基于散射特性的太赫兹信道建模

潘 然,何丹萍*,官 科,彭彼乐,窦建武,郭兰图,钟章队

(1.北京交通大学 电子信息工程学院,北京 100044;2.北京交通大学 先进轨道交通自主运行全国重点实验室,北京 100044;3.布伦瑞克工业大学 信息所,德国 布伦瑞克 38106;4.移动网络和移动多媒体技术国家重点实验室,广东 深圳 518055;5.中兴通讯股份有限公司,广东 深圳 518057;6.中国电波传播研究所,山东 青岛 266107)

0 引言

移动通信技术发展的脚步从未停止,每10年左右就会更新换代[1]。虽然毫米波(millimeter Wave,mmWave)通信的数据速率可以达到几个Gbit/s量级,但仍不能满足未来无线通信日益增长的数据流量需求[2]。太赫兹(Terahertz,THz)技术可以支持高达1 Tbit/s的传输速率,能够极大满足6G通信感知一体化、数字孪生等场景需求。太赫兹系统的未来应用包括通感一体、近场传感[3]和光谱成像[4]等。

在太赫兹频段,无线信道传播特性测量和信道建模将面临与毫米波相比更加复杂的挑战[5]。当频率上升到太赫兹频段,散射成为了不可忽略的传播机制。文献[6]测量并计算了50种建筑材料在太赫兹频段的散射系数,提出了一种Kirchhoff-Rayleigh散射表征方法。文献[7]在0.75～1.10 THz频段对室内典型材料进行了测量,获得了材料介电常数等固有特性。文献[8]对不同粗糙度的物体表面进行了全波仿真,提出了一种能够刻画表面随机起伏对散射特性影响的太赫兹散射模型。能够准确描述太赫兹信道特性的信道模型对太赫兹无线通信系统的设计和评估至关重要。近年来,研究人员开发了通用随机空-时模型[9]、普适信道模型[10]和基于簇核的信道模型[11]等来描述太赫兹信道。然而,很少有信道模型能够使用太赫兹频段的散射模型来表征散射特性。本文提出了一种基于散射特性的太赫兹信道建模方法,并将3GPP TR 38.901[12]提出的信道系数计算方法与所提出的步骤相结合。本文的主要贡献总结如下：

① 提出了一种基于太赫兹散射特性的信道建模方法。太赫兹散射模型用于生成簇内每条射线的幅值、相位和极化,从而能够表征太赫兹波段的散射特性。

② 介绍了一种散射点(Scattering Point,SP)的选择方法。将物体表面剖分为多个面元,面元的中心为潜在SP的位置。

③ 更新了TR 38.901中信道系数计算公式。在太赫兹频段,由于簇内每条射线具有不同的弹跳方向,射线之间的功率不相同。

1 散射点的生成

介绍一种散射点选取方法,将物体表面剖分成多个面元,取每个面元中心为潜在的散射点。根据等效粗糙度模型[13],剖分后的每个面元的边长ls应满足如下的远场条件：

(1)

式中：rtx-s为发射机(Transmitter,TX)与散射点之间的距离,rrx-s为接收机(Receiver,RX)与散射点之间的距离,λ为波长。

为了避免混淆,以下给出几个名词及定义：

① 物体：对电波传播存在影响的物理实体;

② 射线：电磁波由TX传播到RX经历的一条确定路径;

③ 簇：簇包含不能在时延上区分开的多条射线。3GPP TR 38.901中,簇内包含20条射线。

散射点选取的具体过程如下：

步骤1：将物体表面剖分成多个相同大小的边长为ls的面元,取每个面元的中心为潜在的散射点。

步骤2：确定参考点(Reference Point,RP)的位置。参考点可认为是反射点,由几何计算得到,也可以想定参考点的位置。

步骤3：确定重要散射点。计算每个潜在散射点距参考点的距离drs,如果drs≤dth,则将该潜在散射点视为重要散射点,其中dth是第二或第三菲涅耳区和表面之间相交范围所决定的距离阈值[13]。

步骤4：将所有的重要散射点分别与TX和RX连接,组成一个簇。图1给出了散射点的选取方法。

图1 散射点的选取方法Fig.1 Process of generating scattering points

2 基于散射特性的太赫兹信道建模流程

介绍太赫兹频段的散射特性,基于这一特性提出了基于散射特性的太赫兹信道建模流程。

2.1 太赫兹散射特性

文献[8]建模了太赫兹频段材料整个上半球面的散射电场幅值、相位和极化的分布特性。

① 幅值特性。散射电场的幅值建模为经典的方向性散射(Directional Scattering,DS)模型[14]叠加表征表面随机起伏的突刺。

(2)

