τn沿土体竖向破坏面进行积分,可求得破坏面处土体自身强度所能提供的总抗突涌破坏剪切力F为:

(8)

在图1基坑底部突涌破坏区内,底板土体的总自重G为:

G=γDB

(9)

促使基坑底板向上产生突涌破坏的承压水压力Fpw为:

Fpw=pwB

(10)

综上所述,参考JGJ 120—2012《建筑基坑支护技术规程》中给出的基坑底板突涌稳定性验算式,同时结合式(8)—式(10),本文提出的基坑底板修正突涌稳定性计算式为:

(11)

式中:

Kty——本文所提修正突涌稳定性计算式对应的基坑底板突涌稳定性安全系数。

值得注意的是,式(11)既考虑了地层土体自身强度及其非均质特性,又可反映出土体破坏的非线性特征,还能有效反映出基坑设计尺寸对底板突涌稳定性的影响。因此与现行规范中的方法相比,所提基坑底板修正突涌稳定性计算式更全面。

3 算例分析

以济南某软土地层管廊工程基坑为例,验证所提基坑底板修正突涌稳定性计算式的有效性。管廊沿线基坑埋深为8.6～14.0 m,下覆基坑承压水压力为110～190 kPa,围护结构采用钻孔灌注桩支护。选取标准断面进行分析,H=6 m,L=9 m。当B分别为4 m、5 m、6 m时,计算绘制不同土体强度参数、隔水层厚度及承压水压力下对应的突涌稳定性安全系数变化曲线。

3.1 不同土体强度参数对突涌稳定性安全系数的影响

采用控制变量法进行分析,其中:D取为5 m;pw取为150 kPa。不同土体强度参数下,基坑底板突涌稳定性安全系数的变化情况如图3所示。基坑宽度与土体强度参数对基坑底板突涌稳定性安全系数的影响较为显著。随着土体黏聚力、非均质常数及土体重度的增加,安全系数不断增大,而随着基坑宽度与土体非线性强度系数的增大,安全系数则不断减小,且当非线性强度系数较小时,这种影响趋势更为明显。当基坑宽度较小时,上述各土体强度参数对安全系数的影响相对更显著。由此可见,对于宽度较小的基坑,本文所提修正突涌稳定性计算式的改进效果更为显著。此外,由本文所提修正突涌稳定性计算式得出的安全系数值均高于现行规范的计算值,这主要是由于本文所提计算式考虑了土体自身强度的影响,而现行规范计算方法并未将其纳入考虑范围,在一定程度上其计算值是偏保守的。

a) 土体黏聚力

3.2 隔水层厚度对突涌稳定性安全系数的影响

不同隔水层厚度下,基坑底板突涌稳定性安全系数的变化情况如图4所示。其中:c01取为30 kPa;λ取为2;m取为2.0;γ取为20 kN/m3;pw取为150 kPa。随着隔水层厚度的增加,基坑底板突涌破坏时需克服的土体自重与土体自身强度随之不断增加,相应的突涌稳定性安全系数也不断增加。同时,本文所提修正突涌稳定性计算式的安全系数值也均高于现行规范计算值,与前文得出的规律一致。

图4 不同隔水层厚度下基坑底板突涌稳定性安全系数的变化情况

3.3 承压水压力对突涌稳定性安全系数的影响

不同承压水压力下,基坑底板突涌稳定性安全系数的变化情况如图5所示。其中:c01取为30 kPa;λ取为2;m取为2.0;γ取为20 kN/m3;D取为5 m。由图5可知:随着承压水压力的增大,基坑底板产生突涌破坏的风险随之不断增大,相应的突涌稳定性安全系数则不断减小。同时,本文所提修正突涌稳定性计算式的安全系数值也均高于现行规范计算值,且当基坑宽度越小时,相应的突涌稳定性安全系数也越大,与前文得出的规律一致。

图5 不同承压水压力下基坑底板突涌稳定性安全系数的变化情况

4 结语

本文研究了不同土体强度参数、基坑宽度、隔水层厚度及承压水压力等因素对基坑底板突涌稳定性安全系数的影响规律。研究结果表明:随着土体黏聚力、非均质常数、土体重度及隔水层厚度的增加,基坑底板突涌稳定性安全系数不断增大。而随着非线性系数、承压水压力及基坑宽度的增加,基坑底板突涌稳定性安全系数则不断减小,且当基坑宽度较小时,上述影响更为显著。

与现行规范给出的基坑底板突涌稳定性验算式相比,本文所提修正突涌稳定性计算式考虑了基坑底板地层土体的自身强度,计算所得稳定性安全系数值整体大于现行规范计算值。在实际工程中,当基坑底板隔水层岩土体强度较高时,采用本文所提修正突涌稳定性计算式进行验算更为经济,而现行规范方法的安全系数值则在一定程度上偏于保守。