式中：ψ为偏移角,即散射分量与镜面反射分量的夹角;η=120π为自由空间阻抗,Es为粗糙表面的散射电场,Pds为粗糙表面的散射功率密度,PdDS为由DS模型计算得到的散射功率密度,Pdrough为由粗糙表面随机起伏引起的功率密度变化。主瓣范围为DS模型散射功率密度曲线的3 dB宽度。详细的建模流程可参考文献[8]。

② 相位特性。基于整个上半球面的全波仿真结果,散射电场相位服从均匀分布,与TR 38.901中的定义相同。

③ 极化特性。基于全波仿真结果,交叉极化率(Cross-Polarization Ratio,XPR)服从Logistic分布,与TR 38.901中的对数正态分布不同。

2.2 信道建模流程

图2给出了计算信道系数的步骤。该方法基于TR 38.901信道系数生成流程,灰色框图表示TR 38.901的步骤,黄色框图表示提出的散射点选择方法,绿色框图表示应用太赫兹散射特性。

图2 信道系数计算步骤Fig.2 Steps of calculating channel coefficients

信道模型的具体实现如下：

步骤1：设置输入参数。输入场景三维模型、TX与RX位置与天线方向图。确定每个表面的粗糙度与电磁(Electromagnetic,EM)参数,EM参数包括相对介电常数ε′r[15],损耗角正切tanδ[15],散射系数S[14]和等效粗糙度αR[14]。

步骤2：确定RP与SP。第1节给出了该步骤的实现过程。

步骤3：确定入射角与散射角。每条射线的入射角θi与散射角θs可由几何计算直接得到：

(3)

(4)

步骤4：生成时延。第n个簇内第m条射线的初始时延τ′n,m由其传播路径dn,m除以光速得到：

(5)

式中：c=3×108m/s为光速。簇时延为参考点对应射线的时延。

步骤5：生成射线功率。每条射线的初始功率P′n,m由其入射角与散射角确定,计算方法如下：

(6)

式中：Pt为发射功率,Gt与Gr分别为TX与RX的增益,LTX-SP,n,m与LSP-RX,n,m分别为第n个簇内第m条射线由TX到SP的传播距离与由SP到RX的传播距离,θi,n,m与θs,n,m为该射线的入射角与散射角,F(θi,n,m,θs,n,m)为该角度组合下由太赫兹散射幅值模型计算得到的面元增益。将每条射线的初始功率归一化,使场景中所有射线的功率和为1,则：

(7)

式中：Pn,m为第n个簇内第m条射线的归一化功率,N为场景中簇的数量,M为每个簇内射线的数量。

步骤6：计算簇功率。第n个簇的归一化功率Pn为簇内所有射线的归一化功率和：

(8)

Φ～U(-π,π) ,

(9)

式中：θ表示垂直极化,φ表示水平极化。

步骤8：生成交叉极化率。第n个簇内第m条射线的交叉极化率Xn,mdB服从Logistic分布：

Xn,m～L(μ,σ) 。

(10)

该分布的均值μ与标准差σ由表面粗糙度决定,线性域XPR为κn,m=10Xn,m/10。

步骤9：计算信道系数。使用TR 38.901[12]的方法生成信道系数,在非视距(Non Line of Sight,NLoS)条件下,信道系数计算公式更新为：

(11)

式中：Frx与Ftx分别表示RX与TX的天线方向图矩阵,M表示极化矩阵,ψ表示相位偏移,其具体定义可参考文献[12]。

3 信道模型实现与仿真结果分析

为实现并验证所提出的信道模型,将该模型应用于两种场景。

场景1：单表面场景。场景的传播条件为NLoS,该表面能够提供单个簇。此场景验证了所提出信道模型的功率守恒。

场景2：视距(Line of Sight,LoS)条件下的教室场景。该场景提供了多个簇,结合实测结果初步评估了该模型的仿真性能。

3.1 单表面场景

图3给出了单表面场景布局。3 m×3 m的表面沿yoz平面放置,表面中心位于坐标原点。TX与RX位于表面同一侧,TX的坐标为[5,-5,0]m,RX的坐标为[5,5,0]m。由于LoS路径被遮挡,该场景只考虑NLoS传播。图中橙色实线表示按步骤2生成的散射射线。天线频率为300 GHz,波长为1 mm,由式(1)给出的远场条件,剖分的面元边长应满足ls≤59λ,故分别取ls=50λ、ls=25λ和ls=10λ用于验证功率守恒。

图3 单表面场景布局Fig.3 Layout of the flat surface scenario

表1 不同照射面积下射线功率和的仿真结果

3.2 教室场景

3.2.1 仿真配置

验证模型的功率守恒后,将该信道模型在真实场景中进行应用。场景模型如图4所示,仿真配置总结如表2所示。TX位于黑板前,RX位于讲台旁。根据提出的散射点选取方法,参考点全部来源于反射点。在反射点周围扩展生成散射点,进而形成如图所示的4个散射簇(图中橙色实线)。其中簇1来自黑板,簇2来自椅子,簇3来自墙面,簇4来自金属窗框。各物体的材料EM参数经校正总结在表3中,参数校正的方法可参考文献[16-17]。此外,场景中存在一条LoS簇,如红色实线所示。

表2 教室场景仿真配置

表3 教室场景典型材料EM参数

图4 教室场景布局Fig.4 Layout of the classroom scenario

3.2.2 功率时延谱仿真分析

使用提出的信道模型计算得到信道系数与信道冲激响应(Channel Impulse Response,CIR),进一步由CIR获得功率时延曲线(Power Delay Profiles,PDP)：

PDP(τ)=|CIR(τ)|2,

(12)

式中：τ为时延。

图5给出了测量PDP结果与仿真结果的对比。噪声门限设置为-116.72 dBm,高于平均噪声值10 dB(平均噪声为-126.72 dBm)。实测PDP结果中高于噪声门限的峰值认为是场景中有效的簇,分别标记为簇1～4。此外,表4总结了全量仿真(所有SP参与计算)得到的簇功率、仅RP对簇功率的贡献和使用经典DS模型仿真得到的簇功率,并计算了误差。与实测相比,全量仿真的信道模型在簇功率上的误差均小于5 dB,而仅考虑RP的贡献时,该误差扩大到14 dB内。若信道模型使用DS模型计算射线功率,其误差仍增大至11 dB内。由以上分析可知,所提出的信道模型能够刻画场景中主要多径的时延与功率,在反射点周围扩展散射点能够显著降低仿真功率误差。使用太赫兹散射模型与使用DS模型相比能够更加精确地表征簇内射线的功率。

表4 簇功率仿真结果与实测结果对比

图5 太赫兹信道模型仿真PDP结果与实测对比Fig.5 Comparisons of PDP between THz channel model and measurement campaign

3.2.3 功率角度谱仿真分析

提出的信道模型能够仿真得到包括簇功率和簇角度等信息。簇角度包括到达水平角(Azimuth Angle of Arrival,AoA)、离开水平角(Azimuth Angle of Departure,AoD)、到达天顶角(Zenith Angle of Arrival,ZoA)、离开天顶角(Zenith Angle of Departure,ZoD)。图6绘制了该仿真配置下得到的簇功率角度谱。由于收发天线的水平高度一致,空间中每个簇的到达天顶角与离开天顶角均接近90°,水平角的分布与天顶角相比更分散。

(a) AoA

(d) ZoD

3.2.4 信道特性仿真分析

无线信道特性包括功率比(Power Ratio, PR)、均方根时延扩展(Root Mean Square Delay Spread, RMS DS)、到达水平角扩展(Azimuth Angular Spread of Arrival, ASA)、离开水平角扩展(Azimuth Angular Spread of Departure, ASD)、到达天顶角扩展(Zenith Angular Spread of Arrival, ZSA)、离开天顶角扩展(Zenith Angular Spread of Departure, ZSD)等,各信道特性的定义可参考文献[18]。表5总结了由信道模型仿真结果计算和实测结果计算得到的信道特性参数。由该信道模型获取的信道特性与实测结果匹配较好,未来将探究簇内射线数量的选取方式,提高信道模型在簇功率仿真上的准确性。

表5 信道特性实测与仿真结果

4 结束语

提出了一种基于散射特性的太赫兹信道建模方法,并在实际场景中评估了所提出模型的仿真性能。该信道模型能够准确刻画太赫兹散射特性,包括每条射线的幅值、相位和交叉极化率。簇内每条射线的功率由其在表面上弹跳的角度和表面材料电磁特性共同决定。单表面的仿真结果表明,该信道模型满足功率守恒的要求：当照射面积相同时,射线功率和与剖分面元大小无关。教室场景中,通过与实测数据的分析比较,该信道模型能够在时延和功率上表征给定场景内的主要簇,且与实测簇功率误差均小于5 dB。全量仿真与仅参考点仿真结果证明了在反射点周围扩展散射点的必要性。此外,仿真结果证明了使用太赫兹散射模型与使用DS模型相比能够更加精确地表征簇内射线的功率。在未来,考虑到复杂性和准确性,将对簇内射线数M进行深入研究,并探索支持空间一致性的建模方法。该信道模型的应用范围将进一步扩大,推动太赫兹无线信道建模的标准化工作。

致 谢

感谢中兴通讯股份有限公司移动网络和移动多媒体技术国家重点实验室对该研究的支持;感谢北京交通大学谢鹏翔对太赫兹散射特性的相关贡献;教室场景信道测量数据为官科在洪堡学者期间的研究成果。